Reuleaux üçgen başkalarının merkezleri içinden geçen, her daire ile üç dairenin kesişmesiyle oluşan şekli. Dönmeden bağımsız olarak, bir Reuleaux üçgeni genişliği her zaman dairelerin yarıçapına eşit olacaktır:

_{Görüntü: Wolfram MathWorld}

rGiriş olarak genişlik alan ve bu genişliğin Reuleaux üçgeni (piksel olarak) görüntüleyen bir program yazın .

Şekli yalıtımlı, yani katı dolu, kontursuz ve katı dolu bir arka plan üzerinde görüntülemelisiniz.

code-golf - Bayt cinsinden en kısa program kazanır.

JavaScript + HTML, 164 158 + 13 = 171 bayt

w=+prompt(f=(x,y)=>x*x+y*y<w*w);C.width=C.height=w*2;for(y=-w;++y<w;)for(x=-w;++x<w;)f(x,y)&f(w-x,y)&f(w/2-x,y-w*.866)&&C.getContext`2d`.fillRect(x+w,y+w,1,1)

<canvas id=C>

Neden bu matematik çizim zorluklarını <canvas>bu kadar çok cevaplamaktan zevk aldığımı bilmiyorum .

Love2D, 320 bayt.

j=math.rad(60)i="increment"m=math s=m.sin C=m.cos g=love.graphics f="fill"S=g.stencil function love.draw()r=arg[2]c=function(x,y)return function()g.circle(f,x,y,r,r*4)end end X=r/2 Y=0 S(c(X,Y),i,1)S(c(X+C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)S(c(X-C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)g.setStencilTest("greater",2)g.rectangle(f,0,0,2*r,2*r)end

Muhtemelen en uygun çözüm değil, Love2D'nin şablonlarını kullanıyor, 3 daireyi kuruyor ve kesiştikleri yeri dolduruyor.

Gibi komut satırı üzerinden arayın love tri.love 256

Örnek çıktı

Python 2,111 bayt

from turtle import*
r=input()
ht()
begin_fill()
c=circle
c(r,60)
seth(120)
c(r,60)
seth(240)
c(r,60)
end_fill()

Mathematica 101 100 98 Bayt

@MichaelSeifert'ten farklı bir yaklaşım benimsemek ve muhtemelen bunu piksel cümlesiyle ilgili olarak tam anlamıyla biraz daha yorumlamak:

Image@Boole@Table[And@@(({x,y}∈#~Disk~2)&/@{{0,c=√3},d={1,0},-d}),{x,-1,1,2/#},{y,c-2,c,2/#}]&

Kullanım Örneği:

%@10

10 piksel

50 piksel

100 piksel

@ Martininder (infix notasyonu) ve başka 2 byte'ı tanımlayarak bir bayt kaydetti.

PHP + SVG, 165 bayt

<?$h=3/8*$w=2*$d=2*$r=$_GET[0];$q=$r+sqrt($r**2-($r/2)**2);echo"<svg width=$w height=$w><path d='M$r,$r A$r,$r 0 0 1 $d,$r A$r,$r 0 0 1 $h,$q A$r,$r 0 0 1 $r,$r'/>";

Giriş 128 için Örnek Çıktı

<svg width=512 height=512><path d='M128,128 A128,128 0 0 1 256,128 A128,128 0 0 1 192,238.85125168441 A128,128 0 0 1 128,128'/>

PostScript, 96 86 85 75 73 72 bayt

dup(^@^^Z<^@Z<){sin mul exch dup}forall
0 1 2{newpath 369 arc clip}for fill

Girdiyi yığında bir değer olarak alır. ^^ve ^@değişmez kontrol karakterlerini temsil eder. (^@^^Z<^@Z<)Sırasıyla 0, 30, 90, 60, 0, 90 ve 60 kod noktalarına sahip karakter dizisidir. Bunlar daha sonra derece cinsinden açı olarak yorumlanır, çünkü açıkçası bu kod noktaları içindir.

Çünkü 10 bayt Kaydedilen closepathgerekli değildir (hem clipve filldolaylı yakın yolu).

repeatBir işlev tanımlamak yerine 1 bayt kullanılarak kaydedildi .

Tamamen farklı bir yaklaşıma geçerek 10 bayt kurtardı.

Yığınla püf noktaları yaparak 2 bayt kurtardı.

Kullanılarak 1 bayt Kaydedilen 0 1 2{}foryerine 3{}repeat.

Mathematica, 134 131 bayt

Not Bu soru artık geçerli değildir, çünkü soru daha sonra r'nin piksel cinsinden ölçülmesini gerektirecek şekilde düzenlenmiştir . Martin Ender'e yorumlarda birkaç bayt atmamda yardımcı olduğun için teşekkür ederim.

r=Input[];RegionPlot[And@@((Abs[y+I x-#]^2<3r^2)&/@Table[Exp[2n I/3Pi]r,{n,3}]),{x,-1,1},{y,-1,1},Frame->False,BoundaryStyle->None]

Bu kodun çalışması için giriş değeri 0 ile 1 arasında olmalıdır. Mathematica'nın varsayılanı olmadığından, "izolasyonda" şeklini görüntülemek için bu kodun neredeyse dörtte birinin gerekli olduğunu unutmayın.

