N-Queens sorunu [kapalı]

Satrançta, bir kraliçe tahta yatay, dikey veya çapraz olarak uzayabilir.

NxN boyutlu bir satranç tahtası göz önüne alındığında, N kraliçesinin tahtaya kaç tane pozisyon yerleştirilebileceğini yazdırın ve 1 hamlede birbirlerine vuramazsınız.

İşte bir çözüm (aslında bu blog girişinden ), daha sonra Mathematica tarafından çözülen konjonktif normal formda çözümün mantıklı bir açıklamasını oluşturuyorum:

(* Define the variables: Q[i,j] indicates whether there is a 
   Queen in row i, column j *)
Qs = Array[Q, {8, 8}];

(* Define the logical constraints. *)
problem =
  And[
   (* Each row must have a queen. *)
   And @@ Map[(Or @@ #) &, Qs],
   (* for all i,j: Q[i,j] implies Not[...] *)
   And @@ Flatten[
     Qs /. Q[i_, j_] :>
       And @@ Map[Implies[Q[i, j], Not[#]] &, 
         Cases[Qs, 
          Q[k_, l_] /;
           Not[(i == k) && (j == l)] && (
             (i == k) ||          (* same row *)
                 (j == l) ||          (* same column *)
             (i + j == k + l) ||  (* same / diagonal *)
             (i - j == k - l)),   (* same \ diagonal *)
          2]]]];

(* Find the solution *)
solution = FindInstance[problem, Flatten[Qs], Booleans] ;

(* Display the solution *)
Qs /. First[solution] /. {True -> Q, False -> x} // MatrixForm

İşte çıktı:

x   x   x   x   Q   x   x   x
x   Q   x   x   x   x   x   x
x   x   x   Q   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   Q   x
x   x   Q   x   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   x   Q
x   x   x   x   x   Q   x   x
Q   x   x   x   x   x   x   x

Yakut

İşte Wikipedia'da bahsedilen Algoritmanın bir uygulaması. Benim tarafımdan değil, Rosetta Stone'da ve burada bulunabilir

CommWikied bu cevabı.

Piton 2, 190 185 karakter

itertools ithalatından *
n = girişi ()
baskı len (filtre (lambda x: tüm + (1E9) + x [i + 1:])), permütasyon (aralık (1, n + 1), n)))

Düz-se bile orada değildi kodu golf etiketi kabul. N stdin'den okunur, program kabul edilebilir sürede n = 10'a kadar olan çözümleri hesaplar.

harika

n=8
s=(1..n).permutations().findAll{ 
  def x=0,y=0
  Set a=it.collect{it-x++} 
  Set b=it.collect{it+y++} 
  a.size()==it.size()&&b.size()==it.size() 
}

Bunun gibi tüm kraliçe çözümlerinin bir listesini sunar:

[ [4, 7, 3, 0, 6, 1, 5, 2], 
  [6, 2, 7, 1, 4, 0, 5, 3], 
  ... ]

Grafik gösterim için şunu ekleyin:

s.each { def size = it.size()
         it.each { (it-1).times { print "|_" }
                   print "|Q"
                   (size-it).times { print "|_" }
                   println "|"
                 }
         println ""
         }      

ki şuna benzer:

|_|Q|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|Q|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|Q|_|_|
|_|_|_|_|_|_|_|Q|
|_|_|Q|_|_|_|_|_|
|Q|_|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|_|Q|_|
|_|_|_|_|Q|_|_|_|