Bir uygun bölen a, bölen bir numarası n değildir, n, kendisi. Örneğin, 12'nin uygun bölenleri 1, 2, 3, 4 ve 6'dır.

Size x , x ≥ 2, x ≤ 1000 tamsayısı verilecektir . Senin görevin tüm toplanmasından ibarettir en yüksek uygun bölenler arasındaki tam sayıların 2'ye göre x (dahili) (OEIS A280050 ).

Örnek (ile x = 6):

• 2 ile 6 (dahil) arasındaki tüm tam sayıları bulun: 2,3,4,5,6.

• Hepsinden doğru bölenleri alın ve her sayıdan en yüksek olanları seçin:

  • 2 -> 1
  • 3 -> 1
  • 4 -> 1, 2
  • 5 -> 1
  • 6 -> 1, 2, 3 .

• En yüksek uygun bölenler Sum: 1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 8.

• Nihai sonuç 8'dir.

Test Durumları

Girdi | Çıktı
------- + ---------
       |
 2 | 1
 4 | 4
 6 | 8
 8 | 13
 15 | 41
 37 | 229
 100 | 1690
 1000 | 165279

kurallar

• Varsayılan Loopholes uygulanır.

• Herhangi bir standart yöntemle girdi alabilir ve çıktı sağlayabilirsiniz .

• Bu kod golf , her dilde en kısa geçerli başvuru kazanır! İyi eğlenceler!

Oasis , 4 bayt

Kod:

nj+U

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

Genişletilmiş versiyon:

nj+00

    0   = a(0)
   0    = a(1)

a(n) =

n       # Push n
 j      # Get the largest divisor under n
  +     # Add to a(n - 1)

Kabuk , 7 bayt

ṁȯΠtptḣ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Husk'un bölenleri doğrudan hesaplamak için yerleşik (henüz) yoktur, bu yüzden bunun yerine asal çarpanlara ayırma kullanıyorum. Bir sayının en büyük uygun böleni, en küçük olanı dışındaki asal faktörlerinin ürünüdür. Bu işlevi 2 ile giriş arasında eşler ve sonuçları toplarım.

ṁȯΠtptḣ  Define a function:
      ḣ  Range from 1 to input.
     t   Remove the first element (range from 2).
ṁ        Map over the list and take sum:
 ȯ        The composition of
    p     prime factorization,
   t      tail (remove smallest prime) and
  Π       product.

Python 2 , 50 bayt

f=lambda n,k=2:n/k and(f(n,k+1),n/k+f(n-1))[n%k<1]

Bu yavaştır ve TIO'daki giriş 15 ile bile baş edemez .

Çevrimiçi deneyin!

Ancak, tüm test senaryolarını doğrulamak için not ( teşekkürler @ musicman523 ) kullanılabilir.

Çevrimiçi deneyin!

Alternatif sürüm, 52 bayt

2 bayt maliyetle, hesaplamayı f(n,k+1)veya hesaplamayı seçebiliriz n/k+f(n-1).

f=lambda n,k=2:n>1and(n%k and f(n,k+1)or n/k+f(n-1))

Bazı hilelerle, bu TIO'da bile tüm test vakaları için çalışır.

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 6 bayt

ÆḌ€Ṫ€S

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

ÆḌ€Ṫ€S
ÆḌ€    map proper divisor (1 would become empty array)
           implicitly turns argument into 1-indexed range
   Ṫ€  map last element
     S sum

Brachylog , 10 bayt

⟦bb{fkt}ᵐ+

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 40 bayt

f=(n,i=2)=>n<2?0:n%i?f(n,i+1):n/i+f(n-1)

<input type=number oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Bir sayı, en uygun bölücüsünün ürününe ve en küçük asal faktörüne eşittir.

05AB1E , 9 8 bayt

-1 Byte , Pyky cevabındaki Leaky Nun'in ana faktör hilesi

L¦vyÒ¦PO

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

L¦vyÒ¦PO
L¦       # Range [2 .. input]
  vy     # For each...
    Ò¦    # All prime factors except the first one
      P   # Product
       O  # Sum with previous results
         # Implicit print

Alternatif 8 Bayt çözümü (TIO üzerinde çalışmaz)

L¦vyѨθO    

ve ofc alternatif 9 Bayt çözümü (TIO üzerinde çalışır)

L¦vyѨ®èO    

Retina , 31 24 bayt

Martin Ender sayesinde 7 bayt.

.+
$*
M!&`(1+)(?=\1+$)
1

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Regex /^(1+)\1+$/yakalar belirli sayıda büyük düzgün bölen tekli temsil. Kodunda, \1+bir ileri yönlü sözdizimi açıktır.

Mathematica, 30 bayt

Divisors[i][[-2]]~Sum~{i,2,#}&

Pyth , 13 9 8 bayt

Jacoblaw sayesinde 1 bayt.

tsm*FtPh

Test takımı .

Nasıl çalışır

En büyük uygun bölen, en küçük hariç ana faktörlerin ürünüdür.

