Sözde “İsviçre gambiti” ne değer taşıyor?

"İsviçre gambeti", bir İsviçre sistemi turnuvasının başlangıcında, turnuvanın sonraki aşamalarında daha kolay bir yol elde etmek için performansını bir dereceye kadar kasten düşürme fikrini ifade eder . Örneğin, bir alandaki yüksek puan alan bir oyuncu, ilk turda (olası bir galibiyet yerine) yarım puan bye alabilir, aksi takdirde gerçekleşecek olan birkaç turda daha zayıf rekabete karşı muhtemelen eşleştirilebilir.

Her zaman iyi bir fikir olduğu kesinlikle olmamalı veya İsviçre sistemi turnuvaları çok zayıf bir şekilde düşünülmelidir. Ancak, belirli bir oyuncunun sahada reyting bakımından nereye oturduğuna ve turnuvadaki oyuncuların reytinglerinin kesin dağılımına bağlı olarak, böyle bir İsviçre gambisinin oyuncunun beklenen nihai skorunu artırabileceği düşünülemez . Tabii ki, herhangi bir noktada kasıtlı olarak puan vermek, beklenen puanı da açıkça düşürebilir. Burada istediğim tek şey bu:

İsviçreli bir kumarbazın, muhtemelen kumarbazın beklenen turnuva puanını yükseltmek / düşürmek anlamında etkili / tartışmalı olduğu senaryoları hakkında ciddi bir araştırma yapıldı mı?

Meselenin meşru bir matematiksel (ve matematiksel olarak meşru) tartışmalarına işaret edenlerin yanı sıra, elbette böyle bir cevapta yaratılması da en çok takdir edilecektir.

Bir güle güle getirmenin en iyi oyuncunun skorunu artırıp arttıramayacağını görmek için kaba bir eşleşme / sonuç simülatörü yazmayı denedim. Eşleşmeler oluştururken, program eşleştirme geçmişini ve rengini görmezden geldi (ki bunun önemli olabileceğini fark ettim, ancak geri dönmek ve bir çatışma varsa eşleşmeleri yeniden yapmak için programlamak zorunda kalmadım - bu gerçek değil, ham bir simülatör eşleştirme motoru!) Ancak, bir puanlama kategorisindeki insanları her zamanki üst yarı / alt yarı yöntemiyle eşleştirmeyi ve alt kategorideki en önemli kişinin alt kişi ile en önemli "eşleşmesini" başardı. daha yüksek skor kategorisinde tek sayıda oyuncu varsa daha yüksek kategori.

Hangi derecelendirme aralığını seçersem eşit dağılım dağılımını üstlendim. Bu belgede sayfa 11'in altındaki "Standart kazanç beklentisi" formülünü kullandım . Yorgunluktan bahsetmedim. Daha yüksek puan alan oyuncunun kaybetme olasılığının yarısının berabere kalma olasılığını varsaydım (örneğin, formüle göre beklenen puan 0.75 ise, bir galibiyetin% 70, beraberlik% 10 ve kayıp olacağını varsaydım. Beklenen 0,5 skorlu çift maçlarda bu% 40 -% 20 -% 40 olacaktır.) İyi bir ortalama almak için programı bir seferde 100000 turnuva çalıştıracak şekilde ayarladım.

İsviçreli gambit, oyuncu sayısı, mermi veya reyting yayılımından bağımsız olarak yüksek puanlı bir oyuncunun genel skorunu hemen hemen her zaman azalttı (çekiliş olasılık parametresini sıfır olarak ayarlamamışsam, bu gerçekçi değildir.) En iyi ihtimalle sadece küçük bir negatif vardı. son puan üzerindeki etkisi. Her ne kadar oyuncunun sonraki turlardaki performansı zayıf rakipler nedeniyle gerçekten daha iyi olsa da, bu performans kaybedilen neredeyse yarı puanın üstesinden gelmedi. En iyi oyuncular tüm turlarda daha iyi oynadı.

Örneğin, 8 turluk 200 oyunculu bir turnuvanın simülasyonunda, 200 ila 2000 arasında değişen oyuncu puanları ile, 2000 dereceli oyuncu hoşça kalmazsa ortalama 6.35 puana sahipti. İlk turda güle gelerlerse, ortalama sadece 6.24 idi.

Bununla birlikte, büyük puan spreadleri ve belirli sayıda oyuncuya sahip bazı küçük turnuvalar için, ortalama puan düşmesine rağmen, ilk sırada yer alma olasılığı gerçekten arttı. Örneğin, 200-2000 arasında puan alan oyunculara sahip 5 turlu 32 oyunculu bir turnuvada, ilk tur bye alarak ortalama skor 4,23'ten 3,95'e düşürüldü, ancak ilk önce netlik alma olasılığı% 33,2'den% 34,7'ye yükseltildi. Bunların kusurlu bir eşleştirme motorunun eserleri olup olmadığından emin değilim; tam eşleşme bu gibi durumlarda daha önemlidir. Gelen en benim simülasyonların derecesindeki düşüş ilk alarak daha düşük bir olasılık ile denk (ve azalış burada gösterilen artıştan daha biraz daha büyük oldu.)

İlginç bir şekilde, tüm turlarda oynamaya kıyasla etkili olmasa da, ikinci veya üçüncü turda yarım puan almanın, ilk turda bir puan almaktan daha iyi bir puan verdiği, özellikle de derecelendirmeler yayıldığında büyüktü (8 raunt 200 oyuncu örneğinde, ilk turda 6.24'ün aksine, ikinci veya üçüncü turda bye alarak yaklaşık 6.26 puan aldılar.) İlk turda bir kolaylığa karşı bir ilk yarı oyuncu var karşı taraf; Neden rakibinizin şansa sahip olabileceği bir sonraki oyunu atlamak yerine neredeyse kesinlikle kazanacağınız bir oyunu atlayın?

