Göreviniz bulmaktır n ^inci Fibonacci sayı, fakat n mutlaka bir tamsayı değil.

0 endeksli Fibonacci dizisi aşağıdaki gibi gider:

0, 1, 2, 3, 4, 5,  6,  7, ...

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Biz 2 istiyorsanız Ancak, ne olur .4 ^inci numarayı?

2.4 ^inci sayısı 3 ila 0.4 katı fark ^rd ve 2 ^nci Fibonacci sayıları ve 2 ^nci Fibonacci sayısı. Yani, 2.4 ^inci Fibonacci sayısıdır 2 + 0.4 * (3 – 2) = 2.4.

Benzer bir şekilde, 6.35 ^inci Fibonacci sayıdır 13 + 0.35 * (21 – 13) = 15.8.

Göreviniz bulmaktır n ^inci öyle ki, Fibonacci sayı n 0'a eşit veya daha büyüktür.

Bunu sıfır veya tek dizinli yapabilirsiniz, lütfen hangisini kullandığınızı söyleyin.

Bu kod golf , bayt en kısa kod kazanır!

Bazı örnekler:

0        1
4.5    6.5
0.7      1
7       21

Jöle , 5 bayt

_Ḟ1+¡

Bu yerleşik olmayan yinelemeli bir çözümdür. Meydan okuma özelliğiyle aynı indekslemeyi kullanır.

Çevrimiçi deneyin!

Arka fon

Let f meydan spec ve tanımlanmış fonksiyonu F (yani, her zaman olduğu gibi tanımlandığı Fibonacci fonksiyonu F (0) = 0 ). Negatif olmayan bir tamsayı için n , elimizdeki f (n) = F (n + 1) . Zaman 0 ≤ x <1 , meydan spektrumu tanımlar f (n + x) olarak f (n) + (f (n + 1) - f (n)), X .

Açıkçası, bu sadece temel vakaları etkiler, ancak özyinelemeli formül değil, yani f (n) = f (n - 1) + f (n - 2) , F için olduğu gibi kalır . Bu, tamsayı olmayan argümanların tanımını daha kolay f (n) = f (n) + f (n - 1) x ile basitleştirebileceğimiz anlamına gelir .

Diğerlerinin cevaplarında belirttiği gibi, yinelemeli ilişki tamsayı olmayan argümanlar için de geçerlidir. Bu kolayca doğrulanabilir, çünkü

Yana f (0) = f (1) = 1 , m aralığında sabiti [0, 1] ve f (0 + x) = 1 için tüm x . Ayrıca, f (-1) = F (0) = 0 , yani f (-1 + x) = f (-1) + (f (0) - f (-1)) x = 0 + 1x = x . Bu temel durumlar [-1, 1) 'i kapsar , bu nedenle özyinelemeli formülle birlikte f tanımını tamamlarlar .

Nasıl çalışır

Daha önce olduğu gibi, n + x , monadic programımızın tek argümanı olsun.

¡Bir olan hızlı bir içine sol ve dönüşler onlara bazı bağlantılar tüketir yani Quicklink . ¡özellikle bir veya iki bağlantı tüketir.

• <F:monad|dyad><N:any>r bağlantısını döndüren N bağlantısını çağırır ve F'yi toplam r kez çalıştırır.

• <nilad|missing><F:monad|dyad>r'yi son komut satırı argümanına (veya yokluğunda STDIN'den gelen bir girişe) ayarlar ve F'yi toplam r kez yürütür .

Yana 1bir nilad (bağımsız değişkeni olmayan bir bağlantı), ikinci durumda geçerlidir ve +¡çalıştırır + n kat (tam sayı olmayan bir argüman yuvarlak aşağı). Her çağrıdan sonra +, hızlı bağlantının sol argümanı dönüş değeriyle, sağ argüman ise sol argümanın önceki değeriyle değiştirilir.

Tüm programa gelince Ḟ, giriş katlanır, n verir ; daha sonra _sonucu girişten çıkarın, döndürme değeri olan ** x verir.

1+¡sonra +¡- daha önce anlatıldığı gibi - istenen çıktıyı hesaplayan sol argüman 1 = f (0 + x) ve sağ argüman x = f (-1 + x) ile çağırır .

Mathematica, 32 bayt

If[#<2,1~Max~#,#0[#-1]+#0[#-2]]&

Giriş olarak negatif olmayan bir gerçek sayı alan ve gerçek bir sayı döndüren saf işlev. Eğer 1~Max~#değiştirilirse 1, bu tamsayı argümanları için 0 indeksli Fibonacci sayılarının standart özyinelemeli tanımı olacaktır. Ancak 1~Max~#0 ile 2 arasındaki gerçek girişler için doğru parçalı doğrusal işlevdir ve özyineleme geri kalanıyla ilgilenir. (Diğer bilgiler: Bunu 1 endeksli Fibonacci sayılarına değiştirmek, sadece Maxa yerine Min!

Yerleşik ile alabileceğim en kısa süre 37 bayt (b=Fibonacci)[i=Floor@#](#-i)+b[i+1]&.

Python 2 , 42 bayt

f=lambda n:n<3and max(1,n)or f(n-1)+f(n-2)

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 30 bayt

f=x=>x<1?1:x<2?x:f(x-1)+f(x-2)

<input type=number value=2.4 oninput="O.value=f(value)"> <input id=O value=2.4 disabled>

Sıfır indeksli özyinelemeli Fibonacci dizi tanımının önemsiz modifikasyonu. Bazı girdiler için hafif yuvarlama hataları verebilir.

