Problem Bulma Renkleri

Lütfen efsanevi besteci Andrej Kornilow'un bir sonraki sorunun çözümünü bulmama yardım et

Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001'de ortaya çıktı ve 50. doğum gününde A. Lobusow'a ithaf edildi

Diyagramdaki parçaların renkleri bilinmiyor. Diyagram bir oyunda elde edilebilir. Her parçanın rengini bulması gerekir: Siyah veya Beyaz.

Çoğu parçanın rengini bulmak kolaydır:

1. Krallar piyonlarla kontrol edilmemelidir (aksi takdirde önceki hamle neydi?), Üstteki beyazdır.
2. g4'teki şövalye bir kralı kontrol eder. Yani bu son hamleydi.
3. Diğer tüm parçalar herhangi bir krala çek vermemelidir, bu yüzden renklerini buluruz.
4. 12 piyon ve 6 kraliçe vardır, bu nedenle 4 kraliçe yaratılmıştır, diğer tüm parçalar orijinaldir.
5. Üstte 2 beyaz şövalye vardır, bu yüzden g4'teki şövalye siyahtır.

ancak daha sonra olası hareketleri dikkate alarak piyonların yerleştirilmesinin farklı olasılıklarını dikkate almak gerekir. Buna sağlam bir yaklaşım bulmak benim için zor.

OP soruda kısmi bir cevap göndermesine rağmen sıfırdan başlayacağım, bu yüzden tanıdık bir zemin kaplayacağım.

Üst krala siyah atayarak, sonra ona saldıran her parçayı siyah yaparak problemi yıkmaya başladım. G4 şövalye bir krala saldırdığından, hiçbir kral hiçbir krala kontrol veremez.

Hemen bir sorun görüyorum. D4 ve f4 piyonları her ikisi de hangi renk olursa olsun kontrol verir, bu yüzden renkleri ters çevirdim:

Bu sefer aksi takdirde beyaz kralı kontrol eden tüm satranç figürlerini beyaza boyadım. Şimdi iki soru var: g4 şövalyesi beyaz mı yoksa siyah mı ve diğer hangi parçalar beyaz?

Promosyon durumunu analiz edelim. 12 piyon ve 6 kraliçe vardır. Oyun 16 piyon ve 2 kraliçe ile başladı, bu da a) 4 piyonun kraliçe haline geldiğini, b) başka hiçbir piyonun yakalanmadığını veya tanıtılmadığını ve c) orijinal kraliçelerin hala mevcut olduğunu tespit eder.

Yakalamalara bakalım. 25 adet var ve oyun 32 ile başladı, bu yüzden toplam 7 yakalama vardı. Yakalananlar nelerdi? Hiç kale yok. Ayrıca Siyah'ın piskoposu yoktur ve Beyaz'ın sadece bir piskoposu vardır. Böylece toplamda 2 siyah ve 2 siyah piskopos ele geçirildi ve 2 beyaz ve bir beyaz fil ele geçirildi. Bu, beyaz piyonlar için maksimum 4 "şerit değiştirme" ve siyah için 3 "şerit değiştirme" olduğunu tespit eder.

Ayrıca, promosyonları ifade ederken, umarım g4 şövalyesinin rengini çıkarabilirsiniz. Beyaz kralı hedefleyen iki beyaz şövalye olduğundan ve şövalyelere hiçbir piyon tanıtılmadığından, g4 şövalyesi siyah olmalıdır.

Renklerini tespit edebileceğimiz diğer üç parça c2 şövalyesi ve siyah olması gereken d2 ve f2 piyonlarıdır:

Şimdi piyon yakalama analizine geri dönelim. Piyon iskeletini görelim:

