Daha fazla bilgi için bu videoyu izleyin ve ilgili sekans için A276523'e gidin .

Mondrian Yapboz (tamsayı için n) şudur:

Uyumlu olmayan dikdörtgenleri n*nkare bir ızgaraya yerleştirin. En büyük ve en küçük dikdörtgen arasındaki mümkün olan en küçük fark nedir?

Çünkü 6, için en uygun fark M(6)şudur 5ve şu şekilde gösterilebilir:

 ___________
| |S|_______|
| | |   L   |
| |_|_______|
| |     |   |
| |_____|___|
|_|_________| (fig. I)

En büyük dikdörtgenin (L) bir alanı vardır 2 * 4 = 8ve en küçük dikdörtgenin (S) bir alanı vardır 1 * 3 = 3. Bu nedenle, fark budur 8 - 3 = 5.

Şu anda için en uygun çözüm n > 44bulunamadığını unutmayın.

Göreviniz, bir tamsayı verildiğinde (optimal olmayan) bir çözüm içeren bir Mondrian ızgarası oluşturan bir program oluşturmaktır n.

100 ile 150 arasındaki sayılar üzerinde test edilecektir. Her test için aldığınız puan, en büyük ve en küçük dikdörtgen arasındaki fark olacaktır. Toplam puanınız, 100'den 150'ye kadar olan tüm testler için puanlarınızın toplamıdır.

Çıktınızı şu şekilde sunmalısınız:

{number}
{grid}

numberSkor nerede (en büyük ve en küçük arasındaki fark) ve aşağıdakilerden gridbiri:

• Çok çizgili dize veya
• İki boyutlu bir liste.

Izgara, dikdörtgenin nerede başladığını ve bittiğini açıkça göstermelidir ZORUNLU.

Kurallar:

• Programınız cevabınıza uymalıdır.
• Programınız, modern bir dizüstü bilgisayarda 1 saat içinde 100 ile 150 arasında herhangi bir sayı için bir değer çıkarmalıdır.
• Programın nher çalıştırılışında, programınızın bir tamsayı için aynı çözümü üretmesi gerekir .
• 51 çözümün tüm çıktılarına bir bağlantı sağlamalısınız (Pastebin, Github Gist kullanarak ... herhangi bir şey, gerçekten).
• Çözümünüz için kare ızgarada en az iki dikdörtgen olmalıdır.

Piet, 9625

(Sonunda işe yarıyor!)

İnsanlar bunu talep etti, işte burada. Bu son derece naif bir çözümdür (aslında OEIS sayfasındaki gevşek üst sınırlarla aynıdır): her kareyi sadece iki dikdörtgene böler.

Bu özette ayrıntıları iki dosyada bulabilirsiniz:

• Gerekli tüm girişler için program çıkışı (npiet v1.3 kullanarak). Sadece stdout'u yakaladığımı unutmayın, bu yüzden ?giriş istemi, hemen ardından çıkış puanı, ardından ızgara.
• Programı planlamak için kullandığım "sözde derleme" kaynağı.

açıklama

Bu program Ngirdi olarak tek bir sayı alır . Sayı tekse, puan sayıdır; eğer eşitse, puan sayının iki katıdır.

Skoru çıkardıktan sonra, programın sol tarafının geri kalanı yığını aşağıdaki beş lotla doldurarak harcanır:

• Izgara genişliği (yani N)
• Yazdırılacak birkaç satır
• Izgara boyunca yazdırılacak karakter ( _boşluk veya boşluk)
• Izgaranın her kenarına yazdırılacak karakter (boşluk veya |)

Programın sağ tarafı her dört değer kümesini alır ve ızgaranın o kısmını yazdırır.

C 6108

Bu, minimal çözümün özyinelemeli (gerçekten yinelemeli) bir sürümünü kullanır. Kareyi, alanın yarısından biraz daha büyük olan iki dikdörtgene bölmek yerine, N dikdörtgene böler. Böylece ilk dikdörtgen 1/Ntoplam alandan biraz daha büyüktür . Daha sonra geri kalanını alarak, program kalandan biraz daha büyük bir dikdörtgeni ayırır 1/(N-1)ve kalan kısmı son dikdörtgen olarak alana kadar devam eder. Dikdörtgenler geri kalanından saat yönünde spiral olarak kesilir, bu yüzden önce üstte, sonra sağda vb.

Bu, geniş bir alanı aramak yerine çok doğrudan bir yöntem olduğundan, hızlı bir şekilde çalışır - verilen sorun kümesi için 74 çözüme bakmak için yaklaşık 25 saniye (Raspberry Pi'de).

Amacım, daha karmaşık bir yaklaşım için bir arama algoritmasını daha iyi bilgilendirmek amacıyla bu sonuçları kullanmaktır.

Çıktı, skoru ve hem (ascii) çizimi hem de dikdörtgenlerin köşeleri için koordinatları verir. Köşeler, söz konusu dikdörtgenin sol üst köşesinden başlayarak saat yönünde düzenlenir.

Gcc 4.9.2-10 kullanılarak geliştirilmiştir.

