Jüpiter gibi büyük bir nesne Dünya'yı geçerse, insanları yüzeyden çekmeye ne kadar yaklaşmalıydı?


48

Bunun aptalca bir varsayım olduğunu anlıyorum ama 7 yaşında bir çocuk istiyorum, lütfen yanımda ol.

Güneş sistemimizde bir yıldızlararası başıboş gaz devinin geldiğini hayal edin.

Eğer atmosferimizi çalıp, her şeyi mahveden gelgit kuvvetleri yaratacağından endişe etmeseydik ... İnsanları yerden çekip kendi yörüngelerine çekecek kadar yerçekimi uygulamak için bize ne kadar yaklaşmamız gerekir?


10
Buradaki soru, yerçekimi alanı Dünya'nınkinden daha güçlü olan ancak Dünya'yı emmek için çok zayıf olan, daha küçük, yoğun bir ay veya daha iyisi, küçük bir kara delik gibi daha küçük bir bedenle daha ilginç olurdu.
Peter - Monica'yı

5
@Chappo Aynı kütleden değil, daha küçük kütleden ve kütleçekim alanının homojenliğini kullanarak çok daha yakın bir kütleden. Bize 1g uygulayan 10 km yukarıda bir kara delik hayal edin. (Kütlesi Jüpiter'inkinden çok daha küçük olurdu.) 12000 km uzaklıktaki dünyanın uzak tarafı sadece (12000/10) ^ 2 ~ 1.4E-6 g yaşamaya başladı, yani neredeyse hiç çekim olmazdı. 9 km uzaklıktaki bu kara delik bizi mahvedecek ve 1 km'lik kabuğun üst kısımlarından birkaçı.
Peter - Monica'yı

18
Eğer what-if.xkcd.com için yazdıysanız daha eğlenceli bir cevap alabileceğinizi düşünüyorum.
Barmar

4
@Barmar: Bunun hala aktif olduğunu varsayalım - en son aylar önceki yazı.
Sean

8
Bu, geçen vücudun Roche sınırının tanımıdır.
Loren Pechtel

Yanıtlar:


74

TL: DR Jüpiter, Dünya'nın yarıçapındaki yerçekimi gradyanı için, Jüpiter'in yüzeyinde bile 1g gelgit ivmesi üretecek kadar yoğun değil.

PeterCordes'e teşekkürler


Jüpiter'in yerçekimi, Dünya'nın yanı sıra üzerindeki her şeyi de etkileyecektir.

Seçici olarak küçük ve hafif cisimleri kaldıran bir elektrikli süpürge gibi değildir, çekim kuvveti her cismin kütlesiyle ölçeklenir; Dünya bizim olduğumuzdan daha büyük bir zil katından büyükse, Jüpiter'in yerçekimi kuvveti de bir zil katından daha büyük olacaktır.

Bunun anlamı, Dünya'nın Jüpiter'e doğru hızlanacağı ve onunla birlikte hızlanacağımız ve bu nedenle, şüphelenildiği kadar yakın bir yerde "çekiş" hissetmeyeceğiz.

Bunun yerine, Dünya'nın boyutunu ve yakın taraftaki insanların Jüpitere, Dünya'nın kütle merkezinden daha yakın olacağı ve uzak taraftaki insanların uzak olacağı gerçeğini düşünelim.

Jüpiter'e yakın insanlar , Dünya kitle merkezinden biraz daha güçlü bir hızlanma hissedeceklerinden, oldukça yumuşak bir çekiş hissedeceklerdir. Bunu bir dakika içinde hesaplayacağız.

Ancak ister inan ister inanma, Dünya'nın kütle merkezinden daha az çekişmiş hisseden Dünya'nın uzak tarafındaki insanlar, ters yönde çekildiklerine inanacaklar! Gerçekten Jüpiter'den çekilmeyecekler, ancak Jüpiter'e Dünya kadar hızlı hızlanmayacaklar ve böylece kovuldukları hissine kapılacaklar.

Bu tür bir kuvvete gelgit kuvveti denir ve bu genellikle konseptle kullanılan resimdir:

görüntü tanımını buraya girin Kaynak "Uydu" yu "Jüpiter" ile değiştir

Yerçekimi nedeniyle hissettiğimiz ivme,

aG=GMr2

G6.674×1011

5.972×10+24

Eğer Jüpiter 114.000.000 metre veya 114.000 kilometre uzakta olsaydı, Dünya ona doğru 1 g'de hızlanırdı, ancak yakın ve uzaktaki insanlar çok farklı şekilde hızlanırdı. Yakın tarafta, 6.376 kilometre daha yakın olmak, 1.2 m / s ^ 2 daha büyük bir hızlanma hissedecekti, bu nedenle% 12 daha az ağırladıklarını hissedeceklerdi. Uzaktaki insanlar da aynı miktarda daha hafif hissedeceklerdi çünkü Dünya'dan daha az hızlandığını hissediyorlardı.

