Yıldız için teorik bir maksimum boyut sınırı var mı?

22

Bazı yıldızlar çok büyük. Nihayetinde, yıldızın kendisini sürdürebilmesi için çok fazla baskı veya kitle olmaz mıydı? Sonunda karadeliğe çökmez mi?

Yıldız boyutunda teorik bir üst sınır var mı ve neye dayanıyor?

star size

— Geri alma
kaynak

17

Mevcut bilgilere göre, evet. Gaz bulutu çok büyükse, radyasyonun basıncı çökmeyi ve yıldız oluşumunu önler.

Michael Schirber'in Yıldızların Boyut Sınırı Var makalesi , yaklaşık 150 Güneş kütlesi. Ancak, 200 SM olduğu tahmin edilen Tabanca Yıldızı var.

Ralf Launhard'ın (Spektrum 8/2013) 'Das wechselhafte Leben der Sterne' adlı makalesinde, kütle 100 SM'nin üzerinde olduğunda yıldızın radyasyon basıncı nedeniyle oluşamayacağına dair bir şema bulunmaktadır. Makalede limitin tam değeri belirtilmemiştir.

— Danubyalı Denizci
kaynak

6

@Undo Bu cevaba 2 kuruş daha ekledi : R136a1, 265 güneş kütlesine sahip ve şu anda büyük yıldızların ne kadar büyük olabileceğinin sınırında. Btw: R136a1'in milyonlarca yıl önce doğduğunda 320 güneş kütlesine sahip olduğu varsayılıyor.

— e-sushi

11

^{Bu cevabın iyi bir kısmı Kroupa & Weidner (2005) 'in girişine dayanıyor , ancak tüm referanslarda çok daha derinlemesine gittim.}

Hikayemiz, Sir Astri Eddington'la olduğu gibi, yıldız astrofiziği ile ilgili birçokları gibi başlar. Onun 1926 kitabında, Yıldızların İç Anayasası , o türetilmiş Eddington parlaklık , maksimum parlaklık kütlesi bir yıldız ulaşabilir (Bölüm 6, sayfa 114-115). Elde ettiği türler aşağıdaki satırlardan geçer: $L$ $M$

I. Hidrostatik denge denklemini ve ışıma dengesi denklemini alın:

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

ilgili değişkenler basıncı (vardır

), yarıçapı (

), yer çekimi ivmesi (

), yoğunluk (

), radyasyon basıncı (

), emme (kütle katsayısı

süresi (başına), ışıma akı

), ve ışığın hızı (

). Birleştirme

ve

elde edilir

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

II. Bazı yarıçapı da , parlaklık ve kapalı kütle ile ilişkili olabilir $r$ $L_r$ $M_r$ buradaveyıldızın yarıçapında parlaklık ve kapalı kütle, vebazı fonksiyonuduriçeriye doğru artanyıldız yarıçapı. Verilen

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

biz

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

Bunu tekrar

koyarsak,

buluruz

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

İşte kağıtlarından grafiksel bir gösterimi, Şekil 1:

Aynı konuda daha sonraki çalışmalar, Ziebarth (1970) tarafından yapıldı , diğerleri arasında, farklı metalik ve kompozisyonları (Schwarzschild & Härm) inceleme amaçlı modelleri genişletti; Hesaplamaları geniş bir yelpazede üst kütle limitleri buldu - saf helyum yıldızları için 10 güneş kütlesi ve saf hidrojen yıldızları için 200 güneş kütlesi. Çoğu yıldız ortasına düşer ve bu yüzden farklı sınırları olacaktır.

Masif yıldızların gerçek oluşumu da kitle üzerindeki kısıtlamaları koyar. Kroupa ve Weidner , bir protostardan gelen radyasyon basıncının toplanma oranlarını önemli ölçüde düşürdüğünü ve yıldızın belirgin bir şekilde büyümesini sürdürmesini engellediğini inceleyen Kahn'den (1974) bahseder . Küçük bir Nüfusa yıldız olarak uygulandığı gibi, en basit modeli, yaklaşık 80 güneş kütlesi sınırına çıkıyor, ancak “koza” nın farklı modelleri farklı sonuçlar veriyor.

Teori üzerine son bir not ekleyeceğim. Nüfus III yıldızlarının, evrendeki varsayımsal ilk yıldızların, aşırı derecede büyük olması bekleniyor; Bu nedenle, üst kütle sınırlarını test etmek için mükemmel adaylar olacaktır. İle simülasyonlar göre Hosokawa ve ark. (2011) , Kahn tarafından tartışılanlara benzer mekanizmalar, 43 Güneş kütlesinin yaklaşık yıldız güneş kütlelerinde birikimini durduracaktı; Ek olarak, Turk ve ark. (2009) , yeterince büyük yıldızlar parçalanabilir; İncelenen davada, 50 güneş kütleli yıldız iki daha küçük çekirdek parçasına bölündü.

$r$

$M$

— HDE 226868
kaynak

3

Yıldız boyutunda birinci dereceden teorik limit Eddington Limitindendir . Yıldız çökerken füzyondan gelen radyasyon basıncı ile dengeler. Bununla birlikte, füzyon hızı yoğunlukla güçlü bir şekilde ölçeklenir (bu yüzden en büyük yıldızların aşırı kısa ömürleri vardır), eğer yıldız yeterince büyükse, radyasyon basıncı muhtemelen onu parçalara ayırır. Aslında bu, bir çift dengesizlik süpernovasına yol açabilir ve yıldız çok büyük olsa bile, kalan bir kara delik bile olmazdı.

— Aaron
kaynak