Sonuçları https://github.com/JaySpencerAnderson/mondrian

Kod:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
typedef struct {
    int y, x, height, width;
} rectangle;
#define min(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#ifndef TRUE
#define TRUE -1
#endif
#ifndef FALSE
#define FALSE 0
#endif
#define MAXCOUNT 75

void initstack(rectangle *s, int n){
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        s[i].y=s[i].x=s[i].height=s[i].width=0;
    }
}
int valid(rectangle *s,int n){
    int i,j;
    for(i=0;i<n-1;i++){
        for(j=i+1;j<n;j++){
            if(min(s[i].height,s[i].width) == min(s[j].height,s[j].width) && max(s[i].height,s[i].width) == max(s[j].height,s[j].width)){

                initstack(s, n);
                return FALSE;
            }
        }
    }
    return TRUE;
}
int horizontal(rectangle s, int y, int x){
    if(s.y == y && x >= s.x && x < s.x+s.width){
        return TRUE;
    }
    else if(s.y+s.height == y && x >= s.x && x < s.x+s.width){
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}
int vertical(rectangle s, int y, int x){
    if(s.x == x && y > s.y && y <= s.y+s.height){
        return TRUE;
    }
    else if(s.x+s.width == x && y > s.y && y <= s.y+s.height){
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}
void graph(rectangle *s, int n, int side){
    unsigned int row,col,i;
    unsigned int line;
    printf("{\n");
/* vertical lines take precedence since "1" cell is 1 char high and 2 char wide */
    for(row=0;row<=side;row++){
        for(col=0;col<=side;col++){
            line=0;
/* Possible values are "  " (0), "__" (1), "| " (2) or "|_" (3). */
            for(i=0;i<n;i++){
                if(horizontal(s[i],row,col)){
                    line|=1;
                }
                if(vertical(s[i],row,col)){
                    line|=2;
                }
            }

            switch(line){
            case 0: printf("  ");   break;
            case 1: printf("__");   break;
            case 2: printf("| ");   break;
            case 3: printf("|_");   break;
            default: printf("##");  break;
            }
        }
        printf("\n");
    }
    printf("}\n");
}
unsigned int score(rectangle *s, int n){
    int i;
    unsigned int smallest,biggest;

    smallest=biggest=s[0].width*s[0].height;

    for(i=0;i<n;i++){
        smallest=min(smallest,s[i].width*s[i].height);
        biggest=max(biggest,s[i].width*s[i].height);
    }
    return biggest-smallest;
}
void report(rectangle *s, int n, int side){
    int i;

    printf("{%d}\n",score(s,n));
    graph(s, n, side);
    printf("{\n");
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("[%d,%d] ",s[i].x,s[i].y);
        printf("[%d,%d] ",s[i].x+s[i].width,s[i].y);
        printf("[%d,%d] ",s[i].x+s[i].width,s[i].y+s[i].height);
        printf("[%d,%d]\n",s[i].x,s[i].y+s[i].height);
    }
    printf("\n}\n");
}
void locateandrotate(rectangle *stack, int n){
    unsigned int scratch,i;
    for(i=1;i<n;i++){
        /* Odd rectangles are on their side */
        if(i&1){
            scratch=stack[i].width;
            stack[i].width=stack[i].height;
            stack[i].height=scratch;
        }
        switch(i%4){
        case 0:
            stack[i].x=stack[i-1].x+stack[i-1].width;
            stack[i].y=stack[i-1].y;
            break;
        case 1:
            stack[i].x=stack[i-1].x+stack[i-1].width-stack[i].width;
            stack[i].y=stack[i-1].y+stack[i-1].height;
            break;
        case 2:
            stack[i].x=stack[i-1].x-stack[i].width;
            stack[i].y=stack[i-1].y+stack[i-1].height-stack[i].height;
            break;
        case 3:
            stack[i].x=stack[i-1].x;
            stack[i].y=stack[i-1].y-stack[i].height;
            break;
        default:
            printf("Woops!\n");
        }
    }
}
/* These are the height and width of the remaining area to be filled. */
void door(rectangle *stack, unsigned int height, unsigned int width, unsigned int n, unsigned int totaln){
    unsigned int thisheight, thiswidth;
    int i;

    for(i=0;i<totaln;i++){
/* Not yet used */
        if(stack[i].width == 0){
            stack[i].width=width;
            if(i+1 == totaln){
                stack[i].height=height;
            }
            else {
/* Sometimes yields congruent rectangles, as with 16x16, 8 rectangles */
                if(totaln&1 || height%n){
                    int j;
                    stack[i].height=height-(((n-1)*height)/n);
                }
                else {
                    stack[i].height=height-((((n-1)*height)-1)/n);
                }
                /* Exchange height and width to rotate */
                door(stack,width,height-stack[i].height,n-1,totaln);
            }
            return;
        }
    }
}
void usage(char *argv[],int side){
    printf("Usage: %s -s <side-length>\n",argv[0]);
    printf("Purpose: Calculate N non-congruent rectangles arranged to exactly fill a square with the specified side length.\n");
    printf("Defaults: %s -s %d\n",argv[0],side);
    exit(0);