Jöle , 17 12 bayt

’Ñ+Ñ
’»0‘ÇỊ?

Çevrimiçi deneyin!

Yerleşik olmayan çözüm.

açıklama

Yardımcı işlevi 1Ŀ

’Ñ+Ñ
 Ñ    Call the main program on
’       {the input} - 1;
   Ñ  Call the main program on {the input};
  +   Add those results{and return the result}

Ana program

’»0‘ÇỊ?
’        Subtract 1
 »0      but replace negative results with 0
     Ị?  If the result is less than or equal to 1
   ‘     Return the result plus 1
    Ç    else return the result

Bu nedenle 0 ila 1 aralığındaki bir girdi 0'a doymuş-çıkarma yapar, bu nedenle F (0) = F (1) = 1 elde etmek için 1 ekleriz. 1 ila 2 aralığındaki bir giriş kendini döndürür. Bu baz vakalar tipik bir Fibonacci özyineleme yapmak ve oradan diğer değerleri hesaplamak için yeterlidir.

Excel, 137124111111220 97 Bayt

Özyinelemeli / yinelemesiz yaklaşım. (Doğrudan n. Terimleri hesapla) Bu, tek dizinli yöntemi kullanır . Eklemek +1, =TRUNC(B1)onu sıfır dizinli olarak değiştirir.

=A7+(A8-A7)*MOD(B1,1)
=5^.5
=(1+A2)/2
=TRUNC(B1)
=A4+1
=-1/A3
=(A3^A4-A6^A4)/A2
=(A3^A5-A6^A5)/A2

Kod pasajının A1 hücresinden başlayarak yerleştirilmesi amaçlanmıştır .

Giriş hücresi B1'dir . Çıkış hücresi A1'dir .

JavaScript (ES6), 67 64 bayt

Yuvarlama ile ilgili birkaç sorunu var

n=>(i=(g=(z,x=1,y=0)=>z?g(--z,x+y,x):y)(++n|0))+n%1*(g(++n|0)-i)

Dene

f=
n=>(i=(g=(z,x=1,y=0)=>z?g(--z,x+y,x):y)(++n|0))+n%1*(g(++n|0)-i)
console.log(f(2.4))
console.log(f(6.35))
console.log(f(42.42))

PHP, 90 Bayt

for($f=[1,1];$i<$a=$argn;)$f[]=$f[+$i]+$f[++$i];echo$f[$b=$a^0]+($a-$b)*($f[$b+1]-$f[$b]);

Çevrimiçi sürüm

Jöle , 13 9 bayt

,‘ḞÆḞḅ%1$

Bu, meydan okuma özelliğiyle aynı indekslemeyi kullanır.

Çevrimiçi deneyin!

Arka fon

Spesifikasyona göre, doğal n ve 0 ≤ x <1 için F (n + x) = F (n) + (F (n + 1) - F (n)) x var . Yana F (n + 1) = F (n) + F (n - 1) , bu şekilde yeniden olabilir - x (n + x) = F (n) + F (n-1), F .

Ayrıca, meydan okuma spesifikasyonunda kullanılan indeksleme f (n) = F (n + 1) fonksiyonunu tanımlar (burada F olağan Fibonacci fonksiyonudur, yani F (0) = 0 ), bu yüzden f (n formülünü alırız) + x) = F (n + 1) + F (n) x .

Nasıl çalışır

,‘ḞÆḞḅ%1$  Main link. Argument: n + x

 ‘         Increment; yield n + 1 + x.
,          Pair; yield [n + x, n + 1 + x].
  Ḟ        Floor; yield [n, n + 1].
   ÆḞ      Fibonacci; yield [F(n), F(n + 1)].
      %1$  Modulus 1; yield (n + x) % 1 = x.
     ḅ     Unbase; yield F(n)x + F(n + 1).

Perl 6 ,  48  38 bayt

48

{$/=(1,1,*+*...*)[$_,$_+1];$0+($_-.Int)*($1-$0)}

Dene

38

sub f(\n){3>n??max 1,n!!f(n-1)+f(n-2)}

Dene

Expanded:

48

{
  $/ =          # store here so we can use $0 and $1
  (
    1,1,*+*...* # Fibonacci sequence
  )[
    $_,         # get the value by using floor of the input
    $_ + 1      # and get the next value
  ];

    $0            # the first value from above
  +
    ( $_ - .Int ) # the fractional part of the input
  *
    ( $1 - $0 )   # the difference between the two values in the sequence
}

( $0ve $1kısa $/[0]ve $/[1])

38

sub f (\n) {
    3 > n           # if n is below 3
  ??
    max 1, n        # return it if it is above 1, or return 1
                    # if it was below 1, the answer would be 1
                    # the result for numbers between 1 and 3
                    # would be the same as the input anyway
  !!
    f(n-1) + f(n-2) # the recursive way to get a fibonacci number
}

Bu diğer Python ve Javascript çözümlerinden ilham aldı

Julia 0.5 , 31 bayt

Bu temelde sadece Rod'un cevabı tercüme edilmiştir.

f(n)=n<3?max(1,n):f(n-1)+f(n-2)

Çevrimiçi deneyin!