X Fibonacci Numarasına kadar asal Fibonacci Sayılarının aritmetik ortalaması

18

Genellikle Fibonacci Dizisi olarak adlandırılan Fibonacci Sayılarını duymuş olmalısınız . Bu dizide ilk iki terim 0 ve 1'dir ve ilk ikiden sonraki her sayı önceki iki terimin toplamıdır. Başka bir deyişle F(n) = F(n-1) + F(n-2),.

İşte ilk 20 Fibonacci numarası:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181

Görev:

Bir tam sayı verildiğinde x, birincil Fibonacci Sayılarının aritmetik ortalamasını (ortalama) xFibonacci Dizisi sayısına kadar hesaplayın .

Kurallar:

  • Fibonacci dizisi bu zorluk için 0 ve 1 ile başlar
  • 3 < x < 40, çünkü daha yüksek değerleri xbüyük yürütme sürelerine veya taşmalara neden olabilir ve daha küçük değerlerin çıktısı olmaz
  • 1 sadece DEĞİLDİR , çünkü sadece 1 bölen vardır
  • eğer aritmetik ortalama ondalık sayılar içermelidir, eğer öyleyse veya tam kesir olarak gösterilmelidir
  • yalnızca xgirdi olarak almanıza izin verilir ve girişi almak için gereken kod sayılmaz (örneğin: gibi bir şeye ihtiyacınız varsa x = input(), baytları sayarken dikkate almamalısınız)

Örnekler:

Ör. 1: For x=10, çıkışı 5.7510 Fibonacci sayı olduğu için, 55ve asal Fibonacci sayıları kadar 55olan 2, 3, 5, 13, ortalama varlık5.75

Örnek 1'deki açıklamanın ardından, diğer örnekler:

Ör. 2: için x=15, çıkış57.5

Ör. 3: için x=20çıkış, 277.428571428571ya da herhangi bir başka yakın bir tahmindir. Bu durumda 277.4286, örneğin, kabul edilen bir değerdir

Ör. 4: için x=11, çıkış22.4

Ör. 5: için x=30, çıkış 60536.4444444444ya da herhangi bir başka yakın bir değer, örneğin,60536.444

Liderler Sıralaması:

Kod snippet'ini göster

Lideri değiştirmek için daha kısa ve geçerli bir çözüm gönderin. Kodunuz mümkün olduğu kadar kısa olmalıdır, çünkü bu kod golfüdür , bu nedenle bayttaki en kısa cevap kazanır. İyi şanslar!

code-golf  math  sequence  arithmetic  fibonacci 
— Bay Xcoder
kaynak
Sonuç, yuvarlanmış ondalık sayı yerine tam kesir olarak döndürülebilir mi?
— Martin Ender
Evet, tabii ki, doğru değer olduğu sürece. Soruyu
— Bay Xcoder
Cevap kesir olarak verilirse kesir azaltılmalı mı?
— DLosc
Sana bağlı. İsterseniz azaltabilirsiniz, ama bunun gerekli olduğunu düşünmüyorum.
— Bay Xcoder
Lütfen kabul edilen cevabı güncelleyin.
— Outgolfer Erik

Yanıtlar:

5

Aslında 10 bayt

Kod:

R♂F;Mr♂P∩æ

Açıklama:

R            # On the input, create the range [1 .. input].
 ♂F          # Map the nth Fibonacci command over it.
   ;M        # Duplicate and get the maximum of the list.
     r       # Create the range [0 .. maximum - 1].
      ♂P     # Map the nth prime operator over each element (zero-indexed).
        ∩    # Intersection of both.
         æ   # Get the mean and implicitly display.

CP-437 kodlamasını kullanır . Çevrimiçi deneyin!

— Adnan
kaynak
Vay be, böyle bir işi sadece 10 baytta yaptı. Etkileyici!
— Bay Xcoder
12

Python 2 , 71 bayt

s=2.;a=b=c=1
exec"p=2**a%a==2;c+=p;s+=a*p;a,b=b,a+b;"*input()
print s/c

Çevrimiçi deneyin!

Python'un bunun için yararlı aritmetik yerleşikleri yoktur, bu yüzden işleri elle yaparız. Kod, Fibonacci sayıları üzerinden a,b=b,a+bbaşlayarak yinelenir a=b=1.

