Arka fon

Ramanujan'ın numarası olan 1729'a, Hardy'nin (muhtemelen apocryphal) hikayesi nedeniyle kendisine yumuşak görünen bu numaraya sahip hastanede Ramanujan'ı ziyaret etmek için bir taksiye binmesi nedeniyle taksi taksi numarası denir .

O zamandan beri, iki (veya bazen 'k') farklı yolla iki nci gücün (pozitif tamsayıların) toplamı olarak ifade edilebilen "taksikabat sayısı" olarak bilinen bir tamsayı sınıfının en ünlüsü olarak bilinir.

1729, 2 küpün toplamı olarak 2 farklı şekilde ifade edilebilir en küçük doğal sayıdır ve bu da onu ilk "3,2" taksi numarası ("n, k" geneldir) yapar.

Meydan okuma

Bir sayı verildiğinde, bunun "3,2" "ikincil taksi numarası" olup olmadığına karar verin - yani 1729 (2 benzersiz küp toplamı) ile aynı kısıtlamayı karşılar, ancak "3'ün bu kadar küçük tamsayısı olması gerekmez. , 2 "sınıfı (elbette 1729'dur).

Örnek durumlar:

1729 = 10 ^ 3 + 9 ^ 3 = 12 ^ 3 + 1 ^ 3

4104 = 15 ^ 3 + 9 ^ 3 = 16 ^ 3 + 2 ^ 3

13832 = 2 ^ 3 + 24 ^ 3 = 18 ^ 3 + 20 ^ 3

Ayrıca 20683, 32832, 39312 ...

puanlama

Bu kod golf , bu yüzden her dilde en kısa cevap kazanır.

Kaba kuvvetle diğer vakaları bulmak için Matlab kodu kaba:

for k = 1729:20000
    C = sum(round(mod(real((k-[1:ceil(k^(1/3))].^3).^(1/3)),1)*10000)/10000==1);
    if C > 1
        D = (mod(C,2)==0)*C/2 + (mod(C,2)==1)*((C+1)/2);
        disp([num2str(k),' has ',num2str(D),' solns'])
    end
end

05AB1E , 9 bayt

Kod (çok yavaş)

L3mãOQO3›

Kod (çok daha hızlı), 12 bayt

tL3mDδ+˜QO3›

05AB1E kodlamasını kullanır . Çevrimiçi deneyin!

açıklama

t                # Square root (not necessary but added for speed)
 L               # Create a list [1 .. sqrt(input)]
  3m             # Raise to the power of 3
    D            # Duplicate
     δ+          # 2 dimensional addition
       ˜         # Deep-flatten the entire list
        Q        # Check which are equal to the input
         O       # Sum up to get the number of equalities
          3›     # Checks whether there are 4 or more equalities. In order for a number
                   to be a secondary taxicab number, there are at least two distinct
                   ways to get to that number and 4 ways when you also take reversed
                   arguments in account.

Jöle , 9 bayt

Outgolfer Erik'e verilen krediler.

Œċ*3S€ċ>1

Çevrimiçi deneyin!

Bu, 1729çevrimiçi için bile çalışmayacak kadar yavaş .

Çok daha hızlı, 12 bayt

Dennis'e verilen krediler.

R*3fRŒċS€ċ>1

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica, 35 bayt

Count[#^3+#2^3&~Array~{#,#},#,2]>2&

Saf fonksiyon pozitif bir tamsayı ve dönüş Trueveya False.

#^3+#2^3&~Array~{#,#}1 ile giriş arasındaki iki tamsayıdaki tüm küplerin toplamlarını tablo haline getirir. (Bu, girişin küp kökü gibi, küplenecek tamsayılara mantıklı bir bağ ile çok daha hızlı olurdu; ancak bu değerli baytlar alacaktır. Kod, girişte yaklaşık 30 saniye sürer 13832ve en az karesel olarak ölçeklenir .) Count[...,#,2]girişin bu düzeydeki yuva düzeyi 2'de kaç kez göründüğünü sayar; bu sayı daha büyükse 2, girdi yarı taksikab sayıdır (1'den büyük değil, 2'den büyüktür, çünkü bir ^ 3 + b ^ 3 ve b ^ 3 + a ^ 3 ayrı olarak sayılmaktadır).

Mathematica, 38 37 bayt

Tr[1^PowersRepresentations[#,2,3]]>1&

@GregMartin sayesinde -1 bayt

Her zaman olduğu gibi, her şeye yerleşik bir Mathematica vardır.

JavaScript (ES7), 63 bayt

Sonunda bir boole döndüren nispeten hızlı özyinelemeli işlev.

f=(n,k,r=0,x=n-k**3)=>x<0?r>3:f(n,-~k,r+=(x**(1/3)+.5|0)**3==x)

gösteri

f=(n,k,r=0,x=n-k**3)=>x<0?r>3:f(n,-~k,r+=(x**(1/3)+.5|0)**3==x)

console.log([...Array(40000).keys()].filter(n => f(n)))

Mathematica, 48 bayt

Length@Solve[x^3+y^3-#==0<x<y,{x,y},Integers]>1&

giriş

[4104]

çıktı

Doğru

Python, 71 bayt

Çevrimiçi deneyin

lambda x:len([i for i in range(x)for j in range(i,x)if i**3+j**3==x])>1

MATL ( 16 15 bayt) ( 13 12 ideal)

.4^:3^2XN!sG=sq

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

MATL'ye dönüştürülen, muhtemelen bazı bölümlerde gereksiz olan ve geliştirilebilen 'Leaky Nun' Jelly çözümüne dayanarak:

.4^  % rough cube root of input, as maximum potential integer N.
:3^   % create array of all cubes from 1^3 up to N^3.
2XN   % do nchoosek on cube array, creating all possible pairs (k=2) to add.
!s    % transpose array and add all pairs to find sums.
G=    % find all pairs that equal the original input.
sq   % if there is more than one solution, then pass the test.

Not: yanlış çıktılar 0 ve -1'i içerir, doğru çıktı 1'dir. Luis Mendo sayesinde "s1>" yerine "sq" yerine fazladan bir bayt kaydettiği için.

İdeal olarak ( 13 12 bayt):

:3^2XN!sG=sq

... yeterli, ancak daha büyük sayılar için bu tio.run'un sayfasında çöküyor.

Ruby , 52 bayt

->n{r=*1..n;r.product(r).count{|i,j|i**3+j**3==n}>1}

Çevrimiçi deneyin!

Bu sürüm büyük bir n ² boyutlu dizi oluşturduğundan, tüm gerçek test senaryolarında daha yüksek başarısız olur 1729, burada en az 31392'ye kadar başarıyla kontrol eden yaklaşık n ^2/3 daha küçük bir dizi boyutuna sahip değiştirilmiş bir sürüm var .

Çevrimiçi deneyin! (değiştirilmiş)

PHP , 76 bayt

for(;$i++<$argn**(1/3);)for($n=1;$n<$i;)$n++**3+$i**3!=$argn?:$c++;echo$c>1;

Çevrimiçi deneyin!

400000'e kadar ara Çevrimiçi deneyin!