Genel olarak: İsviçre gambeti kullanılırken ortalama puan düşer. Turnuvaya kazanma şansınız olabilir belli özel senaryolarda kadar gitmek, ama emin söylemek için daha iyi bir programa gerekirdi ve bu tür herhangi bir etkisinin olup olmadığının o kadar hassas kesin oyuncuların sayısını.

Kumarbazın motivasyonunu bilmek yardımcı olacaktır. İsviçreli sistemi oynamak hiç aklıma gelmedi, hatta oynanabilirdi. Kumarbaz para ödülü mü istiyor? Puanlama?

Kazananın mükemmel bir skor aldığı sınıf seviyesinde çok fazla İsviçre sistemi gördüm. Hedefin, kumarbaz gönüllü olarak 1/2 puan kaybettiğinde turnuvayı kazanmak olduğuna inanmak zor.

Şüphesiz, bir oyuncu ilk turda dürüstçe kaybederse veya berabere kalırsa, kolay bir 2. ve 3. tur elde etmenin mümkün olduğunu kabul ederek başlayalım. Soru şu ki, bir dolandırıcı sistemi anlamlı bir şekilde manipüle edebilir mi?

Öyleyse, SG'nin (İsviçre Gambit) çalıştığını varsayalım:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

SG'nin bu durumda olumlu bir sonuç vereceğine inanmıyorum; en iyi ihtimalle, kumarbaz oyunlarından çıkmış olabilecek insanları oynayabilirdi. Ancak, sadece kaybeden birini oynuyor olması daha muhtemeldir. Sınıf düzeyinde oyunlar neredeyse her zaman belirleyicidir.

Böylece, SG'nin sadece çok çeşitli dereceli oyuncular varsa güvenilir bir şekilde çalıştığı sonucuna varıyorum. Oyuncuların sınıfa göre gruplandığı büyük turnuvalarda (D ve altı, C, B, A, Uzman) Ölçülebilir bir sonuç hayal edemiyorum; derecelendirmeler arasındaki maksimum fark 200 puandır.

Yani, ben poz veririm:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

# 1 çekilişlerin nadir olduğunu gösterir. Derecelendirmeler yaygın olarak dağıtıldığında bu önemli hale gelir. Eğer kumarbaz tek çekilişi koruyorsa, 1. turda, berabere kalan sadece diğer oyuncu rakibi olacağından ve kesinlikle "0-galibiyet" dirseğiyle oynayacaktır. İsviçre. Ve # 2 nedeniyle, "0 galibiyet" dirseği çoğunlukla daha düşük puanlı oyuncular içerecektir.

# 2, sınıfa özel parantez doldurmak için yeterli oyuncunun olmadığı küçük bir turnuva anlamına gelir.

# 3 bir dolandırıcı varsayımıdır çünkü bir hile yapanın derecelendirmesini zımparalamasını beklerim. Ayrıca bir dolandırıcı daha az deneyimli oyuncuları çalmak için tasarlanmış sevimsiz bir tarzda oynamak için beklerdim. Örneğin, oyuncuların oyun sırasında konuştuğunu gördüm, rakibi psikolojik olarak acele etmek için gerçekten hızlı hareketler yaptım, vb. Ancak bu muhtemelen tartışmaya Alman değildir.

# 4 motivasyon varsayımım. Bu, kumarbaz oyunlarının geri kalanını kazanmak ve en üstte yalnız kalmak istediği anlamına gelir. Diğer 5 kişiyle 3. sıraya girmek pek iyi değil. Muhtemelen küçük bir turnuva olduğu için (başka # 2 doğru olmayabilir) kumarbazın çok iyi bir puana ihtiyacı var.

Bununla çalışırken SG'yi anlamaya başlıyorum. SG, İsviçre'nin

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Böylece kumarbaz 1. grupta her zaman daha düşük puanı olan biriyle eşleşmesi umuduyla hizip bir puan alır. 2. turda "0/1" grubu ile eşlendi. Ayrıca, derecesi onu bu grubun ortasına koyan bir oyuncu ile eşleştirilecek.

5 turlu bir İsviçre'nin son turunu düşünün: 3.5 sayıdaki kumarbaz orta 3.0 3.0 golcüyü oynayacak. Bunu üstteki diğerleriyle karşılaştırın - iki 4'le mücadele. Gambiteer muhtemelen bunlardan birinin üzerine çıkacak. En kötü senaryo, 4'ün çekilişinin ve üçünün de 1., 2. ve 3. sıraları paylaşmasıdır.

Sonuç # 1: # 1 ve # 2 kriterlerini karşılayan turnuvaların 2. turunu maddi olarak değiştirmenin mümkün olduğuna inanıyorum.

Sonuç # 2 - Uygulamada karar verirse SG teoride gerçektir. Çekilişler, oyundan atılmalar ve tank avcılarına izin verilen mesafe, kumarbazın gününü mahvedebilir.

Çözüm - grup, altlarında değil üstlerindeki kategoriyle çizer. Bu SG'yi kendi yollarında durduracaktır. Yani, 2. sırada, kumarbaz kaybedenleri değil kazananları oynuyor olacaktı. Ayrıca, skorları nedeniyle, kumarbaz grubun üst yarısının dibinde birisini oynuyor olacaktı. Muhtemelen niyet ve hile yaparak bir ödül yolu değil. Aslında, ilk tur berabere her zaman eşleştiği için ona karşı çalışır. Bu çok sert olabilir. 2. ve 4. sıralarda kesirli skorlar eşleştirilir ve 3. sıradaki eşleşir.