Fermat asallık Test tabanı 2 ile olduğu gibi asal tanımlamak için kullanılır . Bu sadece olası primeleri kontrol etmesine rağmen, yanlış pozitiflerin hiçbiri ilk 40 Fibonacci sayısında değildir.a2^a == 2 (mod a)

Mevcut toplamlar sve casal sayım , her bir asal karşılaşma ile güncellenir ve bunların oranı (ortalama) sonunda yazdırılır. Hazır kontrol kaçırdığı a=2ve giriş aralığında olduğu garanti edildiğinden, toplam 2'de başlar ve sayım telafi etmek için 1'de başlar.

— XNOR
kaynak
8

Jöle , 11 bayt

ÆḞ€ÆPÐfµS÷L

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

ÆḞ€ÆPÐfµS÷L  Main link. Argument: n (integer)

ÆḞ€          Map the Fibonacci atom over [1, ..., n].
   ÆPÐf      Filter by primality.
       µ     Begin a new chain. Argument: A (array of Fibonacci primes)
        S    Yield the sum of A.
          L  Yield the length of A.
         ÷   Compute the quotient.
— Dennis
kaynak
11
Matematik yerleşik 3 sağlam bir 2. Fibonacci, kontrol et. Öncelik, kontrol edin. Aritmetik ortalama, hayır.
— xnor
Kabul edilen cevabı değiştirdim, çünkü daha kısa bir cevap gönderildi.
— Bay Xcoder
7

Mathematica, 38 bayt

Mean@Select[Fibonacci@Range@#,PrimeQ]&

(* or *)

Mean@Select[Fibonacci~Array~#,PrimeQ]&

açıklama

Mean@Select[Fibonacci@Range@#,PrimeQ]&  
                                     &  (* For input # *)
                      Range@#           (* List {1, 2, 3, ... #} *)
            Fibonacci@                  (* Find the corresponding fibonacci numbers *)
     Select[                 ,PrimeQ]   (* Select the prime terms *)
Mean@                                   (* Take the Mean *)
— JungHwan Min
kaynak
2
İstediğinizi #değil de düşünüyorum #-1: OP 55'in 10. Fibonacci numarası olduğunu söylüyor, bu yüzden onların listesi 0-endeksli olmalıdır (en iyi kongre gibi). Çıktılarınızı girişler 10ve 11OP ile karşılaştırın. Neyse ki bu size üç bayt kazandırır!
— Greg Martin
Sen bırak &ve değiştirme #ile x(soru bu giriş alma kodu attı değildir diyor)
— CalculatorFeline
5

MATL , 16 bayt

lOi:"yy+]vtZp)Ym

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

lO     % Push 1, then 0. This way the generated numbers with indices 1, 2, 3, ...
       % will be 1, 1, 2, ... as required
i      % Input n
:"     % Do the following n times
  yy   %   Duplicate top two numbers
  +    %   Add
]      % End
v      % Concatenate all numbers into a column vector
t      % Duplicate
Zp     % Vector of logical values: true for prime numbers, false otherwise
)      % Apply that vector as an index. This keeps only prime numbers
Ym     % Mean. Implicitly display
— Luis Mendo
kaynak
4

Oktav , 75 71 bayt

@(n)mean((t=fix(((1+(s=5^.5)).^(x=1:n)-(1-s).^x)/s./2.^x))(isprime(t)))

Binet formülünü kullanan anonim işlev . Girdi ve çıktı işlev argümanları biçimindedir.

Çevrimiçi deneyin!

— Luis Mendo
kaynak
1
Binet formülünün ilginç kullanımı için +1, isprimebu meydan okuma için mükemmel olan yerleşik ile birlikte .
— Bay Xcoder
4

Maxima, 49 bayt

f(n):=mean(sublist(makelist(fib(x),x,n),primep));
— rahnema1
kaynak
4

Prolog (SWI) , 269 264 254 218 bayt

  • 37 bayt kazandığı için Fatalize'a teşekkürler !
  • 9 bayt kaydettiği için Emigna'ya teşekkürler !

Ben biraz daha bayt aşağı golf olabilir eminim.

