Tekillik nedir? Karadeliğin merkezinde ne var? Özellikle uzay-zaman ile ilgili

Bu yüzden uzay-zamanını gerçekten sadece 2 boyutlu bir şey gibi düşünebildiğim için, varsayımlarım başlamak yanlış olabilir. Kara deliklerde bir YouTube videosu izliyordum ve kara delikler ve uzay zamanlarının çarpışmasıyla ilgili bir anlatıcı vardı, anlatıcı “kara deliğin merkezinde hiçbir şey yok, yerçekimi dışında bir şey var” uzay zamanını o kadar çarpıttı ki kara delik davranışına neden olan bu 'iğne deliği' gibi bir etki ” .

Sorularım:

Bir yıldız öldüğünde ve karadeliğe çöktüğünde, merkezinde ne var? Yıldızın kütlesi, tahta uzunluğunun boyutuna sıkıştırıldı mı, yoksa benzer şekilde küçük bir şey mi? Karadeliğin merkezinde gerçekten hiçbir şey yok mu? Elbette, çekirdek gerçekten küçük bir şeye çöktü değil mi?
Tekillik ile kastedilen nedir? Sadece uzay-zamanın bu şekilde çarpılması mı?

black-hole space-time

— gigatexal
kaynak

Evrenin sıfıra bölündüğü yer burası.

— TheBluegrassMathematician

Standart GR'de, Ben Crowell'in dediği gibi , GR'deki tekillik, manifolddan kesilmiş bir parça gibidir. Bu bir nokta ya da nokta seti değil. Ayrıca BH tekilliğinin hiçbir gözlemcinin geçmişinde asla olmadığını unutmayın

— PM 2Ring

Yanıtlar:

Bu daha çok Fizik yığını için bir soru, ama ben bir şans vereceğim, çünkü oldukça basit.

Başlamadan önce bir şeyler anlamalısınız. Bu tür şeyleri ölçmek ve cevaplamak zorunda olduğumuz teorik çerçeveye, Einstein tarafından 1915'te önerilen Genel Görelilik denir. Yerçekimi, kara delikler veya hemen hemen büyük kütle veya enerji yoğunluklarının dahil olduğu herhangi bir fenomeni açıklar. .

Fizikte Kuantum Mekaniği adlı başka bir bölüm daha var. Bu, genellikle, çok küçük ölçeklerde neler olduğunu açıklar - süper minik şeyler.

Hem GR hem de QM kendi yollarında iyidir. Her ikisi de gerçekliğe karşı test edilmiş ve çok iyi çalışıyor. Ancak birbirleriyle uyumlu değiller. Anlamı: Bir fenomeni bir GR ve bir QM perspektifinden, her ikisini de aynı anda tanımlayamazsınız. Ya da anlamı: yazabileceğimiz tutarlı bir denklem setimiz yok ve sonra bunlardan ya GR benzeri bir gerçeklik görüşü ya da QM benzeri bir görünüm "çıkarıyoruz".

Sorun şu ki, bir kara deliğin merkezi hem çok yüksek kütle yoğunluğu hem de çok yüksek yerçekimi (ve dolayısıyla GR alanında doğru) ve çok küçük (ve dolayısıyla "kuantum benzeri"). Düzgün bir şekilde başa çıkmak için, GR ve QM'yi uzlaştırmalı ve her ikisiyle aynı anda çalışmalıyız. Mevcut fizikte bu mümkün değildir.

Kara deliklerden bahsederken hemen şimdilik GR'ye sadık kalmalıyız. Bu temel olarak bir karadeliğin merkezi hakkında söylediğimiz her şeyin muhtemelen eksik olduğu ve daha fazla revizyona tabi olduğu anlamına gelir.

Bir yıldız ölür, karadeliğe çöker, merkezde ne var? Yıldızın kütlesi, tahta uzunluğunun büyüklüğüne veya benzer şekilde küçük bir şeye sıkıştırıldı mı? Bir karadeliğin merkezinde gerçekten hiçbir şey yok mu?, Elbette çekirdek bir şeye çöktü, sadece gerçekten küçük değil mi?

