Olasılık teorisinde, normal (veya Gaussian) dağılım çok yaygın bir sürekli olasılık dağılımıdır. Normal dağılımlar istatistiklerde önemlidir ve doğal ve sosyal bilimlerde dağılımları bilinmeyen gerçek değerli rastgele değişkenleri temsil etmek için kullanılır.

Meydan okuma

Buradaki zorluk çizmektir olasılık yoğunluğu Gauss Dağıtım 3 boyutlu düzlemde . Bu işlev şu şekilde tanımlanır:

Nerede:

A = 1, σ _x = σ _y = σ

kurallar

• Programınız bir giriş σ , standart sapma almalıdır .
• Programınız, Gauss Dağılımının 3B çizimini, dilinizin / sisteminizin izin verdiği en yüksek kalitede yazdırmalıdır.
• Programınız doğrudan Gauss Dağılımı veya olasılık yoğunluğu yerleşikini kullanamaz.
• Programınızın sona ermesi gerekmez.
• Çiziminiz siyah beyaz veya renkli olabilir.
• Grafiğinizin alt kısmında ızgara çizgileri bulunmalıdır. Yanlardaki ızgara çizgileri (örneklerde gösterildiği gibi) gereksizdir.
• Grafiğinizin ızgara çizgilerinin yanında satır numaralarına sahip olması gerekmez.

puanlama

Kod golf her zamanki gibi, en az bayt ile gönderme kazanır! İnanılmaz derecede küçük ve sezgisel olmadığı sürece, düğmeyi kullanarak bir yanıtı "kabul edemeyebilirim".

Örnek çıktı

Çıktınız şöyle görünebilir:

Veya şu şekilde görünebilir:

Daha geçerli çıktılar . Geçersiz çıktılar .

Gnuplot 4, 64 62 61 60 47 bayt

( Mathematica ile bağlandı! WooHoo!)

se t pn;se is 80;sp exp(-(x**2+y**2)/(2*$0**2))

Yukarıdaki kodu adlı bir dosyaya kaydedin ve A.gpaşağıdakilerle çağırın:

gnuplot -e 'call "A.gp" $1'>GnuPlot3D.png

burada, $1değeri ile değiştirilir σ. Bu işlem , istenen çıktıyı içeren .pngadlı bir dosyayı GnuPlot3D.pnggeçerli çalışma dizinine kaydeder .

Bunun yalnızca Gnuplot 4'ün dağılımlarıyla çalıştığını unutmayın, çünkü Gnuplot 5'te $nargümanlara atıflar kullanımdan kaldırılmıştır ve maalesef daha ayrıntılı bir ifadeyle değiştirilmiştir ARGn.

Örnek çıktı σ = 3:

Bu çıkış uyarınca ince ebatlı bir OP .

Gnuplot 4, Alternatif Çözüm, 60 bayt

İşte bir öncekinden çok daha uzun bir alternatif çözüm ama çıktı bence çok daha iyi görünüyor.

se t pn;se is 80;se xyp 0;sp exp(-(x**2+y**2)/(2*$0**2))w pm

Bu yine de önceki çözümle aynı nedenden dolayı Gnuplot 4'ü gerektirir.

Örnek çıktı σ = 3:

C ++, 3477 3344 bayt

^{Bayt sayısı gereksiz yeni satırları içermez.
MD XF 133 baytlık gol attı.}

C ++ bunun için rekabet edebilecek hiçbir yolu yoktur, ancak meydan okuma için bir yazılım oluşturucu yazmanın eğlenceli olacağını düşündüm. 3D matematik için bazı GLM parçalarını yırttım ve golf oynadım ve Xiaolin Wu'nun rasterleştirme için çizgi algoritmasını kullandım. Program sonucu adlı bir PGM dosyasına gönderir g.