X/X:-X<3.
N/R:-A is N-1,B is N-2,A/C,B/D,R is C+D.
2^0^0.
C^S^E:-G is C-1,G/M,G^Q^R,(p(M)->S=M+Q,E is R+1;S=Q,E is R).
a(X,S):-X^R^Q,S is R/Q.
p(N):-N*(N-1).
p(2).
p(3).
N*2:-N mod 2=\=0.
N*C:-N mod C=\=0,D is C-1,N*D.

X = 15a(15, R). için olduğu gibi çalıştırın , R çıkış değişkenidir.

Çevrimiçi deneyin!

Daha okunabilir bir versiyon:

fibonacci(1, 1) :- !.
fibonacci(2, 2) :- !.

fibonacci(N, R) :-
  N0 is N - 1,
  N1 is N - 2,
  fibonacci(N0, R1),
  fibonacci(N1, R2),
  R is R1 + R2.

listed(2, 0, 0) :- !.

listed(C, S, Successes) :-
  C0 is C - 1,
  fibonacci(C0, Result),
  listed(C0, S0, S1),
  (
    is_prime(Result)
    ->
      S = Result + S0, Successes is S1 + 1
    ; S = S0, Successes is S1
  ).

f(X, S) :-
  listed(X, R, Q),
  S is R / Q.

is_prime(Num) :- is_prime(Num, Num - 1).

is_prime(2).
is_prime(3).

is_prime(Num, 2) :- Num mod 2 =\= 0, !.

is_prime(Num, C) :-
  Num mod C =\= 0,
  C0 is C - 1,
  is_prime(Num, C0).
— Adnan
kaynak
1
SWI Prolog'da golf altın (ve çok zor), çok güzel bir iş!
— Bay Xcoder
Eminim N*C:-PPCG'de baş bildirimleri için bazı baytlardan tasarruf edebileceğiniz gibi şeylere izin verilir.
— 17'de
@Fatalize Bu programlama dilini yaklaşık bir hafta önce öğrendim, bu yüzden ne demek istediğinizden emin değilim: p. Eğer yerine ifade ediyor p(N,C):-ile N*C:-?
— Adnan
@Adnan Kesinlikle!
— Mart'ta
@ Oohhh'i süsle, bu gerçekten temiz! Teşekkürler :).
— Adnan
3

Röda , 98 94 93 bayt

f n{z=0;i=1;j=1;s=0;seq 2,n-1|{|_|c=i+j;i=j;j=c;seq 2,c-1|{z+=1;s+=c}if[c%p>0]()for p}_[s/z]}

Sonucu kayan nokta sayısı olarak döndüren bir işlevdir.

Ungolfed sürümü:

function f(n) {
    i = 1
    j = 1
    sum = 0
    num = 0
    seq(2, n-1) | for _ do
        /* calculate next fibonacci number: */
        c = i+j
        i = j
        j = c
        /* if it's prime: */
        {
            num += 1
            sum += c
        /* primality test: */
        } if [c%p > 0]() for p in [seq(2, c-1)]
    done
    return sum/num
}
— fergusq
kaynak
c%p>0Bunun yerine yapabilir misin c%p!=0?
— Kritixi Lithos
@KritixiLithos Evet! Teşekkür ederim.
— fergusq
3

05AB1E , 13 bayt

!ÅF¹£DpÏDOsg/

Çevrimiçi deneyin! veya olarak Test takımı olarak

açıklama

!ÅF             # get a list of fibonacci numbers up to fac(input)
   ¹£           # take the first input elements of that list
     D          # duplicate
      p         # isprime on the copy
       Ï        # keep the fibonacci numbers which are true in the isprime list
        D       # duplicate the list of fibonacci primes
         O      # sum the list
          s     # swap the other copy to the top of the stack
           g    # get its length
            /   # divide sum by length
— Emigna
kaynak
2

dc , 129 bayt

?sa0sb1sd0ss0sz[[lF1+sF]sqlelG!=q]si[ls+sslz1+sz]sw[lddlb+dsdrsbdsG2se0sF[lGdle%0=ile1+dse<p]dspxlF0=wla1-dsa1<c]dscxEkls1-lz1-/p

Hepsi bir arada Fibonacci sayı üreteci ve öncelik kontrolörü. Güzel.