}
int main(int argc, char *argv[]){
    int side=16;
    int n,bestscore,bestn=2;
    int status;

    while((status=getopt(argc,argv,"s:h")) >= 0){
        switch(status){
        case 's':
            sscanf(optarg,"%d",&side);
            break;
        case 'h':
        default:
            usage(argv,side);
        }
    }

    bestscore=side+side;

    rectangle stack[MAXCOUNT],best[MAXCOUNT];
    for(n=2;n<=MAXCOUNT;n++){
        initstack(stack,MAXCOUNT);
        door(stack, side, side, n, n);
        locateandrotate(stack, n);
        if(valid(stack,n)){
            if(score(stack,n) < bestscore){
                bestn=n;
                initstack(best,MAXCOUNT);
                door(best, side, side, n, n);
                locateandrotate(best, n);

                bestscore=score(best,n);
            }
        }
    }
    report(best,bestn,side);
}

C - 2982

Bu program geniş bir sonuç kümesi üzerinden bir arama gerçekleştirir. Bu aramayı pratik hale getirmenin önemli kısmı erken başarısız olmak ve / veya kötü yollardan aşağı inmemekti.

Bu, çözüm için dikkate alınması gereken bir dizi dikdörtgen oluşturur. Oluşturulan dikdörtgenler kümesi, yararlı olmayacak boyutlara sahip olanlardan kaçınır. Örneğin, program 8 dikdörtgene bölünmüş 128x128 kareye çözüm bulmaya çalışıyorsa, 128x16 boyutunda bir dikdörtgen oluşturur. Birinin 120x17 olduğunu üretmeyecektir, çünkü 120 sonunda boşluğu doldurmak için 8 genişlikte bir dikdörtgen oluşturma olasılığı yoktur.

Dikdörtgenleri yerleştirmek için ilk strateji, onları karenin çevresinin içine yerleştirmektir (buildedge işlevi). Bu şekilde, algoritma, seçilen dizide bir sorun olup olmadığı konusunda her köşede oldukça hızlı bir geri bildirim alır. Dikdörtgenleri yerleştirirken, mantık, herhangi bir dikdörtgen için çok dar olan boşluk boşluklarının gelişip gelişmediğini görmek için izlemeye devam eder. Çevre başarıyla doldurulduktan sonra, kalan alanı kalan dikdörtgenlerle eşleştirmeye çalışmak için strateji değişir (eşleme işlevi).

İlgilenebilecek başka bir şey, bunun dikdörtgen yığınları için geri alma işlemlerini gerçekleştirmesidir.

Bu program mümkün olan en iyi uyumu bulmaya çalışmaz. Bir bütçe (64) verilir ve ilk çözümü bulduğunda kapanır. Asla bir çözüm bulamazsa, bütçeyi (16'ya kadar) artırıp tekrar deneriz. Gereken süre (I7 işlemcili bir Dell dizüstü bilgisayarda) bir tarafta 150 için bir dakikadan 48 dakikaya kadar değişti (bir tarafta 149 2 dakikadan az sürdü). 51 çözümün hepsi 11 dikdörtgen kullandı. 51 çözümün skorları 41 ila 78 arasında değişiyordu. 11 dikdörtgen kullanmamın nedenleri, skorun daha az dikdörtgenle karşılaştırıldığında daha düşük olması ve 12 dikdörtgenin ayrılan saatten çok daha uzun sürmesi gibi görünüyordu.

Çözümler ve kod https://github.com/JaySpencerAnderson/mondrian adresinde bulunabilir . Bunlar iki my4 * dosyasıdır.

BTW, bunu "my4" olarak derlerseniz ve şu şekilde çalıştırırsanız: "./my4 -h", size kullanım sağlar. Eğer iş başında çalışırken görmek istiyorsanız, "./my4 -l 50 -n 8" gibi bir şey deneyin. Bir "#if 0" değerini "#if 1" olarak değiştirirseniz, ekranda kalan alan oluşturulur. Dikdörtgenleri oluşturmak için bunu değiştirmek isterseniz, kodun "grafik (boşluk, taraf)" yürüttüğü noktayı arayın ve bunun yerine "grafik (çağrı işareti, yan)" olarak değiştirin. Ayrıca, yaklaşık 50 genişliğindeki kareler için çözümlerle oynamak istiyorsanız, başlangıç ​​bütçesini 64'den 32'ye değiştirmenizi öneririm. Daha küçük kareler için çözüm, daha küçük bir bütçeyle daha iyi bir puana sahip olacaktır.

Aşağıdaki program işlevseldir. Kodun tamamını (kullanım, yorumlar vb. İle) için github'a bakın.

