Wikipedia, Polar Koordinatları hakkında şunları söylüyor :

Matematikte, kutupsal koordinat sistemi, düzlemdeki her noktanın bir referans noktasından uzaklığı ve referans yönünden bir açı ile belirlendiği iki boyutlu bir koordinat sistemidir.

Bu altıgen ızgaraları tanımlamak için mükemmel görünüyor. Aşağıdaki altıgen ızgarayı ele alalım:

  A B C
 D E F G
H I J K L
 M N O P
  Q R S

Referans noktamız altıgenin merkezi ('J') ve referans açımız altıgenin ('A') sol üst köşesinde olacaktır. Ancak, açıyı bu noktadan itibaren altıgenin dışında saat yönünde adımların sayısı olarak tanımlayacağız, açılarda değil. Bu yüzden ona açı yerine "Adım numarası" diyeceğiz.

Örneğin, 'C' (2, 2) konumundadır, çünkü yarıçapı 2'dir (merkezden iki halka uzakta olduğundan, 'J') ve adım sayısı 2'dir ('A'dan 2 saat yönünde 2 adım ileri gider) '). Benzer şekilde, 'O' (1, 3) 'te, çünkü merkezden bir halka uzakta ve' E 'den (saat yönünde) üç saat ileri adımdır.

Tamlık için 'J' (0, 0) 'dadır, çünkü ona ulaşmak için 0 adım ve saat yönünde 0 adım gerekir.

Şimdi, Kartezyen Koordinatları olan bir altıgen de tanımlayabilirsiniz , ancak ofset nedeniyle bu biraz garip. Kutupsal koordinatlarımızda olduğu gibi, merkezi (0, 0) 'a koyacağız. Her boşluk da bir koordinat alır, bu yüzden 'K' (1, 0) değil (2, 0) 'dadır. Bu, (-2, 2) 'ye' A 've (1, -1)' ye 'O' koyacaktır.

Meydan okuma

Kutup altıgen koordinatları verildiğinde, Kartezyen koordinatlarda aynı koordinatları çıktılayın. Bu koordinatları alabilir ve çıktıyı makul bir formatta alabilirsiniz. Bu, isterseniz girişlerin sırasını tersine çevirebileceğiniz anlamına gelir. Bu aynı zamanda koordinatları (Y, X) olarak çıkarabileceğiniz anlamına gelir, ancak eğer yaparsanız, karışıklığı önlemek için lütfen cevabınızda bunu belirtin.

Negatif yarıçaplarla uğraşmak zorunda değilsiniz, ancak negatif açılar veya altıgen etrafında tam bir devrimden daha fazla olan açılar alabilirsiniz. Örneğin, giriş olarak (1, 10) veya (1, -2) alabilirsiniz. Bunların her ikisi de önceki altıgendeki 'N'ye karşılık gelirdi. Sen do not girişi için tamsayı olmayan işlemek zorunda.

Örnek ES

#Polar      #Cartesian
(0, 0)      (0, 0)
(1, 2)      (2, 0)
(6, 0)      (-6, 6)
(2, -3)     (-3, -1)
(4, 23),    (-5, 3)
(5, -3),    (-8, 2)
(10, 50),   (-20, 0)
(6, 10),    (10, 2)
(8, 28),    (0, -8)
(8, -20),   (0, -8)

JavaScript (ES6), 93 bayt

(r,d)=>[...Array(d+r*6)].map((_,i)=>x+="431013"[y+="122100"[i=i/r%6|0]-1,i]-2,x=y=-r)&&[x,-y]

Test snippet'i:

f=(r,d)=>[...Array(d+r*6)].map((_,i)=>x+="431013"[y+="122100"[i=i/r%6|0]-1,i]-2,x=y=-r)&&[x,-y]

g=([r,d],e)=>console.log(`f(${r},${d}):`, `[${f(r,d)}]`, "expected:", `[${e}]`)

g([0,0],[0,0])
g([1,2],[2,0])
g([6,0],[-6,6])
g([2,-3],[-3,-1])
g([4,23],[-5,3])
g([5,-3],[-8,2])
g([10,50],[-20,0])
g([6,10],[10,2])
g([8,28],[0,-8])
g([8,-20],[0,-8])

JavaScript (ES6), 95 bayt

f=(r,t,x=-r,y=r,d=2,e=0)=>t<0?f(r,t+r*6):t>r?g(r,t-r,x+r*d,y+r*e,d+e*3>>1,e-d>>1):[x+t*d,y+t*e]

Açıklama: Sıfır bir açı için çözüm basittir -r,r, bu yüzden o noktadan başlarız. Açı negatifse, tam bir altıgen ekleriz ve kendimizi tekrar tekrar çağırırız, aksi takdirde altıgen etrafında bir d,e=2,0adımla yürümeye başlarız . Mümkün olduğunda, rbu adımları atlıyoruz , ardından bir d+e*3>>1,e-d>>1sonraki tarafa geçmek için formülü kullanarak adımı döndürüyoruz . Son olarak hedefimize ulaşmak için geri kalan adımları atıyoruz.