Çevrimiçi deneyin!

— R. Kap
kaynak
2

Japt , 14 bayt

ò@MgXÃfj
x /Ul

Dene

açıklama

Örtük tamsayı girişi U.
30

ò

0 ile Ukapsayıcı arasında bir tamsayı dizisi oluşturun .
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]

@   Ã

Her tamsayıyı bir işlevden geçirin.

MgX

Geçerli elemanın Xnerede Xolduğu Fibonacci numarasını alın .

[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040]

fj

fDizi ( ), öncelik ( j) için kontrol edildiğinde doğrulukla dönen öğelere filtre uygular . Ortaya çıkan diziyi değişkene dolaylı olarak atayın U.
[2,3,5,13,89,233,1597,28657,514229]

x

Toplayarak diziyi azaltın.
544828

/Ul

Sonucu dizinin uzunluğuna ( l) bölün ve sonucu dolaylı olarak çıktılayın.
60536.444444444445

— kaba tüylü
kaynak
Vay be, eski soruların yeni cevaplarını seviyorum. Ayrıca diğer golf dillerine yakın, yani +1.
— Bay Xcoder
1

perl, 91 bayt

$b=1;map{($a,$b)=($b,$a+$b),$p=("x"x$b)!~/^(.|(..+)\2+)$/,$s+=$b*$p,$c+=$p}2..$x;print$s/$c

Modulo psödoprime testi python cevabındaki gibi perl'de de işe yaradıysa Cuold 8 bayt daha kısa olmuştur:

$b=1;$s=2;map{($a,$b)=($b,$a+$b),$p=2**$b%$b==2,$s+=$b*$p,$c+=$p}2..$x;print$s/++$c

... ancak bu perl cinsinden> 16 girişi için yanlış cevap veriyor.

— Kjetil S.
kaynak
1

Aksiyom, 104 bayt

g(n)==(y:=x:=r:=0;repeat(x>n=>break;j:=fibonacci(x);x:=x+1;if prime?(j)then(r:=r+j;y:=y+1));y=0=>-1;r/y)

ungolfed, test kodu ve sonuçları

f(n)==
  y:=x:=r:=0
  repeat
     x>n=>break
     j:=fibonacci(x)
     x:=x+1
     if prime?(j) then(r:=r+j;y:=y+1)
  y=0=>-1
  r/y

(3) -> [[i,g(i)::Float] for i in [1,2,3,10,15,20,11,30,50]]
   Compiling function g with type PositiveInteger -> Fraction Integer
   (3)
   [[1.0,- 1.0], [2.0,- 1.0], [3.0,2.0], [10.0,5.75], [15.0,57.5],
    [20.0,277.4285714285 7142857], [11.0,22.4], [30.0,60536.4444444444 44444],
    [50.0,309568576.1818181818 2]]

i ortalama () işlevi saymazsanız, matematika, oktav vb dil girişini çoğaltmaya çalışın, burada uygulamak için 62 bayt çok iyi olurdu

mean(a:List Float):Any== 
    i:=1; s:=0.0
    repeat  
       if~index?(i,a)then break
       s:=s+a.i
       i:=i+1
    i=1=>[]
    s/(i-1)

--62 bytes
f(x:NNI):Any==mean(select(prime?,[fibonacci(i)for i in 1..x]))
— RosLuP
kaynak
1

JavaScript ES6, 137 136 118 113 bayt

m=

n=>(a=[],(f=x=>a[x]=x<2?x:f(--x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>eval("for(y=x;x%--y;);y==1"))).join`+`)/a.length)

console.log(m(10))
console.log(m(15))
console.log(m(20))
console.log(m(11))
console.log(m(30))
Snippet'i genişlet

Tarih

118 bayt

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>eval("for(y=x;x%--y;);y==1"))).join`+`)/a.length)

136 bayt

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>x>1&&!Array(x).fill().some((i,j)=>j>1&&!(x%j)))).join`+`)/a.length)

137 bayt

n=>(a=[0,1,1],(f=x=>a[--x]=a[x]||f(x)+f(--x))(n),eval((a=a.filter(x=>{d=x;while(--d>1)if(!(x%d))return 0;return x>1})).join`+`)/a.length)
— kaba tüylü
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.