Meydan okuma

S ≥ 1 girdisi olarak olarak bir tamsayı verildiğinde ζ ( s ) değerini verir (Where ζ ( x $s$$s\geq 1$$\zeta(s)$$\zeta(x)$ temsil Riemann Zeta Fonksiyonu ).

Daha fazla bilgi

$\zeta(s)$ şu şekilde tanımlanır:

Cevabınızı 5 ondalık basamağa çıkarmalısınız (daha fazla, daha az değil). Cevabın sonsuz olduğu ortaya çıkarsa, kendi dilinizde veya eşdeğeri çıktı almalısınız .$\infty$

Riemann Zeta yerleşiklerine izin verilir, ancak bu şekilde yapmak daha az eğlencelidir;)

Örnekler

Çıkışlar tam olarak aşağıda gösterildiği gibi olmalıdır

Input -> Output
1 -> ∞ or inf etc.
2 -> 1.64493
3 -> 1.20206
4 -> 1.08232
8 -> 1.00408
19 -> 1.00000

Ödül

Yerleşik ins izin verdiği için teselli olarak, en kısa cevaba 100 rep ödül sunacak yapmaz yerleşik kullanın zeta fonksiyonu. (Yeşil onay işareti yine de genel olarak en kısa çözüme geçecektir)

Kazanan

Bayt cinsinden en kısa kod kazanır.

Mathematica, 9 7 11 bayt

Zeta@#~N~6&

Açıklama:

Zeta@#       (* Zeta performed on input *)
      ~N     (* Piped into the N function *)
        ~6   (* With 6 digits (5 decimals) *)
          &  (* Make into function *)

Yerleşik olmadan:

Mathematica, 23 UTF-8 bayt

Sum[1/n^#,{n,∞}]~N~6&

Kelly Lowder'a teşekkürler

Javascript, 81 70 66 65 bayt

s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

Çalıştırılabilir örnekler:

ζ=s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

const values = [ 1, 2, 3, 4, 8, 19 ];
document.write('<pre>');
for(let s of values) {
  document.write('ζ(' + s + ') = ' + ζ(s) + '\n')
}

APL (Dyalog) , 22 21 bayt

Bak anne, yerleşik yok! -1 sayesinde ngn.

Dyalog APL'nin sonsuzluğu olmadığından Iverson'un önerdiği notasyonu kullanıyorum .

{1=⍵:'¯'⋄5⍕+/÷⍵*⍨⍳!9}

Çevrimiçi deneyin!

{ anonim işlev:

 1=⍵: eğer argüman bir ise, o zaman:

  '¯' bir makro döndür

 ⋄ Başka

  !9 dokuz faktöriyel (362880)

  ⍳ ilk önce birçok tamsayı i ntegers

  ⍵*⍨ onları tartışmanın gücüne yükseltmek

  ÷ karşılıklı değerler

  +/ toplam

  5⍕ beş ondalık basamaklı biçim

} [anonim işlevin sonu]

C, 74 70 69 bayt

n;f(s){double z=n=0;for(;++n>0;)z+=pow(n,-s);printf("%.5f",z/=s!=1);}

Şununla derleyin: -fwrapv . Çıktı üretmek biraz zaman alacaktır.

Burada çalıştığını görün . Parça ++n>0ile değiştirilir ++n<999999, bu yüzden beklemek zorunda değilsiniz. Bu, aynı işlevselliği ve çıktıyı korur.

TI-Basic, 16 bayt (yerleşik değil)

Fix 5:Σ(X^~Ans,X,1,99

C (GCC) , 112 101 94 84 bayt

Ceilingcat golf ipuçları için teşekkürler.

n;f(s){float r;for(n=98;n;r+=pow(n--,-s));printf("%.5f",r+pow(99,-s)*(.5+99./--s));}

Çevrimiçi deneyin!

Julia , 36 bayt

x->x!=1?@sprintf("%.5f",zeta(x)):Inf

MATL , 21 bayt

q?'%.5f'2e5:G_^sYD}YY

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Giriş 1çıkış için özel kasalıdırinf kasalıdır, MATL sonsuzluğu böyle gösterir.

Bunun dışındaki girdiler için 1, ilk 2e5terimlerin toplanması 5 ondalık basamak hassasiyetine ulaşmak için yeterlidir. Nedeni, doğrudan hesaplamadan, bu terimlerin giriş için yeterli olması 2ve daha büyük üsler için serinin kuyruğunun daha küçük olmasıdır.

q         % Input (implicit) minus 1
?         % If non-zero
  '%.5f'  %   Push string: format specifier
  2e5:    %   Push [1 2 ... 2e5]
  G       %   Push input again
  _       %   Negate
  ^       %   Power. element-wise
  s       %   Sum of array
  YD      %   Format string with sprintf
}         % Else
YY        %   Push infinity
          % End (implicit)
          % Display (implicit)

R, 54 bayt

function(a){round(ifelse(a==1,Inf,sum((1:9^6)^-a)),5)}

Toplamı doğrudan bulur ve istendiği gibi biçimlendirir, Infa ise 1 9^6çıkar. Çıktı toplamanın hala test edilebilirken beş yer doğruluğu elde etmek için yeterli olduğu görülüyor; 9^9aynı kod uzunluğunda daha iyi doğruluk elde eder. R'nin üçlü üçlü bir operatörü olsaydı bunu kısaltabilirdim.

