Bir pozitif tamsayı dizisi tanımlayalım. Önceki terimin iki katı olacak şekilde çift sayılardaki sırayı tanımlayacağız. Dizinin tek endeksleri, dizide henüz görünmeyen en küçük pozitif tam sayı olacaktır.

İşte ilk çift terimleri.

1,2,3,6,4,8,5,10,7,14,9,18,11,22,12,24,13,26,15,30

Bunu ayrıca , n'in şimdiye kadar en az kullanılmayan pozitif tamsayı olduğu birleştirilmiş çiftlerin (n, 2n) listesi olarak düşünebilirsiniz .

Görev

Bir sayısı göz önüne alındığında , N giriş hesaplamaya olduğu , n , bu sırayla inci terim.

Bu kod-golf olduğundan kaynak kodunuzun boyutunu bayt olarak ölçtüğünüzde en aza indirmeyi hedeflemelisiniz.

OEIS A036552

Haskell, 40 bayt

l(a:r)=a:2*a:l[x|x<-r,x/=2*a]
(l[1..]!!)

Sıfır tabanlı. lartımlı olarak, diziyi kalan tamsayıların tembel listesinden oluşturur.

JavaScript (ES6), 92 82 69 67 65 bayt

n=>(F=i=>i^n?F(a[b=i&1?2*b:(g=k=>a[k]?g(k+1):k)(1)]=-~i):b)(a={})

Nasıl?

Şunu takip ediyoruz:

• En son eklenen değer b .
• Arama tablosunda daha önce karşılaşılan tüm değerler a .

Dahili olarak, 0 tabanlı bir dizin kullanıyoruz i . Garip ve hatta davranışlar bu nedenle ters çevrilir:

• Tek pozisyonlarda, bir sonraki değer basit 2 * b.

• Eşit konumlarda, en küçük eşleme değerini tanımlamak için özyinelemeli g () işlevini ve arama tablosunu a kullanırız:

  (g = k => a[k] ? g(k + 1) : k)(1)

Birkaç bayt kaydetmek için ben için başlatılır {}ziyade 0. Bu bizi kullanmaya zorlar:

• i^nKarşılaştırma i ile n için ({}) ^ n === nise ({}) - ndeğerlendirir için NaN.
• -~iartırmak için i , çünkü ({}) + 1bir dize oluşturur.

gösteri

let f =

n=>(F=i=>i^n?F(a[b=i&1?2*b:(g=k=>a[k]?g(k+1):k)(1)]=-~i):b)(a={})

for(n = 1; n <= 20; n++) {
  console.log('a[' + n + '] = ' + f(n));
}

Python 3 , 80 72 69 bayt

^{Bay Xcoder sayesinde -7 bayt !}

f=lambda n:n and[f(n-1)*2,min({*range(n+1)}-{*map(f,range(n))})][n%2]

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 15 bayt

Jḟ⁸ḢðḤṭṭ
0Ç¡Ḋị@

Çevrimiçi deneyin!

Matematik , 56 53 bayt

^{-3 bayt teşekkürler JungHwan Min !}

(w={};Do[w~FreeQ~k&&(w=w~Join~{k,2k}),{k,#}];w[[#]])&

Çevrimiçi deneyin!

OEIS linkinde verilen Mathematica ifadesine dayanarak.

PHP , 64 bayt

for(;$argn-$i++;)if($i&$$e=1)for(;${$e=++$n};);else$e*=2;echo$e;

Çevrimiçi deneyin!

PHP , 77 bayt

for(;$argn-$i++;$r[]=$e)if($i&1)for(;in_array($e=++$n,$r););else$e*=2;echo$e;

Çevrimiçi deneyin!

PHP , 78 bayt

for(;$argn-$i++;)$e=$r[]=$i&1?end(array_diff(range($i,1),$r?:[])):2*$e;echo$e;

Çevrimiçi deneyin!

