Giriş

Riemann Hipotezine göre , Riemann zeta fonksiyonunun tüm sıfırları ya negatif çift tam sayılar ( önemsiz sıfırlar olarak adlandırılır ) ya da 1/2 ± i*tbazı gerçek tdeğer ( önemsiz sıfırlar olarak adlandırılır) için formun karmaşık sayılarıdır . Bu zorluk için, sadece hayali kısmı pozitif olan önemsiz olmayan sıfırları göz önünde bulunduracağız ve Riemann Hipotezinin doğru olduğunu varsayacağız. Bu önemsiz olmayan sıfırlar, hayali parçalarının büyüklüğü ile sıralanabilir. İlk birkaç tanesi yaklaşık olarak 0.5 + 14.1347251i, 0.5 + 21.0220396i, 0.5 + 25.0108576i, 0.5 + 30.4248761i, 0.5 + 32.9350616i.

Meydan okuma

Bir tamsayıdır verilen Nçıkış sanal kısmı, NRiemann zeta fonksiyonu inci önemsiz olmayan sıfır, (böylece, yuvarlak yarım kadar en yakın tamsayıya yuvarlanır 13.5olur tur için 14).

kurallar

• Giriş ve çıkış, diliniz için temsil edilebilir tamsayı aralığında olacaktır.
• Daha önce belirtildiği gibi, bu zorluğun amaçları için, Riemann Hipotezi'nin doğru olduğu varsayılmaktadır.
• Girişin sıfır endeksli mi yoksa tek endeksli mi olacağını seçebilirsiniz.

Test Durumları

Aşağıdaki test senaryoları tek endekslidir.

1       14
2       21
3       25
4       30
5       33
6       38
7       41
8       43
9       48
10      50
50      143
100     237

OEIS Girişi

Bu OEIS dizisi A002410'dur .

Mathematica, 23 bayt

⌊Im@ZetaZero@#+.5⌋&

Ne yazık ki, en yakın çift sayıya Roundyuvarlar .5, bu nedenle ekleyerek .5ve döşeyerek yuvarlamayı uygulamak zorundayız .

PARI / GP , 25 bayt

GP'de analitik sayı teorisi için çok fazla destek yok (çoğunlukla cebirsel), ancak bu meydan okuma için yeterli.

n->lfunzeros(1,15*n)[n]\/1

Adaçayı, 34 bayt

lambda n:round(lcalc.zeros(n)[-1])

Çevrimiçi deneyin

Bu çözüm, OEIS sayfasında bulunan programın golf biçimidir.

lcalc.zerosönemsiz olmayan Riemann zeta sıfırlarının zeroeshayali kısımlarını döndüren bir işlevdir ( ekstra bir bayt yerine neyse ki daha kısa yolla yazılır ) n. -1St dizinini almak nth sıfırını döndürür (1 dizinli) ve rounden yakın tam sayıya yuvarlar. Python 3'te roundbankacının yuvarlamasını kullanır (yarımdan en yakınına bile), ancak şükür ki Sage round, yarım yukarı yuvarlamayı kullanan Python 2'de çalışır .