İki kuasar arasındaki mesafe nasıl bulunur?

Açısal konumu ve kırmızı kaymayı bildiğim iki kuasar arasındaki mesafeyi hesaplamak istiyorum. Let ve ve varsayalım .$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

Açısal koordinatları kullanarak aralarındaki açısal ayrımı nasıl bulacağımı biliyorum . Peki onlardan birlikte gelen mesafe ( ) nasıl bulunur? İki kuasarın Dünya'dan gelen ortak mesafeyi nasıl bulacağımı biliyorum, bu iki mesafeyi kullanarak aralarındaki mesafeyi bulabilir miyiz?$\theta$$z=0$

İlgili bir soru, , yayılan ışığı aldığında tarafından görülen kırmızıya kaymasını .$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

Bu sorunu çözmek için standart bir yöntem var mı?

Edit: Size çok alakalı bir makale buldum!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf , keyfi açısal ayırma kaynakları için sorunlarınızı tam olarak çözüyor gibi görünüyor . Denklemler (12) ve (14), Q_1 ışık aldığında , aralarında ve redshift arasındaki birlikte hareket mesafesini . Kullandığınız kozmolojik modele bağlı olarak daha karmaşık olacak çözümleri bulmak için bu denklemleri sayısal olarak çözmeniz gerekecektir.$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

Bu notları http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 okuyun . Onlar kozmolojik mesafeleri çözmeye çalışırken benim gittiklerim.