PHP, 56 bayt

while($$n=$i++<$argn)for($n*=2;$i&$$k&&$n=++$k;);echo$n;

PHP, 75 72 bayt

for($a=range(1,$argn);$i++<$argn;)$a[~-$n=$i&1?min($a):2*$n]=INF;echo$n;

Çevrimiçi deneyin

05AB1E , 16 15 14 bayt

1 endeksli.
Elementlerin sekanstaki tek indekslerdeki ikili gösterimlerinin çift sayılarla bittiği gerçeğini kullanır: A003159 .

Lʒb1¡`gÈ}€x¹<è

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

L                 # range [1 ... input]
 ʒ      }         # filter, keep only elements whose
  b               # ... binary representation
   1¡             # ... split at 1's
     `gÈ          # ... ends in an even length run
         €x       # push a doubled copy of each element in place
           ¹<è    # get the element at index (input-1)

Python 2 , 59 51 49 bayt

f=lambda n,k=2:2/n%-3*(1-k)or f(n+~(k&-k)%-3,k+1)

Çevrimiçi deneyin!

Arka fon

Her pozitif N tamsayıdır benzersiz şekilde ifade edilebilir , n = 2 ^{O (n)} C (N) , C, (n) tek bir.

Let ⟨a _n ⟩ _{n> 0} meydan spec.'den dizisi.

Bütün pozitif tamsayılar için, iddia n , (bir O _2-n-1 ) ve eşitlenir. Yana O (bir _2n ) = O (2a _2-n-1 ) = O, (a _2-n-1 ) + 1 , bu iddia eşdeğerdir o (bir _2n ) tek her zaman açıktır.

İddia yanlıştır kabul edelim ve 2m-1 gibi bu dizinin ilk tek indeksi olarak O (bir _2m-1 ) garip. Bunun 2m'nin , dizinin ilk çift dizini haline gelmesini sağlayın , öyle ki, o ( _2m-1 ) eşit olur.

O (bir _2m-1 ) tek ve 0 yüzden, daha olan bir _2m-1 ile bölünebilen 2 . Tanım olarak, bir _2m-1 olduğu henüz sırayla görünmediğini en küçük pozitif tam sayı , yani bir _2m-1 /2 daha önce ortaya çıkmış gerekir. Let k (ilk) endeks olmak bir _2m-1 /2 de bir .

Yana O (bir _k ) = O, (a _2m-1 /2), = O, (a _2m-1 ) - 1 arasında, hatta minimality olup , n anlamına gelir k garip. Buna karşılık, bu araçlarının bir _{k + 1} = 2a _k = bir _2m-1 , tanımını çelişen bir _2m-1 .

Nasıl çalışır

henüz gelmek

R , 70 69 65 bayt

function(n){for(i in 2*1:n)F[i-1:0]=which(!1:n%in%F)[1]*1:2
F[n]}

Çevrimiçi deneyin!

Bir argüman alan adsız bir işlev. Fvarsayılan FALSEya da 0çok algoritması doğru bir pozitif tam yapılmamış sırayla olarak değerlendirmektedir olduğu.

Algoritması çiftleri oluşturur for(aşağıdaki şekilde döngü igider 2için 2ngöre 2):

           which(!1:n%in%l)[1]     # the missing value
                              *1:2 # keep one copy the same and double the next
l[i-1:0]=                         # store into l at the indices i-1 and i

Haskell , 63 bayt

g x=[2*g(x-1),[a|a<-[1..],a`notElem`map g[1..x-1]]!!0]!!mod x 2

Çevrimiçi deneyin!

Bu, Haskell'in tembel değerlendirmesini sonuna kadar kötüye kullanıyor.

Perl 6 , 50 bayt

{(1,{@_%2??2*@_[*-1]!!first *∉@_,1..*}...*)[$_]}

Çevrimiçi deneyin!

