Bir gezegenin beklenen yüzey sıcaklığı nasıl hesaplanır

Güneş sistemleri üretmek için bir program yazıyorum ama bir gezegenin beklenen sıcaklığını hesaplamakta sorun yaşıyorum. Bunu hesaplamak için bir formül buldum, ancak hangi birimleri kullanmanız gerektiğini açıkça belirtmediği için uzaktan doğru bir cevap alamadım.

Bulduğum bu formül:

4 π {R,}^{2} Ö T^{4} = \frac{π {R,}^{2} L_{⊙} (1 - bir)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

nerede $R$ gezegenin yarıçapı (hangi birimlerin olduğundan emin değilim), $d$ Güneş'ten olan mesafedir (AU'dan bahseder), $a$ albedo, $L_{\odot}$ Güneş'in parlaklığıdır (herhangi bir yıldızın parlaklığı ile değiştirilebileceğini varsayıyorum), $T$ gezegenin sıcaklığı (kelvin, almaya çalıştığım şey bu) ve $ơ$ Stefan-Boltzmann sabiti.

Bulduğum site bir astronomi kolej kursu için notlar. Bağlantı burada:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Herhangi bir yardım çok takdir edilecektir.

planet

— Eegxeta
kaynak

Formül

4 π {R,}^{2} Ö T^{4} = \frac{π {R,}^{2} L_{⊙} (1 - bir)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

radyasyon denge sıcaklığını hesaplamak istiyorsanız doğrudur . Sadece doğru birimleri kullanmanız gerekir. Formülü daha da basitleştirebiliriz.

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - bir)}{16 π d^{2} Ö} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Parlaklığı watt cinsinden, yıldıza metre cinsinden mesafeyi ve Stefan-Boltzmann sabitini aşağıdaki gibi girmelisiniz.

σ = 5.670373 x 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

Albedo boyutsuzdur. Ortaya çıkan sıcaklık Kelvins cinsinden olacaktır. Dünyaya bir örnek vereyim:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Dünya'nın Albedo'su 0,29'dur. ( Bond albedo kullanılmalıdır.)

T^{4} = \frac{3,846 x 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π x (149, 000, 000, 000)^{2} x (5.670373 x 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Bu sayıyı 1/4'e güçledikten sonra, 256 K, -17 ° C sıcaklık elde ediyoruz. Bu makul görünüyor. Dünyadaki gerçek ortalama sıcaklık 15 ° C'ye yakın, ancak farktan sera etkisi sorumludur.

— Irigi
kaynak

Çok teşekkür ederim, hangi birimlerin doğru olduğunu bulmak beni sonsuza dek sürerdi.

— Eegxeta

T (etkili) kolaydır. y

— Jack R. Woods

Üzgünüm, ayrılmak zorunda kaldım ve zamanında düzenleme yapamadım. Sera modellemenin daha hileli olacağını söylemek istedim. Benzer bir şey yapıyorum ama bilgisayarla yapmıyorum. Her sistemin kendi "kişiliğine" sahip olacağını buldum. Birçok şey başlangıç bolluklarına, yıldız parametrelerine (başlangıç ve şimdiki zaman), sistem evrimine (göç, yörüngeler vb.) Ve rastgele şans da dahil olmak üzere birçok faktöre bağlıdır. Gözlem bize, eğer bilimsel olarak mümkün ise orada bir yerde olduğunu ve mümkün olmadığını düşündüğümüz bir şey bulursak, modellerimize yeni bir göz atmamız gerektiğini söyler.

— Jack R. Woods

Yukarıdaki çözüm, gezegenin kutup bölgelerindeki sıcaklıkları da içeriyor mu .. değilse, nasıl hesaplanabilir?

— G. Tekreeti

Yukarıdaki çözüm bir gezegenin ortalama (tüm yüzey üzerinde) sıcaklığı içindir. Ekvator ve kutuplar arasındaki sıcaklık farkı daha karmaşık bir maddedir ve muhtemelen makul bir sonuç elde etmek için küresel dolaşım modelini gerektirecektir. Eksen eğimine, günün uzunluğuna ve ayrıca atmosferin ne kadar yoğun olduğuna bağlı olacaktır. Atmosfer Dünya'dan çok daha yoğun ise, kutuplar ve ekvator arasındaki farklar çok küçük olacaktır. Atmosfer olmadan veya ince atmosferle, farklılıklar Dünya'ya kıyasla çok daha büyük olacaktır.

— Irigi