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
typedef struct {
    int y, x, height, width, created, deleted;
} rectangle;
#define NOTYET -1
#define TOPEDGE 1
#define RIGHTEDGE 2
#define BOTTOMEDGE 4
#define LEFTEDGE 8
#define CENTER 16
#define nextEdge(e) (e<<=1)
#define min(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#ifndef TRUE
#define TRUE 1
#endif
#ifndef FALSE
#define FALSE 0
#endif
#define MAXFACTORS 1000
#define EOL printf("\n")
#define isCurrent(r) (r.created != NOTYET && r.deleted == NOTYET)
#define deleteTxn(r,t) (r.deleted=t)
int area(rectangle r){
    return r.width*r.height;
}
void pop(rectangle *s){
    unsigned int k=0;
    while(s[k].width){
        k++;
    }
    s[k-1].width=s[k-1].height=0;
}
void rpush(rectangle *s, rectangle x){
    unsigned int k=0;
    while(s[k].width){
        k++;
    }
    x.deleted=NOTYET;
    s[k++]=x;
    s[k].width=s[k].height=0;

    return;
}
void dumprectangle(rectangle r){
    printf("%dX%d@[%d,%d] (%d,%d)\t",r.width, r.height, r.x, r.y, r.created, r.deleted);
}
void dumpstack(rectangle *s){
    unsigned int k=0;
    while(s[k].width){
        dumprectangle(s[k]);
        k++;
    }
}
rectangle initrectangle(int width, int height){
    rectangle r;
    r.x=r.y=0;
    r.width=width;
    r.height=height;
    r.created=0;
    r.deleted=NOTYET;
    return r;
}
void initstack(rectangle *s, int n){
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        s[i].y=s[i].x=s[i].height=s[i].width=0;
    }
}
int bitcount(int x){
    int count=0;
    while(x){
        if(x&1){
            count++;
        }
        x>>=1;
    }
    return count;
}
int congruent(rectangle a, rectangle b){
    return min(a.height,a.width) == min(b.height,b.width) && max(a.height,a.width) == max(b.height,b.width);
}
void report(rectangle *s, int side){
    int i;
    unsigned int smallest,biggest,area=0;

    smallest=side*side;
    biggest=0;

    for(i=0;s[i].width;i++){
        if(isCurrent(s[i])){
            smallest=min(smallest,s[i].width*s[i].height);
            biggest=max(biggest,s[i].width*s[i].height);
        }
    }
    printf("{%d}\n",biggest-smallest);
    printf("{\nDimensions\tLocation\n");
    for(i=0;s[i].width;i++){
        printf("%dx%d\t\t[%d,%d]\n",
            s[i].width,         s[i].height,
            s[i].x,             s[i].y);
    }
    printf("}\n");
}
unsigned int sumstack(rectangle *s){
    unsigned int sum=0;
    int i;
    for(i=0;s[i].width;i++){
        if(isCurrent(s[i])){
            sum+=s[i].width*s[i].height;
            s++;
        }
    }
    return sum;
}
unsigned int minstack(rectangle *s){
    unsigned int area=400000;
    int i;

    for(i=0;s[i].width;i++){
        if(isCurrent(s[i])){
            area=min(area,s[i].width*s[i].height);
        }
    }
    return area;
}
void rollback(rectangle *r, int txn){
    int i;