• 1, { ... } ... *bir ilkten sonra her terimin ayraçla ayrılmış kod bloğu tarafından sağlandığı, tembel olarak oluşturulmuş bir sonsuz dizidir. Blok @_diziye başvurduğundan , o dizideki tüm geçerli diziyi alır.
• Elemanların mevcut sayısı (tek ise @_ % 2) bir sonraki eleman şu ana kadar elimizde çift son öğedir yüzden biz, bir çift endeksli eleman üretiyorsun: 2 * @_[*-1].
• Aksi halde, şu sırayla henüz görünmeyen ilk pozitif tamsayıyı alırız first * ∉ @_, 1..*.
• $_dış fonksiyonun argümanıdır. Fonksiyonun dönüş değerini vererek sonsuz sekansa endeksler.

Mathematica, 82 bayt

(s={};a=1;f=#;While[f>0,If[s~FreeQ~a,s~AppendTo~{a,2a}];a++;f--];Flatten[s][[#]])&

Çevrimiçi deneyin!

k , 27 bayt

*|{x,*(&^x?!y;|2*x)2!y}/!2+

1 endeksli. Çevrimiçi deneyin!

İş (!y)^xyerine de kullanmak &^x?!y.

C # (Visual C # Etkileşimli Derleyici) , 82 bayt

x=>{int y=1;for(var s="";x>2;x-=2)for(s+=2*y+":";s.Contains(++y+""););return x*y;}

Çevrimiçi deneyin!

@ASCIIOnly sayesinde -6 bayt!

Clojure, 102 bayt

#(nth(loop[l[0 1 2 3]i %](if(= i 0)l(recur(conj l(*(last l)2)(nth(remove(set l)(range))0))(dec i))))%)

Diziyi noluşturmak için süreleri tekrar eder ve n1-dizeli , th öğesini döndürür .

Ruby, 60 bayt

->n,*a{eval"v+=1while a[v];a[v]=a[2*v]=v+v*n%=2;"*(n/2+v=1)}

0 endeksli. Bu döngü n/2+1süreleri, her iki değerlerinin üretilmesi ve indisleriyle bir dizi doldurma bunları saklar. v+v*n%2çıkış verir, ya da vya da v*2bir parite bağlı olarak n.

Ruby , 49 bayt

->n{*s=t=0;s|[t+=1]==s||s<<t<<t*2until s[n];s[n]}

[0] ile başlayın, en az n + 1 elemente sahip olana kadar diziye çift ekleyin, sonra n + 1'i alın (1 tabanlı)

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 60 65 bayt

Yinelemeli bir çözüm.

n=>eval("for(s={},i=0;n;)s[++i]?0:(s[i+i]=--n)?--n?0:i+i:i")

Daha az golf oynadı

n=>{
  s = {}; //hashtable for used values
  for(i=0; n; )
  {
    if ( ! s[++i] )
    {
      s[i*2] = 1; // remember i*2 is already used
      if (--n)
        if (--n)
          0;
        else
          result = i*2;
      else
        result = i;
    }
  }
  return result;  
}

Ölçek

F=
n=>eval("for(s={},i=0;n;)s[++i]?0:(s[i+i]=--n)?--n?0:i+i:i")

for (a=1; a < 50; a++)
  console.log(a,F(a))

Jöle , 13 12 10 bayt

ḤRọ2ḂĠZFị@

Bu Python cevabımdaki gözlemi kullanıyor .

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

ḤRọ2ḂĠZFị@  Main link. Argument: n

Ḥ           Unhalve; yield 2n.
 R          Range; yield [1, ... , 2n].
  ọ2        Compute the order of 2 in the factorization of each k in [1, ..., 2n].
    Ḃ       Bit; compute the parity of each order.
     G      Group the indices [1, ..., 2n] by the corresponding values.
      Z     Zip/transpose the resulting 2D array, interleaving the indices of 0
            with the indices of 1, as a list of pairs.
       F    Flatten. This yields a prefix of the sequence.
        ị@  Take the item at index n.