Genel Göreliliğe göre, hiçbir şeye kadar çöker. Sadece "çok küçük" değil, aynı zamanda tamamen sıfır olana kadar daha küçük ve daha küçük. Yoğunluk sonsuz olur.

"Tahta uzunluğu" diyemezsiniz çünkü hatırlayın, GR ve QM'yi birleştiremeyiz, nasıl yapacağımızı bilmiyoruz. Burada sahip olduğumuz tek şey GR ve GR her şeyin sona erdiğini söylüyor.

Tekilliğin fiziksel değil, sadece matematiksel olması mümkündür - başka bir deyişle, merkezde ne varsa aslında sıfır boyut değildir. Özellikle kuantum mekaniği sıfır boyutlu şeylerden rahatsız olurdu. Ama kesin olarak söyleyemeyiz çünkü buradaki bilgilerimiz eksik.

"Boyutu" (boşluk anlamına gelir) ve "olur" (zaman anlamına gelir) gibi kelimeler kullanıyorum. Ancak bir karadelik bağlamında hem uzay hem de zaman çok ciddidir. Bir kara deliğin sıfır boyutlu noktaya kadar "oluşması", yalnızca ona yakalanan şanssız gözlemci için bir gerçektir. Ancak, uzak, harici bir gözlemci için, bu süreç yavaşlatılır ve artı sonsuza kadar genişletilir (sadece sonsuz uzun bir süre sonra tamamlanır). Her iki gözlemci de doğrudur, BTW.

DÜZENLE:

Bu nedenle, "yoğunluk sonsuzdur ve tekillikte boyut sıfırdır" dediğimizde, bu dil, yıldızın ilk çöküşünün ortasında aşağıya doğru sürüklenen talihsiz gözlemci için geçerlidir.

Ancak uzak gözlemcinin bakış açısıyla, bir kara delik hala sıfır olmayan bir hacimde (BH'nin olay ufku) hala bir yığın kütledir (orijinal yıldız). Bu gözlemciye göre, o nesnenin yoğunluğu sonludur ve boyutu kesinlikle sıfır değildir. Bu perspektiften BH'ye düşen her şey düşmeyi asla bitirmez, ancak daha da yavaşlar.

Her iki gözlemci de doğrudur. Unutmayın, "sonsuz yoğunluk" hakkında konuştuğumda, bu gözlemcinin içsel bakış açısıdır.

Tekillik nedir? Sadece uzay zamanının bu şekilde eğrilmesi mi?

Denklemlerde sıfıra bölünme olduğunda veya denklemler o noktada bir şekilde yanlış davranış gösterdiğinde tekillik elde edersiniz. Bilimde birçok farklı tekillik vardır.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

Karadelik bağlamında, merkezin yerçekimsel tekillik olduğu söylenir, çünkü GR denklemlerine göre yoğunluk ve yerçekiminin sonsuz olması önerilir.

GR diyor ki: Yeterince büyük bir madde topluluğunuz olduğunda, kendi içinde çok zor bir şekilde çökmeye başlar, onu durduracak hiçbir şey yoktur. Sınırsız olarak düşmeye ve kendi içine düşmeye devam ediyor. Bu işlemi tahmin edin ve boyutunun sıfıra ve yoğunluğun sonsuz bir değere sahip olduğunu görmek kolaydır.

DÜZENLE:

Başka bir deyişle - yoğunluk yeterince büyürse, yerçekimi o kadar büyük olur ki, ona karşı koyabilecek başka bir kuvvet yoktur. Sadece daha fazla ezilmeye karşı çıkmak için ortaya çıkan tüm engelleri aşar. Bu madde yığını kendini eziyor, kendi yerçekimi onu daha küçük ve daha küçük ... ve daha küçük ... vb. Mevcut teorilere göre, onu durduracak hiçbir şey yok (QM durdurabilir, ancak kanıtlayamayız, çünkü matematiğimiz yok). Bu yüzden, kendisini artıran sürekli artan yerçekimi kısır döngüsünde aşağıya doğru spiral.