Eğer Jüpiter Dünya'ya pratik olarak dokunacak kadar yakın olsaydı, Dünya'nın bozulmadan kaldığını varsayarsak, hala Dünya'dan çekilmezdi. Ama bu çok uzun sürmezdi !!! Dünya Jüpitere doğru yaklaşık 20,9 m / s ^ 2 hıza çıkacak ve yakın taraftaki insanlar Jüpitere doğru 24,8 ivme hissedeceklerdi, ancak Dünya'ya göre sadece 3.9 m / s ^ 2 olan Dünya'ya kıyasla -9.8 m / s ^ 2.

Dünyanın uzak tarafında bu benzer; Jüpiter’e doğru ivme 17.8 m / s ^ 2 olacaktı ancak eksi Dünya’nın - 20.9 ivme olması -3.0 m / s ^ 2 uzakta, ancak bu durumda Dünya’nın çekiciliğinin üstesinden gelmek için yeterli değil +9,8 m / s ^ 2.

Dünya Jüpiter'e dokunduğunda, yakın tarafta% 40, Dünya'nın uzak tarafında% 31 daha hafif hissedeceğiz, fakat yüzeyden ayrılmayacağız.

Ancak, birkaç dakika içinde Jüpiter'in içine o kadar derine çekilirdik ki, Jüpiter'in iç atmosferik basıncıyla ezilirdik.

Kesinlikle eğlenceli olurdu, ama uzun sürmeyecek!


GMJ/(RE+RJ)2=20.9

5
TL: DR Jüpiter, Dünya'nın yarıçapındaki yerçekimi gradyanı için, Jüpiter'in yüzeyinde bile, 1g tidal hızlanma üretecek kadar yoğun değil.
Peter Cordes

1
@PeterCordes yapmış olabileceğimden çok daha iyi, sadece seni alıntı yaptım, teşekkür ederim. Lütfen cevabı daha fazla düzenlemek için çekinmeyin!
Hata! Beklemedik

1
Yardım edebildiğime sevindim, matematiği yaptığınız ve yazdığınız için teşekkürler, bu ilginç bir soru-cevap. :) Uzaktaki insanlara "Dünya'nın altından çekilmesini (hatta ekstra + Dünya'dan Jüpiter'den daha hızlı)" ifadesini eklemeyi düşündüm, ama koyacak bir yer göremiyorum gereksiz olmadan veya bir yığın halinde yeniden yazmadan.
Peter Cordes

1
"Yakında, 7.376 kilometre daha yakın olmak, 1.2 m / s ^ 2 daha az bir hızlanma hisseder miydi " <- 1.2 m / s ^ 2 daha mı?
Logan Pickup

17

Yaklaşık 70.000 km. Dünya Jüpiter'i (ya da yakın mesafeden) daha yakın bir mesafeden yuvarlarsa, sadece yüzeyden ayrılmazdık, ama tüm kütle de ayrılacağından tüm Dünya parçalanacaktı.

70.000 km, Jüpiter'in Roche sınırıdır (gerçek değeri diğer ilgili vücuda bağlı olarak çok fazla değişmekle birlikte), gelgit kuvvetlerinin (zaten uhoh'un cevabında açıklandığı gibi) yerçekimi kuvvetlerinin ve yörüngeli bir cismin kendi ağırlığına dayanamadığı yarıçapıdır. . Bu bağlamda, yüzeydeki insanlar kayalardan farklı davranmazlar.

BT, bu senaryo ayrıca bir youtube videosunda da incelenmiştir . Çok iyi olduğunu söyleyemem ama Roche sınırını 7 yaşına kadar açıklamak faydalı olabilir.


5
Ayrıca, 70.000 km'nin Jüpiter'in yarıçapı olduğunu ve gezegenlerin dokunması gerektiğini unutmayın. (Ve bir "" "Roche sınırı yoktur; ikincil nesnenin yoğunluğuna, yani bu örnekte Dünya'ya bağlıdır).
Henning Makholm

5
İnsanlar yerçekimi kuvvetleri tarafından bir arada tutulmaz, bu yüzden Roche sınırının içinde olmak onları bir gezegen için olduğu gibi ayırmaz. Bu bağlamda, yüzeyde insanlar do it Jüpiter'in kütleçekim kuyuya çekiliyor olarak çakıl yığını bireysel çakıl ayırmak, ancak bir kişinin bozulmadan kalır - kayalar daha farklı davranır.
Nükleer Wang

17
@NuclearWang Ama ... insanlar vardır yerçekimi kuvvetleri tarafından tamamen yeryüzüne düzenledi. Rıhtım sınırının içinde olmak, insanları parçalara ayırmaz, ancak bireysel insanların artık yerçekimi tarafından yerçekimi tarafından sıkışıp kalmayacakları anlamında o çakıl taşları gibi hareket ederiz.
J ...

