Kuznetsov'un Sırası

(I made the name up, don't bother with Wikipedia or Google)

Herhangi bir sayı verildiğinde , sayının tersini temsil n > 0edelim . Aşağıdaki işlemi gerçekleştirerek her yinelemenin sonucunu özyineleme veya seçtiğiniz bir yöntemi kullanarak işleve geri geçirerek nihai sonuç sıfır oluncaya kadar yineleyin:rn

• Bu r > nyineleme için sonuç r % n.
• Bu n > ryineleme için sonuç n % r.
• Eğer n % r = 0ya r % n = 0, yinelemeyi sonlandırmak.

Her yürütmenin orta sonucunu alın ve son yanıt için bunları bir dizide saklayın. İlk sayı ndizinin bir parçası değildir 0; örnekler her şeyi biraz daha açık hale getirmelidir.

Bir örnek üzerinden geçelim n=32452345.

54325423 % 32452345 = 21873078 # r > n, uses r % n
87037812 % 21873078 = 21418578 # r > n, uses r % n
87581412 % 21418578 = 1907100  # r > n, uses r % n
1907100 % 17091 = 9999         # n > r, uses n % r
9999 % 9999 = 0                # r % n = n % r = 0, terminated

Result: [21873078, 21418578, 1907100, 9999]     

Başka bir örnek n=12345678:

87654321 % 12345678 = 1234575 # r > n, uses r % n
5754321 % 1234575 = 816021    # r > n, uses r % n
816021 % 120618 = 92313       # n > r, uses n % r
92313 % 31329 = 29655         # n > r, uses n % r
55692 % 29655 = 26037         # r > n, uses r % n
73062 % 26037 = 20988         # r > n, uses r % n
88902 % 20988 = 4950          # r > n, uses r % n
4950 % 594 = 198              # n > r, uses n % r
891 % 198 = 99                # r > n, uses r % n
99 % 99 = 0                   # r % n = n % r = 0, terminated

Result: [1234575, 816021, 92313, 29655, 26037, 20988, 4950, 198, 99]

Son bir örnek n=11000:

11000 % 11 = 0 # n % r = 0, terminated

Result: []

Bu kod-golf en düşük bayt-sayısı kazanır.

05AB1E , 11 bayt

[‚{R`%Ð>#,

CP-1252 kodlamasını kullanır . Çevrimiçi deneyin!

PowerShell v2 +, 89 bayt

param($n)for(){$r=-join"$n"["$n".length..0];if(!($n=(($r%$n),($n%$r))[$n-gt$r])){exit}$n}

Yinelemeli çözüm. Bir diziyi tersine çevirmenin kolay bir yolu olmadığından, diziyi dizginler ve depolamak için geriye doğru dizine ekleriz $r. Daha sonra uygun modüloyu çıkarmak $nve bir sonraki tur için yeniden saklamak için bir sahte üçlü . Ancak, sonuç sıfır ise, bu !($n...)olacak demektir $true, yani bizexit yerine $n. Sayılar boru hattında bırakılır ve (örtük olarak) bir dizi olarak döndürülür, ancak kapsülleyici bir boru hattı olmadan veya sonuçları bir değişkene kaydetmeden, varsayılan değer Write-Outputarasında bir satırsonu çizgisi bulunur.

Çevrimiçi deneyin! (Evet, çok ciddi.)
PowerShell artık TIO'da! PowerShell başlangıçta bir canavar olduğu için, Bir saniye ya da iki vermelisin, ama şimdi, evet sen , tarayıcınızda PowerShell kod hakkını doğrulamak!

Perl, 43 38 + 1 = 39 bayt

-nBayrakla koş

say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$

Çevrimiçi deneyin! Boş olmayan iki örneği içerir.

Açıklama tablosu

-n: Tüm programı içine sarar while(<>){ ... ;}. Bu aşağıdaki hattına Yukarıdaki kodu döner: while(<>){say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;}. Dikkat edin, noktaya bir noktalı virgül eklenmiştir $, bu yüzden şimdi değişkenin bir örneği haline gelir $;. Bir koşulu olarak whiledöngü, <>otomatik giriş bir satır okur ve kaydeder $_değişken. Şimdi yorumlayıcının dış whiledöngü içinde ne okuduğuna bakalım :

say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;
[op][mod][         condition          ]     #While is acting as a statement modifier.
                                            #It evaluates the operation as long as the condition is truthy.
            ($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;     #The meat of the program: a ternary operation
            ($;=reverse)                    #The reverse function takes $_ as a parameter by default, and reverses the value.
                                            #The value returned by reverse is stored in the variable $;
                        >$_                 #A condition asking if $% is greater than $_.  Condition of the ternary operation
                           ?$;%$_           #If true, then return $; modulo $_
                                 :$_%$;     #If false, return $_ modulo $;
         $_=                                #Assign the result of the ternary operation back into $_
                                            #If $_ is non-zero, then the condition is true, and while will evaluate the operation
say                                         #Implicitly takes the $_ variable as parameter, and outputs its contents

Poster için kaydedilen orijinal kod: 43 + 1 = 44 bayt

say$_=$%>$_?$%%$_:$_%$%while$_-($%=reverse)

Pyth, 13 12 bayt

t.u|%F_S,s_`

@TheBikingViking'e teşekkürler.

Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Eski kodum:

W
W=Q%F_S,s_`

Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Açıklama:

t.u|%F_S,s_`NNNQ  implicit Ns and Q at the end
               Q  start with N = Q (Q = input number)
        ,         create a pair with the numbers
         s_`N        convert N to string -> reverse-> convert to int
             N       and N
       S          sort
      _           reverse
    %F            fold by modulo
   |          N   or N (if the result is zero use N instead to stop)
 .u               apply this ^ procedure until a value repeats
                  print all intermediate values
 t                except the first one (the original number)

Jöle , 15 14 13 bayt

,ṚḌṢṚ%/
ÇÇпḊ

TryItOnline

Nasıl?

,ṚḌṢṚ%/ - Link 1, iterative procedure: n
,       - pair n with
 Ṛ      - reverse n
  Ḍ     - undecimal (int of digit list)
   Ṣ    - sort
    Ṛ   - reverse
     %/ - reduce with mod

ÇÇпḊ - Main link: n
  п  - collect while
 Ç    - last link as a monad is truthy
Ç     -     last link as a monad
    Ḋ - dequeue (remove the input from the head of the resulting list)

Jöle , 13 12 bayt

,ṚḌṢṚ%/Ṅß$Ṡ¡

Bu, STDOUT'a yazdırılan monadik bir bağlantı / işlevdir.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

,ṚḌṢṚ%/Ṅß$Ṡ¡  Monadic link. Argument: n

,Ṛ            Pair n and its reversed digit list.
  Ḍ           Convert the digit list into an integer.
   ṢṚ         Sort and reverse.
     %/       Reduce by modulo. Result: m
          Ṡ¡  Do sign(m) times:
       Ṅß$    Print with a newline and call the link recursively.

Python 2, 92 87 81 73 61 bayt

Özyinelemeli çözüm:

def f(n):
    r=int(`n`[::-1]);x=min(r%n,n%r)
    if x:print x;f(x)

Çevrimiçi deneyin

Yinelemeli çözüm: (ayrıca 61 bayt )

n=input()
while n:r=int(`n`[::-1]);n=min(r%n,n%r);print n/n*n

Çevrimiçi deneyin

MATL , 16 bayt

`tVPUhSPZ}\tt]xx

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

`         % Do...while
  t       %   Duplicate. Takes input implicitly in the first iteration
  VPU     %   Transform the number at the top of the stack by reversing its digits
  hSPZ}   %   Concatenate the two numbers into an array, sort, reverse, split the
          %   array: this moves the smaller number to the top
  \       %   Modulo
  t       %   Duplicate. The original copy is left on the stack for displaying, 
          %   and the duplicate will be used for computing the next number
  t       %   Duplicate. This copy will be used as loop condition: exit if 0
]         % End
xx        % Delete the two zeros at the top. Implicitly display rest of the stack

PHP, 78 bayt

function a($n){while(($r=strrev($n))&&($n=$r>$n?$r%$n:$n%$r)!=0){echo$n.' ';}}

Toplu işlem, 140 bayt

@echo off
set/pn=
:l
set/am=n,l=0
:r
set/al=l*10+m%%10,m/=10
if %m% gtr 0 goto r
set/an=l%%n%%l+n%%l%%n
if %n% gtr 0 echo %n%&goto l

STDIN üzerine girdi alır ve sırayı ayrı satırlarda çıkarır. Batch, koşullu ifadelere (biraz ayrıntılı) sahiptir, ancak koşullu ifadeler içermez, bu nedenle ( %s'yi alıntılamak zorunda kalmanıza rağmen ) hesaplamak r%n%r( r%neğer if n<rveya sıfıra eşittir n>r) ve n%r%n( n%rif n>rveya sıfıra eşittir n<r) ve ekleyin onları birlikte.