Uzay ve zaman olay ufkunda gerçekten patolojiktir. Zaten içerideyseniz, çıkış yolu yok. Bunun nedeni, yeterince hızlı hareket edemeyeceğiniz için değil, gerçekten çıkış yolu olmadığı için . Hangi yöne bakarsanız dönün, hem uzay hem de zamanda merkezi tekilliğe bakıyorsunuz. Olay ufkunun içinden başlayarak dışarıya çıkabileceğiniz aklınıza gelebilecek hiçbir yörünge yoktur. Tüm yörüngeler tekilliğe işaret eder. Etkinlik ufkunun içindeyseniz, tüm olası gelecekleriniz merkezi tekillikle sona erer.

Öyleyse, neden bir karadeliğin merkezine "tekillik" denir? Çünkü sıfır ile her türlü süreksizlik ve bölünmeler denklemlerden atlar, matematiği sınıra ittiğinizde, bir kara çukurun merkezini, GR çerçevesinde tanımlamaya çalışırsınız.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Genel olarak konuşmak gerekirse, fizikçiler tekilliklerden hoşlanmazlar. Çoğu durumda, bu matematiksel aparatın parçalandığının ve bu noktada başka bazı hesaplamaların gerekli olduğunun bir göstergesidir. Veya eski fiziğin yerini alan yeni fiziğin gerçekleştiğini gösterebilir.

Son bir şey: sadece kara deliklerin merkezini tam olarak tanımlamak için birleşik bir GR / QM teorisine sahip olmadığımız için, bu alanda saf bir GR araştırmasının "yanlış" veya "yararsız" olduğu anlamına gelmez. Bu, bir kara deliğin içinde keyfi bir fantezi hayal edebileceği anlamına gelmez.

Gökbilimciler bugünlerde karadeliklere çok benzeyen kozmik nesneleri gözlemlemeye başlıyorlar ve gözlenen özellikleri GR'nin bu tür şeyler için öngördüğü şeylere çok yakın. Bu nedenle bu alandaki araştırmalar devam etmeli, çünkü en azından bugün astronomide doğrulayabileceğimiz yollarla doğru yolda.

— Florin Andrei
kaynak

Güzel cevap. Karadeliğin yoğunluğunun olay ufkundan sonsuz olmadığını açıklığa kavuşturmaya değer mi?

— Jeremy

İyi bir nokta. Bir düzenleme yapacağım.

— Florin Andrei

Benim gibi GR uzmanı olmayanlar için çok bilgilendirici bir cevap! Teşekkür ederim.

— Christo

Peki iki kara delik birleştirildiğinde çekişi neden yoğunlukta artıyor, eğer sıfır noktasıysa? Merkeze eklenen madde var gibi görünüyor, çünkü boyut ve yoğunluk olarak büyüyebilirler, değil mi?

— layperson69

@ layperson69 "Sıfır nokta" olayı çok ama çok karmaşık bir konudur ve endişelenmesi için uzmanlara bırakılması daha iyidir. Artan yerçekimi, elde edilen kara deliğin artan kütlesinden, bu kadar basittir.

— Florin Andrei

Diğerlerinin söylediği gibi, matematiksel olarak, tekillik, sıfıra bölme girişimi olduğundadır. Örneğin, bir Schwarzschild kara deliğini ele alalım. Bu, elektrik yükü veya açısal momentumu olmayan bir kara deliktir; tt en basit kara delik türüdür.

