Eğer kazanan bir strateji varsa, Beyaz için mi?

İki mükemmel oyuncu Beyaz ve Siyah göz önüne alındığında, oyunun berabere bitmesi mi yoksa mutlaka kazanmasıyla mı (Siyah ya da Beyaz için) bitip bitmeyeceğini bilmiyoruz.

Ancak, kazanan bir strateji varsa, o zaman Beyaz için olduğunu kanıtlayabilir miyiz? Başka bir deyişle, Siyah'ın ya kaybetmesi ya da çekmesi gerektiğini kanıtlayabilir miyiz?

Böyle bir kanıt varsa, kimse onu bulamadı ve böyle bir kanıtın varlığından çok şüphe duyuyorum (Beyaz olarak matematiksel olarak kanıtlanabilir bir "garantili çizim" stratejisi hayal etmek zor). Bir kimse kesinlikle Beyaz'ın bir avantajı olmasını beklerdi, ama önce de gitmenin bazı dezavantajları var (rakibinizden önce bilgileri ifşa etmelisiniz), bu yüzden teorik olarak dezavantajların yukarı doğru ağır basması mümkün. Bununla birlikte, durumun olma olasılığı sonsuz gibi görünmektedir.

Teorik olarak kanıtlanabilir, ancak mevcut teknoloji ile kanıtlanamaz.

Kaba kuvvet yaklaşımı yaparsanız, pozisyon sayısı nedeniyle bazı zorluklar vardır.

Shannon Numarasının analizinde, maksimum uzunluk 80 hamle olan oyunlar için oyun ağacı karmaşıklığının en az 10 ^ 123 olduğu önerilmektedir. Bu tartışmanın amaçları için 10 ^ 123 olduğunu varsayalım.

10 ^ 81 = Evrendeki tahmini atom sayısı

10 ^ 12 = Bir terahertz işlemci çekirdeğinin saniyedeki işlemleri (işlemciniz muhtemelen bu hızın 1 / 300'ünde çalışır).

10 ^ 7 = Yılda yuvarlanan saniyeler

10 ^ 12 = 1 trilyon yıl

İşlemcilerimizin satranç pozisyonunu sadece 1 işlemci döngüsünde değerlendirebileceğini varsayalım.

Öyleyse, evrendeki her atomun 1 trilyon yıl boyunca terahertz işlemci çekirdeği olarak çalışmasını sağlayalım.

80 maksimum uzunluktaki oyunlar için her pozisyonu değerlendirebilir miyiz?

Hayır.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Hesaplama ile sadece% 0.0000000001 oranında tamamlanma ayarına yaklaşıyoruz.

Gelişmiş budama (kötü hatları ve torunlarını atma), daha iyi teknoloji ve bazı kurnaz programlama ile ... belki hayatımızda 40-max oyunların çözüldüğünü göreceğiz! Daha önce gördüğümüz pozisyonları da bulabiliriz (transpozisyonla oraya varabiliriz), ancak daha önce pozisyonu değerlendirdiğimizi belirlemenin en azından bir CPU döngüsü alacağını unutmayın!

Ancak, bu, şu anda neden bu kadar erişilemediğini görmenize yardımcı olmalıdır.

Referanslar

• Shannon Numarası
• Evrendeki Atom Sayısı

Teoride, satranç "çözülebilir", çünkü "mükemmel bilgi" ile "sonlu" bir oyun. Daha doğrusu, bir oyuncunun garantili bir kazancı olması veya her iki oyuncunun da mükemmel bir oyun verildiği garantili bir çekilişi olması için bir strateji vardır. İşte ayrıntılarla ilgilenenler için Oyun Teorisinin temel (iyi, ekonomi / matematik bilgisine sahip olanlar için) kavramları hakkında teknik bir makale . Esasen, "mükemmel bilgiye" sahip her oyun,yani her oyuncu tüm parçaları görebilir ve oyun sırasında tüm noktalarda söz konusu taşların tüm yasal hareketlerinin farkındadır (mükemmel bir bilgi oyununun bir örneği, rakibinizi göremediğiniz bir kart oyunu olabilir el), ** sınırlı sayıda oyuncu ve sınırlı sayıda yasal hamle **, yani oyun süresiz devam etmez, o zaman oyunculardan biri için garantili bir kazanma veya çizim stratejisi vardır.

Uygulamada, ne teknolojiye ne de zekaya sahibiz (tamam, belki de bugünün en iyi satranç zihinleri stratejiyi bulmak için işbirliği yaptıysa, yeterli istihbaratımız olabilir. MAYBE.) Ve manuel olarak yapma zamanı.

Sorunuzu cevaplamak için: Evet, kazanan (veya çizim stratejisi) var. Hayır, beyaz mı yoksa siyah mı olduğunu bilmiyoruz.

Evet, satranç bir gün çözülmeye mahkumdur. Ama gelecek on yıllar boyunca (umarım hatta yüzyıllar boyunca) teknolojiye (bence bunu yapmanın tek yolu) sahip olmayacağız.

Bence kazanan strateji oyuncunun zihninde. Çünkü bir sonraki hamlen rakibinizin hamlesine bağlı olacaktır.

Siyahın kazanma olarak gösterilen herhangi bir çizgi beyaz tempo olarak oynanabileceğinden, siyahın zorla kazanması pek olası değildir. Örneğin, 1.e4, c5 siyah için zorla bir galibeyse, beyaz ters çizgi için 1.c4 başlığını oynayabilir.

Beyazın hafif bir avantajı var çünkü önce gidiyor. Büyük usta seviyesinde% 2 daha fazla kazançtan bahsediyoruz. Bu küçük avantaj oyun ilerledikçe dengelenmeye başlar. Aşırı derecede ele alındığında, mükemmel oynanan bir oyunda, muhtemelen çizecekler.

Beyaz, oyunu açma avantajına sahip olurdu, ancak önerdiğiniz gibi kazanan bir strateji olduğundan şüpheliyim.