Python 2 (PyPy) , 73 71 70 bayt

n=input();r=[0]*n;d=1
while n:n-=1;r[d+d::d]=n/d*[d];d+=1
print sum(r)

En kısa Python cevabı değil, ama bu sadece test senaryoları boyunca esiyor. TIO, ter dökmeden 30.000.000'e kadar girişi işler ; masaüstü bilgisayarım dakikada 300.000.000 işlem yapıyor .

2 baytlık bir maliyetle , bu durum n>d~% 10 hızlanma için kullanılabilir.

r=[0]*n3 bayt tasarruf eden fikir için @xnor'a teşekkürler !

Çevrimiçi deneyin!

Haskell, 48 46 43 bayt

f 2=1
f n=until((<1).mod n)pred(n-1)+f(n-1)

Çevrimiçi deneyin!

Düzenleme: @rogaos iki bayt kaydetti. Teşekkürler!

Düzenleme II: ... ve @xnor başka 3 bayt.

Japon , 8 + 2 = 10 8 6 bayt

òâ1 xo

Dene

• ETHproductions sayesinde 1 bayt tasarruf edildi.

açıklama

    :Implicit input of integer U.
ò   :Generate an array of integers from 1 to U, inclusive
â   :Get the divisors of each number,
1   :  excluding itself.
x   :Sum the main array
o   :by popping the last element from each sub-array.
    :Implicit output of result

MATL, 12 bayt

q:Q"@Z\l_)vs

MATL Online'da deneyin

açıklama

        % Implicitly grab input (N)
q       % Subtract one
:       % Create an array [1...(N-1)]
Q       % Add one to create [2...N]
"       % For each element
  @Z\   % Compute the divisors of this element (including itself)
  l_)   % Grab the next to last element (the largest that isn't itself)
  v     % Vertically concatenate the entire stack so far
  s     % Sum the result

PHP , 56 bayt

for($i=1;$v||$argn>=$v=++$i;)$i%--$v?:$v=!$s+=$v;echo$s;

Çevrimiçi deneyin!

Prolog (SWI) , 72 bayt

f(A,B):-A=2,B=1;C is A-1,f(C,D),between(2,A,E),divmod(A,E,S,0),B is D+S.

Çevrimiçi deneyin!

Cubix , 27 39 bayt

?%\(W!:.U0IU(;u;p+qu.@Op\;;

Çevrimiçi deneyin!

Cubified

      ? % \
      ( W !
      : . U
0 I U ( ; u ; p + q u .
@ O p \ ; ; . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
      . . .
      . . .
      . . .

İzle

• 0IUBir akü ve başlangıç ​​tamsayı ile yığını ayarlayın. Dış döngüye U dönüşü
• :(? yığının mevcut üst kısmını çoğalt, azalt ve test et
• \pO@ küpün etrafında sıfır döngü bir aynaya, yığın, çıktı ve durdurma altını tut
• %\! eğer pozitif, mod, relect ve test.
  • u;.W doğruysa, u-dönüşü, mod sonucunu kaldır ve şerit tekrar iç döngüye dönüşür
  • U;p+qu;;\(eğer falsey, u-dönüşü, mod sonucunu kaldır, akümülatörü üste getir, mevcut tamsayı (üst) bölen itmeyi aşağıya ve u-dönüşüne ekle. Sadece akümülatör ve akım tamsayısı elde etmek için yığını temizleyin, tamsayıyı azaltın ve dış döngüye tekrar girin.

C # (.NET Core) , 74 72 bayt

n=>{int r=0,j;for(;n>1;n--)for(j=n;--j>0;)if(n%j<1){r+=j;j=0;}return r;}

Çevrimiçi deneyin!

• Kevin Cruijssen sayesinde 2 bayt tıraş oldu.

Aslında 12 bayt

u2x⌠÷R1@E⌡MΣ

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 78 75 73 71 bayt

Bayt sayısında Leaky rahibesinin python cevabına bile yakın değil.

f=lambda z:sum(max(i for i in range(1,y)if 1>y%i)for y in range(2,z+1))

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 69 63 59 bayt

Dennis sayesinde 4 bayt.

f=lambda n:n-1and max(j for j in range(1,n)if n%j<1)+f(n-1)

Çevrimiçi deneyin!

Bunun 1000 için çalışması için özyineleme sınırını 2000 olarak ayarladım.

Kömür , 37 bayt

Ａ⁰βＦ…·²Ｎ«Ａ⟦⟧δＦ⮌…¹ι«¿¬﹪ικ⊞δκ»Ａ⁺β⌈δβ»Ｉβ

Çevrimiçi deneyin!

Bağlantı ayrıntılı sürümdür. Kömürde ASCII ile ilgili olmayan bir soruyu nasıl çözebileceğimi anlamak neredeyse bütün günümü aldı, ama sonunda anladım ve benimle gurur duyuyorum. :-D

Evet, bunun çok golf oynayabileceğinden eminim. Ben sadece C # cevabımı tercüme ettim ve eminim ki Kömürde işler farklı şekilde yapılabilir. En azından 1000davayı birkaç saniye içinde çözüyor ...

