Tanım

Matematikte Harmonik Dizi ,

yani n, ^inci dizisine süresi karşılıklı eşit n .

Giriş

Bu meydan okumada, girdi olarak pozitif bir tamsayı n verildiğinde , Harmonik Sekansın ilk n teriminin Kısmi Toplamını verir .

Giriş

Size pozitif bir tamsayı verilir (diliniz tarafından desteklenen sayılar aralığında). Zorluk yalnızca pozitif tamsayılar gerektirdiğinden, İmzalı ve İmzasız olabilir (size bağlıdır).

Girdiyi, önceden tanımlanmış bir değişkente var olduğunu varsaymak dışında herhangi bir şekilde alabilirsiniz. Dosya, terminal, mod penceresinden ( prompt()JavaScript'te) vb. Okumaya izin verilir. Girdinin işlev bağımsız değişkeni olarak alınmasına da izin verilir.

Çıktı

Programınız , Harmonic Sekansının ilk n terimlerinin toplamını bir kayan nokta (veya çıktı 1 ile eşit olarak bölünebiliyorsa tamsayı) olarak 5 önemli rakamın hassasiyetiyle çıkarır; burada n , girdiyi ifade eder. Aynı şeyi Matematiksel jargonda iletmek için,

burada n girdiyi ifade eder.

Çıktıyı bir değişkene yazmak dışında herhangi bir şekilde çıktı alabilirsiniz. Ekrana, terminale, dosyaya, mod penceresine ( alert()JavaScript'te) vb. Yazma izni verilir. Fonksiyon returndeğeri olarak çıkışa da izin verilir.

Ek Kurallar

• Giriş numarası 0 veya 1 dizinli olabilir. Bunu yazınızda belirtmelisiniz.

• İlk n öğenin kısmi toplamını hesaplamak için yerleşik bir öğeyi kullanmamalısınız. (Evet, bu senin için Mathematica!)

• Sen olmamalıdır sorunu önemsizleştirmenin yerli sayı türlerini kötüye .

• Standart Loopholes uygulanır.

Test Durumları

Test Durumları, girdinin 1 dizinli olduğunu varsayar

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

Kazanan Ölçüt

Bu kod golf , yani bayt içindeki en kısa kod kazanır!

Jöle , 3 bayt

İ€S

Çevrimiçi deneyin!

1 endeksli.

Açıklama:

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

Python 3, 27 bayt

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

JavaScript, 19 18 bayt

@RickHitchcock sayesinde 1 bayt kaydedildi

f=a=>a&&1/a+f(--a)

Bu 1 endekslidir.

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL (Dyalog) , 5 bayt

+/÷∘⍳

Çevrimiçi deneyin!

⎕PP←{number}Hassasiyeti değiştirmek için başlığa ekleyebilirsiniz {number}.

Bu 1 endekslidir.

açıklama

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Mathematica, 21 20 16 bayt

Bu çözüm 1 endekslidir.

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP, 33 Bayt

1 indeksleme

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

Çevrimiçi deneyin!

Pari / GP , 18 bayt

n->sum(i=1,n,1./i)

1-indeksleme.

Çevrimiçi deneyin!

CJam , 11 bayt

1.ri,:)f/:+

Çevrimiçi deneyin!

1 endeksli.

Japt -x , 8 6 5 3 bayt

õpJ

ETHproductions sayesinde biraz

Çevrimiçi deneyin

CJam , 11 10 bayt

Outgolfer Erik sayesinde 1 bayt kaldırıldı

ri),{W#+}*

Bu, 1 tabanlı indeksleme kullanır.

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

Haskell, 20 bayt

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

Orijinal çözüm, 22 bayt

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

Bu çözümler 1 dizinli girdi varsayar.

R , 15 bayt

sum(1/1:scan())

Çevrimiçi deneyin!

Tcl 38 bayt

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

Bu çok kirli bir saldırı ve yinelemeli çağrılar 0 olarak değerlendirilene kadar "5-1-1-1 ..." gibi değişmez dizeleri geçirir.

05AB1E , 3 bayt

LzO

Çevrimiçi deneyin!

1 endeksli.

MATL, 5 bayt

:l_^s

Bu çözüm 1 tabanlı indeksleme kullanır.

MATL Online'da deneyin

açıklama

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

Aksiyom, 45 34 bayt

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1-Endeksli; Bir pozitif tamsayı (PI) bağımsız değişkenine sahiptir ve sys'in sonraki işlev arg için yararlı olan türe dönüştürdüğü (veya dönüştürmediği) "nihayet" i döndürür (en sonunda aşağıdaki örneklere bakın)

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Pyth, 5 bayt

scL1S

Burada deneyin.

1 endeksli.

C, 54 bayt

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

1 dizinli sayı kullanır.

Brachylog , 6 bayt

⟦₁/₁ᵐ+

Çevrimiçi deneyin!

Bu 1 endekslidir.

açıklama

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBIC , 13 bayt

[:|c=c+1/a]?c

açıklama

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Gol> <> , 8 bayt

F1LP,+|B

Çevrimiçi deneyin!

Örnek tam program & Nasıl çalışır

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

Haskell, 21 bayt

f n=sum$map(1/)[1..n]

C (gcc) , 35 bayt

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

Çevrimiçi deneyin!

Braingolf, 20 bayt [rakip olmayan]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

Braingolf'un şamandıralarla çalışamaması nedeniyle bu işe yaramayacaktır, ancak mantık doğrudur.

Açıklama:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

İşte şamandıraları destekleyen değiştirilmiş bir tercüman . İlk argüman girdi.

Tcl, 61 bayt

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

Çevrimiçi deneyin!