    if(txn != NOTYET){
        for(i=0;r[i].width;i++){
            if(r[i].created == txn){
                r[i].created=r[i].deleted=NOTYET;
                r[i].x=r[i].width=r[i].y=r[i].height=0;
            }
            else if(r[i].deleted == txn){
                r[i].deleted=NOTYET;
            }
        }
    }
}
int overlap(rectangle a, rectangle b){
    if((a.x < b.x+b.width && a.x+a.width > b.x) && (b.y < a.y+a.height && b.y+b.height > a.y)){
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}
int stackoverlap(rectangle *callstack, rectangle next){
    int i,j;
    for(i=0;callstack[i].width;i++){
        if(overlap(callstack[i], next)){
            return TRUE;
        }
    }
    return FALSE;
}
rectangle rotate(rectangle a){
    int x=a.width;
    a.width=a.height;
    a.height=x;
    return a;
}
int buildedge(rectangle *stack, rectangle *callstack,int side, rectangle *space){
    int i,j,edge,goal,nextgoal,x,y,d,mindim,minarea,result=FALSE,spacetxn,stacktxn;
    mindim=side;
    minarea=side*side;
    for(i=0;stack[i].width;i++){
        mindim=min(mindim,min(stack[i].width,stack[i].height));
        minarea=min(minarea,area(stack[i]));
    }
    x=y=0;
    edge=TOPEDGE;
    i=0;
    while(edge == TOPEDGE && callstack[i].width != 0){
        if(callstack[i].x == x && callstack[i].y == y){
            x+=callstack[i].width;
            if(x == side){
                nextEdge(edge);
                y=0;
            }
            i=0;
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    while(edge == RIGHTEDGE && callstack[i].width != 0){
        if(callstack[i].x+callstack[i].width == x && callstack[i].y == y){
            y+=callstack[i].height;
            if(y == side){
                nextEdge(edge);
                x=side;
            }
            i=0;
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    while(edge == BOTTOMEDGE && callstack[i].width != 0){
        if(callstack[i].x+callstack[i].width == x && callstack[i].y+callstack[i].height == y){
            x-=callstack[i].width;
            if(x == 0){
                nextEdge(edge);
                y=side;
            }
            i=0;
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    while(edge == LEFTEDGE && callstack[i].width != 0){
        if(callstack[i].x == x && callstack[i].y+callstack[i].height == y){
            y-=callstack[i].height;
            if(y == 0){
                nextEdge(edge);
            }
            i=0;
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    if(edge == CENTER){
        /* rectangles are placed all along the perimeter of the square.
         * Now match will use a different strategy to match the remaining space
         * with what remains in stack */
        if(match(stack,callstack,space)){
            report(callstack,side);
            return TRUE;
        }
        return FALSE;
    }
    switch(edge){
    case TOPEDGE:
        goal=side-x;
        break;
    case RIGHTEDGE:
        goal=side-y;
        break;
    case BOTTOMEDGE:
        goal=x;
        break;
    case LEFTEDGE:
        /* Still a good assumption that callstack[0] is at 0,0 */
        goal=y-callstack[0].height;
        break;
    default:
        fprintf(stderr,"Error: buildedge has unexpected edge (b): %d\n",edge);
        exit(0);
    }
    nextgoal=goal-mindim;
    for(i=0;stack[i].width;i++){
        if(isCurrent(stack[i])){
            for(d=0;d<2;d++){
                switch(edge){
                case TOPEDGE:
                    if(stack[i].width == goal || stack[i].width <= nextgoal){
                        stack[i].x=x;
                        stack[i].y=y;
                        if(!stackoverlap(callstack, stack[i])){
                            spacetxn=nexttransaction(space);
                            stacktxn=nexttransaction(stack);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            removerectangle(space, stack[i], spacetxn);
                            if(narrow(space) >= mindim && smallest(space) >= minarea){
                                rpush(callstack, stack[i]);
                                if(buildedge(stack, callstack, side, space)){
                                    return TRUE;
                                }
                                pop(callstack);
                            }
                            rollback(space, spacetxn);
                            rollback(stack, stacktxn);
                            stack[i].x=stack[i].y=0;
                        }
                    }
                    break;
                case RIGHTEDGE:
                    if(stack[i].height == goal || stack[i].height <= nextgoal){
                        stack[i].x=x-stack[i].width;
                        stack[i].y=y;
                        if(!stackoverlap(callstack, stack[i])){
                            spacetxn=nexttransaction(space);
                            stacktxn=nexttransaction(stack);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            removerectangle(space, stack[i], spacetxn);
                            if(narrow(space) >= mindim && smallest(space) >= minarea){
                                rpush(callstack, stack[i]);
                                if(buildedge(stack, callstack, side, space)){
                                    return TRUE;
                                }
                                pop(callstack);
                            }
                            rollback(space, spacetxn);
                            rollback(stack, stacktxn);
                            stack[i].x=stack[i].y=0;
                        }
                    }
                    break;
                case BOTTOMEDGE:
                    if(stack[i].width == goal || stack[i].width <= nextgoal){
                        stack[i].x=x-stack[i].width;
                        stack[i].y=y-stack[i].height;
                        if(!stackoverlap(callstack, stack[i])){
                            spacetxn=nexttransaction(space);
                            stacktxn=nexttransaction(stack);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            removerectangle(space, stack[i], spacetxn);
                            if(narrow(space) >= mindim && smallest(space) >= minarea){
                                rpush(callstack, stack[i]);
                                if(buildedge(stack, callstack, side, space)){
                                    return TRUE;
                                }
                                pop(callstack);
                            }
                            rollback(space, spacetxn);
                            rollback(stack, stacktxn);
                            stack[i].x=stack[i].y=0;
                        }
                    }
                    break;
                case LEFTEDGE:
                    if(stack[i].height == goal || stack[i].height <= nextgoal){
                        stack[i].x=x;
                        stack[i].y=y-stack[i].height;
                        if(!stackoverlap(callstack, stack[i])){
                            spacetxn=nexttransaction(space);
                            stacktxn=nexttransaction(stack);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            removerectangle(space, stack[i], spacetxn);
                            if(narrow(space) >= mindim && smallest(space) >= minarea){
                                rpush(callstack, stack[i]);
                                if(buildedge(stack, callstack, side, space)){
                                    return TRUE;
                                }
                                pop(callstack);
                            }
                            rollback(space, spacetxn);
                            rollback(stack, stacktxn);
                            stack[i].x=stack[i].y=0;
                        }
                    }
                    break;
                default:
                    fprintf(stderr,"Error: buildedge has unexpected edge (c): %d\n",edge);
                    exit(0);
                }
                if(callstack[0].width != 0 && stack[i].width != stack[i].height){
                    stack[i]=rotate(stack[i]);
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return FALSE;
}
int populatestack(rectangle *stack, int score, int side, int rectangles){
    int offset,negative,area,mindim;
    rectangle local;

    int avg_area=(side*side)/rectangles;

    if(avg_area < 4){
        /* It's getting too small - really */
        return FALSE;
    }
    local.x=0;
    local.y=0;
    local.created=0;
    local.deleted=NOTYET;