Sadece üçünün rengini biliyoruz, ancak en az 6'nın siyah olduğunu (kraliçeye terfi ettirilen en az 2 beyaz piyon olduğundan) ve 3 veya daha az yakalama kullanarak mevcut konumlarına girdiklerini biliyoruz. İlk olarak, bir sütuna bakın. Ya siyah piyon terfi etti ya da iki piyon yakaladı, diğer piyonlar için bir yakalama kaldı. Bir yakalama diğer piyonların durumunu açıklamak için yeterli olmadığından, Siyah'ın bir piyonun terfi etmesi gerekirdi. Bu durumda, Beyaz ya var bir tarafından Black'in piyonu izin veya Black'in kez piyon en azından şerit değişmiş olmalı bir piyon değişti şerit. Şimdi b'ye bakın . Ya bu piyon terfi etti, ya da bir kez yakalandı. Bir kez yakalanırsa, ya siyah bir c- piyon terfi etti veya bir kez daha yakalandı (en fazla bir c- piyon kaldığı için). Black'in için sırayla Ve yine, b piyon teşvik etmek, bu ya White'ın ya b birbirlerini geçmiş olsun böylece piyon yakalanan olmalı. Dolayısıyla a ve b sütunları için en az iki yakalama gereklidir . Beş elimiz kaldı.

Siyahın 7 piyon ve Beyaz'nın 5 olması olasılığını ortadan kaldırmaya çalışalım. Siyah a piyonunu tanıttı, bu yüzden b ile h arasında çalışıyoruz . Yine, bu analiz b'nin desteklemediğini zorunlu kıldığından , ele geçirdi. Bundan sonra iki c piyon vardır ve şemada sadece bir c piyon vardır, bu yüzden bu piyonlardan birinin de yakalanması gerekir. Unutmayın Siyah sadece üç yakalama alır, bu yüzden bir tane kaldı. Diyagramda h piyonu yoktur , bu nedenle h piyonu yakalanmış olmalıdır. Diyagramın dışında, eğer Siyah'ın 7 piyonu varsa, o zaman c piyonuna, iki d piyonuna, bir epiyon, bir f piyon ve iki g piyon.

Şimdi, Beyaz. Beyaz 5 piyon varsa Siyah onun çekilen olamaz yana, o zaman 3. terfi bir piyon, Beyaz olmalıdır. Şimdi Beyaz'ın iki b piyonu var. Diyagramda, b piyonu yoktur ve Siyah yalnızca c piyonuna sahiptir ve 3 d piyonları ve iki e piyon muhasebeleştirilir. Yani hem beyaz b piyonları tanıtıldı, hem de bulmaca pozisyonunu anlayacak bir yer bulmak için her biri en az 4 kez yakalamaları gerekecekti. Hatta böyle bir b bu imkansız yani piyon yolculuk, White'ın 4 yakalar geri kalanından daha fazla tüketmek olacaktır. Beyaz a ve b piyonlar, bir ele geçirme kullanarak terfi etmiş olmalıdır.

Zaten bu durumdan ciddi şekilde şüphe etmeye başladım. Yakalar kullanmamaya için, ya White'ın h piyon terfi veya c piyon (Black'in sonra terfi c piyon yakalanır ve daha önce b piyon yakalanan). Her iki durumda da, Beyaz'ın hala bir d piyon, bir e piyon ve üç f piyon ile sonuçlanması gerekir . C piyonunu tanıtmayı deneyelim . G ve h piyonlarını f'ye getirmek için diğer yakalamalardan (3) faydalanır . Şimdi desen yerine getirilebilir, ancak Beyaz'ın p piyonunun Siyah'ın f f2'de olması gereken piyon.

Ama teşvik h biz geçmek zorunda piyon araçları c tüm yol için piyon f kalan 3 yakalar kullanarak, dosya ve için hiçbiri bırakarak f Black'in etrafında almak için piyon f piyonunu veya buraya gr piyon üzerine taşımak için f . Ve hareketli başka piyonlar yollarını teşvik hem c ve h piyon, hem de teşvik piyon etrafında siyah piyonlar almak, hem de hareketli gr üzerinde piyon, hem de siyah 's icar f aracılığıyla piyon. Kısacası, Beyaz, Siyah'ın tek uygulanabilir 7 piyonlu yapısı ile bir kurulumda 5 piyonla yapamaz.

