Samanyolu Gökadası'ndaki parlaklık sınıfları için frekans dağılımı nedir?

Gerçekçi yıldız sınıfları ve aydınlıklarının hafif simülasyonunu yapan bir oyun konsepti üzerinde çalışıyorum. Özellikle, Samanyolu'ndaki yıldızların sınıflarının ve aydınlıklarının genel frekanslarını kabaca modellemek istiyorum.

Wikipedia'nın yıldız sınıflandırmalarına girişi dahil olmak üzere çeşitli kaynaklar, spektral sınıflandırma için frekans dağılımını içeren bir grafik gösterir : OBAFGKM kategorizasyonu. Yani bu iyi.

Bulmakta zorlandığım şey, buna benzer herhangi bir frekans dağılım şeması, ancak Yerkes parlaklık kategorileri için: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, alt cüce ve cüce. Ben bir "Spektral Türleri" alanı içeren Hipparcos veritabanı bir kopyası var, ama son derece tutarsız metin. Yine de, bu alandaki değerleri ayrıştırmak için bazı kodlar yazabilirim, bu yaklaşık 116.000 yıldızda kabaca bir parlaklık kategorisi sayımı elde etmeye çalışıyorum ... Ama internette herhangi bir yerde böyle bir grafiğin bulunmadığı konusunda biraz şaşırdım. . (Ya o ya da benim search-fu her zamankinden daha zayıf.)

Birisi beni yukarıda belirtilen parlaklık kategorileri için frekans dağılımının bir grafiğine işaret edebilir veya bu değerleri kendim hesaplamam için oldukça basit bir yol önerebilirse, bunu takdir ediyorum.

EDIT : Meraktan devam ettim ve Hipparcos veri kümesinden spektrum alanlarını kendi basit ayrıştırmalarımı yaptım.

116472 satırdan sadece 56284'ü (yarıdan daha az) Spektrum alanında parlaklık sınıfı verileri sağlamıştır. Bu 56284 satır şu şekilde bozuldu:

IA0 16% 0,03
IA 241% 0,43
Iab 191% 0,34
Ib 694% 1,23
I 17% 0,03
II 1627% 2,89
III 22026% 39,13
IV 6418% 11.40
V 24873% 44,19
VI 92 0.16%
VII 89% 0,16

Not: Yaklaşık 1000+ satır, parlaklık sınıfı için bir / veya değer verdi (örn., "M1Ib / II"). Bu durumlarda, sadece ilk verilen değeri saydım. Bu, muhtemelen her iki parlaklık sınıfını saymaya kıyasla sonuçları hafifçe çarpıştırdı.

Sadece çok önemsiz analizimin nasıl karşılaştırıldığını görmek için, başkalarının aydınlık sınıfları için benzer bir frekans tablosu üretip üretmediğini bilmek isterim.

Hipparcos verileri için bunu nasıl "düzgün" yaparsınız. Warrick'in doğru bir şekilde işaret ettiği gibi, sorunuzda yaptığınız şey, aslında çok küçük yıldızların azınlığını oluşturan dev ve süper yıldızlara karşı büyük ölçüde önyargılı.

Bir oluşturmalıdır hacmi sınırlı örneği . Bunu yapmak için yıldızları mesafeye göre sıralayın (1 / paralaks) ve bir kesme noktası seçin. Numuneniz her zaman eksik olacaktır, ancak mesafeniz ne kadar kesilirse, o kadar eksik olur ve daha içten parlak yıldızlar için eksik olur.

Burada başarmaya çalıştığınız şeyler açısından çözmek için felsefi bir probleminiz var. Galaksideki yıldızların büyük çoğunluğu mutlak büyüklüğü olan soluk M cüceleridir . Hipparcos sadece 10-11 büyüklüğünde tamamlandığından, bu M cücelerini sadece 10 adet ile sınırlandırırsanız alt örneğinizde alırsınız. Ancak bu örnekte hiçbir evrimleşmiş yıldız (çok nadir) ve beyaz cüceler (çok soluk) bulunmadığını göreceksiniz.$>10$

EDIT: Bu benim tekrar ilgi uyandırdı, bu yüzden iki parçalı bir süreç dayalı, pratik (yaklaşık) bir çözüm var. İlk bölüm, Güneş'e en yakın 1000 yıldıza (Gliese & Jahreiss CNS3 kataloğundan) dayalı olarak yazdığım bir makaleyi (aslında bir lisans deneyi) içerir. Bu örnek kabaca orta M-cücelere kadar tamamlanmıştır, bu yüzden söylediğim diğer her şey ve verdiğim sonuçlar sadece bundan daha büyük bir yıldız örneği için geçerlidir.

Yakınlarda bulunan bu 1000 sınırlı yıldız örneğine bakarsanız, Galaktik diskteki farklı yıldız türlerinin göreceli sayıları hakkında bir şeyler söyleyebilirsiniz (Galaxy'nin başka herhangi bir yerindeki yıldızlar hakkında bir şey söylemek çok daha fazla belirsizlikle doludur). Aşağıda bir renk büyüklüğü diyagramı gösterilmektedir ve bundan şunları görüyoruz:

Güneş, en parlak yıldızlar arasındadır - diğer yıldızların% 95'inden daha parlaktır.

