Bir tekerleğe ağırlık eklemenin ve onu çerçeveye eklemenin etkisi nedir?

Sıklıkla, örneğin "Jantlarda bir ons ağırlık, 7 ons çerçeve ağırlığı eklemek gibidir." Bu "ortak bilgi" dir, ancak birçoğumuz şüpheciyiz ve matematiği çalışma konusundaki kaba girişimlerimiz bu şüpheciliği destekliyor görünmektedir.

Bu nedenle, yaklaşık 36 cm'lik bir dış yarıçapa, bisiklet ve biniciyle 90kg ağırlığında bir bisiklete ve 950g ağırlığında bir lastik + tüp + janta sahip standart bir 700C bisiklet lastiğini varsayalım. Tüm tekerlek kütlesinin dış çapta olduğu basitleştirici varsayımla, dış çapa bir gram ilave ağırlık ilave etmenin hızlanma üzerinde ne kadar etkisi vardır, çerçeve + biniciye bir gram ağırlık eklemek mi?

Bu soruyu fizik Stack Exchange'de sordum .

Aldığım cevap 2x idi - dış çapta (yani lastik sırtı) tekerleğe bir ons (veya gram) eklemek, hızlandırmak için gereken kuvvet / enerji açısından bisiklet çerçevesine bu miktarın iki katını eklemekle eşdeğerdir .

Cevap biraz ilgiliydi ve tam olarak anlamak için dikkatli bir okuma gerektiriyor, ancak cevap bu düşünce deneyi ile de açıklanabilir:

Sabit bir aksa sabitlenmiş teorik ağırlıksız bir tekerleğiniz varsa (yani, yere yuvarlanmıyorsa) ve dış çapına bir kütle eklerseniz, eklenmiş kütleyi bir teğet hıza hızlandırmak için gereken enerji, kütleyi aynı doğrusal hıza hızlandırmak için ihtiyaç duyulacak enerji (yani ağırlıksız bir bisiklet çerçevesine bağlanmış gibi).

Ama eğer teorik ağırlıksız çarkımız sabit bir aks üzerine sabitlenmemişse, bunun yerine teorik ağırlıksız bisikletimize bağlanmışsa, kütleyi hem teğetsel olarak hem de doğrusal olarak hızlandırıyoruz, böylece iki enerji ihtiyacını birlikte ekliyoruz, yani elde etmek için 2 kat güç gerekiyor Aynı hızlanma ve verilen hıza hızlanma enerjisinin 2 katı.

Yani cevap 2x (7x veya 10x ya da sık sık alıntılananlar değil).