Mükemmel dairesel bir yörünge mümkün mü?

Mükemmel bir küresel gezegen olduğunu ve mükemmel bir küresel olan bir ay olduğunu varsayalım. Diyelim ki atmosferik sürüklenme ve başka yerçekimi çekme yok. Ay bir şekilde gezegenin etrafında mükemmel dairesel bir yörüngeye yerleştirilirse, ay sonunda gezegene doğru "düşer" ve eliptik bir yörünge oluşturur mu yoksa mükemmel dairesel yörüngeyi takip etmeye devam eder mi?

Düzenleme: Aslında sormak istediğim şey , gezegenin yerçekimi ay gezegene doğru "düşmek" neden olur veya yerçekimi ay daha gezegen doğru yol bükmeden olmadan yörüngesini devam izin verir. Parçacıkların şekilleri nedeniyle hiçbir gezegenin gerçek bir küre veya küp olamayacağını biliyorum.

Kısa cevap:

Evet. Gelgit etkisini ve göreliliği ve kütle değişikliğini görmezden gelirseniz (gezegenler ışığı yayar ve atmosferi kaybeder ve her zaman uzay tozu ve meteorları ekler, bu nedenle kütle sabit değildir), o zaman dış etkisi olmayan iki vücut sisteminde, yörünge mükemmel dairesel kalır. Dairesel yörüngeyi etkileyen herhangi bir dış kuvvet olmayacaktır. Dairesel bir yörünge imkansızdır, çünkü hiçbir şey bu kadar kesin olamaz, ancak bir bilgisayar simülasyonunda onu kurabilir ve dairesel kalır.

Uzun cevap:

Senaryonuzun çalışması için hem gezegene hem de aya sonsuz sertlik vermeniz gerekir, bu yüzden hiç bükülmezler ve sabit kütle ve alanın başka hiçbir şeyden tamamen boş olması gerekir. Bunun imkansız olduğunu söylemeye gerek yok. Ama sadece Newton yer çekiminde.

Görelilik, yörüngelerde, bir gezegen / ay sisteminizde ihmal edilebilir olana yakın çok küçük bir çürüme yaratır, ancak içe doğru çok küçük bir spiral olur. Bir yörüngedeki göreceli etki ilk olarak Merkür'ün güneş etrafındaki yörüngesiyle fark edildi (ve Merkür güneşe düşmüyor, diğer etkilerle fark edildi - ancak buraya girmeyelim).

Benzer şekilde, herhangi bir kütle kaybı, kütle veya yörünge sürüklenmesinde kazanç (boşluk küçük parçacıklar, hızlı hareket eden parçacıklar, fotonlar ve nötrinolarla dolu olduğu için, hepsi küçük ama en azından simülasyonda, hesaplanabilir sürüklemede neden olur), sonra iki vücut sistem algılanamayacak kadar küçük bir spirale sahip olacak ve mükemmel bir daire olmayacaktı. Bir anlamda eliptik hale geldiğini söyleyebilirsiniz, ancak eliptik bir kez daha dairesel hale gelebileceği daha çok sabit bir kuvvet gibi olurdu. Tüm pertürbasyonlar veya bir yörüngede sürükleme, yörüngeyi daha eliptik yapmaz, her iki yönde de çalışabilir.

Gezegene doğru "düşmenin" veya çürümenin eliptik bir yörünge "yaratmayacağını" belirtmek gerekir. Daire elips şeklindedir. Özellikle gelgitleri görmezden gelmenin, içeri girip çıkmanın daha yavaş bir spiral olacağı 2 vücut sistemi hakkında sorular sordunuz. Elips, çürüyen veya bozulan bir yörüngenin sonucu değildir. Elips temel yörüngedir. Elipsin üstünde pertürbasyonlar ve yörünge çürümesi meydana gelir (eğer mantıklıysa), elipse neden olmazlar.

3 veya daha fazla vücut sisteminde, yörüngelerde yörünge pertürbasyonları olur. Bunlar genellikle sabit kalır, sadece çoğunlukla ileri geri hareket eden varyasyonlardır. Bkz. Eksantriklik değişimi ve Apsidal Durgunluk .

"Mükemmel" komik bir kelimedir.

Mükemmel daireler matematiksel bir soyutlamadır. Gerçek nesneler "mükemmel" değildir. Bir "mükemmel küresel gezegen" varsayarak Yani ve olmayan bir şey herhalde etmektir olamazdı mevcuttur. Tüm gerçek gezegenler atomlardan yapılmıştır ve küçük madde kümelerinden oluşan hiçbir şey mükemmel bir şekilde küresel olamaz. Mümkün olduğunca küresel bir gezegen inşa etseniz bile, dönüşü ve gelgitler tarafından çarpıtılır. Yani mükemmel küresel gezegenler yok.

$\pi$

Yapabileceğimiz, yerçekiminin matematiksel bir modelini düşünmektir. Güneşi ve gezegeni "parçacıklar" (yani nokta kütleleri) olarak modellerseniz ve yerçekimini Newton'un evrensel yerçekimi yasasıyla modellerseniz ve modele mükemmel bir daire vermek için sisteme tam enerji verirseniz, sistem mükemmel bir daire içinde kalacaktır, asla eliptik olmayacaktır.

Yerçekimini modellemek için genel görelilik kullanırsanız, yerçekimi radyasyonunun serbest bırakılması, dairesel yörüngelerin mümkün olmadığı anlamına gelir, tüm yörüngeler içe doğru sarılır, ancak eliptik olmaz. Benzer bir şey kuantum yerçekimi modellerinde olacaktır.

Böylece sorunuz sadece matematiksel bir yerçekimi modeli bağlamında cevaplanabilir.

Hayır. Gelgit sürtünmesi yörüngenizi küreselden bozacaktır. Gezegeniniz ve ayınız en iyi şekilde şekillendirilmediğinden, bu, doğal olarak sahip olacakları sıvı damla şeklini almasına izin verilenden daha hızlı olacaktır. Barycenter çevresindeki dengeli şekli ve dengeli yörüngeye ulaştıktan sonra, sisteminiz genel göreli etkiler nedeniyle hala oldukça dairesel değildir.

Canavarın doğası budur; dairesel yörüngeler doğal olarak dengesizdir ve önceki elipslere düşmek ister.