BBC BASIC, 58 bayt

I.r:L.r,r,r,r:F.i=0TO9S.PI/1.5PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)N.

Tercümanı http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html adresinden indirin.

Ungolfed

INPUTr                       :REM input a radius
LINEr,r,r,r                  :REM draw a line of length 0 from r,r to r,r to establish a cursor history away from the corner of the screen
FORi=0 TO 9 STEP PI/1.5      :REM in steps of 120 degrees (going round and round the three sides of an equilateral triangle)
  PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)  :REM move relative by r*COS(i),r*SIN(i) and draw a sector with arc between new and last graphics cursor positions,
NEXT                         :REM with the centre of the arc at the penultimate graphics cursor position.

TeX / TikZ, 128 121 112 bayt

\input tikz\footline{}\tikz\draw[draw=none,fill=red](0,1)\foreach~ in{1,2,3}{[rotate=~*120]arc(0:60:\r pt)};\bye

Kod, TeX.se'deki bu cevaba dayanmaktadır .

TeX vektör tabanlıdır, yani piksel yapmaz. Yarıçap, sayfanın kenarına değmeden önce en fazla yaklaşık 15 olan bir yüzdür. Ayrıca komut satırı girişi için gerçekten oluşturulmamıştır, bu nedenle çalıştırılması gerekir

pdftex  "\def\r{2} \input rt.tex"

yukarıdaki kodun kaydedildiği yer rt.tex

GLSL, 298 229 karakter

precision lowp float;
uniform vec2 resolution;float r=100.;void main(){vec2 p=gl_FragCoord.xy-resolution.xy/2.;float h=sqrt(3.)/4.*r;gl_FragColor=vec4(length(p+vec2(r/2.,h))<r&&length(p+vec2(-r/2.,h))<r&&length(p-vec2(0.,h))<r);}

Burada dene

Bonus

• rDeğişken değiştirilerek yarıçap ayarlanabilir
• Üçgen genişliği istendiği gibi piksel cinsindendir (GLSL sanal alanında yakınlaştırmanın 1x olarak ayarlanması gerekir).

JavaScript (ES6) + HTML, 196 + 13 = 209 bayt

Piksel doldurma yaklaşımı yerine yola dayalı bir yaklaşım kullanır.

r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

<canvas id=c>

f=
r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

f(200)

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(a=s=>s*PI/3),S=sqrt(3),moveTo(1/S,0),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))/S,sin(i)/S,cos(j=a(s))/S,sin(j)/S,1)),fill()}

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(),P=PI/2,A=(s,_)=>(_?sin:cos)(s*PI/3)/sqrt(3),moveTo(A(0),0),[2,4,6].map(s=>arcTo(A(s-1),A(s-1,1),A(s),A(s,1),1)),fill()}

<canvas id=c>

Logo, 53 bayt

to t :r filled 0[repeat 3[arc 60 :r fd :r rt 120]]end

filledşekli renkli (0) doldurmak için komutu kullanır (siyah.) Dış köşeli parantez içindeki kod, herhangi bir çizgi çizilmeden yürütülür, ancak Logo, kaplumbağa hareketlerini izler ve parantez çıktıktan sonra şekli doldurur.

Logo, 64 61 bayt

to t :r repeat 3[pd arc 60 :r pu fd :r rt 120]fd 9 fill end

Pen Down, ortada kaplumbağa ile 60 derece yay çizin, Pen Up, yayı başlatmak için kalemi hareket ettirin, 120 derece döndürün.

3 kez tekrarlayın, ardından şeklin içinde hareket edin ve doldurun.

En deneyin http://turtleacademy.com/playground/en

Gibi çağrı yapın cs ht t 100(ekranı temizle, kaplumbağayı sakla, tr = 100 ile).

MATL , 35 bayt

9Bo&ZQ*3X^/G_G&:t!J*+8L&!-|G<A&e0YG

Bu denilen bir dosya üretir image.png. Giriş için r, görüntünün boyutu 2*r+1ve üçgenin genişliği rgerektiği gibi.

MATL Online'da deneyin ! Çevrimiçi tercüman oluşturulan dosyayı otomatik olarak açar ve görüntüyü rasgele ölçeklendirme ile görüntüler; Gerçek boyutlu sürümü elde etmek için üzerine tıklayın.