#include<array>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define L for
#define A auto
#define E swap
#define F float
#define U using
U namespace std;
#define K vector
#define N <<"\n"
#define Z size_t
#define R return
#define B uint8_t
#define I uint32_t
#define P operator
#define W(V)<<V<<' '
#define Y template<Z C>
#define G(O)Y vc<C>P O(vc<C>v,F s){vc<C>o;L(Z i=0;i<C;++i){o\
[i]=v[i]O s;}R o;}Y vc<C>P O(vc<C>l, vc<C>r){vc<C>o;L(Z i=0;i<C;++i){o[i]=l[i]O r[i];}R o;}
Y U vc=array<F,C>;U v2=vc<2>;U v3=vc<3>;U v4=vc<4>;U m4=array<v4,4>;G(+)G(-)G(*)G(/)Y F d(
vc<C>a,vc<C>b){F o=0;L(Z i=0;i<C;++i){o+=a[i]*b[i];}R o;}Y vc<C>n(vc<C>v){R v/sqrt(d(v,v));
}v3 cr(v3 a,v3 b){R v3{a[1]*b[2]-b[1]*a[2],a[2]*b[0]-b[2]*a[0],a[0]*b[1]-b[0]*a[1]};}m4 P*(
m4 l,m4 r){R{l[0]*r[0][0]+l[1]*r[0][1]+l[2]*r[0][2]+l[3]*r[0][3],l[0]*r[1][0]+l[1]*r[1][1]+
l[2]*r[1][2]+l[3]*r[1][3],l[0]*r[2][0]+l[1]*r[2][1]+l[2]*r[2][2]+l[3]*r[2][3],l[0]*r[3][0]+
l[1]*r[3][1]+l[2]*r[3][2]+l[3]*r[3][3]};}v4 P*(m4 m,v4 v){R v4{m[0][0]*v[0]+m[1][0]*v[1]+m[
2][0]*v[2]+m[3][0]*v[3],m[0][1]*v[0]+m[1][1]*v[1]+m[2][1]*v[2]+m[3][1]*v[3],m[0][2]*v[0]+m[
1][2]*v[1]+m[2][2]*v[2]+m[3][2]*v[3],m[0][3]*v[0]+m[1][3]*v[1]+m[2][3]*v[2]+m[3][3]*v[3]};}
m4 at(v3 a,v3 b,v3 c){A f=n(b-a);A s=n(cr(f,c));A u=cr(s,f);A o=m4{1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,
0,0,0,1};o[0][0]=s[0];o[1][0]=s[1];o[2][0]=s[2];o[0][1]=u[0];o[1][1]=u[1];o[2][1]=u[2];o[0]
[2]=-f[0];o[1][2]=-f[1];o[2][2]=-f[2];o[3][0]=-d(s,a);o[3][1]=-d(u,a);o[3][2]=d(f,a);R o;}
m4 pr(F f,F a,F b,F c){F t=tan(f*.5f);m4 o{};o[0][0]=1.f/(t*a);o[1][1]=1.f/t;o[2][3]=-1;o[2
][2]=c/(b-c);o[3][2]=-(c*b)/(c-b);R o;}F lr(F a,F b,F t){R fma(t,b,fma(-t,a,a));}F fp(F f){
R f<0?1-(f-floor(f)):f-floor(f);}F rf(F f){R 1-fp(f);}struct S{I w,h; K<F> f;S(I w,I h):w{w
},h{h},f(w*h){}F&P[](pair<I,I>c){static F z;z=0;Z i=c.first*w+c.second;R i<f.size()?f[i]:z;
}F*b(){R f.data();}Y vc<C>n(vc<C>v){v[0]=lr((F)w*.5f,(F)w,v[0]);v[1]=lr((F)h*.5f,(F)h,-v[1]
);R v;}};I xe(S&f,v2 v,bool s,F g,F c,F*q=0){I p=(I)round(v[0]);A ye=v[1]+g*(p-v[0]);A xd=
rf(v[0]+.5f);A x=p;A y=(I)ye;(s?f[{y,x}]:f[{x,y}])+=(rf(ye)*xd)*c;(s?f[{y+1,x}]:f[{x,y+1}])
+=(fp(ye)*xd)*c;if(q){*q=ye+g;}R x;}K<v4> g(F i,I r,function<v4(F,F)>f){K<v4>g;F p=i*.5f;F
q=1.f/r;L(Z zi=0;zi<r;++zi){F z=lr(-p,p,zi*q);L(Z h=0;h<r;++h){F x=lr(-p,p,h*q);g.push_back
(f(x,z));}}R g;}B xw(S&f,v2 b,v2 e,F c){E(b[0],b[1]);E(e[0],e[1]);A s=abs(e[1]-b[1])>abs
(e[0]-b[0]);if(s){E(b[0],b[1]);E(e[0],e[1]);}if(b[0]>e[0]){E(b[0],e[0]);E(b[1],e[1]);}F yi=
0;A d=e-b;A g=d[0]?d[1]/d[0]:1;A xB=xe(f,b,s,g,c,&yi);A xE=xe(f,e,s,g,c);L(I x=xB+1;x<xE;++
x){(s?f[{(I)yi,x}]:f[{x,(I)yi}])+=rf(yi)*c;(s?f[{(I)yi+1,x}]:f[{x,(I)yi+1}])+=fp(yi)*c;yi+=
g;}}v4 tp(S&s,m4 m,v4 v){v=m*v;R s.n(v/v[3]);}main(){F l=6;Z c=64;A J=g(l,c,[](F x,F z){R
v4{x,exp(-(pow(x,2)+pow(z,2))/(2*pow(0.75f,2))),z,1};});I w=1024;I h=w;S s(w,h);m4 m=pr(
1.0472f,(F)w/(F)h,3.5f,11.4f)*at({4.8f,3,4.8f},{0,0,0},{0,1,0});L(Z j=0;j<c;++j){L(Z i=0;i<
c;++i){Z id=j*c+i;A p=tp(s,m,J[id]);A dp=[&](Z o){A e=tp(s,m,J[id+o]);F v=(p[2]+e[2])*0.5f;
xw(s,{p[0],p[1]},{e[0],e[1]},1.f-v);};if(i<c-1){dp(1);}if(j<c-1){dp(c);}}}K<B> b(w*h);L(Z i
=0;i<b.size();++i){b[i]=(B)round((1-min(max(s.b()[i],0.f),1.f))*255);}ofstream f("g");f 
W("P2")N;f W(w)W(h)N;f W(255)N;L(I y=0;y<h;++y){L(I x=0;x<w;++x)f W((I)b[y*w+x]);f N;}R 0;}

