Bu konumda 11. 0-0-0 + 'un yasal olduğu kanıtlanabilir mi?

Bu satranç sitesi, bulmacalarını gerçek oyunlardan aldığından ve hamle sayılarını verdiği için potansiyel çözücüler, her oyuncu tarafından tam olarak 10 hamleden sonra aşağıdaki konuma ulaşıldığını biliyordu.

Bu bilgi göz önüne alındığında, yukarıdaki diyagramdaki 11. 0-0-0 + 'nın yasal olduğu kanıtlanabilir mi?

(yani ne beyaz Kral ne de Ra1 şu ana kadar hareket etmedi)

Bana öyle geliyor ki, beyazın iki
hamle "karıştırmak" için yeterli toplam hamlesi yok , ama herhangi bir kanıt ya da karşı örnek oyunu bulamıyorum.

Kanıt oyunlarla ilgili mantık yürütmek iyidir, ancak insanlar tarafından çözülebilir ve ilginç özellikler içerecek şekilde tasarlanmış pozisyonlar için daha eğlencelidir. Otomatik doğrulama, en karmaşık kompozisyonlar hariç herkes için standarttır ve normalde, birkaç tanesi ücretsiz çevrimiçi olarak kullanılabilen özel bir motor tarafından yapılır.

OP pozisyonu için en iyi ispat oyun motoru IMHO Natch. 49.03 saniye boyunca, tam 10.0 hamle konumuna ulaşmak için 2493 "çözüm" bulundu. Hiçbiri e1, a1 (veya 0-0-0!) Dizelerini içermiyordu ve bu nedenle Beyaz'ın önceki oyunda rıhtım haklarını kaybetmiş olması mümkün değil.

Notlar:
(1) Natch raporlarının raporun uzunluğunu azaltmak için sonuçları birleştirme şekli, bu nedenle 2493'ten fazla gerçek kanıt oyunu vardır, ancak bu sonucu etkilemez.
(2) Peki ya diğer motorlar? Popeye bu tür bir pozisyon için en yüksek performans göstermez ve Öklid, benzersiz bir çözüm olmadığını bulur bulmaz sona ererdi. Ancak her ikisi de mükemmel motorlardır.

Tamam, birkaç çizgi ile oynadıktan sonra, sonunda hareket 11'de beyaz için uzun kaleler oynamanın hala yasal olduğunu gösteren bir çizgi buldum, işte burada:

B piyonu, aynı pozisyon sonuçları ve aynı sayıda hamle ile c6'yı alarak başka bir devam eklendi!

Sonuç olarak, verilen konuma tam olarak 11 hamlede ulaştığım ve herhangi bir gereksiz hamle oynadığım (örneğin Nf3 sonra tekrar Ng1'e döndüğüm), bu, oynanan tüm hamlelerin gerekli olduğu, sıralarının farklı olabileceği, ancak nokta beyazın dökümünü kullanmak ve imha etmek için yedek bir hareket yoktu (örneğin, imkansız bir senaryo d1, Kxd1'de siyah takas kraliçesi olacak, sonra siyah Kxd8'i oynuyor ve beyaz e1'e geri dönüyor, ancak bu gösterdiğim çizgiden 2 tane daha hareket aldı , aradığınız konuma bu çizgiden sonra 11 hamlede ulaşmak imkansız)

Uzun lafın kısası, döküm burada mükemmel bir şekilde mümkündür ve 11 hamlede siyahın bize dökülmesini önlemek için hiçbir şey yapamaz ve yine de istediğimiz son konuma ulaşmayı başaramazdı. Bu arada ilginç yazı, +1.

Alternatif olarak, sadece son pozisyona bakabilir ve bu pozisyon için gerçekleşmesi gereken gerekli hareket sayısını sayabilirim, ayrıntılı olarak düşünüyorum: son pozisyonu göz önünde bulundurun: siyahın bakış açısını ele alalım: Finali elde etmek için piyon hareketleri gerekli durum:

1. e5
2. exd4 (neden siyahın e4'te d4 alması gerekir, e5'te beyaz değil aşağıdaki şemada açıklanmıştır)
3. bxc6 veya dxc6
4. b6 veya d6
5. bxc5 veya dxc5,

Geliştirme hamleleri:

6. Ac6 (c6'da yakalanacak, aksi takdirde c6'da bir piyon olamaz ve b8'de şövalye yoktur)
7. Fc5 (aksi takdirde c5 piyonu imkansız)
8. Kb8 (aksi takdirde Kxb2 asla mümkün değildir)

Kalan gerekli hareketler: Kraliçe d8 yakalama ve piyon b2 yakalama:

9. Kxd8
10. Rxb2

Ve yine kendimizi 11. harekette buluyoruz, burada yaptığımız tek şey parçalarımızın gösterilen bulmacanın olduğu yere gelebileceği en hızlı yolları düşünmekti.