Nüfusun yaklaşık% 6'sı beyaz cücelerdir (birkaç zayıf olmasına rağmen, eski beyaz cüceler örnekte hala eksik olabilir). Bu mantıklı. Sadece yaklaşık 1 dan daha büyük yıldızların beyaz cüceler olmak için zamanları olduğunu varsayarak tipik bir kütle işlevini entegre ederseniz, elde ettiğiniz şey budur.$M_{\odot}$

Nüfusun sadece% 0.9'u devdir. Bunun nedeni, galaksinin ömrü boyunca devlere dönüşecek kadar az sayıda yıldızın yeterince büyük olmasıdır. Fakat bir kez orada olduklarında, yaşamları ana dizi fazına kıyasla kısa ve çoğu beyaz cüceler haline geldi (yukarıya bakın).

Ana dizi ile beyaz cüceler arasında alt cüceler olarak sınıflandırılabilecek bir avuç nesne, belki de% 0,5 var.

Yani, geniş anlamda: Yıldızların% ( ) ana sıra (V sınıfı),% 6'sı beyaz cüceler,% 1'i dev (sınıf III) ve% 0.5'i alt cücedir (sınıf VI).$\sim 0.2M_{\odot}$

Yakın güneş mahallesinde çok büyük yıldızlar veya süper yıldızlar yoktur. Çünkü çok nadirdirler. Daha iyi bir tahmin elde etmek için daha büyük hacimli sınırlı bir örneğe bakmamız gerekir. Bunu yapmak için, 50 adetten daha yakın olan Hipparcos kataloğundaki tüm yıldızları (yaklaşık 7000) aldım ve bunun bir güneş parlaklığının hemen altına kadar tamamlandığını ve Güneş'ten daha büyük bir parlaklığa (1949 yıldızları ile daha parlak olduğunu bu hacimdeki toplam popülasyonun % 5'ini temsil eder , bu örnek için mutlak büyüklük ve renk şeması aşağıda gösterilmiştir.$M_V<4.5$

Bu 1949 ışıklı yıldızlardan kabaca 190'ın dev olduğunu görüyorum - daha küçük sayılara dayanan yakındaki yıldız örneği ile makul bir uyum içinde % dev bir oran veriyor . Bu daha büyük örnekte bile HİÇBİR süperjen yoktur. Böylece süperdevlerin frekansı % . yani 40.000'de 1'den az yıldız bir süperdevdir.$5\times 190/1940=0.5$$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

İlgilendiğiniz şeyi bir hacim sınırlı örnek yapmaktan başka yapılandırmak da vardır. İnşa etmeye çalıştığınız şeye "parlaklık fonksiyonu" denir, eğri altındaki alan yıldızların hacim yoğunluğuna entegre olacak şekilde normalize edilmiş parlaklıktaki dağılımdır. Hacim sınırlı bir örnek oluşturmak, belki de Malmquist sapması olarak bilinen @RobJeffries'in tanımladığı sorunu çözmenin en basit yöntemidir . olarak bilinen başka bir teknik, parlaklık ile binning olarak özetlenebilir, daha sonra her bir yıldızı kaplayabileceği gerçek hacim ile ağırlıklandırabilir ve yine de parlaklık bölmesinde olabilir. Örnekteki yıldızlar için minimum akı varsa, , maksimum akı yok,$1/V_{\mathrm{max}}$$F_{\mathrm{min}}$$d_{\mathrm{max}}$her yıldız için ağırlıklandırma : burada , anketin gökyüzündeki sabit açıdır, izin verilen maksimum mesafe, endeksi ile etiketlenmiş bireysel yıldızın parlaklık olan ve parlaklık bin yıldızın genişliğidir içindedir.

Ayrıca numunenizin nereden geldiğini de anlamanız gerekir. Samanyolu'ndaki yıldız popülasyonunun konuma göre değiştiği iyi bilinmektedir :

Şu anda galaksinin iki veya üç ışıklı popülasyon içerdiği düşünülmektedir (örn. Wyse 1992). İnce disk ve yıldız halo, Baade's Pop'a karşılık gelir. Sırasıyla I ve II. Hala tartışma konusu, diğer bazı disk gökadalarında görülen kalın disklere karşılık gelebilecek kalın bir disk popülasyonunun varlığıdır.

Çalışmanızı tek bir yıldız kümesi ile sınırlarsanız, yaşını bile keşfedebilirsiniz. Parlaklığın bir eksen boyunca olduğu iki değişkenli bir dağılım olan bir Hertzsprung-Russell (HR) diyagramı oluşturmak ve yıldızların ana diziden uzaklaştığı yerleri ölçmek bir yıldız kümesinin yaşını ölçmenin bir yoludur .