Bir dizi tanımlayalım. $a(n)$ nin, aşağıdaki özelliklere sahip en küçük sayı olan $x$ olduğunu söyleyeceğiz :

• $x$ ve$n$ eş zamanlı (faktör paylaşmıyorlar)

• $x$ , dizinin başlarında görünmüyor

• $|n - x| > 1$

Çoğu dizinin aksine dizimizin etki alanı ve aralığı 1'den büyük tamsayılardır .

İlk terimleri hesaplayalım.

$a(2)$ , en az bir olması gereken4, ancak4ve2pay bir etken2böylece$a(2)$ olması gerekmektedir5.

$a(3)$ , en az bir olması gereken5ama5tarafından alınan$a(2)$ bu en az olacak şekilde,6, ama6hisse bir faktör ile3En az olmalıdır kadar7,7ve böylece yerine getirmektir üç şartla$a(3)=7$ .

$a(4)$

• 2 Bir faktörü paylaşır
• 3 Çok yakın
• 4 Çok yakın
• 5 Çok yakın
• 6 Bir faktörü paylaşır
• 7 Alınan bir (3)
• 8 Faktörü paylaşır
• 9 iyi

$a(5)$

• 2 iyi

Görev

Bu meydan okumada, 1'den büyük bir sayı alan ve $a(n)$ döndüren bir program yazmalısınız .

Bu bir kod golf sorusudur, bu nedenle cevaplar bayt cinsinden puanlandırılacak, daha az bayt daha iyi olacaktır.

Test Durumları

İşte dizinin ilk çift terimleri (Elbette 2 dizine eklenmiştir):

5,7,9,2,11,3,13,4,17,6,19,8,23,22,21,10,25,12,27,16,15,14

Bonus Fun gerçeği

Robert Israel tarafından Math.se ( link ) üzerinde kanıtlandığı gibi, bu dizi kendi tersidir, yani tüm n için $a(a(n)) = n$ anlamına gelir .

OEIS

Bu soruyu sorduktan sonra bu diziyi OEIS'e gönderdim ve birkaç gün sonra eklendi.

OEIS A290151

Haskell , 61 bayt

f n=[i|i<-[2..],gcd i n<2,all((/=i).f)[2..n-1],abs(n-i)>1]!!0

Çevrimiçi deneyin!

Haskell için oldukça yeniyim, bu yüzden herhangi bir golf ipucu var.

2 baytlık buğday sihirbazı ve 4 baytlık nimi için teşekkürler

Açıklama:

f n=[i|i<-[2..],gcd i n<2,all((/=i).f)[2..n-1],abs(n-i)>1]!!0
f n=                                                          -- define a function f :: Int -> Int
    [i|i<-[2..],                                              -- out of positive integers greater than two
                gcd i n<2,                                    -- gcd of i and n is 1
                          all((/=i).f)[2..n-1],               -- i isn't already in the sequence
                                               abs(n-i)>1]    -- and |n-i| > 1
                                                          !!0 -- take the first element

Alice , 42 bayt

/oi
\1@/2-&whq&[]w].q-H.t*n$K.qG?*h$KW.!kq

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

/oi
\1@/.........

Bu, sayıyı girdi olarak alan ve sayı çıkaran, girdi numarasının altındaki yığına 1 yerleştirmek üzere değiştirilmiş programlar için standart bir şablondur.

Programın ana kısmı her sayıyı kasetteki kyuvaya a(k)yerleştirir. İç döngü bir (k) hesaplar ve dış döngü bir (n) hesaplanıncaya kadar k üzerinde yinelenir.

1       push 1
i       take input
2-&w    repeat n-1 times (push return address n-2 times)
h       increment current value of k
q&[     return tape to position 0
]       move right to position 1
w       push return address to start inner loop
]       move to next tape position
.q-     subtract tape position from k
H       absolute value
.t*     multiply by this amount minus 1
n$K     if zero (i.e., |k-x| = 0 or 1), return to start of inner loop
.qG     GCD(k, x)
?       current value of tape at position: -1 if x is available, or something positive otherwise
*       multiply
h$K     if not -1, return to start of inner loop
W       pop return address without jumping (end inner loop)
.!      store k at position a(k)
k       end outer loop
q       get tape position, which is a(n)
o       output
@       terminate

VB.NET (.NET 4.5), 222 bayt

Function A(n)
Dim s=New List(Of Long)
For i=2To n
Dim c=2
While Math.Abs(i-c)<2Or g(c,i)>1Or s.Contains(c)
c+=1
End While
s.Add(c)
Next
Return s.Last
End Function
Function g(a, b)
Return If(b=0,a,g(b,a Mod b))
End Function

Kendi GCD'nizi almak zorunda kaldım. Ayrıca tüm bir işlev olmamasını nasıl sağlayacağımı da anlayamadım.

GCD her zaman> = 1'dir, bu nedenle sadece 1'i yok saymanız gerekir

Golfte kısa devre yaptı çünkü daha kısa

Un-golfed

Function Answer(n As Integer) As Integer
    Dim seqeunce As New List(Of Integer)
    For i As Integer = 2 To n
        Dim counter As Integer = 2
        ' took out short-circuiting in the golf because it's shorter
        ' GCD is always >= 1, so only need to ignore 1
        While Math.Abs(i - counter) < 2 OrElse GCD(counter, i) > 1 OrElse seqeunce.Contains(counter)
            counter += 1
        End While
        seqeunce.Add(counter)
    Next
    Return seqeunce.Last
End Function

' roll your own GCD
Function GCD(a, b)
    Return If(b = 0, a, GCD(b, a Mod b))
End Function

Mathematica, 111 bayt

(s={};Table[m=2;While[m<3#,If[CoprimeQ[i,m]&&FreeQ[s,m]&&Abs[i-m]>1,s~AppendTo~m;m=3#];m++],{i,2,#}];s[[#-1]])&

Çevrimiçi deneyin! 2..23 (aralık modu)

Çevrimiçi deneyin! veya 150 (ayrı değerler)

Japt , 33 bayt (rakip olmayan?) ^†

ò2 rÈc_aY >1«XøZ «Yk øZk}a+2}[] o

Çevrimiçi deneyin!

_{^† Ben Japt yorumlayıcı bir hata düzeltildi bu çözüm üzerinde çalışırken. Bir yıl önceki bu meta gönderi bu cevabı rakipsiz olarak görüyor, ancak bu yeni meta gönderi bu konuda daha fazla özgürlük istiyor. Ne olursa olsun, bunun için çok fazla zaman harcadım.}

05AB1E , 26 bayt

2IŸεDU°2Ÿ¯KʒX¿}ʒXα1›}θDˆ}θ

Çevrimiçi deneyin veya ilkini çıktılayın$n$listeler olarak terimler . (NOT: °açıkça son derece yavaştır, bu nedenle T*TIO bağlantılarında ($10*n$ onun yerine $10^n$)).

Açıklama:

2IŸ               # Create a list in the range [2, input]
   ε              # Map each value `y` to:
    DU            #  Store a copy of `y` in variable `X`
    °2Ÿ           #  Create a list in the range [10**`y`,2]
       ¯K         #  Remove all values already in the global_array
       ʒX¿}       #  Only keep values with a greatest common divider of 1 with `X`
       ʒXα1›}     #  Only keep values with an absolute difference larger than 1 with `X`
             θ    #  After these filters: keep the last (the smallest) element
              Dˆ  #  And add a copy of it to the global_array
   }θ             # After the map: only leave the last value
                  # (and output the result implicitly)