    initstack(stack,MAXFACTORS);
    for(offset=1;offset<=score;offset++){
        negative=offset&1;
        area=avg_area + (negative?(0-(offset>>1)):(offset>>1));
        mindim=area/side;

        if(side*(area/side) == area){
            local.width=side;
            local.height=area/side;
            rpush(stack,local);
        }

        if(area > 0){
            for(local.width=side-mindim;local.width>=area/local.width;local.width--){
                if(local.width*(area/local.width) == area){
                    local.height=area/local.width;
                    rpush(stack,local);
                }
            }
        }
    }
    return TRUE;
}
int solve(int side,int rectangles,int score){
    rectangle stack[MAXFACTORS],callstack[MAXFACTORS];
    rectangle space[MAXFACTORS];
    rectangle universe;

    if(!populatestack(stack, score, side, rectangles)){
        return FALSE;
    }
    if(sumstack(stack) >= side*side){
        initstack(callstack,MAXFACTORS);
        initstack(space,MAXFACTORS);

        /* Initialize space (not occupied by a rectangle) to be side by side
         * where side is the height/width of the square into which the rectangles fit. */
        universe.width=universe.height=side;
        universe.x=universe.y=0;
        universe.created=0;
        universe.deleted=NOTYET;
        rpush(space, universe);

        if(buildedge(stack,callstack,side,space)){
            return TRUE;
        }
    }
    return FALSE;
}
int containsPoint(rectangle a, int x, int y){
    return a.x <= x && a.y <= y && a.x+a.width > x && a.y+a.height > y;
}
int containsRectangle(rectangle a, rectangle b){
    return containsPoint(a, b.x, b.y) && containsPoint(a, b.x+b.width-1, b.y) && containsPoint(a, b.x, b.y+b.height-1) && containsPoint(a, b.x+b.width-1, b.y+b.height-1);
}
int areEqual(rectangle a, rectangle b){
    return a.x == b.x && a.y == b.y && a.width == b.width && a.height == b.height;
}
int nexttransaction(rectangle *r){
    int i,n=NOTYET;

    for(i=0;r[i].width;i++){
        n=max(n,max(r[i].created,r[i].deleted));
    }
    return n+1;
}
void splitrectanglevertically(rectangle *space, int i, int x, int txn){
    rectangle left, right;
    left=right=space[i];
    right.x=x;
    left.width=right.x-left.x;
    right.width-=left.width;
    left.created=right.created=space[i].deleted=txn;
    rpush(space,left);
    rpush(space,right);
}
void splitrectanglehorizontally(rectangle *space, int i, int y, int txn){
    rectangle top, bottom;
    top=bottom=space[i];
    bottom.y=y;
    top.height=bottom.y-top.y;
    bottom.height-=top.height;
    top.created=bottom.created=space[i].deleted=txn;
    rpush(space,top);
    rpush(space,bottom);
}
int smallest(rectangle *space){
    int i,j,smallest;
    rectangle current;
    smallest=0;
    for(i=0;space[i].width;i++){
        if(isCurrent(space[i])){
            current=space[i];
            for(j=0;space[j].width;j++){
                if(isCurrent(space[j]) && i != j){
                    if(current.x+current.width == space[j].x
                    && space[j].y <= current.y && space[j].y+space[j].height >= current.y+current.height){
                        current.width+=space[j].width;
                    }
                    else if(space[j].x+space[j].width == current.x
                    && space[j].y <= current.y && space[j].y+space[j].height >= current.y+current.height){
                        current.x=space[j].x;
                        current.width+=space[j].width;
                    }
                    else if(current.y+current.height == space[j].y
                    && space[j].x <= current.x && space[j].x+space[j].width >= current.x+current.width){
                        current.height+=space[j].height;
                    }
                    else if(space[j].y+space[j].height == current.y
                    && space[j].x <= current.x && space[j].x+space[j].width >= current.x+current.width){
                        current.y=space[j].y;
                        current.height+=space[j].height;
                    }
                }
            }
            if(smallest == 0){
                smallest=current.width * current.height;
            }
            else if(smallest > current.width * current.height){
                smallest=current.width * current.height;
            }
        }
    }
    return smallest;
}
int narrow(rectangle *space){
    int i,j;
    rectangle smallest,current;

    smallest.width=0;
    for(i=0;space[i].width;i++){
        current=space[i];
        if(isCurrent(current)){
            for(j=0;space[j].width;j++){
                if(isCurrent(space[j]) && i != j){
                    if(current.width <= current.height
                    && current.x+current.width == space[j].x
                    && space[j].y <= current.y && space[j].y+space[j].height >= current.y+current.height){
                        current.width+=space[j].width;
                    }
                    else if(current.width <= current.height
                    && space[j].x+space[j].width == current.x
                    && space[j].y <= current.y && space[j].y+space[j].height >= current.y+current.height){
                        current.x=space[j].x;
                        current.width+=space[j].width;
                    }