C, 129130128 bayt

#include<math.h>
f(s,n){double r=0;for(n=1;n<999;++n)r+=(n&1?1:-1)*pow(n,-s);s-1?printf("%.5f\n",r/(1-pow(2,1-s))):puts("oo");}

aşağıdaki formülü kullanır

test ve sonuçlar

main(){f(2,0);f(1,0);f(3,0);f(4,0);f(8,0);f(19,0);}

1.64493
+oo
1.20206
1.08232
1.00408
1.00000

Python 3: 67 bayt (yerleşik yok)

f=lambda a:"∞"if a<2else"%.5f"%sum([m**-a for m in range(1,10**6)])

Hiçbir şey fantezi, örtülü utf-8 kodlaması nedeniyle sadece python 3'ü kullanır .

Test senaryoları ile çevrimiçi deneyin .

Perl 6 , 50 bayt

{$_-1??(1..1e6).map(* **-$_).sum.fmt('%.5f')!!∞}

PARI / GP, 27 26 bayt

\p 6
s->trap(,inf,zeta(s))

Jöle , 23 bayt

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

• İlk milyon terimi toplar
• 0Ne zaman abs(input)<=1verileceği inf(yerine 14.392726722864989) ne zaman bölündüğü1
• 5 ondalık basamağa yuvarlar
• abs(result)<=1Biçimlendirilecekse dört sıfır ekler1.0As1.00000
• Sonucu yazdırır

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤ - Main link: s
ȷ6                      - literal one million
  R                     - range: [1,2,...,1000000]
   İ                    - inverse (vectorises)
     ⁸                  - link's left argument, s
    *                   - exponentiate
      S                 - sum
          $             - last two links as a monad:
        Ị               -   insignificant? (absolute value of s less than or equal to 1?)
         ¬              -   not (0 when s=1, 1 when s>1)
       ÷                - divide (yielding inf when s=1, no effect when s>1)
           ær5          - round to 10^-5
                      ¤ - nilad followed by link(s) as a nilad:
                  ”0    -   literal '0'
                    ẋ4  -   repeated four times
                Ị?      - if insignificant (absolute value less than or equal to 1?)
              ;         -       concatenate the "0000" (which displays as "1.00000")
               ḷ        - else: left argument
                        - implicit print

Python 3 + SciPy, 52 bayt

lambda n:'%.5f'%zeta(n,1)
from scipy.special import*

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 26 bayt

⁵*5İH+µŒṘḣ7
⁴!Rİ*³Sǵ’ݵ’?

Bu bağlantıyla çevrimiçi denemeyin ! (Bu 16! ~ 20 trilyon terim kullandığından TIO üzerinde çalışmak bir MemoryError üretir)

Bunun yerine bu bağlantıyla çevrimiçi deneyin . (Bunun yerine 1 milyon terim kullanır. Çok daha yönetilebilir ancak bir bayt daha alır)

İade infgirişi 1 için.

açıklama

⁵*5İH+µŒṘḣ7    - format the output number
⁵*5İH+         - add 0.000005
      µŒṘ      - get a string representation
         ḣ7    - trim after the fifth decimal.

⁴!Rİ*³Sǵ’ݵ’? - main link, input s
           µ’? - if input minus 1 is not 0...
⁴!R            -   [1,2,3,...,16!] provides enough terms.
   İ           -   take the inverse of each term
    *³         -   raise each term to the power of s
      S        -   sum all terms
       Ç       -   format with the above link
               - else:
        µ’İ    -   return the reciprocal of the input minus 1 (evaluates to inf)

26 bayttan 7'si hesaplama için, 12'si biçimlendirme ve 7'si infsıfır üretmek içindir . Bunun için daha iyi bir golf olmalı.

MathGolf , 14 bayt (yerleşik yok)

┴¿Å'∞{◄╒▬∩Σ░7<

TIO bağlantıdaki, ben ikame ki Not ◄için ►itti hangi$10^6$ onun yerine $10^7$. Bunun nedeni, burada gönderilen sürümün tüm test senaryoları için zaman aşımına uğramasıdır. Bu, 3 ve 8'in cevaplarının 1 ondalık basamak kapalı olmasını sağlar. Bununla birlikte, MathGolf'ta keyfi ondalık hassasiyete izin veren çok daha büyük 1 baytlık sayısal değişmez değerler vardır.

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

┴                check if equal to 1
 ¿               if/else (uses one of the next two characters/blocks in the code)
  Å              start block of length 2
   '∞            push single character "∞"
     {           start block or arbitrary length
      ◄          push 10000000
       ╒         range(1,n+1)
        ▬        pop a, b : push(b**a)
         ∩       pop a : push 1/a (implicit map)
          Σ      sum(list), digit sum(int)
           ░     convert to string (implicit map)
            7    push 7
             <   pop(a, b), push(a<b), slicing for lists/strings

JavaScript (Node.js) , 64 bayt

s=>[...Array(1e6)].reduce((a,b,i)=>s>1>i?a:i**-s+a,0).toFixed(5)

Çevrimiçi deneyin!

Frxstrem'in