Giriş

"Muhuhuhahahah!" Deli bilim adamı güler. "Kendi küçük oyunumda mahsur kaldın!"

Önünüzde ölümcül bir yılan çukuru, arkanızda ise dipsiz bir uçurum var. Çıkış yok, sıkıştın!

"Önünüzdeki iki adım yılan çukuru ve arkanızdaki iki adım uçurum. Ama! Hareket etmeden önce, ileri ve geri bir dizi adım yazmalı ve bana vermelisin. Ama! Çünkü ben 'm biraz duygu kötülüğü bugün, yerine her adımın, sürmesine sebep olabilir, her ninci adım, nerede nsenin dizisi uzunluğundan daha azdır!

Şimdi akıllıca seçin. "

Yakında ölmeden önce atabileceğiniz maksimum adım sayısı nedir?

Görev

Yukarıdaki giriş , yakın zamanda doğrulanmış olduğu kanıtlanmış olan Erd'in tutarsızlık varsayımı üzerinde bir bükülmedir (bu konuda daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız , James Grime tarafından bu videoya gidin - bükülme sorusunu ondan "çaldım").

Girişin cevabı 11adımlar, ama bir kanıtla çok derinlemesine ilerlemeyeceğim. Yanıt, siz ve iki "tehlike" arasındaki mesafe adımlarsa , henüz doğrulanmamış olmasa 3da 1160adımlardır.

Göreviniz, daha büyük bir adım için gerçekleştirebileceğiniz en uzun adım dizisini üreten bir program yapmaktır x, burada xsizinle iki "tehlike" arasındaki adım sayısıdır. Programınız için bir girdi almalı xve bunun için geçerli bir sıra çıkarmalıdır x.

Bu zorluğun amaçları için, +bir ileri adımı ve -bir geri adımı temsil eder.

Yani, bir girdi için çıktı 2:

+--+-++--++

nÇılgın bilim adamı ne seçerse seçsin hangi işe yarıyor . Bizim mücadelemiz için x = 5.

NOT: Bu zorluk, bu zorluğun veya bu zorluğun bir kopyası değildir , çünkü zorluğum, kodun aksine çıktıya odaklanır - başka bir deyişle, bir kod golf zorluğu değildir. Bunun yanı sıra, bu zorluklar x = 3halihazırda yerleşik bir üst sınırı olan dayanmaktadır .

Kurallar:

• Tüm programınız cevabınıza uymalıdır. Ancak, uygun değilse, lütfen ek bir Github deposu veya benzeri bir şey sağlayın.
• Kodunuzu optimize ederek daha iyi bir puan alabiliyorsanız hem cevabınızı hem de programınızı güncelleyebilirsiniz - ancak bunu yaparak, aşağıdaki listedeki her şeyi güncellemelisiniz.
• Cevabınızda aşağıdakilere sahip olmalısınız:
  • Programınız bütünüyle veya kodunuzu barındıran bir GH deposuna bağlantı
  • Oluşturulan adımların miktarı - bu sizin nihai puanınız olacaktır .
    • Ayrıca , bir Pastebin'deki dizinin çevrimiçi bir sürümünü veya benzer bir şey sağlamalısınız. Bu yüzden cevabınızı kontrol edebiliriz.
  • Son skorunuzun en son güncellendiği zaman, geçmişinizi kontrol etmek zorunda değilim
• Dizileri önceden kodlayamazsınız.
• Programınız herkes için çalışmalıdırx ( xsizinle çukur ve uçurum arasındaki adım sayısıdır), ancak yalnızca puanı vermeniz gerekir x = 5.

En yüksek puana sahip cevap kazanır!

Pas, skor = 4997216, zaman = 2017-07-12 00:18 UTC

Bu, 1148805 (Ronan Le Bras, Carla P. Gomes, Bart Selman, Erd's Tutarsızlık Sorunu Üzerine , 2014) olan literatürde bulabildiğim en iyi sonucu 4.3 kat artırdı .

Uzunluk çıkış dizisi 4997216

GitHub'daki kaynak kodu

Koşu

Program, maksimum tutarsızlığı bir argüman olarak kabul eder (bu, daha yaygın matematiksel kurallara uyum sağlamak için meydan okuma dilinde x - 1'dir). X = 3 için şuna benzeyen, biraz sıkıştırılmış biçimde artan çıktılar üretir :

$ cargo run --release 2
add +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 90
delete 12
add --++--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
length 110
delete 4
add +-+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 144
delete 6
add --++-++--+-++--+--++++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-+-
length 214
delete 208
add --+++--+++--+-+--+++--+-+--+++--++---+-+--+-+-++-+--+++--+++--+---++-+--+-++-+++---++--+-++-++--++--+--++--+++--+-+-++-+--+-+--+++---+++-+----+++--+-++--++-+-++--+-+--+-+-++-+--+++--++--+--+--+-++-++---++-++-++-+--+-++
length 224
delete 2
add -+++--+-+--+++---++--+--
length 246
done

burada addaraçlar, mevcut dizinin sonuna bir dizi işaret ekler, mevcut dizinin sonundan deletebazı işaretlerin çıkarılması anlamına gelir ve mevcut dizinin lengthuzunluğunu belirtir. Bu şema, daha uzun ve daha uzun sekanslar keşfedildikçe, birçok gigabayt ara sonuç üretilmesini önler. Aşağıdaki Python programıyla şimdiye kadarki en iyi sonucu elde edebilirsiniz:

import sys
s = ''
for line in sys.stdin:
    cmd = line.split()
    if cmd[0] == 'delete': s = s[:-int(cmd[1])]
    elif cmd[0] == 'add': s += cmd[1]
    elif cmd[0] == 'length': assert len(s) == int(cmd[1])
print(s)

Nasıl çalışır

Burada yaklaşık bin satır kod var, bu yüzden bu çok kaba bir genel bakış olacak.

