Ole Christensen Romer ışığın hızını nasıl ölçtü?

Galileo'nun ölümünden kısa bir süre sonra, 1676'da, Io Jüpiter'in etrafında yörüngelerini zamanlayarak ışığın hızını 220.000 km / s olarak ölçtüğü söylenen Ole Christensen Rømer nasıldı ?

Tek tahminim, Io'nun Jüpiter'in yörüngesini sade bir saat olduğu ay. 42 saatlik yörünge periyoduyla nabzı atıp her yörüngede 21 saatlik ışık sağlar; bu değişmez. Şimdi, "yukarıdan" göründüğü gibi, güneşin etrafında saatin tersi yönde gidiyoruz ve Jüpiter'e doğru ilerlerken, Io'dan gelen ışığın süresi 21 saatten az olur, oysa Jüpiter'den uzaklaşırsak, Io'dan gelen ışığın süresi 21 saatten fazla olurdu. Diyelim ki, Io'nun ilk görünümünden Jüpiter'in arkasından yeniden ortaya çıkmasına kadar geçen ve gözlemlenen yörünge frekansının = 1/42 saat olan gerçek yörünge frekansına karşı olduğunu .$f$${f_o}$

Doppler etkisini ve bu denklemi ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

Rakamları kendime ayırdım ve Jüpiter’e atıfta bulunarak dünyanın hangi yöne gittiğine bağlı olarak 42 saatten yaklaşık 10 dakika veya daha az bir cevap aldım.

Ole Rømer ışık sıklığındaki bir değişikliği ölçmedi. Jüpiter'in uydularından biri olan Io'nun yörüngesinde belirgin bir değişim ölçtü.

Io'nun yörüngesi, Jüpiter'in gölgesine ne zaman girip girdiğini gözlemleyerek çok doğru bir şekilde ölçülebilir. Dünya Jüpiter'den uzaklaşırken, Rømer, Io yörüngesinin Dünya'nın Jüpiter'e paralel hareket ettiğinden çok daha uzun göründüğünü belirtti.

Io'nun yörünge periyodunun saniye olduğunu varsayalım . Hareket etmiyorsanız ve zamanında bir tutulma gözlemlerseniz, bir sonraki tutulma zamanında olacaktır . Bununla birlikte, Io'dan uzaklaşıyorsanız, bir sonraki tutulma ; burada , ışığın konumunuzdan konumundan konumunuza saniye sonra için geçen zamandır .$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

Tek bir yörüngedeki gecikme, ölçmesi için çok küçüktü (yaklaşık 30 saniye). Ancak gecikme birikimlidir ve yaklaşık 30'un üzerinde Yörünge yörüngesi yörünge yaklaşık bir saatte bir gecikmiştir. Not etti:

[Bu] ışığın bize uydudan ulaşmak için biraz zaman almasından kaynaklanıyor gibi görünüyor; ışığın, karasal yörüngenin yarı çapına eşit bir mesafeyi geçmek için yaklaşık on ila on dakika sürdüğü görülüyor.

Elbette, Rømer karasal yörüngenin yarı çapının gerçek boyutunu bilmiyordu (astronomik birim) Bununla birlikte, yaklaşık 150 milyon km'lik modern bir değer koyarak, bu, yaklaşık 220000km / s'deki ışık hızının bir değerini verir. yaklaşık 300000km / sn'lik modern değerden çok uzak olmayan