Genel göreliliğe göre, yerçekimi uzay-zamanın bükülmesidir. Mekanın eğriliği, geometride kullandığımız mesafe formülüne benzeyen bir metrik adı verilen bir şey kullanılarak ifade edilebilir . "Düz" Minkowski dört boyutlu uzay zamanını tanımlayan temel bir metrik şu Bu, özel görelilikte kullanılan metriktir.

d s^{2} = - c^{2} d t^{2} + d x^{2} + d y^{2} + d z^{2}

$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$

Bununla birlikte, metrikler çeşitli koordinat sistemlerinde de ifade edilebilir. Örneğin, büyük bir cismin dışındaki uzay zamanını tanımlayan Schwarzschild metriğini ele alalım . Küresel koordiantlarda, Bu metriği yazmanın bir sonraki noktayı daha iyi hale getirmesinin başka yolları da var, ancak bu form hala çalışıyor. Bu metrikte iki tekillik vardır: ve , burada , Schwarzschild yarıçapı olarak adlandırılır. Tekillik temel olarak denklemde sıfıra bölmeye zorlandığınız bir noktadır (

d s^{2} = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) c^{2} d t^{2} + {(1 - \frac{r_{s}}{r})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} (d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2})

$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$

r = 0

$r = 0$

r = r_{s}

$r = r_s$

r_{s}

$r_s$

y = 1 / x

$y = 1/x$ . tekilliğe ulaşırsınız ). Bununla birlikte, sadece bir tanesi gerçek bir fiziksel tekilliktir, iken, koordinat seçimimizden kaynaklanan koordinat tekilliği denir . Bunu daha açık hale getiren Schwarzschild metriğini ifade etmenin farklı yolları vardır; bir örnek Eddington-Finkelstein koordinatlarındadır.

x = 0

$x = 0$

r = 0

$r = 0$

r = r_{s}

$r = r_s$

$r = 0$ , yukarıda belirttiğim gibi tek gerçek fiziksel tekilliktir; bunu, girmeyeceğim Riemann eğrilik tensörünün analizinden bulabiliriz, çünkü tensörleri açıklamada tam olarak mükemmel olmadığımı ve cevabımın merkezi olmadığı için öğrendim.

Yani, temel olarak, Einstein'ın kara delikler için denklemlerinin çözümleri sadece bize tekilliklerin uzay ve zamanda sonsuz eğriliğin olduğu bir nokta olduğunu söyler. Varlıklarını yalnızca doğrudan deneysel keşfin aksine matematiksel denklemler aracılığıyla biliyoruz. Bununla birlikte, tekillikler, genel olarak atıfta bulunulan "sonsuz eğrilik" tekillikleri ile ilgili olmayan denklemlerin sonuçları olabilir. Denklemlerdeki tekillikler, fiziksel dünyada her zaman tekillikler değildir.

— HDE 226868
kaynak

2) Tekillik nedir? Sadece uzay zamanının bu şekilde eğrilmesi mi?

Tekillik, uzay-zamandaki, güçleri tanımlamak için kullandığımız mevcut fiziksel modellerin ve parçacıkların nasıl parçalandığına, yani bize hiçbir bilgi vermediği (veya bize tüm bilgileri verdiği) ve dolayısıyla hiçbir tahmin yapılamadığı bir noktadır . Ayrıca tekillik farklı açılardan tanımlanabilir:

Bir uzay-zaman tekillik uzay ve zamanın geometrik yapısındaki bir bozulmadır.
Genel görelilikte, tekillik, nesnelerin veya ışık ışınlarının, eğriliğin sonsuz hale geldiği veya uzay-zamanın bir manifold olmayı bıraktığı sınırlı bir sürede ulaşabileceği bir yerdir.

Ama her şey başlangıçta bahsettiğim şeye geri dönüyor.

— harogaston
kaynak

Uzaysal jeodezik eksiklik, ikinci kriterin kapsamadığı bir tekilliğe sahip olmanın başka bir yolu olacaktır. Buna ek olarak, özel bir konik tekil durumlar vakası vardır, ancak OP'nin ilgilendiği türle daha az ilgileri vardır.

— Stan Liou