Giriş: Kodunuz için uygun herhangi bir biçimde verilen iki n ve k tamsayısı

Çıktı Her biri 1 ila n aralığında olan rastgele azalmayan k tam sayı dizisi. Numune, 1 ila n aralığında tamsayılara sahip k azalmayan tüm k azalmayan dizilerinden eşit olarak seçilmelidir.

Çıktı, uygun bulduğunuz herhangi bir makul biçimde olabilir.

En sevdiğiniz kitaplık / dilin sağladığı sahte rastgele üreteci kullanabilirsiniz.

N, k> 0 tamsayılarını varsayabiliriz.

Misal

Say n, k = 2. Azalmayan sekanslar

1,1
1,2
2,2

Her sekansın çıkma olasılığı 1/3 olmalıdır.

kısıtlama

Kodunuz k = 20 ve n = 100 için birkaç saniyeden fazla çalışmamalıdır.

Ne işe yaramaz

Her tamsayıyı 1'den n'ye kadar rastgele örneklerseniz ve listeyi sıralarsanız, tekdüze bir dağılım elde edemezsiniz.

Aslında , 14 12 bayt

Bu cevap Emigna'nın 05AB1E cevabı ve bu Math.SE sorusundaki cevaplara dayanmaktadır . Golf önerileri hoş geldiniz! Çevrimiçi deneyin!

;;ra+DR╚HS♀-

Ungolfing

      Implicit input n, then k.
;;    Duplicate k twice.
r     Push range [0...k] for later.
a     Invert the stack. Stack: n, k, k, [0...k]
+DR   Push the range [1..n+k-1].
╚     Shuffle the range. Stack: shuffled_range, k, [0...k]
H     Push the first k elements of shuffled_range. Call this increasing.
S     Sort increasing so the elements are actually increasing.
♀-    Subtract each element of [0...k] from each element of increasing.
      This gives us our non-decreasing sequence.
      Implicit return.

Python, 89 bayt

from random import*
lambda n,k:[x-i for i,x in enumerate(sorted(sample(range(1,n+k),k)))]

Azalan olmayan bir sekanstan ziyade artan bir sekans oluşturmak basittir: bu, ve arasında sıralanan rastgele bir sayı alt kümesidir .k1n

Ancak, ardışık sayılar arasındaki her boşluğu 1 oranında daraltarak, artan bir sekansı, azalmayan bir sekansa dönüştürebiliriz. Böylece, 1'lik bir boşluk, eşit sayılar yaparak 0'lık bir boşluk haline gelir. Bunu yapmak için, en ibüyük değerii

r[0], r[1], ..., r[n-1]  =>  r[0]-0, r[1]-1, ..., r[n-1]-(n-1)

Sonucun ile arasında 1olması niçin girişin ile arasında 1olmalıdır n+k-1. Bu azalmayan arasında sayı dizileri arasında bir eşleşme veren 1ve narasındaki dizileri artan, 1ve n+k-1. Aynı diziler, bu tür dizileri saymak için yıldızlar ve çubuklar argümanında kullanılır .

Kod piton işlevini kullanan random.samplealır, kgiriş listesinden değiştirmeden örnekleri. Sıralamak, artan sekansı verir.

05AB1E , 13 bayt

+<L.r¹£{¹L<-Ä

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

+<L            # range [1 ... n+k-1]
   .r          # scramble order
     ¹£        # take k numbers
       {       # sort
        ¹L<-   # subtract from their 0-based index
            Ä  # absolute value

Python, 87 bayt

from random import*
f=lambda n,k:k>random()*(n+k-1)and f(n,k-1)+[n]or k*[7]and f(n-1,k)

Olası maksimum değerin ndahil olma olasılığı eşittir k/(n+k-1). Eklemek için listenin sonuna yerleştirin ve kalan gerekli sayıları azaltın k. Hariç tutmak için üst sınırı azaltın n. Ardından, daha fazla değer gerekmeyene kadar tekrarlayın ( k==0).

Python's randombir Bernoulli değişkeni için yerleşik değildir: 1 olasılıkla 1, aksi takdirde 0. Bu nedenle, 0 ile 1 arasında rastgele bir değerin randomaşağıya düşüp düşmediğini kontrol eder k/(n+k-1). Python 2 olur şamandıra bölümü olarak oran, bu yüzden yerine çarpma ile payda: k>random()*(n+k-1).

JavaScript (Firefox 30+), 74 bayt

(n,k,i=0,j=k)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)i-j+k--]

açıklama

xnor'ın mükemmel Python cevabı , burada kullanılan tekniğin nasıl / neden çalıştığının çok iyi bir özetini içerir. İlk adım [1, 2, ..., n + k - 1] aralığını oluşturmaktır :

(n,k,i=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))++i]

Sonra almak gerekir k bu aralıktan rastgele öğeleri. Bunu yapmak için, s / q olasılığı bulunan her bir öğeyi seçmemiz gerekir ; burada s , hala ihtiyaç duyulan öğe sayısıdır ve q , aralıkta kalan öğe sayısıdır. Bir dizi kavrayışı kullandığımız için, bu oldukça kolaydır:

(n,k,i=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)k--&&i]

Bu da bize, homojen olarak dağıtılmış verir artan sayı dizisini. Bu, daha önce bulduğumuz j öğelerinin sayısının çıkarılmasıyla düzeltilebilir :

(n,k,i=0,j=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)k--&&i-j++]

Son olarak, saklayarak k içinde j , biz dahil edebilirsiniz k--ifadeye ve birkaç bayt tasarruf:

(n,k,i=0,j=k)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)i-j+k--]

TI-BASIC, 54 Bayt

Prompt N,K
K→dim(L1
While K
If rand<K/(N+K-1
Then
N→L1(K
K-1→K
Else
N-1→N
End
End
Disp L1

Küçük bir uyarı ile xnor'ın mantığını izleyin. Teorik olarak böyle bir şey yaparak bir baytı tıraş edebiliriz:

K>rand(N+K-1

Ancak rand (rastgele sayılar listesi oluşturmak için ayrılmıştır, bu nedenle bir bayt kaydetmek için istenen örtülü çarpımı yapamayız.

Bu kısıtlama başına 84 + terbiyeli hızlı çalışması gerekir ama ne zaman yapabilirim emin olmak için kontrol edeceğiz.

PHP, 77 75 73 bayt

foreach(array_rand(range(2,$argv[1]+$k=$argv[2]),$k)as$v)echo$v+1-$i++,_;

Şu şekilde çalıştırın:

php -r 'foreach(array_rand(range(2,$argv[1]+$k=$argv[2]),$k)as$v)echo$v+1-$i++,_;' -- 10 5 2>/dev/null;echo
> 1_4_6_9_9_

açıklama

foreach(                    # Iterate over...
  array_rand(               #   a (sorted) random number of items from...
    range(                  #     an array with items...
      2,                    #       from 2
      $argv[1]+$k=$argv[2]  #       to n + k (set arg 2 to $k)
    ),
    $k                      #     Take k number of items (their keys)
  )
  as $v
)
  echo $v +1 - $i++,"_";    # Print the value subtracted by the index.
                            # Need to add 1, because keys are 0-indexed.

Düzenlemeler

• Kaldırarak 2 bayt Kaydedilen end()aramayı ve set $argv[2]için $ktartışmalara kısaltın erişim yerine
• Dizini foreach'ten kaldırarak 2 bayt kaydedildi, çünkü bu sadece artan bir sayı. Bunun $iyerine her yinelemeyi artırın