Aramayı tamamen çarpımsal dizilerle ( f ( a · b ) = f ( a ) · f ( b )) olanlarla sınırlandırıyoruz , çünkü bu sadece kendimizi n = 1 için kısmi toplamları ve kısmi ile sınırlamakla ilgilenmemiz gerektiği anlamına geliyor. n ≥ 2 için toplamlar aynı sınırı otomatik olarak karşılayacaktır.

Kısmen atanmış bir işaret dizisinin f ( i + 1),…, f ( j ) alt dizeleri için (her öğe '+', '-' veya bilinmiyor), tehlike ₊ ( i , j ) değerini iki kez tanımlayın '+' sayısı eksi j - i uzunluğu (kolaylık olması açısından, i'nin - x + 2 kadar küçük olmasına izin veririz ve f (- x + 3) = ⋯ = f (0) = '+' Bu amaç). Tehlikeyi tanımlayın _- ( i , j ) benzer şekilde. Sonra n için kısmi toplamlar üzerindeki sınır= 1, i ≡ j ≡ x (mod 2), tehlike ₊ ( i , j ) ≤ x - 2 ve tehlike _- ( i , j ) ≤ x - 2 olduğu koşuluyla eşdeğerdir .

Logaritmik zaman güncellemeleri ile en büyük tehlikeye sahip alt dize için sabit zaman sorgularını destekleyen artımlı bir veri yapısı oluşturuyoruz. Dört değeri ilişkilendirerek çalışır:

• tehlike ( i , j ),
• max _{i ≤ k ≤ j} tehlike ( i , k ),
• max _{i ≤ k ≤ j} tehlike ( k , j ) ve
• max _{i ≤ k ≤ l ≤ j} tehlike ( k , l ),

uzunluk 2'nin her dizesi, uzunluk 4'ün diğer dizeleri, uzunluk 8'in dördüncü dizileri vb. Daha uzun bir dizeyle ilişkilendirilen değerler, iki yarısı ile ilişkili değerlerden sabit bir zamanda hesaplanabilir.

Bazı yardımcı bilgilerle zenginleştirilen bu yapı, kısmi diziler üzerinde çok hızlı bir şekilde kısıt yayılımı ve çakışma saptaması yapmamızı sağlar. Daha uzun ve daha uzun uzunlukların tam dizileri için birim yayılımı, karar seviyeleri ve kronolojik olmayan geri izleme (ancak şu anki madde öğrenimi olmadan) ile CDCL benzeri bir arama yapmak için kullanıyoruz .

Her arama adımında, en erken atanmamış işareti tahmin ederiz. Bu tahminde kullanılan sezgisel tarama, çok fazla geri takipten kaçınmak için çok önemlidir; Kullandığımız f (3 · k -) = f ( k ), f (3 · k + 1) = '+', f (3 · k + 2) = '-'.

Sonuçlar

0, 1 ve 2 aralarındaki tutarsızlık hemen 0, 9 ve 246 uzunluğundaki optimal tamamen çarpma dizilerini bulur.

Tutarsızlık 3 araştırması 41319'da saniyeler içinde sıkışır, bu Le Bras ve ark., 2014 tarafından bulunan 127645 uzunluğunun bilinen optimal tamamen çarpımsal sekansından oldukça uzaktır (ve kısa bir süre sonra 130000 uzunluğunda çok az uzun bir çarpımsal olmayan uzatma. ), ancak uzunluk 17000'den önceki en iyi bilinen diziden çok daha iyi .

Her bir işaret yerine farklılık 3 diziden genişletildi uzunluğu 1.148.805 = 9 · 127.645 arasında 4997216. en iyi, daha önce bilinen bir sekans sıkışmış hale gelene kadar farklılık 4 arama yaklaşık beş dakika veya daha az, sürekli uzun sekansı artırır s + ile - - + - ++ - s . Anlayabildiğim kadarıyla, bu uzun diziler, genel bir SAT çözücüsünün doğrudan doğruya makul bir şekilde gelişmesi için çok zordur (ama belki, sevgili okuyucu, bana yanlış olduğunu kanıtlayabilir!).

Bu engelleri aşmak için programıma bir tür yan tümce öğrenimi eklemem gerekeceğini umuyorum.

2187 × 2285 bitmap olarak dizi

(Tam çözünürlükte görüntülemek için tıklayın.)

Haskell , skor = 9020, zaman = 2017-06-09 00:52 UTC

f 1=""
f n="+-"++do c<-f(n-1)++"-";"-+-++-"++c:"+-"

Çevrimiçi deneyin!

Bu puanlar (9 ^{n - 1} - 1) tüm n için /11 / 8 . İşte ilk birkaç çıktı:

n=1, length=0: 
n=2, length=11: +--+-++--+-
n=3, length=110: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=4, length=1001: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=5, length=9020: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-