Yerçekimi dalgaları bir kara delikten geçebilir mi?

Başlığın dediği gibi, yerçekimi dalgası bir kara deliğe yaklaştığında ne olur? Uzay zamanının karadeliklerin yakınında çalışma şekli nedeniyle ilginç bir şeyin olduğunu tahmin ediyorum ama bunu destekleyecek hiçbir bilgim yok.

Hayır, yerçekimi dalgaları bir kara delikten geçemez.

Yerçekimi dalgası, boş bir jeodezik olarak adlandırılan uzay-zaman boyunca bir yol izler. Bu, aynı yönde hareket eden bir ışık ışınının izleyeceği aynı yoldur ve yerçekimi dalgaları, ışık ışınlarının olduğu gibi kara deliklerden etkilenir. Dolayısıyla, örneğin yerçekimi dalgaları, ışık dalgaları gibi yerçekimi mercekleri tarafından kırılabilir. Ve tıpkı ışık dalgaları gibi, yerçekimi dalgası bir kara deliği çevreleyen olay ufkunu geçerse, o zaman tekilliğe doğru içeri girmeye ve asla kaçamaya mahkumdur.

Buna bir uyarı var. Yerçekimsel bir dalga hakkında konuştuğumuzda, genellikle uzaydaki nispeten küçük bir dalgalanma anlamına gelir. Spesifik olarak, yerçekimi dalgasının enerjisinin uzay-zaman eğriliğini önemli ölçüde etkilemeyeceği kadar küçüktür. Dolayısıyla kara deliğe yakın bir yerçekimi dalgasının yörüngesini hesapladığımızda kara delik geometrisini sabit olarak alır, yani dalgadan etkilenmez ve dalganın yörüngesini bu sabit arka planda hesaplarız.

Bu, ışık ışınlarının yörüngelerini hesaplamak için kullandığımız yaklaşımın aynısıdır. Işık ışınları enerjiyi ve momentumu taşıdığından, en azından prensipte, kendi çekim alanlarına sahipler. Ancak, evrendeki muhtemel ışık ışınları ve yerçekimi dalgaları için, taşınan enerji uzay-zaman eğriliğine önemli bir katkı yapmak için çok küçüktür.

Sorunuzda söylediğinizde:

Uzay-zamanın kara deliklerin yakınında çalışması nedeniyle ilginç bir şeyin olduğunu tahmin ediyorum.

Yerçekimsel dalganın bir kara deliğin yanındaki geometriyi değiştirebileceğini düşündüğünüzü tahmin ediyorum, ancak yukarıda tanımlandığı gibi tipik yerçekimi dalgalarının bunu yapmak için yeterli enerjileri yok. Dalgaya yeterince enerji verirsek ne olacağını sormak mantıklı olacaktır, ancak cevap artık basit bir dalga gibi davranmayacağı şeklindedir.

Yerçekimi dalgaları , temel olarak dalga denklemi ışığına uyduğu bir dalga denklemine uyduklarında doğrusallaştırılmış yerçekimi adı verilen bir rejimde bulunur . Enerjiyi o kadar arttırırsak, yerçekimi doğrusal olmayacak (kara delikler için olduğu gibi), o zaman uzay-zaman eğriliğindeki salınımlar artık bir dalga denklemine uymaz ve tam Einstein denklemleriyle tanımlanması gerekir. Örneğin, yüksek enerjili yerçekimi (veya hafif) dalgaların, geon adı verilen bağlı bir durum oluşturmak için birbirleriyle etkileşime girebileceği kanıtlanmış, ancak kanıtlanmamıştır . İtiraf ediyorum, bu rejimde salınımları incelemek için ne kadar iş yapıldığı konusunda emin değilim.

Yerçekimi dalgaları, ışığa çok benzer bir şekilde büyük nesnelerle lenslenmelidir.

Schwarzschild yarıçapının (dönmeyen bir kara delik için) 1,5 katı içerisinde geçen uzaktaki bir nesneden gelen ışık ışınları (ve uzatma, yerçekimi dalgaları) olay ufkuna doğru yörüngelere sahiptir. Bu tür yörüngelerdeki dalgalar karadelikten kaçamaz, bu nedenle temel cevap hayırdır, yerçekimi dalgaları "karadelikten geçemez".

Bununla birlikte, yerçekimi dalgaları kaynağını "gizlemekten" uzak, araya giren bir kara delik, lensli ve büyütülmüş görüntülerin varlığına neden olur. Kaynak, kara delik ve gözlemcinin mükemmel şekilde hizalanması için, kaynağın ve kara deliğin göreceli mesafelerine bağlı olan açısal yarıçapta yoğun bir "Einstein halkası" olacaktır.

Elbette şu anda yerçekimi dalgaları görüntülenememektedir, bu nedenle tespit edilecek olan anormal olarak güçlendirilmiş bir yerçekimi dalga sinyalidir.

Yukarıdakilerin tümü, geometrik optikte , dalga boyunun lense kıyasla daha küçük olduğunu sınırlar. Kara delik yeterince küçükse (kütlesine göre değişir) veya yerçekimi dalga dalga boyu yeterince büyükse, davranış küçük, opak bir diskle karşılaşan bir düzlem dalgaya benzer olmalıdır ( Takahashi ve Nakamura 2003 ).

Bu durumda , literatürde böylesi bir hesaplamadan haberdar olmasam da, merkezde bir kırınım paterni ve belki de “parlak” bir Arago noktası elde ederiz .

Bu olası bir senaryo değil. Örneğin, LIGO tarafından tespit edilen kütleçekim dalgaları göreceli olarak yüksek frekanslarda 10-1000 Hz ve bu nedenle 30.000-300 km dalga boyları, 10,000 - 100 güneş kütleli kara deliklerin Schwarzschild yarıçapı kadar büyük ve kesinlikle kara delik kalıntılarından daha büyük yıldızların evrimi.