Bir çivi setini tahta bir tahtaya çekiçleyip etrafına bir lastik bant sardığınızda , bir Konveks Gövde elde edersiniz .

Göreviniz, kabul etmeye karar verirseniz, verilen 2B nokta kümesinin dışbükey gövdesini bulmaktır .

Bazı kurallar:

• Bir işlev olarak yazın, noktanın liste koordinatları (istediğiniz herhangi bir biçimde) argüman
• Çıktı, herhangi birinden başlayarak saat yönünde veya saat yönünün tersine listelenen dışbükey gövdedeki noktaların listesi olmalıdır.
• Çıktı listesi, her bir noktanın koordinatlarının açıkça ayırt edilebildiği herhangi bir makul formatta olabilir. (Örneğin bir loş liste DEĞİL {0.1, 1.3, 4, ...})
• Dışbükey gövdenin bir segmentindeki üç veya daha fazla nokta hizalanmışsa, çıktıda yalnızca iki uç tutulmalıdır

Örnek veri:

Numune 0

Giriş:

{{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {1, 3}}

Çıktı:

{{3, 3}, {1, 3}, {1, 1}}

(Rakamlar sadece açıklayıcıdır)

Numune 1

Giriş:

{{4.4, 14}, {6.7, 15.25}, {6.9, 12.8}, {2.1, 11.1}, {9.5, 14.9}, 
 {13.2, 11.9}, {10.3, 12.3}, {6.8, 9.5}, {3.3, 7.7}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, 
 {8.45, 4.7}, {11.5, 9.6}, {13.8, 7.3}, {12.9, 3.1}, {11, 1.1}}

Çıktı:

{{13.8, 7.3}, {13.2, 11.9}, {9.5, 14.9}, {6.7, 15.25}, {4.4, 14}, 
 {2.1, 11.1}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, {11, 1.1}, {12.9, 3.1}}

Numune 2

Giriş:

{{1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, 
 {0.0361877, 0.803816}, {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, 
 {-0.553528, -0.967036}, {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945},
 {-0.700164, -0.750994}, {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, 
 {-0.594918, -0.397574}, {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, 
 {0.039941, 0.0990732}, {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {0.656995, 0.854205}}

Çıktı:

{{1, -1}, {1, 1}, {0.583004, 0.91555}, {0.0361877, 0.803816}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {-0.891471, -0.464943}, {-0.700164, -0.750994}, 
 {-0.553528, -0.967036}}

Standart kod golf kuralları geçerlidir. Geçici geometri kitaplığı yok. Daha kısa kod kazanır.

Düzenle 1

Burada algoritmik bir cevap arıyoruz , MatLab'da veya Mathematica'da bunun gibi önceden programlanmış bir dışbükey gövde bulucu değil

Düzenle 2

Yorumları ve ek bilgileri yanıtlama:

1. Giriş listesinin size uygun minimum sayıda nokta içerdiğini varsayabilirsiniz. Ancak, hizalanmış (alt) kümelerin uygun şekilde işlemesini sağlamalısınız.
2. Giriş listesinde tekrarlanan noktalar bulabilirsiniz
3. Maksimum nokta sayısı yalnızca kullanılabilir bellekle sınırlandırılmalıdır
4. Yeniden "kayan nokta": Ondalık koordinatları olan girdi listelerini örneklerde verilenlerle işleyebilmeniz gerekir. Sen olabilir bir kayan nokta gösterimi kullanılarak bunu

.

Ruby, 168 karakter

C=->q{r=[]
f=m=q.sort[0]
t=-0.5
(_,_,t,*f=q.map{|x,y|a=x-f[0]
b=y-f[1]
[0==(d=a*a+b*b)?9:(-t+e=Math.atan2(b,a)/Math::PI)%2,-d,e,x,y]}.sort[0]
r<<=f)while
!r[1]||f!=m
r}

Bu yakut kodu ayrıca hediye sarma algoritmasını kullanır. İşlev Cbir dizi noktayı kabul eder ve dışbükey gövdeyi dizi olarak döndürür.

Örnek:

>p C[[[4.4, 14], [6.7, 15.25], [6.9, 12.8], [2.1, 11.1], [9.5, 14.9], 
     [13.2, 11.9], [10.3, 12.3], [6.8, 9.5], [3.3, 7.7], [0.6, 5.1], [5.3, 2.4], 
     [8.45, 4.7], [11.5, 9.6], [13.8, 7.3], [12.9, 3.1], [11, 1.1]]]

[[5.3, 2.4], [11, 1.1], [12.9, 3.1], [13.8, 7.3], [13.2, 11.9], [9.5, 14.9], [6.7, 15.25], [4.4, 14], [2.1, 11.1], [0.6, 5.1]]

Mathematica 151

f = For[t = Sort@#; n = 1; l = Pi; a = ArcTan; c@1 = t[[1]],
       n < 2 || c@n != c@1, 
       n++,
      (l = a @@ (# - c@n); c[n + 1] = #) & @@
      t[[Ordering[Mod[a@## - l, 2 Pi] & @@ (#2 - #1) & @@@ Tuples@{{c@n}, t}, 1]]]] &

test yapmak:

ClearAll[a, c, t];
s = {{1, 0}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, {0.0361877, 0.803816}, 
     {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, {-0.553528, -0.967036}, 
     {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945}, {-0.700164, -0.750994}, 
     {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, {-0.594918, -0.397574}, 
     {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, {0.039941, 0.0990732}, 
     {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, {-0.930053, 0.60341}, 
     {0.656995, 0.854205}};
f@s
Show[Graphics@Line@Table[c@i, {i, n}], 
     ListPlot[{t, Table[c@i, {i, n}]}, 
     PlotStyle -> {PointSize[Medium], PointSize[Large]}, 
     PlotRange -> All]]

CoffeeScript, 276:

f=($)->z=$[0];e.r=Math.atan2(e.x-z.x,e.y-z.y)for e in $;$.sort((x,y)->(x.r>y.r)-(x.r<y.r));(loop(a=$[i-1]||$[$.length-1];b=$[i];c=$[i+1]||$[0];break if!b;s=(b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(b.y-a.y)*(c.x-b.x);break if s<0||!s&&(a.x-b.x)*(b.x-c.x)<0;$.splice i,1))for i in [$.length-1..0];$

İşlevin erişilebilir olması gerekmiyorsa, f=iki karakteri daha tıraş etmek için kaldırın .

Girdi / çıktı tek bir nokta dizisidir ve her bir nokta x,y özellikler . Giriş dizisi değiştirilir ve döndürülür (ikincisi gerekli değilse, son iki karakteri kaldırın).

Açıklama daha sonra eklenebilir.

Test takımı (oldIE'de çalışmaz):

alert JSON.stringify f({x:e[0], y:e[1]} for e in JSON.parse "
{{1, 1}, {2, 2}, ...}
".replace(/{/g,"[").replace(/}/g,"]"))

önerilen test ortamı: http://coffeescript.org/

Python, 209 205 195

from math import*
s=lambda(a,b),(c,d):atan2(d-b,c-a)
def h(l):
 r,t,p=[],pi/2,min(l)
 while 1:
    q=min(set(l)-{p},key=lambda q:(s(p,q)-t)%(2*pi));m=s(p,q);r+=[p]*(m!=t);p=q;t=m
    if p in r:return r

Hediye sarma algoritması kullanır. Sonuç en soldaki nokta ile başlar ve saat yönünün tersine sarar.

Örnek: h([(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)])döner[(1, 3), (1, 1), (3, 3)]