Satranç oyununun ortalama uzunluğu nedir?

Umarım saygın bir cevap almak istediğim için bu site için uygun bir sorudur. Tabii ki oyunların uzunluğu çılgınca değişebilir, ancak bir çek veya önemsiz çekiliş pozisyonuna ulaşılana kadar beklenen hamle sayısı nedir? Tercihen cevap, bazı kanıtlarla desteklenecek ve diğer tüm internet kaynakları gibi sadece "40 hamle" değildir.

EDIT: Mega Database 2012'yi açtım ve 1400'lerden 2011'e kadar 515539 oyun olduğunu gördüm. Verileri ayrıştırmak için etkili bir yol bulamadığım için, medyan hareket değerini kullandım (umarım normalde dağıtılır. En fazla hamle sayısı 277 ... olmasına rağmen, pekala). Ortanca değer 37 hamle idi, ancak maksimum değer verilen doğru çarpık bir dağılım olduğundan eminim. Bir tahminin ortalama değerine zarar vermem gerekseydi, 40'tan biraz daha fazla koyardım :)

Ayrıca, bunların hepsinin kaydedilmiş oyun olduğunu unutmayın . Bu, kökenlerinin turnuvalardan, kibritlerden ve hatta çevrimiçi yarışmalardan gelebileceği anlamına gelir. Gerçekten de, 277 hamle oyunu, İnternet Satranç Kulübü'ndeki bir turnuvada oynandı.

İşin garibi, bir oyunun ortalama uzunluğunun (insanlar tarafından oynanan) kabaca 40 hamle olduğunu buldum. Göre istatistik ChessOyunlar veritabanı tarafından sağlanan (685.801) oyunlar, hareket ortalama sayısı 40.04 olup. Chessgames sadece yüksek kalibreli oyuncu oyunlarını içerir, bu yüzden amatör turnuvaları hesaba katmaz. Bu oyunlar insanlar tarafından oynandığından, birkaçı kontrolden çıkma eğilimindedir, aksine karşılıklı anlaşma veya istifadan kaybedilmiş bir pozisyonla çekilme eğilimindedir.

Bu en iyi kaynak olmayabilir, ancak hayatımda 320'den fazla turnuvada oynamıştım ve bu oyunların çoğu kişisel veritabanıma aktarılıyor. Oyun başına ortalama hamle sayısı 38 civarındadır.

Şu anda Mega Database 2012'ye (Chessbase tarafından sağlanan bir veritabanı) erişimim yok, ancak açtığımda yaklaşık 5 milyon tarihsel oyunun ortalama hamlesini göndereceğim.

Bu grafiği, ücretsiz internet satranç sunucusunda son 13 yıl boyunca 2000'in üzerinde puan alan oyuncular tarafından blitz olmayan zaman kontrolleriyle oynanan 731.000 oyuna dayanarak yaptım . Ortalama uzunluğu 79 yarım hamle , ortanca 70 ve mod 51 olduğunu erken istifa nedeniyle insanlara çok kısa oyunların bir sürü de vardır.

Güncelleme: Göründüğü gibi, yukarıdaki eğri log-normal dağılımla çok iyi bir şekilde yaklaştırılabilir. Oyun uzunluklarının logaritması normal olarak dağıtılır. Satranç motorları için ilginç olabilecek kaç hamle oynadığı göz önüne alındığında, beklenen oyun uzunluğunu düşünebiliriz. Bu gibi görünüyor:

Zamanınızı nasıl kullanacağınızı bulmak için kullanmak istiyorsanız (*), aşağıdaki ifadede fonksiyona çok yaklaştırabilirsiniz. (Yine, sonucun yarı harekette olduğunu unutmayın).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Muhtemelen diğer faktörleri de dikkate almak istersiniz.

Sahovski Informator, dünyanın dört bir yanındaki Grandmasters tarafından oynanan, önceki ayların En İyi veya En İlgi Çekici oyunlarından yaklaşık 700 tanesini yayınlar. Oyun başına 43 - 44 hamle arasında birleştirmek için birkaç ciltte ortalama hamle sayısını buldum. Bu, elbette, turnuvalarda veya maçlarda Büyük Ustalar için, bu yüzden kolay pes etmiyorlar. Ayrıca, ilginç bir şekilde, zaman geçtikçe hareket sayısı yavaşça artmakta, bu da daha az hata yapıldığını ve oyunların daha uzun sürdüğünü göstermektedir.
Ayrıca, açıklıklara göre uzunluklarda küçük bir değişiklik vardır - e4-e5; d4-d5; d4-AF6; e4-c5 vb, ancak anlamlı görünmüyor.

Ortalama satranç oyunları uzunluğu, zaman zaman baskı altında belirleyici hataların çok sık meydana gelmesinden dolayı yansıma zaman çizelgesine bağlıdır. Krş https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Kuramsal açıdan küçük bir analiz yapabiliriz:

• Tahtadaki parça sayısını 'n' olarak adlandıralım.
• Benzer güce sahip oyuncular arasındaki bir maçta, her bir taraf için 2/2 parça bulması bekleniyor.
• Beyazın hareket sırası gelince, 64 tane n / 2 karesi var, n / 2 rakip taşlarla dolu. Yani, fc = (n / 2) / (64-n / 2), bir parça yakalama ile sonuçlanan hareketlerin kesridir.

• Aynı numara Siyah için de geçerlidir.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, açıklığın sonunda, parçaların tamamen geliştiği

• n = 22 -> fc ~ 1/5, orta oyunda
• n = 16 -> fc ~ 1/7, oyun sonu

Bu nedenle, ortalama olarak, her oyuncunun yaklaşık 5 hamlede 1 parça kaybetmesini bekleyebiliriz. 8 parça vs 8 parça bir nüfusa ulaşmak için ~ 8 * 5 = 40 hamle alır. 40 hamleden sonra, her iki "ordu" yarıya düştüğünde, ikisinin de kralını kaybetmiş olacağı yönünde makul bir beklenti var ve bu yüzden maç sona erdi.