6
At sadece içeride Roche sınırı, @ Hata! Beklemedik cevabı gösterir matematik gevşek nesneler anlamıyla yüzeyden sökük olmadığını. Bence mekanizma, tamamen katı olmayan bir çakıl agregası için bile daha kademeli olduğunu düşünüyorum: kendi yerçekimi diğer yönlerde açılmadan, gelgit kuvveti yönünde uzayacaktır. Bu, uçları kütle merkezinden daha uzak ve daha uzağa yerleştirir ve yerçekimi gradyanı için mesafeyi arttırır. Bu, sonunda parçalanmasına neden olur, ancak hızlı bir geçiş, yüzeydeki gevşek cisimleri yırtmaz (özellikle Dünya gibi sert / viskoz bir cisim için)
Peter Cordes

4
Rm(2ρM/ρm)1/371493000 * (2 * 1326/5513)^(1/3)

9

240003=20

Galakside hareketsizce dolaşan kahverengi cücemiz güneşimizi lekeler ve daha yakından bakmaya karar verir. Hiperbolik bir yörüngede iç güneş sisteminden çığlık atarak gelir, yani Güneş'i kaçış hızından biraz daha fazla hareket edeceği anlamına gelir. Bakış açısını değiştirerek, Dünya'nın 100 km / s'de kahverengi cüceye geldiğini ve neredeyse özlüyor olduğunu söyleyebiliriz . Bu hız, en yakın yaklaşım anında kahverengi cüceye dokunduğumuzda Roche sınırının içinde yarım saat harcamamızı sağlar.

0.1m/s29.820.1+9.823=0.997

(Keskin gözlü okuyucu bu rakamların dünyanın uzak tarafının aslında asla 130.000 km sınırında olmadığı anlamına geldiğini fark edecektir, ancak asıl önemli olan kahverengi cücenin yerçekimi alanının ilk türevidir. Antipodal noktasında, kendiniz sınırın dışında olsanız bile, Dünya'nın kütle merkezinin altından çekilmesini sağlayabilirsiniz.

(Öte yandan, birkaç dakika açıkça, dünyada erimiş haldeki hidrostatik dengeye yeni durumda akması için yeterli zaman yoktur, bu nedenle katı cisim formülünü kullanmak uygundur).

O zaman ne olacak?

İlk olarak, elbette, muhteşem bir manzara . Kahverengi cüce, gökyüzüne 60 ° ile 100 ° arasında bir açısal çapta hakimdir.

Sonra, rahatsız edici derecede sıcak olabilir . Mutlaka "dağlar eriyor" sıcak, hatta "denizler kaynamış" sıcak değil. Ancak bu , en soğuk kahverengi cücelerin bir fırın fırınının sıcaklığına sahip olduğunu ve gökyüzünün önemli bir kısmının 150 ° C'ye sahip olmasının herkesin ter yapabileceğini söylüyor. Endişelenmeyin, yine de - hepsi birkaç saat içinde bitecek, o yüzden içeri girin ve AC'yi yükseltin; bununla iyi ilgilenir.

Roche'a yaklaşırken , sağ sıfır yerçekimi sorunsuz şekilde azalır . Sıfır G'yi geçtiğinde serbest düşüştesiniz ve yavaşça yukarı doğru yüzmeye başlayın. Etrafınızdaki her şeyin - arabalar, evler, ağaçlar, toprağın kendisi - aynı zamanda onları serbest tutan tek şey yerçekimi olduğundan beri. Bu yüzden, ilk yaklaşıma göre, yerel deneyiminiz dünyayı sökmekle ilgili değil, sadece ağırlıksız olmaktır. ( Veya öyle mi? Aşağıya bakınız.)

Antipodal noktada Aynen.

Burada ortaya çıkan bir problem , atmosferin uzaya kaçmasıdır . Yerini durduracak yerçekimi olmadığından, araçların, ağaçların ve insanların kendi baskısı ile tahrik edilen yumuşak yüzmelerinden çok daha hızlı kaçar. Roche'a ulaşmadan önce bile, hava nefes almak için fazla incelmiş olabilir. Öte yandan, boşluğu doldurmak için çevredeki alanlardan temiz hava akacak ve tüm kasırgaların büyük büyük büyük anneannesi yaratılacak. (Ve elbette antipodun etrafındaki büyük-büyük bir dede).