Alternatif olarak, burada girişli Matlab çalıştıran çevrimdışı derleyici iki örnek çıkışları olan 50ve 100. Kodun son kısmı , şekil bir dosyaya yazılmak yerine doğrudan (doğru boyutta) görüntülenecek şekilde 0YGdeğiştirildi IYG.

açıklama

9B      % Push 9 in binary: [1 0 0 1] with logical values
o       % Convert to double
&ZQ     % Roots of polynomial with coefficients [1 0 0 1], as a 3×1 column vector
*       % Multiply by implicit input r
3X^/    % Divide by sqrt(3). This gives a 3×1 vector with the circle centers
G_G&:   % Push row vector [-r -r+1 ... r-1 r], with size 1×(2*r+1)
t!J*    % Duplicate, transpose, multiply by 1j
+       % Add with broadcast. This gives a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array of complex
        % numbers, which defines the pixel grid
8L      % Push [3 1 2]
&!      % Permute dimensions as indicated. This gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array
-|      % Subtract with broadcast. Absolute value. This gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1)
        % 3D-array with the distance from each circle center to each grid point
G<      % Less than r? Gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array containing true or false
A       % All: this gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) array containing true for
        % columns of the original 3D-array that contained all true values
&e      % Squeeze the first singleton dimension to give a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array
0YG     % Save as image file with default file name

JavaScript (ES6) + SVG (HTML5), 28 + 102 = 130 bayt

f=
n=>s.setAttribute('width',n)

<input type=number value=82 oninput=f(this.value)><br>
<svg id=s width=82 viewbox=0,0,82,82><path d=M0,71a82,82,0,0,0,82,0A82,82,0,0,0,41,0A82,82,0,0,0,0,71>

Bayt sayısı, istenen boyutta uygun kullanıcı girişi için gereken kodu içermez.

MetaPost ( 242 226 Bayt)

outputtemplate:="%j-%c.ps";
prologues:=1
beginfig(1);
 len:=1cm;
 path p[];
 p[1]:=len * dir -30 {dir 90} .. len * dir  90;
 p[2]:=p[1] rotated 120;
 p[3]:=p[1] rotated 240;
 fill p[1] -- p[2] -- p[3] -- cycle;
endfig;
end.

Bunu biraz azaltmak mümkün olabilir, metapost için yeniyim.

k, 141 100 98 bayt

s:*/2#;l:2*r:.:0:`
`0:(,"P1")," "/'$(,l,l),&/{(s'n+x)</:(s r)-s'y+n:r-!l}./:r*%(0 0;4 0;1 3)%4
\\

Giriş stdin, çıkış biçiminde alınır stderr(veya stdintercümana bağlı olarak) pgm. Örneğin:

Açıklama:

s:*/2#               /set s to a squaring function
r:.:0:`              /get user input, set to r
l:2*                 /width/height is 2 times r
r*%(0 0;4 0;1 3)%4   /the coordinates of circle centers
{ }./:               /for each coordinate pair (x, y) get a circle
                     /function to get a circle:
n:r-!l               /  set n to {r, r-1, ..., -(r-1)}
(s'n+x)</:(s r)-s'y+ /  use b^2<r^2-a^2 on all points to get a circle
                     /  where x and y shift the circle right and down
&/                   /get intersections of circles (fold binary and)
(,l,l),              /prepend height and width for PGM format
" "/'$               /convert to string, add spaces
(,"P1"),             /prepend PGM header
`0:                  /output to stderr
\\                   /exit

05AB1E , 66 bayt

’)
¨€(ÿ,60)
lt(60’Ð’€š éà £Ø*
ht()
ï…_œã(ÿÿÿ)
„–_œã()
„ˆ 1:ht()’.e

TIO kullanılamaz, çünkü bir pencere açar ve oradaki Reuleaux üçgenini çizer.

Girişte sorar ve ardından üçgeni çizen bir Python kaplumbağa penceresi açılır.

Jonathan Allan'ın cevabı, kodunu biraz değiştirmeme rağmen, bana ilham verdi.

Temel olarak, bu 05AB1E'nin sıkıştırma yeteneklerinin ve Python'un kaplumbağa grafiklerinin kolaylığının bir birleşimidir.

OpenSCAD , 91 bayt

module t(r){intersection_for(t=[0,120,240]){rotate(t)translate([r/sqrt(3),0,0])circle(r);}}

Pikseller bildiğim herhangi bir mesh ızgara biçiminde gerçekten iyi tanımlanmış bir birim olmadığından bunun ne kadar kesin olduğundan emin değilim. Bunun yerine, modül t, kullanılan herhangi bir birimde verilen yarıçapın bir reuleaux üçgenini çizer r.

Şunun için örnek önizleme çıktısı t(100):

SmileBASIC, 87 86 85 83 82 81 79 78 77 76 75 bayt

INPUT R
C.5Y=R*.87C 1C.GPAINT.,0DEF C X
A=X*240GCIRCLE R*X,Y+2,R,A-60,A
END

Ungolfed:

INPUT RADIUS
CIRCLE 0.5
Y=RADIUS*(SQR(3)/2)
CIRCLE 1
CIRCLE 0
GPAINT 0,0
DEF CIRCLE X
 ANGLE=X*240
 GCIRCLE RADIUS*X,Y+2,RADIUS,ANGLE-60,ANGLE
END