Ayın etrafında istikrarlı bir “ayıncı” bir yörünge elde etmek mümkün mü?

Ayın etrafında istikrarlı bir coğrafi yörünge var mı?

Benim düşüncem, yörün yavaşça dönmesi nedeniyle yörüngenin dünya ile çarpışacağı yönünde.

orbit the-moon

— Hristiyan
kaynak

çünkü matematik kontrol etmedim. Daha sonra tekrar deneyeceğim

— Christian

İşte Adamo , Lunar yörüngelerinin istikrarı hakkında oldukça pratik ve erişilebilir bir konuşma yapıyor. Herhangi bir kararlı Ay merkezli yörünge var gibi görünmüyor. Ay oldukça seçici. Dünya dışında başkalarıyla düzenli olarak takılmak yerine başka bir hit almayı tercih ediyor.

— LocalFluff

Sadece Wolfram Alpha sonucunu söylemek için, Ay'ın kütlesi için birimler söylemedin. Alfa iptal etmek bilmiyordum tabii böylece sadece bunu bir ham sayısını sol içinde . Bu birimleri atarsanız, doğru birim çıkışına sahip bir sayı elde edersiniz .

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

Evet teşekkürler. Kendimi aptal hissediyorum, ancak cevaplar hala bana Hill küreleri hakkında yeni şeyler anlattığını ve ayın hiç istikrarlı bir yörüngesinin olmadığını söyledi. Yani soru sormaya değdi

— Christian

Açıkçası, dünya bir lunastationer yörüngesinde, çünkü her zaman ayın “görünür tarafının” merkezinde bir nokta ile aynı hizada. Bu nedenle, dünyanın ekininde olmasaydı, ayın ekvatorunun üstünde, dünya ile aynı mesafedeki yörüngede bulunan herhangi bir nesne de hayali olurdu. Sorun, ayın çekişine ek olarak, bu tür bir nesnenin yeryüzündeki çekişi ile de ilgileniyor. Artık iki bedenli bir problem değil.

— Dawood, Monica

Yanıtlar:

Öncelikle, böyle bir yörünge bir olmaz yerdurağan beri yörünge jeo Dünya'ya gelir. Daha uygun bir ad, ay tutuculu ya da selenostatuar olacaktır . Resmi olarak kabul edilen bir terimin olup olmadığından emin değilim, çünkü insanların böyle bir yörünge hakkında nadiren konuştuğunu duyuyorsunuz.

Kepler'in yasasını kullanarak, selenostasyoner bir yörüngenin yörüngesel mesafesini hesaplayabilirsiniz:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

Bu durumda, , sizin yörünge mesafenizdir, , yörünge dönemidir (27.321 gün veya 2360534 saniye olarak biliyoruz), sadece yerçekimi sabitidir ve umarım Ay'ın kütlesidir. Tek yapmamız gereken rakamları girmek. Onu buldum $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Bu yüzden en azından hesaplamalarını çok iyi uydurdum. Bence, birimleri düzeltmek için Wolfram Alpha'ya biraz fazla güveniyordun. Birimler olsa doğru çalışır.

Bununla birlikte, bu yörüngenin var olup olmadığını belirlemek istiyorsanız, biraz daha iş yapmanız gerekir. İlk adım olarak, Ayın Tepesi Küresini hesaplayın . Bu, Ay'ın hala uydusundaki kontrolünü elinde tuttuğu yarıçap, Dünya sorun yaratmadan. Bu yarıçap için denklem aşağıdaki

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

Bu denklemde, , Ay’ın Dünya etrafındaki yarı ana eksenidir ve , Ay’ın yörüngesel eksantrikliğidir. Eminim ki , bu bedenlerin kütleleridir. Sadece tak ve tut ve al $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Bir daha dikkatli hesaplama Güneşin etkileri de dahil olmak üzere, biraz daha iyimser olduğunu ve bir Tepesi yarıçapı sağlar . Her iki durumda da, umarız, selenostatif bir yörüngenin yarıçapının Hill yarıçapından daha uzakta olduğunu görebilirsiniz, yani Dünya ve / veya Güneş tarafından çok fazla etkileneceği için sabit bir yörünge elde edilemez. $r = 58,050\:\mathrm{km}$

Bir final, yarı ilgili nokta. Tepenin yarıçapı içinde olsalar bile neredeyse Ay'ın etrafındaki hiçbir yörünge stabil değildir. Bu öncelikle Ay'ın kabuğunda ve mantosundaki kütle konsantrasyonları (veya masonlar) ile ilgilidir ve bu da yerçekimi alanını düzensiz kılar ve yörüngeyi bozmaya çalışır. Sadece bir avuç “kararlı” yörünge vardır ve bunlar yalnızca bu maskotların üzerinden geçmeyi kaçırmayacak şekilde yörüngeyle elde edilir.

— ince gömlek
kaynak

Yorumlar uzun tartışmalar için değildir; bu konuşma sohbete taşındı .

— called 2voyage

Zephyr'in cevabı çok iyi açıklandığı gibi, ayın etrafında çok az kararlı yörünge vardır ve hiçbiri sabit değildir.

Ancak ay, gelgit olarak Dünya'ya kilitlendi. Bu , Dünya-Ay sisteminin tüm Lagrangian noktalarının Ay yüzeyine göre durağan olduğu anlamına gelir .

— Philipp
kaynak

Bu, bu sorunun güzel bir kısayol cevabıdır ve gelgit kilitlenmiş aylar veya gezegenler için geçerlidir.

— userLTK

Dünyanın kendisi ayın içinde, kurtuluşa kadar en.m.wikipedia.org/wiki/Kalibrasyon (Düzenlemeyi beklemede)

— Grimaldi

Lagrange noktaları sabit bunlar, geometrik olarak tanımlanan konum (ya da bu coğrafi selenometrically olmalıdır?) Gibi, ancak değildir stabil Güneşin yerçekimi pertürbatif etkisi nedeniyle, ve böyle bir noktada bir nesne bir arada destek gerektirir pozisyonunu korumak için. Bu nedenle, Dünya Ay Lagrangiansında hiçbir doğal nesne bulunamadı.

— Monica

@ Chappo: Kordylewski bulutunun , Dünya Ay Lagrangiansında bulunan doğal nesneler olduğunu duydum .

— David Cary

@DidCaryCary: Kordylewski bulutlarının, L4 ve L5 Lagrangian noktalarındaki varlığı tartışmalıdır. Japonya'nın Hiten uzay sondasının hedeflerinden biri, bulutlar için kanıt bulmaktı. NASA'dan alıntı yapmak için Hiten, "tuzaklı toz parçacıklarını aramak için L4 ve L5'in kararlı serbest bırakma noktalarından geçen döngüsel bir yörüngeye kondu. Açık bir artış bulunamadı."

— Monica