                    if(current.width >= current.height
                    && current.y+current.height == space[j].y
                    && space[j].x <= current.x && space[j].x+space[j].width >= current.x+current.width){
                        current.height+=space[j].height;
                    }
                    else if(current.width >= current.height
                    && space[j].y+space[j].height == current.y
                    && space[j].x <= current.x && space[j].x+space[j].width >= current.x+current.width){
                        current.y=space[j].y;
                        current.height+=space[j].height;
                    }
                }
            }
            if(smallest.width == 0){
                smallest=current;
            }
            else if(min(smallest.width,smallest.height) > min(current.width,current.height)){
                smallest=current;
            }
        }
    }
    return min(smallest.width,smallest.height);
}
int notEmpty(rectangle *space){
    int i,count;

    for(i=0,count=0;space[i].width;i++){
        if(isCurrent(space[i])){
            count++;
        }
    }
    return count;
}
int isAdjacent(rectangle r, rectangle s){
    if(r.y == s.y+s.height && r.x < s.x+s.width && s.x < r.x+r.width){
        return TOPEDGE;
    }
    if(s.x == r.x+r.width && r.y < s.y+s.height && s.y < r.y+r.height){
        return RIGHTEDGE;
    }
    if(s.y == r.y+r.height && r.x < s.x+s.width && s.x < r.x+r.width){
        return BOTTOMEDGE;
    }
    if(r.x == s.x+s.width && r.y < s.y+s.height && s.y < r.y+r.height){
        return LEFTEDGE;
    }
    return NOTYET;
}

int adjacentrectangle(rectangle *space, int k, int k0){
    int i,edge;
    for(i=k0+1;space[i].width;i++){
        if(i != k && isCurrent(space[i])){
            if(isAdjacent(space[k],space[i]) != NOTYET){
                return i;
            }
        }
    }
    return NOTYET;
}
int expanse(rectangle *space, int j, int d){ /* Returns how far space[j] can expand in the d direction */
    int extent,k,giveUp,distance;
    rectangle result=space[j];

    extent=0;
    giveUp=FALSE;
    distance=0;
    if(d == TOPEDGE || d == BOTTOMEDGE){
        while(extent < space[j].width && !giveUp){
            giveUp=TRUE;
            for(k=0;space[k].width;k++){
                if(k != j && isCurrent(space[k]) && isAdjacent(space[j],space[k]) == d){
                    if(space[j].x+extent == space[k].x){
                        extent+=space[k].width;
                        if(distance == 0){
                            distance=expanse(space,k,d);
                        }
                        else {
                            distance=min(distance,expanse(space,k,d));
                        }
                        giveUp=FALSE;
                    }
                    else if(space[j].x+extent > space[k].x && space[j].x+extent < space[k].x+space[k].width){
                        extent=space[k].x+space[k].width-space[j].x;
                        if(distance == 0){
                            distance=expanse(space,k,d);
                        }
                        else {
                            distance=min(distance,expanse(space,k,d));
                        }
                        giveUp=FALSE;
                    }
                }
            }
        }
        if(extent < space[j].width){
            return 0;
        }
        return space[j].height+distance;
    }
    else if(d == LEFTEDGE || d == RIGHTEDGE){
        while(extent < space[j].height && !giveUp){
            giveUp=TRUE;
            for(k=0;space[k].width;k++){
                if(k != j && isCurrent(space[k]) && isAdjacent(space[j],space[k]) == d){
                    if(space[j].y+extent == space[k].y){
                        extent+=space[k].height;
                        if(distance == 0){
                            distance=expanse(space,k,d);
                        }
                        else {
                            distance=min(distance,expanse(space,k,d));
                        }
                        giveUp=FALSE;
                    }
                    else if(space[j].y+extent > space[k].y && space[j].y+extent < space[k].y+space[k].height){
                        extent=space[k].y+space[k].height-space[j].y;
                        if(distance == 0){
                            distance=expanse(space,k,d);
                        }
                        else {
                            distance=min(distance,expanse(space,k,d));
                        }
                        giveUp=FALSE;
                    }
                }
            }
        }
        if(extent < space[j].height){
            return 0;
        }
        return space[j].width+distance;
    }
    return 0;
}
int match(rectangle *stack, rectangle *callstack, rectangle *space){
    int i,j,k,d,goal,mn;
    int height;
    int spacetxn, stacktxn, calltxn;
    int map;
    rectangle r;