Bu nedenle, Siyah 8 piyona sahip olamaz ve Siyah 7 piyona sahip olamaz ve Siyah 6 piyondan daha az olamaz (Beyazın en fazla 6 olduğu için), her bir tarafın 6 piyon olması gerekir.

Şimdi her rengin piyon sayısını kurduğuma göre, son iskeletteki dağılımı daha iyi analiz edebilirim:

Hiçbir vardır bir piyon, herhangi bir B piyonlar, bir Cı- piyon, üç d piyon iki E piyonlar, dört ön piyon iki gr piyonlar ve bir saat piyonlar. Piyonların hepsi aynı renkteyse gerekli minimum şerit değişikliklerini sayarak bunu basitleştirelim. A ve b piyonlarını tanıdıklarını varsayarak ortadan kaldırabiliriz (aksi takdirde başka bir piyon teşvik eder ve a veya b piyonu o piyonun dosyasına gitmek için gereksiz yakalar kullanır). H piyonlar taşınmalısınız f dört yakalar yapmak, ve cpiyon toplamda d'ye hareket eder . Şimdi deneyimlerimizle, a ve b promosyonlarının bedelsiz olmadığını da biliyoruz . En az iki ek yakalar başka piyon teşvik savunuyor, ancak o zamandan beri bu sadece, yakalama sayısını artıracak 7. yapım birbirlerine geçmiş onları almak için gerekli olan bir veya b teşvik etmedi piyon gerekir 5x5 kareye girmek için ek yakalamalar yapmak.

Çok uzak çok iyi. Dişlerimizin derisinden içeri giriyoruz. Bizde bu var:

A ve b piyonlarını tanıtmak için birbirlerini geçecek iki yaka kullandık . Muhtemelen hem siyah hem de beyaz olabilirler, bu yüzden bunu belirsiz bırakacağım. Temelde, Beyaz için 4'e ve Siyah için 3'e kadar kalan 5 çekimimiz var. İlk olarak bildiğimiz h piyonlar taşınmış f (veya saat için g ve g için ön ancak aynı şey gelir) ve bir o C için piyon hareket d . D2 piyonunun siyah, f2 piyonunun siyah ve f6 piyonunun beyaz olduğunu biliyoruz. Siyah c piyonu d2'ye hareket ediyor gibi görünüyor , bu yüzden c4 piyonu beyaz olurdu. Yani Siyah'ın cpiyon c3'e gelir, Beyaz'ın d d3'e, Siyah'ın c d2'yi yakalar, Beyaz'ın c c4'e, Siyah'ın d d4'e geçer. Bu ayak işi sadece bir yakalama (siyah) içeriyor.

E2 piyonu muhtemelen beyazdır, aksi takdirde White'ın e piyonu yoldan çıkmak için bir yakalama yapar ve bütçemizde böyle bir savurganlık için yerimiz yoktur. Yani e4 piyonu siyah olmalı. İçin f , biz Siyah f2 içine wormed biliyorum, Beyaz f6 lazım. Bu Siyah hareket ile elde edilebilir f f4, beyaz hareketli f f3 için, siyah hareketli g g3 için, siyah yakalama gxf2 (iki), beyaz hareketli h sonra (sona ererek f6 için g5 için) ile iki kez yakalama h4, ve siyah hareket için h'den h4'e sonra g3'e (üç) son yakalamayı yapar. Beyazın g hareket etmesi de mümkündür.ve ardından Siyah h3xg2'yi yakalar. Ama belki de bu belirsizlik daha sonra irdelenebilir. Her durumda, bulmaca pozisyonuna ulaşıldı.

Bu piyonlarla oynamak, son atılım için bana ilham verdi. Kalan beyaz fil, koyu kare olanıdır, bu da Siyah'ın açık kare piskoposunu yakaladığı anlamına gelir ve yakalama piskoposun ev meydanında gerçekleşmediğinden, piskopos bir şekilde dışarı çıkmış olmalıdır. E böylece piyon, hareket edemez gr piyon olması gerekir.

Artık tüm renkleri biliyoruz.