Beyaz bir cücenin siyah bir cüce kadar soğuması ne kadar sürer?

Beyaz cücelerde okuyordum ve bu cümle ile karşılaştım.

Enerji kaynakları olmadan, beyaz cüce birkaç milyar yıl içinde siyah bir cüceye soğur. ^[1]

Ancak, Beyaz cüce'deki Wikipedia sayfasına baktığımda,

Beyaz bir cücenin bu duruma ulaşması için geçen sürenin, evrenin şu anki yaşından (yaklaşık 13.8 milyar yıl) daha uzun olduğu hesaplandığı için henüz siyah cücelerin olmadığı düşünülmektedir.

Peki hangisi doğrudur?

Ve bir siyah cücenin doğru tanımı nedir?

Referanslar:

[1] Giriş Astronomi ve Astrofizik. Zellik, M. Gregory, S. 4. baskı. Brooks / Cole. 1998

Sanırım ihtiyacınız olan şey Wikipedia'da . "Radyasyon ve soğutma" bölümünde, "Soğutma oranı tahmin edilmiştir ... Başlangıçta yaklaşık 1,5 milyar yıl, 7140 K yüzey sıcaklığına soğuduktan sonra, yaklaşık 500 daha fazla K soğutma yaklaşık 0,3 milyar alır ama 500 K civarında bir sonraki iki adım ... önce 0.4, sonra 1.1 milyar yıl alıyor. "

Bir paket servis, soğutma hızının (sıcaklıkta sabit bir değişiklik, yani her 500 K'de bir vererek) doğrusal olmayan bir şekilde artmasıdır. Bunun nedeni, soğutmanın difüzyon işlemiyle yönetilmesidir. Yani, düşük sıcaklıkta, 500 K daha fazla soğuması geçmişte olduğundan çok daha uzun zaman alacaktır.

Birinin yorumda söylediği gibi, siyah bir cücenin kesin bir tanımı yoktur. Bu yüzden, kesimi nasıl tanımladıklarını anlamadan kimin doğru ya da yanlış olduğunu söylemem.

Bununla birlikte, kabaca renk sıcaklığının görünür dalga boyunun (yani> 7000 A veya <4000 K) ötesine geçeceği seviyede tanımladıysanız ve yukarıda belirtilen bilgileri yaklaşık 5500 K'dan ekstrapolasyon yaparak ve hızı varsayarak takip ederseniz 500 K değerinin değişmesi, önceki adımda olduğu gibi sabittir (yani, 1,6 milyar yıl süren 6000'den 5500K'ya kadar), yaklaşık 5500'den 4000 K'ya kadar soğutma için üst sınırı 3 milyar yıl olarak alıyoruz. Başlangıç ​​sıcaklığından 5500 K'ye kadar önceki 2 milyar yılı ekleyerek, başlangıç ​​durumundan yaklaşık 4000 K'ye kadar beyaz bir cüce için> 5 milyar yılımız var. doğrusal olmama.

(6000-5000 K adımının gerektirdiği her adımda 1 milyar yıllık bir artış olduğunu varsayarak doğrusallık dışı etkiye de yaklaşabileceğinizi unutmayın. Bunu yaparak, alt sınır> 7 milyar yıl olacaktır.)

Evrenin yaşı 13 milyar yıl olduğundan, siyah bir cücenin var olup olmadığına inanıyorum, i) tanım, ii) soğutma hızı ve iii) varyasyon (yani, serin doğan beyaz bir cüce olabilir) veya tipik popülasyondan daha iyi soğutmayı destekleyen bir ortamda yaşamak).

"Kara cüce" ​​nin kabul edilmiş bir tanımı olduğunu sanmıyorum - bilimsel literatürde kullanılan bir terim değil.

İnternette dolaşıyor gibi görünen popüler bir tanım, spektrumun görünür kısmında artık radyasyon yaymayacak kadar soğuyan beyaz bir cüce olmasıdır. Fakat bu işe yaramaz bir teorik tanımdır. En havalı nesneler bile spektrumun optik kısmında bir miktar radyasyon yayar ; algılanıp algılanmayacağı nesnenin boyutuna ve bizden ne kadar uzakta olduğuna bağlı olacaktır.

Eğer siyah bir cüceye, görünür dalga boylarında gözlemlenemeyen / gözlemlenemeyen pratik tanımı verilecekse, bu tür nesneler zaten mevcuttur. Kaplan ve diğ. (2014) bir kanıt bulduk onlar bile bir aşağı Keck teleskobu görünür dalga boylarında saptayamamasından bir pulsardan beyaz cüce arkadaşı mutlak ait (kırmızı) büyüklük .$\sim 1M_{\odot}$ M R > 19,1$M_R>19.1$

Bunun, beyaz cücenin 3000 K'nin altına soğuduğu anlamına geldiğini savunuyorlar. Bu, evrenin yaşı içinde mümkün, çünkü daha büyük beyaz cüceler daha hızlı soğuyor çünkü daha yüksek iç yoğunlukları daha hızlı kristalleşmeye ve ısı kapasitelerinde dik bir düşüşe neden oluyor. Debye soğutma rejimine girerler. Daha tipik bir eski beyaz cüce kütle hala K sıcaklıkta olacak ve görünür dalga boylarında makul miktarda ışık yayacaktır.$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$

Dolayısıyla, yukarıdaki tanımı kabul etmekten mutluluk duyuyorsanız, siyah cüceler yaklaşık 10 milyar yıl içinde büyük beyaz cücelerin soğumasından kaynaklanabilir. Aşağıdaki grafik Kaplan ve ark. (2014), hidrojen atmosferine sahip büyük beyaz cüceler için bazı soğutma modellerini göstermektedir. 10 milyar yıl içinde kolayca 3000 K'nin altına soğurlar.

Mark Foskey'in amacına hitap etmek için: Debye soğutma rejimine girdikten sonra, soğutma kapasitesi neredeyse çünkü ısı kapasitesi iken, parlaklık kabaca (burada, izotermal iç sıcaklıktır) ). Parlaklık ayrıca , burada yüzey sıcaklığıdır.$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

İlgili diferansiyel denklem, termal enerji değişim oranının parlaklık eksi

Bunu bir araya getirerek, ve Debye soğutma başladığında soğutma oranının çok fazla . Sonuç olarak, sıcaklık olarak düşüyor ve altına soğuma süresi , soğuma süresinden sadece birkaç kat daha uzun (belki bir milyar yıl) olacaktır. 3000K (çizimde gösterilen modellerin basit bir göz-gözü ekstrapolasyonu ile önerildiği gibi).$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

Isı kapasitesinin sabit olduğu "Mestel" soğutma rejimindeki aynı işlem, çok daha sığ bir ve Debye soğutmanın başlangıcındaki keskin "diz" in hesabını verir.$T_s \sim t^{-7/20}$

Sanırım herhangi bir cevabın en önemli kısmı, Rob Jeffries'in dediği gibi, "kara cücelerin" astronomi literatüründe gerçekten bir şey olmadığı ve bunun ne kadar süreceği konusunda farklı cevaplar almanızın nedeni olduğunu düşünüyorum. bir. Farklı insanlar bir olmak için farklı eşikler bulurlar.

3000 K'nin siyah bir şey aramak için çok sıcak olduğunu iddia ediyorum. Parlayan bir ampulün filamanı bundan daha serindir. Wikipedia'ya göre , "neredeyse tüm katı veya sıvı maddeler hafif donuk kırmızı renkle 798 K (525 ° C) (977 ° F) civarında parlamaya başlar". Bu sıcaklığa soğuması için gereken teorik süre için bir referans bulamadım.