• l dünya uzayında ızgaranın bir tarafının uzunluğudur.
• c , ızgaranın her kenarı boyunca bulunan köşe sayısıdır.
• Izgarayı oluşturan işlev, iki giriş alan bir işlevle çağrılır, xvez tepe noktasının (+ y kadar gider) dünya boşluk koordinatları ve döner tepe dünya alan konumu.
• w pgm'nin genişliği
• h pgm'nin yüksekliği
• mgörünüm / projeksiyon matrisidir. Oluşturmak için kullanılan argümanlarm ...
  • radyanda görüş alanı
  • pgm'nin en boy oranı
  • küçük uçak yakınında
  • uzak klip düzlemi
  • kamera konumu
  • kamera hedefi
  • vektör kadar

Oluşturucu kolayca daha fazla özelliğe, daha iyi performansa ve daha iyi golf oynamaya sahip olabilirdi, ama eğlendim!

Mathematica, 47 bayt

Plot3D[E^(-(x^2+y^2)/2/#^2),{x,-6,6},{y,-6,6}]&

giriş σ olarak alır

Giriş

[2]

çıktı

LLlAMnYP sayesinde -2 bayt

R, 105 102 87 86 bayt

s=scan();plot3D::persp3D(z=sapply(x<-seq(-6,6,.1),function(y)exp(-(y^2+x^2)/(2*s^2))))

STDIN'den Sigma alır. Bir vektör oluşturur -6için 6adımlarla .1hem xve y, daha sonra bir oluşturur 121x121dış çarpımını almak sureti ile bir matris xve y. Bu, matrixboyutları çağırmak ve belirtmekten daha kısadır . Matris şimdi zaten dolu, ama sorun değil, çünkü üzerine yazıyoruz.

forDeğerleri üzerinde -loop döngüler xiçinde vektörlü işlemleri kullanarak R, her seferinde yoğunluk matrisi bir satır oluşturma.

(s)applyyine vektörize operasyonlar için daha kısa bir yöntemdir. Kahraman gibi, matrisin yaratılmasını tek başına ele alır ve birkaç bayt tasarruf sağlar.

128 125 110 109 bayt, ama yol daha fantezi:

Bu çizim plotlypaket tarafından oluşturulur . Ne yazık ki şartname biraz garip, bu yüzden bu çok bayt maliyeti. Sonuç gerçekten çok süslü. Çok kendiniz denemek öneriyoruz.

s=scan();plotly::plot_ly(z=sapply(x<-seq(-6,6,.1),function(y)exp(-(y^2+x^2)/(2*s^2))),x=x,y=x,type="surface")

Applesoft BASIC, 930 783 782 727 719 702 695 637 bayt

^{-72 bayt ve benim hatamı tespit tavan kedisi ve kısaltılmış algoritma sayesinde bir çalışma programı}

0TEXT:HOME:INPUTN:HGR:HCOLOR=3:W=279:H=159:L=W-100:Z=L/10:B=H-100:C=H-60:K=0.5:M=1/(2*3.14159265*N*N):FORI=0TO10STEPK:X=10*I+1:Y=10*I+B:HPLOTX,Y:FORJ=0TOL STEP1:O=10*J/L:D=ABS(5-I):E=ABS(5-O):R=(D*D+E*E)/(2*N*N):G=EXP(-R)*M:A=INT((C*G)/M):X=10*I+Z*O+1:Y=10*I+B-A:HPLOTTOX,Y:IF(I=0)GOTO4
1IF(J=L)GOTO3
2V=INT(J/10):IF((J/10)<>V)GOTO5
3D=ABS(5-I+K):E=ABS(5-O):R=(D*D+E*E)/(2*N*N):U=EXP(-R)/(2*3.14159*N*N):S=INT((C*U)/M):P=10*(I-K)+Z*O+1:Q=10*(I-K)+B-S:HPLOT TOP,Q:HPLOTX,Y
4IF(J=0)GOTO7:IF(I<10)GOTO5:IF(J=L)GOTO6:V=INT(J/10):IF((J/10)=V)GOTO6
5HCOLOR=0
6HPLOTTOX,10*I+B:HCOLOR=3:HPLOTX,Y
7NEXTJ:NEXTI:HPLOTW+1,H:HPLOTTO101,H:HPLOTTO0+1,H

Burada unngolfed versiyonu.

Girdi verildiğinde 1:

Girdi verildiğinde 2: