Bir tamsayı verildi n , ilk neğimli ikili sayıları (0- veya 1 dizinli) çıktılayın. Nasıl üretildikleri için bunlara denir:

Sayıları ikili olarak birbirinin altına yazın (sağa yaslanmış):

........0
........1
.......10
.......11
......100
......101
......110
......111
.....1000
.........

Daha sonra, her bir diyagonali soldan sağa ve sağa doğru almanız gerekir, böylece her son rakam bir diyagonalin son hanesi olur. İşte x's ile işaretlenmiş dördüncü köşegen (sıfır dizinli) 100:

........0
........1
.......10
.......11
......10x
......1x1
......x10
......111
.....1000
.........

Yukarı doğru eğimli çaprazlar sırasıyla:

0
11
110
101
100
1111
1010
.......

Ardından, ondalık sayıya dönüştürün 0, 3, 6, 5, 4, 15, 10, ...

OEIS A102370

Bu kod golfüdür , bu nedenle bayttaki en kısa kod kazanır.

Jöle, 11 bayt

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ    Main link. Argument: n
Ḥ              Double the argument. This ensures there are enough
               rows, since n + log2(n) <= 2n.
 Ḷ             Get range [0 .. 2n-1].
  B            Convert each number to binary.
   U           Reverse each list of digits. 
    z0         Transpose, padding with zeroes to a rectangle.
      ŒD       Get the diagonals of the rectangle, starting from the
               main diagonal. This gets the desired numbers, reversed,
               in binary, with some extras that'll get dropped.
        U      Reverse each diagonal.
         Ḅ     Convert each diagonal from binary to a number.
          ḣ    Take the first n numbers.

Geçiş, yerleşik diyagonallerin çalışması için diziyi doldurmanın en basit yoludur. Sonra her şeyi doğru sırayla almak için tersine çevirmeler eklenir.

JavaScript (ES6), 53 bayt

n=>[...Array(n)].map(g=(j=1,i)=>j>i?0:j&i|g(j+j,i+1))

0 endeksli. Genellikle bir parametre olarak özyinelemeli bir işlev kullanmak olsun değil map.

Mathematica, 46 bayt

Plus@@@Table[BitAnd[n+k,2^k],{n,0,#},{k,0,n}]&

Adsız işlev #, girdi olarak negatif olmayan bir tamsayı alır ve 0-dizin dizisini #terime döndürür . Eğimli ikili sayıları BitAnd(bitwise "ve") kullanarak uygun 2 güç ile oluşturur.

Python3, 63 61 bayt

lambda i:[sum(n+k&2**k for k in range(n+1))for n in range(i)]

OEIS formülünü kullanır.

Luis Mendo sayesinde -2 bayt ! i+1->i

PHP, 68 bayt

for(;$n++<$argv[1];print$s._)for($s=$i=0;$i<$n;)$s|=$n+$i-1&1<<$i++;

Komut satırı bağımsız değişkeninden girdi alır, alt çizgi ile ayrılmış sayıları yazdırır. İle çalıştırın -r.

MATL , 18 17 bayt

:q"@tt:+5MW\~fWs+

Çevrimiçi deneyin!

Bu OEIS formülünü kullanır:

a(n) = n + Sum_{ k in [1 2... n] such that n + k == 0 mod 2^k } 2^k

Kod:

:q"     % For k in [0 1 2 ...n-1], where n is implicit input
  @     %   Push k
  tt    %   Push two copies
  :     %   Range [1 2 ... k]
  +     %   Add. Gives [n+1 n+2 ... n+k]
  5M    %   Push [1 2... k] again
  W     %   2 raised to that
  \     %   Modulo
  ~f    %   Indices of zero entries
  W     %   2 raised to that
  s     %   Sum of array
  +     %   Add
        % End implicitly. Display implicitly

Perl 6 , 59 43 bayt

{map ->\n{n+sum map {2**$_ if 0==(n+$_)%(2**$_)},1..n},^$_}

{map {sum map {($_+$^k)+&2**$k},0..$_},^$_}

OESIS sayfasındaki formülü kullanır.
Güncelleme: TuukkaX'in Python cevabından bitsel ve tabanlı formüle geçildi .

Perl 6 , 67 bayt

{map {:2(flip [~] map {.base(2).flip.comb[$++]//""},$_..2*$_)},^$_}

Saf bir çözelti.
Köşegenin bir kısmını sayıları tabana 2 dönüştürür, her birinin doğru hanesini alır ve sonucu tekrar tabana 10 dönüştürür.

Jöle , 15 bayt

2*ḍ+
ḶçЀḶUḄ+Ḷ’

Biz sadece yazdırmak zorunda kalırsa bu diğer Jelly cevap daha kısa olacağını n ^inci dönem.

Çevrimiçi deneyin!

R, 66 bayt

function(n,k=0:length(miscFuncs::bin(n-1)))sum(bitwAnd(k+n-1,2^k))

İkili olarak temsil edilen uzunluğunu hesaplamak ve daha sonra OEIS formüllerinden birini kullanarak paketin binişlevini kullanan adsız işlev .miscFuncsn