    for(i=0,goal=0;space[i].width;i++){
        if(isCurrent(space[i])){
            goal+=space[i].width*space[i].height;
        }
    }
    if(goal == 0){
        return TRUE;
    }
    mn=minstack(stack);
    if(goal < mn){
        /* The goal (space available) is smaller than any rectangle left in the stack */
        return FALSE;
    }
    spacetxn=nexttransaction(space);
    stacktxn=nexttransaction(stack);
    calltxn=nexttransaction(callstack);
    for(j=0;space[j].width;j++){
        for(i=0;stack[i].width;i++){
            if(isCurrent(stack[i]) && isCurrent(space[j])){
                if(congruent(space[j], stack[i]) && adjacentrectangle(space,j,NOTYET) == NOTYET){
                    r=space[j];
                    r.created=calltxn;
                    rpush(callstack, r);
                    deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                    deleteTxn(space[j],spacetxn);
                }
            }
        }
    }
    if(!notEmpty(space)){
        return TRUE;
    }
    rectangle e;
    for(j=0;space[j].width;j++){
        if(isCurrent(space[j])){
            e=space[j];
            for(k=0,map=0;space[k].width;k++){
                if(k != j && isCurrent(space[k])){
                    d=isAdjacent(space[j], space[k]);
                    if(d != NOTYET){
                        map|=d;
                    }
                }
            }
            if(bitcount(map) == 1){ /* space[j] has adjacent space on only one side */
                if(map == TOPEDGE || map == BOTTOMEDGE){
                    e.height=expanse(space,j,map);
                }
                else if(map == LEFTEDGE || map == RIGHTEDGE){
                    e.width=expanse(space,j,map);
                }
                for(i=0;stack[i].width;i++){
                    if(isCurrent(stack[i])){
                        if(congruent(e, stack[i])){
                            e.created=calltxn;
                            rpush(callstack, e);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            if(!removerectangle(space, e, spacetxn)){
                                printf("Logic error in match/expanse.  Terminating\n");
                                exit(0);
                            }
                            if(match(stack,callstack,space)){
                                return TRUE;
                            }
                            else {
                                rollback(stack,stacktxn);
                                rollback(callstack,calltxn);
                                rollback(space,spacetxn);
                                return FALSE;
                            }
                        }
                        else if(congruent(space[j], stack[i])){
                            r=space[j];
                            r.created=calltxn;
                            rpush(callstack, r);
                            deleteTxn(stack[i],stacktxn);
                            if(!removerectangle(space, r, spacetxn)){
                                printf("Logic error in match/expanse.  Terminating\n");
                                exit(0);
                            }
                            if(match(stack,callstack,space)){
                                return TRUE;
                            }
                            else {
                                rollback(stack,stacktxn);
                                rollback(callstack,calltxn);
                                rollback(space,spacetxn);
                                return FALSE;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(notEmpty(space)){
        rollback(stack,stacktxn);
        rollback(callstack,calltxn);
        rollback(space,spacetxn);
        return FALSE;
    }
    return TRUE;
}
int removerectangle(rectangle *space, rectangle r, int ntxn){
    int i,status=TRUE;
    for(i=0;space[i].width;i++){
        if(space[i].deleted == NOTYET){
            if(areEqual(space[i], r)){
                space[i].deleted=ntxn;
                return TRUE;
            }
            else if(containsRectangle(space[i], r)){
                if(r.x > space[i].x){
                    splitrectanglevertically(space, i, r.x, ntxn);
                }
                else if(r.y > space[i].y){
                    splitrectanglehorizontally(space, i, r.y, ntxn);
                }
                else if(r.x+r.width < space[i].x+space[i].width){
                    splitrectanglevertically(space, i, r.x+r.width, ntxn);
                }
                else if(r.y+r.height < space[i].y+space[i].height){
                    splitrectanglehorizontally(space, i, r.y+r.height, ntxn);
                }
            }
            else if(overlap(space[i], r)){  /* we have to split both */
                rectangle aux;
                if(r.x < space[i].x){
                    aux=r;
                    aux.width=space[i].x-r.x;
                    r.x+=aux.width;
                    r.width-=aux.width;
                    if(!removerectangle(space,aux,ntxn)){
                        return FALSE;
                    }
                }
                if(r.x+r.width > space[i].x+space[i].width){
                    aux=r;
                    aux.x=space[i].x+space[i].width;
                    aux.width=r.x+r.width-aux.x;
                    r.width-=aux.width;
                    if(!removerectangle(space,aux,ntxn)){
                        return FALSE;
                    }
                }
                if(r.y < space[i].y){
                    aux=r;
                    aux.height=space[i].y-aux.y;
                    r.y+=aux.height;
                    r.height-=aux.height;
                    if(!removerectangle(space,aux,ntxn)){
                        return FALSE;
                    }
                }
                if(r.y+r.height > space[i].y+space[i].height){
                    aux=r;
                    aux.y=space[i].y+space[i].height;
                    aux.height=r.y+r.height-aux.y;
                    r.height-=aux.height;
                    if(!removerectangle(space,aux,ntxn)){
                        return FALSE;
                    }
                }
                if(areEqual(space[i], r)){
                    space[i].deleted=ntxn;
                    return TRUE;
                }
                else {
                    if(!removerectangle(space,r,ntxn)){
                        return FALSE;
                    }
                    return TRUE;
                }
            }
        }
    }
    return TRUE;
}
int main(int argc, char *argv[]){
    int side=15;
    int n=5;
    int budget=0;
    int status;
    while((status=getopt(argc,argv,"l:n:")) >= 0){
        switch(status){
        case 'l':
            sscanf(optarg,"%d",&side);
            break;
        case 'n':
            sscanf(optarg,"%d",&n);
            break;
        }
    }
    budget=64;
    while(solve(side,n,budget) == FALSE){
        budget+=16;
    }
}