Mümkün olan en uzun satranç oyunu (maksimum hamle)

Satranç hamleleri açısından mümkün olan en uzun satranç oyunu nedir? Bir yerde teorik olarak maksimum 5949 hareket olduğunu okudum. Ama hiçbir kanıt görmüyorum ve doğru olduğunu düşünmüyorum.

Sonsuz olabilir mi?

Kaynak

Bazı temizlik gerekli, bence:

Bağlantı verdiğiniz web sitesindeki numara, Bonsdorff ve diğerleri, Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. sayfa 11–13. Burada, 50 hamle kuralı zorunluysa , mümkün olan en uzun oyunun (yani her iki oyuncunun da azami süreli bir oyunun tuhaf hedefine ulaşmak için işbirliği yaptığı yerlerde) 5899 hamle yaptığını söylüyorlar. Muhtemelen, web sitesi piyon hamleleri ve yakalamalar arasında her durumda elde edilemeyen "boşluklar" için daha basit bir üst tahmin kullanmıştır.

Ancak, 50 hamle kuralı (ve aynı zamanda üç kez tekrarlanan pozisyon kuralı) zorunlu değildir , yani bir oyuncunun bu kurala göre remis talep edip etmemesi ona bağlıdır! Oyuncular kuralı görmezden gelmeye ve oynamaya karar verebilir, böylece sonunda periyodik bir hamle sırasına, yani sonsuz bir oyuna izin verebilir.

1. 49 siyah ve beyaz şövalyeler gibi.

2. 32 * 50 = 1600; piyonları kilitlemek için. Bu durumda, Beyaz her piyonu siyah bir piyon tarafından durdurulana kadar 1 kez iter.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; beyaz piyonlar her seferinde bir tane yutulur ve siyah bir piyonun engeli kaldırılırken, her seferinde bir kare olmak üzere tahtadan aşağı iner. Şövalyelere terfi ediyorlar.

4. 7 * 50 = 350; yeni şövalyelerin her biri yutuldu.

5. 30 * 50 = 1500; parçaların geri kalanı yutuldu. Krallar ayakta bırakılmalı, 30 burada, 31 değil.

Bu hamlelerin toplamı 5899'dur. Maksimum olup olmadığını bilmiyorum, ama makul görünüyor.

Wikipedia'dan (bkz. Http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Kurallar çeşitli çekiliş türlerine izin verir: çıkmaz, son elli hamlede yakalama veya piyon taşınmamışsa, bir şahsın bir pozisyonun üç katlı tekrarı (Şah-mat imkansız ise veya Oyuncular berabere kalmayı kabul ederse, zaman kontrolü altında oynanan oyunlarda, berabere ek koşullar altında berabere sonuçlanabilir.Çıkrak, mat için yetersiz malzeme nedeniyle beraberlik olarak otomatik beraberliktir.Çift tekrarlı veya elli- Hareket kuralı, hakemi olan oyunculardan biri tarafından (normalde onun skor sayfasını kullanarak) talep edilebilir ve isteğe bağlı olduğunu iddia edebilir. "

Yani, eğer oyunculardan hiçbiri bir beraberlik iddia etmezse, oyun sonsuza kadar devam edebilir. Eğer oyunculardan en az biri olasılığı olduğunda beraberlik talep etmek istiyorsa, üç katlı tekrarlama kuralı ve oyunun sonlu bir süre sonra biteceği elli kural kuralı. Belki de bu 5949 hamle sayısını verebilir? Çok sayıda olası pozisyon göz önüne alındığında, oyun üç katlı tekrarlama kuralı uygulanmadan önce 5949'dan fazla hareketle devam edebilir. Elli hamle kuralı, her 50 hamlede bir oyunculardan birinin bir piyonu hareket ettirmesi veya bir yakalama yapması gerektiği anlamına gelir. Piyon 2x8x6 = 96 hamle yapabilir. 32 adet var, bu yüzden asla 50x (96 + 32) = 6400 hamleyi geçemeyiz. Bir çıkmazdan kaçınmak için tahtada kalması gereken minimum parça sayısı nedir?

Bir satranç oyununun uzunluğunda hamle sayısı açısından bir sınır vardır. Bunun nedeni Elli Hareket Kuralı . Bir oyunu süresiz olarak çekme girişimi elli hamle kuralını tetikler ve berabere sonuçlanır. Bunun nedeni basit. Oyunu süresiz olarak devam ettirmek için yapmanız gerekenler:

1. Piyonları sonsuz sayıda hareket ettirin: imkansız. Piyonlar geriye doğru hareket edemediği için olası piyon hareketlerinin sayısı açıktır.
2. Bir noktada, rakibinizin figürlerini yakalamayı bırakın (aksi takdirde krallarını ele geçireceksiniz, yani onları mat, oyunu bitireceksiniz): bu 50 hareket kuralını tetikleyecektir.

Ayrıca, bunu Chess.SE'ye taşımanızı öneririm.

Ian Stewart Ekim 1995 Scientific American sütununda satrancın sonsuz sayıda hamle ile nasıl oynanabileceğini tartışıyor (ve böylece hiç bitmeyen bir oyun var).