Aynı konuma başka bir yoldan ulaşıp ulaşmadığımızı görelim, exd4'ün neden son konuma ulaşmanın en hızlı yolu olduğunu gösterelim:

Burada 11 hamlesindeyiz ve hala Nc3 oynamalıyız ... açıkça çünkü siyah için 2 şövalye hamlesi oynadık.

Son olarak, son konuma en hızlı yolda, beyazın neden d8 (kraliçe değişimi) almak zorunda olduğunu gösterelim:

Bu çizgi için 2 kral hamlesini kaybettik (d1'de ele geçtikten sonra e1'e geri döndük), bu nedenle Rxb2 sadece 11. hamlede oluyor.

Böylece, 10 hamle içinde son pozisyona giden tek çizginin, beyazın hala kale yapabilmesi gereken çizgi olduğu gösterilmiştir.

DÜZENLEME: Yorumlarda tartışılan öğelerin bir özeti:

Bu cevapta sunulan kanıt tamamen kesinti temelindedir, çünkü gereksiz (veya pozisyona duyarsız) hareketler yapmadan tam olarak 11 hamlede pozisyona ulaşmanın basit gerçeği, 11.OO-O + 'nın istisnasız yasal.

Fazlalık burada ne anlama geliyor? "Gereksiz hamleler": burada, bizi son konuma daha fazla yaklaşmayan, hatta bizi bundan uzaklaştıran hamleler olarak tanımlanır. Örneğin Nf3 oynamak, sonra tekrar Ng1'e oynamak gereksiz olurdu. Be2 oynadıktan sonra Bf1'e geri dönmek gereksizdir ve bu böyle devam eder.

Herhangi bir varyasyonda, beyazın haddeleme haklarını ortadan kaldıracak bir nokta var, zorunlu olarak gereksiz hareketler gerektirecek, bu da birkaç pozisyonla son konuma ulaşmayı geciktirecektir. (Bir egzersiz olarak bazı fikirlerinizi deneyin, ilginçtir ve sizi kaç hamle yaptığını görün.)

Bu tür bir soruna kombinatorik bakış açısından bakmak mümkün olabilir, ancak 11 hamleden kaynaklanan hamle derinliğine (ağaç çizgileri) baktığımız için çok karmaşık olurdu. Bunun yerine, çoğu satranç bulmacası gibi, ona tamamen sezgisel bir bakış açısıyla bakmak ve eldeki soruyu kanıtlama yönünde gidecek doğru fikirleri bulmak gerekir. Son olarak, satrançta, genellikle karşı örnekleri (çelişkinin kanıtı) aramak için daha kolay bir zamanı vardır, bu yüzden bazı satırları kendi başınıza incelemeye teşvik edilir.

Beyazın bu konuma ulaşmak için mutlaka yapması gereken dokuz hareketi çıkarabiliriz.

• Beyaz piyonları ve kraliçesinin şövalyesini oraya koymak için en az üç hareket gerekiyordu (toplam 3)
• Ya c- ya da d-dereceli piyon hareket ettikten sonra çekildi. Bu başka bir hamle (toplam 4)
• C5 ve c6'da yakalanan parçalar, her neyse, oraya ulaşmak için en az iki hamleye ihtiyaç duyuyordu. Bu dört ekstra hamle. (Toplam 8)
• Eğer c6'da yakalanan parça beyazın eksik şövalyesi değilse (oraya gitmek için 3 hareket gerekir), bu şövalyenin d4'te e piyon tarafından yakalanması gerekiyordu ve bu da kraliçe veya piskoposun yine de başka bir hareket ekleyerek (eksik beyaz piyon hakkında ne anlama geldiğinden bahsetmiyorum) c-dosyasını yakalayın. Bu başka bir hamle. (Toplam 9)

Olası bir döküm olmadan bu pozisyon iki hareket daha gerektirir (kaleyi veya kralı ileri geri hareket ettirmek) ve bunları takmak imkansızdır.

Üzgünüm, hayır, bu pozisyonda beyaz - olamaz. Retrograd analizin bununla hiçbir ilgisi yoktur. Satranç'ın resmi kuralları açıkça, her iki tarafta da (her iki tarafta) ne kralın ne de taşınan kalenin tehdit altındaki bir meydandan geçmesine izin verilmediğini belirtir. B2 üzerindeki Siyah kale onu mahveder.