Tanımlar

• Euler Phi İşlevi (AKA totient işlevi ): pozitif bir sayı alan ve verilen sayıdan daha düşük olan, verilen sayıdan daha az olan pozitif sayıların sayısını döndüren bir işlev. Olarak belirtilir φ(n).

• Ulaşılabilir sayı : xöyle bir pozitif tamsayı varsa φ(x) == n, o nzaman erişilebilir .

Görev

Belirli bir pozitif tamsayının erişilebilir olup olmadığını belirlemek için bir işlev / program yazın.

Giriş

Herhangi bir makul biçimde pozitif bir sayı. Sayının dilin yeteneği içinde olduğu varsayılabilir. Tekli giriş kabul edilir.

Çıktı

Biri ulaşılabilir sayılar ve diğeri ulaşılamaz sayılar için olmak üzere iki tutarlı değer. İki değer tutarlı oldukları sürece herhangi bir şey olabilir.

testcases

Aşağıdaki erişilebilir numaralar 100:

1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 60, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 82, 84, 88, 92, 96

( OEIS'te A002202 )

kurallar

Standart boşluklar geçerlidir.

Kazanan kriter

Bu kod golfü . En düşük bayt sayısı ile gönderim kazanır.

Referanslar

• Euler Phi İşlevi
• OEIS A002202

Jöle , 7 6 bayt

²RÆṪe@

Tam olarak hızlı değil. 1 veya 0 değerini döndürür .

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

²RÆṪe@  Main link. Argument: n

²       Square; yield n².
 R      Range; yield [1, ..., n²].
  ÆṪ    Compute the totient of each integer in the range.
    e@  Exists swap; test if n occurs in the generated array.

Mathematica, 28 bayt

EulerPhi@Range[#^2]~FreeQ~#&

Dennis'in Jelly cevabı gibi, girişin karesine kadar olan tüm sayıların φ değerlerini hesaplıyor ve girişin orada görünüp görünmediğini görüyoruz. FalseGirdiye ulaşılabilir olup Trueolmadığını ve girilmiyorsa döndürür . Evet, kafa karıştırıcı. Ama FreeQbir bayt daha kısa MatchQ, ve hey, spec iki tutarlı değer söyledi> :)

JavaScript (ES6), 90 82 bayt

0Veya döndürür true.

f=(n,x=n*2)=>x?(p=i=>(c=(a,b)=>a?c(b%a,a):b<2)(i,x)+(i&&p(--i)))(x)==n||f(n,x-1):0

Bu, x varsa x ≤ 2n olduğu varsayımına dayanır . Yanlış olduğu kanıtlanırsa, x=n*nbunun yerine kullanılacak şekilde güncellenmesi gerekir x=n*2(aynı boyutta, çok daha yavaş).

Kenar durumu = (255) hesaplaması gereken n = 128'dir .

gösteri

f=(n,x=n*2)=>x?(p=i=>(c=(a,b)=>a?c(b%a,a):b<2)(i,x)+(i&&p(--i)))(x)==n||f(n,x-1):0

for(n = 1; n <= 50; n++) {
  console.log(n, f(n));
}

Aksiyom, 56 bayt

f(x:PI):Boolean==member?(x,[eulerPhi(i)for i in 1..2*x])

doğru olup olmadığını bilmiyorum ... test kodu ve sonuçları

(35) -> [i  for i in 1..100|f(i)]
   (35)
   [1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 44, 46,
    48, 52, 54, 56, 58, 60, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 82, 84, 88, 92, 96, 100]

1 .. aralığı (2 * x) x = 500 girişi girilene kadar iyi olur.

Pari / GP , 34 bayt

x->![n|n<-[1..x^2],eulerphi(n)==x]

İade 0durumunda erişilebilir, 1değilse.

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 5 bayt

nLÕså

Açıklama:

n       Square [implicit] input
 L      Range [1 .. a]
  Õ     Euler totient
   s    Put first input at the top of the stack
    å   Is it in the list?

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 13 12 bayt

EDIT : Yığın yeterli öğeye sahip değilse giriş yeniden kullanıldığı için bir bayt kaydedildi.

Ulaşılabilirse 1, değilse 0 çıkar.

Varsa x ≤ 2n olduğu varsayımına dayanır.

xGNÕQi1,q}}0

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

              # implicit input    
x            # push input, 2 * input
 G           # for N in 1..2*input
             # implicit push input
  N          # push N
   Õ         # push totient of N
    Q        # check if both are equal
     i.      # if equal
      1,     # print 1
        q    # quit program
         }   # end if
          }  # end for
           0 # push 0 if condition never reached
             # implicit print

C, 123 bayt

g(a,b){return!a?b:g(b%a,a);}
i;r;f(n){for(i=2,r=1;i<n;i++)r+=(g(i,n)==1);}
t;k;s(m){for(k=m,t=0;!t&(k<m*m);)f(++k),t=(r==m);}

Çevrimiçi Deneyin

#include <stdio.h>

// gcd function
g(a,b){return!a?b:g(b%a,a);}

// Euler phi(x) function
i;r;f(n){for(i=2,r=1;i<n;i++)r+=(g(i,n)==1);}

// check if m is reachable, phi(x) for x in (m , m^2]
t;k;s(m){for(k=m,t=0;!t&(k<m*m);)f(++k),t=(r==m);}

main()
{
    // print all reachable number below 50
    for(int x=1; x<50; x++)
    {
        s(x);

        if(t)
        {
            printf(" %d ~ phi(%d) \n", x, k);
        }
    }
}