Satranç oynayan herkes bazı oyunların oyun oynadığını bilir: hiçbir oyuncu kazanamaz, yapıcı bir şey yapılamaz ve oyunu bitirmenin açık bir yolu yoktur. İki oyuncu da beraberlik kabul etmezse, oyun süresiz olarak devam edebilir. Bu tür durumları öngörerek, satranç yasalarını çerçeveleyen organlar, oyunları sona erdirmeye zorlamak için birçok farklı kural önermiştir. Klasik yasa, bir oyuncunun her iki tarafta 50 hamle yapıldığını, şahmat verilmediğini, hiçbir erkeğin yakalanmadığını ve hiçbir piyonun taşınmadığını kanıtlaması durumunda oyunun çekileceğini belirtir.

Ancak son zamanlardaki bilgisayar analizleri, kuralın yeterli olmadığını göstermiştir. Bir oyuncunun 50 hamleden sonra, hiçbir parça ele geçirilmediğinde ve hiçbir piyon hareket etmediğinde kazanmayı zorlayabileceği bazı oyun alanları vardır. Bu yüzden satranç yasaları belirli istisnai durumları belirtmelidir. Belirli koşullar altında izin verilen hamle sayısını sınırlayan herhangi bir yasa, orijinalle aynı riski taşır ve bu nedenle tamamen farklı bir yaklaşım bulmak güzel olurdu. Bir süre önce yapılan bir teklif, aynı hamle dizisi tam olarak aynı pozisyonlarda arka arkaya üç kez tekrarlanırsa oyunun sona ermesi gerektiğiydi. (Bunu, aynı pozisyon üç kez meydana gelirse, karşı karşıya gelen oyuncunun berabere talep edebileceği standart yasa ile karıştırmayın. Ancak bu yasanın onları zorunlu kılmadığını unutmayın.)

Stewart daha sonra bir modeli üç kez tekrarlamayan iki sembol dizisi oluşturmaya devam eder. Daha sonra, bu sıralamanın iki oyuncu tarafından teklif resmi olsa bile geçerli bir sonsuz oyun oynamak için kullanılabileceğini gösteriyor. (Bu diziye Stewart'ın koro dizisi denir .)

Diğer cevaplar 50 hamle kuralına dayandırıldı ve her iki oyuncu da çağırmazsa oyunun sona ermediğine dikkat çekti.

Birisinin normal bir oyunda binlerce hamle için bir satranç oyunu oynamak istemesi pek olası olmadığından, böyle bir oyunun sadece mümkün olan en uzun satranç oyununu oynamak amacıyla düzenleneceği sonucuna varılır. Dahası, hiç kimse hayatını sadece en uzun satranç oyununun kaydını tutmak için bir satranç oyunu oynamakla harcamak istemediğinden, bu tamamen zihinsel bir egzersiz olacaktır.

Ancak, bu kısıtlamalar ve oyuncuların hiçbiri 50 hamle kuralından bir çekiliş iddia etmezse bitmeyen bir satranç oyununun mümkün olması gerçeği göz önüne alındığında, satranç oyununun sonsuza kadar devam edebileceğini söylemek hala tatmin edici değildir. Satranç oyuncularını değiştiremeyeceğimiz için, sonunda oyunculardan biri ya da diğeri yaşlılık ya da başka bir nedenden ölebilir ve böylece oyunu kaybetmeye ya da en azından sona erdirmeye devam edemez. Bu nedenle, bu gerçekleşmeden önce oynanabilecek hamle sayısında bir üst sınır hesaplayabiliriz.

Her iki oyuncunun da herhangi bir kişiden daha önce satranç oynamayı öğrendiğini varsayalım, 3 yaşındayken ve yaşayan en yaşlı kişiden daha yaşlı olarak yaşadığını varsayalım, 120 yaşında ve her uyanış anını günde ortalama 16 saat oynadıklarını varsayarsak ve saniyede bir hamle ortalama hızlı satranç oynayın ve dinlenmek için sadece günleri atlayın, bu en uzun satranç olarak 1 hamle / saniye * 86400 saniye / gün * 365 gün / yıl * 117 yıl veya 3.689.712.000 hamle üst sınırı verir. 50 kişilik kuralı berabere istemezken iki kişi arasında oyun mümkündür.

Cevap tercihe bağlıdır:

• 50 hamle sınırı uygularsanız, mümkün olan en uzun satranç oyunu 5898,5 hamle uzunluğundadır.
• 75 hamle sınırı uygularsanız 8848,5 hamle uzunluğunda olur.

Ayrıntılı bir gösterim için https://wismuth.com/chess/longest-game.html adresine bakın .

Bunlardan hiçbirini uygulamazsanız, bir sonraki engel tekrar ile çekilir (3 veya 5 kez). Bunu sistemli bir şekilde araştırıp araştırmadığınızı bilmiyorum: belki birisi için bir proje?

Çekilimi tekrarlayarak da reddederseniz, sonsuza kadar devam edebilirsiniz. Satrancın maksimum özdeğerinin (uzun vadede büyüme oranına hakim olacak olan) yaklaşık 84.3 olduğunu savunan https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios'a bir göz atın .

Hangi yaklaşım doğrudur?

• Eğer bir oyuncuysanız, sanırım 50 hamle kuralının oyuncu seçimini içerdiğini söyleyebilirsiniz, 75 hamle kuralı zorunludur, bu yüzden ikincisine gidin.
• Sorunluysanız, 50 hareket kuralının varsayılan olarak yalnızca eski sorunlara uygulandığını söyleyebilirsiniz. Ancak muhtemelen bu ilginç sorun için bu sözleşmeden feragat etmek isteyeceksiniz. Sanırım henüz 75 hamle kuralını benimseyen sorunluları tanımıyorum ve sözleşmelerin kapsamı dışında.