Pari / GP , 36 30 bayt

n->sum(i=2,n,i/divisors(i)[2])

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 (PyPy) , 145 bayt

Kod-golf müsabakalarını en hızlı kodlu müsabakalara dönüştürmek eğlenceli olduğu için , TIO'da n = 5.000.000.000'i 30 saniyede çözen bir O ( n ) algoritması . ( Dennis'in eleği O ( n log n ).)

import sympy
n=input()
def g(i,p,k,s):
 while p*max(p,k)<=n:l=k*p;i+=1;p=sympy.sieve[i];s-=g(i,p,l,n/l*(n/l*k+k-2)/2)
 return s
print~g(1,2,1,-n)

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Setin boyutunu sayarız

S = {( a , b ) | 2 ≤ a ≤ n , 2 ≤ b ≤ en büyük-doğru-bölen ( a )},

Birlik olarak yeniden yazarak, tüm ilkeler üzerine p ≤ √n,

S _p = {( p ⋅ d , b ) | 2 ≤ d ≤ n / p , 2 ≤ b ≤ d },

ve içerme-hariç tutma ilkesini kullanarak :

| S | = ∑ (−1) ^{m - 1} | S _{p 1} ∩ ⋯ ∩ S _{p m} | üzerinden m ≥ 1 ve asal p ₁ <⋯ < p _m ≤ √N,

nerede

S _{p 1} ∩ ⋯ ∩ S _{p m} = {( p ₁ ⋯ p _m ⋅ e , b ) | 1 ≤ e ≤ n / ( p ₁ ⋯ p _m ), 2 ≤ b ≤ p ₁ ⋯ p _{m - 1} e },
| S _{p 1} ∩ ⋯ ∩ S _{p m} | = ⌊ n / ( p ₁ ⋯ p _m ) ⌋⋅ ( p ₁ ⋯p _{m - 1} ⋅ ( ⌊ n / ( p ₁ ⋯ p _m ) ⌋ + 1) - 2) / 2.

Toplam, C ⋅ n sıfır olmayan terimlere sahiptir; burada C , muhtemelen 6⋅ (1 - ln 2) / π ² ≈ 0.186544 olan bir sabitle birleşir. Nihai sonuç o zaman | S | + n - 1.

NewStack , 5 bayt

Neyse ki, aslında bir yerleşik var.

Nᵢ;qΣ

Arıza:

Nᵢ       Add the first (user's input) natural numbers to the stack.
  ;      Perform the highest factor operator on whole stack.
   q     Pop bottom of stack.
    Σ    Sum stack.

Gerçek İngilizce:

8 girdisi için bir örnek verelim.

Nᵢ: 1'den 8'e kadar doğal sayıların listesini yapın: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

;: En büyük faktörleri hesaplayın: 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4

q. İlk elemanı kaldırın:1, 1, 2, 1, 3, 1, 4

ΣVe toplamı alın: 1+1+2+1+3+1+4=13

Java 8, 78 74 72 bayt

n->{int r=0,j;for(;n>1;n--)for(j=n;j-->1;)if(n%j<1){r+=j;j=0;}return r;}

Bağlantı noktası @CarlosAlejo'nun C # cevabı.

Burada deneyin.

Eski yanıt (78 bayt):

n->{int r=0,i=1,j,k;for(;++i<=n;r+=k)for(j=1,k=1;++j<i;k=i%j<1?j:k);return r;}

Burada deneyin.

Açıklama (eski cevabın):

n->{                    // Method with integer parameter and integer return-type
  int r=0,              //  Result-integers
      i=1,j,k;          //  Some temp integers
  for(;++i<=n;          //  Loop (1) from 2 to `n` (inclusive)
      r+=k)             //    And add `k` to the result after every iteration
    for(j=1,k=1;++j<i;  //   Inner loop (2) from `2` to `i` (exclusive)
      k=i%j<1?j:k       //    If `i` is dividable by `j`, replace `k` with `j`
    );                  //   End of inner loop (2)
                        //  End of loop (2) (implicit / single-line body)
  return r;             //  Return result-integer
}                       // End of method

Lua , 74 bayt

c=0 for i=2,...do for j=1,i-1 do t=i%j<1 and j or t end c=c+t end print(c)

Çevrimiçi deneyin!

J , 18 bayt

[:+/1}.&.q:@+}.@i.

Çevrimiçi deneyin!

Yığılmış , 31 bayt

[2\|>[divisors:pop\MAX]map sum]

Çevrimiçi deneyin!(60 saniye çevrimiçi zaman sınırını aşan 1000 dışındaki tüm test senaryoları.)

açıklama

[2\|>[divisors:pop\MAX]map sum]
 2\|>                               range from 2 to the input inclusive
     [                ]map          map this function over the range
      divisors                      get the divisors of the number (including the number)
              :pop\                 pop a number off the array and swap it with the array
                   MAX              gets the maximum value from the array
                           sum      sum's all the max's

C (gcc) , 53 bayt

x;s;f(n){for(s=0;n>1;--n){for(x=n;n%--x;);s+=x;}n=s;}

Çevrimiçi deneyin!

Tüm test senaryolarını rahatça hızlı bir şekilde geçer.