Görev:

Örnek indeksi, x verildiğinde, 4 örnek ve genlik 1 periyodu ile üçgen dalganın örnek f (x) değerini hesaplayın. Ofset negatif olabilir ve örnek değeri {0, 1, -1} olabilir.

Test senaryoları:

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

Şahsen C'de iki yaklaşım biliyorum - birincisi arama tablosunu, ikincisi koşullu talimatları kullanıyor. Brownie puanları için, beni saf bir “matematik” yaklaşımıyla etkileyebilir misiniz? (Demek istediğim saf bir işlevsel yaklaşım, örneğin koşullu talimatlar kullanmamak veya LUT için bellek kullanmak değil.) Ama bu bir kısıtlama değil. Yapamıyorsanız veya diliniz desteklemiyorsa - herhangi bir çözüm gönderin

Mathematica, 8 bayt

Im[I^#]&

açıklama

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI-Basic, 7 5 4 bayt

sin(90Ans

(Derece modu) @immibis'ten -1 bayt eski cevabımdan.

Eski cevap

imag(i^Ans

Hesap makinesinde saf matematik yaklaşımı. :)

Sadece eğlence için, 9 bayt (radyan modunda) veya 8 bayt (Derece modu) için başka bir saf matematik (ish) çözümü

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

Python 2 , 20 bayt

lambda n:n%2-n%4/3*2

Çevrimiçi deneyin!

Daha kısa aritmetik veya bitsel ifadeler için kaba kuvvetli bir arama yapıyorum, bir şey olup olmadığını göreceğim. Bunu el ile buldum.

Julia 0.5 , 12 bayt

!n=(2-n&3)%2

Bu yaklaşımı seviyorum çünkü başka bir dilde en kısa olması pek mümkün değil.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Julia'nın operatör önceliği biraz olağandışı: diğer birçok dilden farklı olarak, bitsel operatörler aritmetik karşılıklarıyla &aynı önceliğe sahiptir , bu nedenle (bitsel çarpma) aynı önceliğe sahiptir *.

İlk olarak, n&3giriş işareti 4'ü pozitif işaretle alır.

Sonuç - 0 , 1 , 2 veya 3 - daha sonra 2'den çıkarılır , 2 , 1 , 0 veya -1 elde edilir .

Son olarak, bölümün imzalı kalan kısmını 2 , 0 , 1 , 0 veya -1 döndürerek alıyoruz .

Jöle , 3 bayt

ı*Ċ

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

dc, 13

Modulo %operatörünü "saf matematik" olarak saydığınızdan emin değilsiniz :

?1+d*v4%1-2%p

Çevrimiçi deneyin . Negatif sayıları belirtmek yerine dckullandığını unutmayın ._-

açıklama

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

O Not dcbireyin %mod operatör negatif değerlere negatif değerler eşler standart 'CPU' versiyonudur.

brainfuck , 136 bayt

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

Çevrimiçi deneyin!

Muhtemelen daha önemsiz bir cevap var, ama bu aslında bir değer tablosu kullanıyor. Brainfuck 127 0'dan pozitif değerlerle ASCII karakter olarak girdi alır rağmen, hala (testine yerine negatif değerleri kabul etmek mümkün olsaydı gibi çalışır ,ile nmiktarı -karakterler).

Nasıl çalışır

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

Python, 26 24 21 bayt

lambda x:(1j**x).imag

Matematiksel yöntemin önemsiz yaklaşımdan daha uzun olduğunu fark ettiği için ValueInk'e -2 bayt teşekkürler: P
-3 bayt Dennis'e ihtiyacım olmadığına işaret ettiği için teşekkür eder int(...), böylece bu kısaltmayı yapar :)

Python , 20 bayt

lambda n:n%2*(2-n%4)

Sonucu döndüren adsız bir işlev.

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica, 18 bayt

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 bayt

n->imag(I^n)

Çevrimiçi deneyin!

PHP, 20 bayt

<?=2<=>($argn&3?:2);

Haskell , 19 bayt

Başka bir dilde en kısa olmayacağını söyledi çünkü Dennis Limanı Julia'nın çözümü. (Birisi hala Haskell'deki en kısa şeyin yanlış olduğunu kanıtlayabilir.)

f n=rem(2-n`mod`4)2

Çevrimiçi deneyin!

Haskell'in iki farklı kalan işlevi vardır, biri ( rem) Julia biri gibi çalışır, diğeri ( mod) ilk argüman negatif olsa bile olumlu bir sonuç verir ve çeviri için uygundur &3. (Haskell'in fiili & denir .&., ne yazık ki bir gerektirir import Data.Bits.)

Oktav , 22 bayt

@(x)round(sin(x*pi/2))

Çevrimiçi deneyin!

Ruby, 20 bayt

Basit ve temiz.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 bayt

Dalganın başlangıç ​​noktasında ortalanmasını istediğinizi varsayarsak:

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

aksi f(n){return cpow(1i,n);}takdirde yapacak. Başlangıçta orada bir cimagvardı, ama görünüşe göre intbir _Complex intverim bir geri dönmek için çalışıyor gerçek kısmı, bu yüzden bunu kullandım. Bu mantıklı, ama tahmin edebileceğim hiçbir şey değil. Davranış gccveclang

05AB1E , 5 bayt

4%<Ä<

Çevrimiçi deneyin!

Çıktı tersine döndü, ancak anladığım kadarıyla buna izin verildi:

+1 bayt kullanarak çıktıyı -1 ile çarpın (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth - 7 bayt (muhtemelen 6)

ta2%tQ4

Dene

Dalganın fazı önemli değilse, 6 bayt:

ta2%Q4

Dene

Açıklama:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 bayt

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

Çevrimiçi deneyin!

Bu, modül operatörü olmadan trig fonksiyonlarını kullanan alternatif bir yaklaşımdır.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

Çevrimiçi deneyin!

Javascript ES6, 18 17 bayt

n=>n&1&&(++n&2)-1

İlk olarak, girişin çift mi yoksa tek mi olduğunu kontrol edin ve tüm çift değerleri için 0 değerini döndürün. Tüm tek girdiler için, 0b10bizi ilgilendirmeyen bitleri kaldırmak için artırın ve bitsel olarak çevirin , ardından cevabı bir ofset ile döndürün.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

JavaScript, 15 bayt

n=>n&3&&2-(n&3)

Bitwise ve 3, JavaScript'in negatif sayı modülleri üzerindeki garip kural hariç, modulo 4 ile eşdeğerdir. İlk başta ilk dört noktada polinom regresyonu yaptım ama sonra aptal olduğumu fark ettim çünkü (1, 1), (2, 0) ve (3, -1) sadece 2-n.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 bayt

function(n)Im(1i^n)

Çevrimiçi deneyin!

Bir liman JungHwan Min'in Mathematica cevabı .