İleri modelleme ne anlama geliyor?

Dış gezegenler üzerine yaptığım araştırmada, birçok insanın "dış gezegen atmosferinin ileri modellenmesi" konusunu konuştuğunu duydum. "İleri modelleme" de "ileri" nin ne anlama geldiğini ve "ters modelleme" ile nasıl kıyaslandığını bilmiyorum, eğer bu bir şey olsa bile.

İleri modelleme nedir ve neden bu kadar özeldir ki normal modelden ayırt edilmesi gerekir?

Bir şeyi modellemenin farklı yolları vardır. İstediğinizden iki ana modelleme türü vardır: ileri modelleme ve ters modelleme.

İleri Modelleme

Bu tür modellemede, sisteminizin "geçerli" durumunu tanımlayan belirli bir modeliniz vardır. Dış gezegen atmosferinde, muhtemelen dış gezegen atmosferinizin moleküler içeriğini, iyonlaşma seviyesini, yoğunluğunu, vb. Tanımlayan bir şey olurdu. Ardından, nasıl davranacağına karar vermek için sisteminizin bilinen fiziğini / matematiğini kullanırsınız. Bu kurulumda, oluşturduğunuz şey, önceden belirlenmiş bir fizik modelinden sistem durumlarını tahmin etmek için bir sistemdir.

Böyle bir örnek, bir modelde kendi dış gezegeninin kendi atmosferini yaratan ve daha sonra, bu atmosferde ışığı parlattığımda ne olacağını söyleyen biri olabilir. Hangi gözlemleri kaydedebilirim?

Ters Modelleme

Bir anlamda bu ileri modellemenin tersidir, ancak geçmişe bakmak için bir model çalıştırdığınız anlamına gelmez. Bunun yerine, bu kurulumda ne olacağı belirli bir durumu veya sonucu biliyor olmanız ve sisteminizin adı geçen durumu üretebilecek bir model oluşturmak istemenizdir. Temel olarak, modelinizin hesaplama tamamlandığında belirli bir duruma gelmesini istiyorsunuz. Eğer öyleyse, modelinizin sisteminizin gerçekte nasıl bir şey olduğuna dair makul bir güveniniz var.

Bu durumda, atmosferin bileşenlerini, örneğin gezegenin dalga boyunun bir fonksiyonu olarak yarıçapını ölçecek ve daha sonra gözlemlerinizi umarım yeniden üretebilecek bir atmosfer modeli oluşturacaksınız. Yapabiliyorsanız, umarım modelin sisteminizin ne olduğunu doğru bir şekilde temsil etmesidir.

İleri modelleme, bir sonucu simüle etmek için bir modelin kullanılmasıdır. Modelin girdiden veri üretmesi sorununa ileri problem denir .

İleri model belirli parametreleri alır ve gerçek gözlemlerle karşılaştırılabilecek veriler üretir.

İleri modellemenin Dünya bilimlerinde, örneğin küresel iklim modellerine, sismik olaylara vb. Atıfta bulunarak yaygın olarak kullanıldığı görülmektedir.

İleri problem (doğrudan problem, normal problem): Belirli bir model için nelere dikkat edilmesi gerektiği, örneğin belirli bir tuz kubbesi modeli için gözlemlenecek yerçekimi anomalisinin hesaplanması problemidir. ( Yer Bilimleri Sözlüğü )

Ters prosedüre ters problem denir :

Bilimdeki ters bir sorun, bir dizi gözlemden onları üreten nedensel faktörleri hesaplama sürecidir: örneğin, bilgisayarlı tomografide bir görüntünün hesaplanması, akustiğin içinde yeniden yapılanma kaynağı veya yerçekimi alanının ölçümlerinden Dünya'nın yoğunluğunu hesaplama .

Ters bir problem olarak adlandırılır, çünkü sonuçlarla başlar ve sonra nedenleri hesaplar. Bu, nedenlerle başlayan ve sonra sonuçları hesaplayan ileri bir sorunun tersidir.

Bu durumda ters bir problemin çözülmesi, bir takım gözlemler verildiğinde, bunları açıklayan bir model oluşturmak anlamına gelir.

Dış gezegen atmosferinin ileri modelleme yoluyla incelenmesinin beklendiğini tahmin ediyorum, çünkü Dünya için yeterli atmosferik modellere ve bunları diğer gezegenlere ayarlama anlayışımız var, ancak henüz dış gezegen atmosferinin yeterli bir karakterizasyonuna sahip değiliz.