Mathematica, 68 bayt

Ben kullanmak yerine önermek için Greg Martin için teşekkürler :FixedPointListNestWhileList

FixedPointList[Mod[(r=IntegerReverse@#)~Max~#,r~Min~#]&,#][[2;;-4]]&

Orijinal çözümümü alabildiğim en kısa FixedPointListsüre 73 bayt oldu:

NestWhileList[Mod[(r=IntegerReverse@#)~Max~#,r~Min~#]&,#,#!=0&][[2;;-2]]&

JavaScript, 72 70 bayt

f=(s,...o)=>(u=s>(z=[...s+''].reverse().join``)?s%z:z%s)?f(u,...o,u):o

console.log(...[32452345, 12345678, 11000].map(x=>f(x)))

.as-console-wrapper{max-height:100%!important}

Düzenlendi:

-2 bayt : Spread operatörü dize birleştirmesini bekler.

R, 126 117 bayt

x=scan();while(x){y=sort(c(x,as.double(paste(rev(el(strsplit(c(x,""),""))),collapse=""))));if(x<-y[2]%%y[1])print(x)}

Ne yazık ki, bir sayıyı ( as.double(paste(rev(el(strsplit(c(x,""),""))),collapse="")))) tersine çevirmek oldukça garip. Dinlenme oldukça kolaydır. sortHangisinin daha yüksek olduğunu dolaylı olarak kontrol etmek için kullanır .

Gerisi basittir, o zamana kadar döngü devam eder x=0ve tüm adımları yazdırır.

C, 87 bayt

t;r;f(n){while(t=n){r=0;while(t)r=10*r+t%10,t/=10;n=r>n?r%n:n%r;if(n)printf("%d ",n);}}

ttersine çevirmek için geçicidir. İç döngü r1 basamak sola kayar ve ekranın son basamağını ekler.t bitene kadar . Çıktı ilk yinelemeden sonra ve yalnızca ilk ve son öğenin görüntülenmesini önlemek için sıfırdan farklıysa.

Ungolfed ve kullanımı:

t;r;
f(n){
  while (t = n){
    r = 0;
    while (t)
      r = 10*r + t%10,
      t /= 10; 
    n = r>n ? r%n : n%r;
    if(n)
      printf("%d ",n);
  }
}

Mathematica, 64 bayt

NestWhileList[#2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&[IntegerReverse@#,#]&,#,#>0&]&

Yukarıdaki kod, tek bir giriş alan ve kuznetsovs dizisini döndüren saf bir işlevi temsil eder. Mathematica ile ilgili gerçekten güzel olan şey, saf fonksiyonların katmanına katman koyabileceğinizdir ... Kodu açıklamama izin verin;)

Dizideki her terim, bir girdi alan ve bir sonraki terimi döndüren aşağıdaki işlevle hesaplanır.

#2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&[IntegerReverse@#,#]&

Kod IntegerReverse@#tersine çevrilmiş değer olan r'yi üretir. Kod #2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&, iki giriş alan ve mod işlemini yapan veya girişleri tersine çeviren ve kendini tekrar çağıran bir fonksiyondur. Yazmanın başka bir yolu If[#<=#2, Mod, #0][#2, #]&, ya da böyle normal bir işlev olarak yazılabilir:k[a_, b_] := If[a <= b, Mod, k][b, a]

Raket 180 bayt

(let p((n n)(ol'()))(let*((v reverse)(o modulo)
(r(string->number(list->string(v(string->list(number->string n))))))
(m(if(> n r)(o n r)(o r n))))(if(= m 0)(v ol)(p m(cons m ol)))))

Ungolfed:

(define (f n)
  (let loop ((n n)
             (ol '()))
    (let* ((r (string->number
               (list->string
                (reverse
                 (string->list
                  (number->string n))))))
           (m (if (> n r)
                  (modulo n r)
                  (modulo r n))))
      (if (= m 0)
          (reverse ol)
          (loop m (cons m ol))))))

Test yapmak:

(f 32452345)
(f 12345678)

Çıkışı:

'(21873078 21418578 1907100 9999)
'(1234575 816021 92313 29655 26037 20988 4950 198 99)