Sıfırdan 90 ° 'lik büyük bir dairede, yer çekimi yaklaşık 1.7 G'ye çıkar. Merhaba

Bu alanlar arasında dramatik şeyler olur. Sıfır noktasından (veya antipoddan) yaklaşık 45 ° uzakta, gelgit kuvveti dikeye dik açılardadır, yani yerçekiminin gücü alışkın olduğumuz şeyle ilgilidir - ama yönü farklıdır. Sanki dünya onlarca derece eğilmiş gibi, tıpkı kötü bilim kurgu filmlerinin "yerçekimi alanına giriyor" gibi davrandığı gibi. Yüksek binalar devrilir; pek de uzun olmayanlar sadece çöktü. Göller ve denizler “tsunami” kelimesini toparlayıp eve umutsuzca üstünlük kazandıran şeyler yapar. Suyun elde edemediği, durdurulamaz kaya kızakları olacaktır. Atmosfer neredeyse engelsiz bir şekilde "aşağı doğru" kayarken , hiperkan kuvvet galerlerini de unutmayın .

Bu, elbette aşağıdaki zeminin sert olduğunu varsayar. Bir önceki paragrafın hala geçerli olması için yeterince yapısal bütünlüğe sahip olmasına rağmen, tam olarak değil. Her durumda, Yerkabuğunun tamamı "sıfıra" sıfıra zemine (veya her zaman olduğu gibi antipod) doğru kaymaya başlar. Yine de kabuğun farklı kısımları farklı hızlarda kayar. "Ho hum" bölgesinin yakınında kabuk gerilir; sıfır noktasında veya antipodda kabuk kabarır. Hiçbir şey aslında en iyi başlangıç ​​konumundan itibaren onlarca kilometreden daha fazla (çok kabaca) daha fazla hareket edecek zamana sahip değildir, ancak bu, dünyadaki tektonik olarak aktif olan her bölgede felaketli hiper-depremler elde etmek için yeterlidir . Stresi almak için aktif bölge bulunmadığında, yenileri açılır.

Mantonun ne yaptığından tam olarak emin değilim, ama muhtemelen iyi bir şey değil.

Mantonun yaptığı bir şey sıfır noktası etrafında gerçekleşir. Kabuğu aşağı tutmak için herhangi bir net yerçekimi olmadan, düşük litosferdeki hidrostatik basınç sıfıra doğru düşer. Her yerdeki magmalardaki çözünmüş uçucular, dışa taşmaya, kabarcık oluşturmaya ve üstündeki kayaların saf ataletine dayanana kadar magmayı genişletmeye çalışır. Bunun etkisi, kabuğu , gelgitlerin çektiğinden daha hızlı yukarı itmektir. Bu yüzden sıfır noktasında durmak, sonuçta ağırlıksızlığı deneyimleyemeyebilirsiniz. Bunun yerine, gezegenin tarihindeki en büyük volkan patlamasının tam üstünde duruyorsunuz. Gerçekten bir ömür boyu deneyim.

Sonra üç dakika doldu ve kahverengi cüce yeniden çekildi.

Sıfır noktasında, şimdi etrafınızdaki her şeyle birlikte başladığınıza göre en az bir kilometre yüksekdesiniz ve hala saatte onlarca kilometre hızla ilerliyorsunuz. Bu kaçış hızından çok daha az, bu yüzden ne olursa olsun tekrar aşağı inmeli. "Aşağı" hariç, şimdi büyük olasılıkla kaynar bir volkanik cehennemdir. Başlamak için kahverengi cüce tarafından kızartmadığınıza sevinmediniz mi?

Kayan tektonik plakaların durma noktasına gelmesi ve "ho hum" bölgesindeki yeni asansörlerin sıfır sıfır volkanına rakip olmaya başlaması için hala zaman var. Dünyanın içi elastik olarak deforme olmadıkça, şimdi her şey geriye doğru kaymaya çalışır .

Gezegen rağmen hala mevcuttur. Hiçbir kütle aslında kaybolmadı. Öte yandan, karşılaşma bizim ortak hızımızı saniyede onlarca kilometre ile değiştirdi ; bu da genel olarak olağan yörünge hareketimizle karşılaştırılabilir. Bu mevsim toplam hasara yol açacak.

Oh iyi. Herhangi birimiz bu konuda şikayette bulunacak gibi değil.


(Önceden keskin gözlü bir okuyucu, bu felaketlerin çoğunun Roche sınırına kadar gelmeden bile gerçekleşebileceğini not edecektir. Bu nedenle, dünya sona erecek olursa, Jüpiter'in yerçekimi alanı yeterli olabilir .)

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.