Matematiğin bakış açısından basit. Lineer cebir olarak, her ikisi için de, model aynıdır diyor . Sonra: $A$

burada gözlem ve fiziksel parametreler.$y$$x$

• İleri modelleme: Verilen , hesapla . Bu çok açık.$x$$y$

• Ters modelleme: verildiğinde , tahmin . Genellikle zor olarak kabul edilir, çünkü bir yağ matrisi (satırlardan daha fazla kömür; bu, denklem sayısından daha fazla bilinmeyen) olabilir ve dolayısıyla tersine çevrilmesi zor olabilir.$y$$x$$A$

İleri modellemenin önemli olmasının nedeni, ters problemi diyelim ki yinelemeli çözücüler kullanarak çözerseniz, o zaman her adım için en azından primal matris-vektör ürününü ( ) hesaplamanız gerekir . Dolayısıyla, ters modelleme söz konusu olduğunda, ileri modelleme her zaman önemlidir (böylece için modellemeyi nasıl yönlendireceğinizi biliyorsunuz ).$Ax$$Ax$

Ters modelleme, fiziksel modelinizin neler olduğuna dair bir dizi temel parametreyi tahmin etmek için verilerinizin özelliklerini kullandığınız yerdir.

İleri modelleme, modelinizi ne gözlemleyeceğinizi tahmin etmek ve model parametrelerinizi çıkarmak için bu tahminlerin verilerinizle karşılaştırılmasını kullanmak için kullanılır.

Basit bir dış gezegen örneği. Seyrek örneklenmiş radyal hız eğrisini düşünün. Bu verilere bir sinüsoid (veya eliptik bir yörünge çözümü) sığdırabilir ve periyodu, radyal hız genliğini tahmin edebilir ve daha sonra yıldız sayılarının kütle işlevine tahmini ile birlikte bu sayıları takarak yörüngesindeki dış gezegen için minimum bir kütle çıkarabilirsiniz. formül.

İleri bir modelleme yaklaşımı, yıldızın ve gezegenin kütlesi ile başlayacak, yörünge dönemi ve eğimi belirleyecek ve daha sonra neyin gözlemleneceğini tahmin edecektir - gerekirse ölçümlerde kusurlara ve belirsizliklere izin veren işlevler dahil. Birçok model üretilir ve model parametrelerinin her biri için olasılık fonksiyonlarını tahmin edinceye kadar gözlemlerle karşılaştırılır.

İleri ve ters modeller arasındaki farkı görmek için, bir atomun sadece belirli ışık dalga boylarını emebildiğini ve yayabildiğini anlayın. Bu bizim ne gözlemlemek ; bu gözlemlere dayanarak basit (ters) bir atomik yapı modeli oluşturabiliriz. Ancak, kuantum teorisi gibi iyi gelişmiş bir atom modeline sahip olduktan sonra, herhangi bir atomun emilimini ve emisyonunu tahmin edebildik .

İleri modelleme, bu iyi geliştirilmiş anlayışlara dayanır ve genellikle modellemenin en yararlı biçimidir.

Bununla birlikte, bir sistemi henüz iyi anlamadığımızda ters modeller önemlidir; bu durumda, ad hoc modeller sonuçta bizi kuantum teorisi tamamen gelişmeden önce atomları ve molekülleri anlamada olduğu gibi tamamen yeni modeller ve anlayışlar geliştirmeye yönlendirebilir.

Tamamen doğru olan pablodf76'nın cevabına, ters problemi çözmek için sıklıkla ileri modellemenin kullanıldığını söylemek istiyorum . Bu, bu terimi astronomi literatüründe gördüğüm en yaygın bağlamdır.

Genel olarak, ileri bir modele sahip olmanın yanı sıra ölçüm belirsizliğinizi anlamanız bir olasılık fonksiyonuna sahip olmakla aynıdır. (Daha genel olan şey, ileri modelinizi olasılıklı olarak düşünmektir). İleri model, altta yatan parametrelerden verilere (ileri sorun) gider ve ters problemi çözmek için MCMC'yi kullanarak posteriordan örneklemek veya maksimum olabilirlik parametre tahminini hesaplamak gibi istatistiksel tekniklerle birleştirilir.

İleri modelleme nedir ve neden bu kadar özeldir ki normal modelden ayırt edilmesi gerekir?

Bu bağlamda, yazarlar muhtemelen atmosferik parametrelerin tahminlerine / arkalarına, bir takım istatistiksel çıkarımlarla kombinasyon halinde ayrıntılı bir atmosferik modelle vardıklarını vurgulamaya çalışmaktadırlar.