Bir çokgenin alanını hesaplayın.

Bu ayakkabı bağı algoritması videosundan esinlenmiştir.

Görev

İşiniz, bir çokgenin alanını hesaplayan bir program veya işlev oluşturmaktır. Program veya işlev meta'daki varsayılan tanıma göre tanımlanır.

Giriş

Çokgenin her bir tepe noktasının X ve Y koordinatlarını alacaksınız. Girişi tuples ( [[x1, y1], [x2, y2], etc]), matris veya düz liste ( [x1, y1, x2, y2, etc]) olarak alabilirsiniz. Sırasıyla iki koordinat içeren liste xve ykoordinatlar da kullanılabilir. Köşeler saat yönünün tersine numaralandırılmıştır ve ilk tepe noktası, sağlanan son tepe noktasıyla aynıdır, böylece çokgeni kapatır.

İsterseniz girişi son köşe noktası olmadan alabilirsiniz (bu nedenle her bir koordinatı yalnızca bir kez alın).

Çokgenlerin kenarlarının kesişmediğini varsayabilirsiniz. Ayrıca tüm köşelerin tamsayı koordinatları olduğunu varsayabilirsiniz.

Çıktı

Çokgenin alanı. Tüm standart çıktı yöntemlerine izin verilir. Diliniz kayan bölüme izin vermiyorsa ve çözüm bir tamsayı değilse, bir kesir döndürmenize izin verilir. Kesirin basitleştirilmesi zorunlu değildir, bu nedenle geri 2/4dönüşe izin verilir.

Kazanma kriteri

En kısa kod kazanır!

Test senaryoları

[[4,4],[0,1],[-2,5],[-6,0],[-1,-4],[5,-2],[4,4]]
55

[[1,1],[0,1],[1,0],[1,1]]
0.5
1/2

Jöle ,  8  6 bayt

Emigna sayesinde -1 bayt (yedek €, ÆḊ2 derinliğe sahiptir)
Emigna sayesinde -1 bayt, tekrar (yarıya, Hkayan nokta gerekmez ÷2)

ṡ2ÆḊSH

Örneklere göre (bir tekrar ile) koordinat çiftlerinin listesini saat yönünde alan ve alanı döndüren monadik bir bağlantı.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

Ayakkabı bağı algoritmasını, tıpkı videoda açıklandığı gibi uygular (ki geçen gün de izledim!)

ṡ2ÆḊSH - Link: list of [x,y] coordinate pairs anticlockwise & wrapped, p
ṡ2     - all overlapping slices of length 2
  ÆḊ   - determinant (vectorises)
    S  - sum
     H - halve

Mathematica, 13 bayt

Area@*Polygon

Oktav , 9 bayt

@polyarea

Girişler, x değerlerine sahip bir vektör ve y değerlerine sahip bir vektördür . Bu MATLAB'de de çalışır.

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 69 67 47 bayt

^{@Rick sayesinde, köşelerin saat yönünün tersine sıralanması garanti edilirse ve düz bir listeyi girdi olarak almayı önermek için mutlak değere ihtiyacımız olmadığını fark ettiğiniz için 20 bayt tasarruf edin!}

Girdiyi, son köşe dahil düz bir köşe listesi olarak alır.

f=([x,y,...a])=>1/a[0]?x*a[1]/2-y*a[0]/2+f(a):0

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

$n$

R, 54 52 bayt

pryr::f({for(i in 2:nrow(x))F=F+det(x[i-1:0,]);F/2})

Hangi işlevi değerlendirir:

function (x) 
{
    for (i in 2:nrow(x)) F = F + det(x[i - 1:0, ])
    F/2
}

Önceden tanımlanmış olanları kullanır F = FALSE = 0 . Bağlı videoda ayakkabı bağı algoritmasını uygular :)

Giuseppe sayesinde -2 bayt

Python 3 , 72 71 bayt

from numpy import*
g=lambda x,y:(dot(x[:-1],y[1:])-dot(x[1:],y[:-1]))/2

Yorumlarda izin verildiği gibi iki liste alır

x = [x0,x1,x2, ...]
y = [y0,y1,y2, ...] 

Çevrimiçi deneyin!

Bu temelde sadece ayakkabı bağı formülünün uygulanmasıdır . Aslında uygulayacağınız bir golf için artı puan alabilir miyim? : D

-1, arkasında boşluk bırakmaya gerek yok x,y:.

Matematik , 31 bayt

Total[Det/@Partition[#,2,1]/2]&

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica, 25 bayt

Tr@BlockMap[Det,#,2,1]/2&

JS (ES6), 98 95 94 93 88 86 82 81 77 73 bayt

(X,Y)=>{for(i in X){a+=(X[i]+X[i-1])*(Y[i]-Y[i-1]);if(!+i)a=0}return a/2}

Gibi girdi alır [x1, x2, x3], [y1, y2, y3]ve tekrarlanan koordinat çiftini atlar.

@JarkoDubbeldam sayesinde -3 bayt

@JarkoDubbeldam sayesinde -4 bayt

@ZacharyT sayesinde -1 bayt

@ZacharyT sayesinde -4 bayt

@Rick sayesinde -4 bayt

J, 12 bayt

Girdinin 2 öğe listesinin (yani bir tablo) olduğu varsayılarak

-:+/-/ .*2[\

• 2[\ - ayakkabı bağı X'lere ayırır, yani 4 elmsin üst üste binen kareleri
• -/ .* - her birinin belirleyicisi
• +/ - topla
• -: - 2'ye böl

Girdiyi tek bir liste olarak alırsak, önce bize 20 bayt vererek bir tabloya dönüştürmemiz gerekir:

-:+/-/ .*2[\ _2&(,\)

MS-SQL, 66 bayt

SELECT geometry::STPolyFromText('POLYGON('+p+')',0).STArea()FROM g

MS SQL 2008 ve üstü, buradan faydalandığım Open Geospatial Consortium (OGC) -standart mekansal veri / fonksiyon desteği.

Girdi verileri alanına depolanır p önceden var olan Tablo g , bizim giriş standartlarına göre .

Girdi, sıralı çiftlerin aşağıdaki biçimde olduğu bir metin alanıdır: (4 4,0 1,-2 5,-6 0,-1 -4,5 -2,4 4)

Şimdi sadece eğlence için, giriş tablomun Open Geospatial Consortium standart geometri nesnelerini (yalnızca metin verileri yerine) tutmasına izin verdiyseniz , neredeyse önemsiz hale gelir:

--Create and populate input table, not counted in byte total
CREATE TABLE g (p geometry)
INSERT g VALUES (geometry::STPolyFromText('POLYGON((5 5, 10 5, 10 10, 5 5))', 0))

--23 bytes!
SELECT p.STArea()FROM g

Haskell , 45 bayt

(a:b:c)?(d:e:f)=(a*e-d*b)/2+(b:c)?(e:f)
_?_=0

Çevrimiçi deneyin!

Perl 5 -pa , 62 bayt

map$\+=$F[$i]*($a[($i+1)%@a]-$a[$i++-1]),@a=eval<>}{$\=abs$\/2

Çevrimiçi deneyin!

Girişi ilk satırdaki X koordinatlarının, ardından ikinci satırdaki Y koordinatlarının bir listesi olarak alır.