Base-10'da tüm mükemmel kareler 0 , 1 , 4 , 5 , 6 veya 9 ile biter .

Base-16'da tüm mükemmel kareler 0 , 1 , 4 veya 9 ile biter .

Bu nedir ve nasıl çok iyi bu out çalışmaya neden Nilknarf açıklar bu cevap, ama ben de kısa bir açıklama buraya vereceğiz:

Bir Base-10 sayısını ( N) karelerken , "olanlar" basamağı "onlarca" basamağından veya "yüzlerce" basamağından vb. Etkilenmez. Sadece "olanlar" basamaklı N in "olanlar" rakamı etkileyen N ² kolay (ama belki değil golfiest) yolu mümkün olan tüm son rakamı bulmak çok için, N ² bulmaktır n ² mod 10 tümü için 0 <= n < 10 . Her sonuç olası bir son rakamdır. Base-m için tüm 0 <= n < m için n ² mod m bulabilirsiniz .

N girişi verildiğinde, Base-N'de mükemmel bir kare için tüm olası son rakamları veren bir program yazın (kopyalar olmadan). Sen varsayabiliriz N büyükse 0 ve o N o küçük yeterlidir N ² taşma (eğer giden tüm yol boyunca test edebilirsiniz vermezse N ² , sana kek noktaları sınırlı miktarda vereceğiz ama biliyorum brownie noktalarının gerçek noktalara döviz kuru bire sonsuzdur).

Testler:

 Input -> Output
 1     -> 0
 2     -> 0,1
 10    -> 0,1,5,6,4,9
 16    -> 0,1,4,9
 31    -> 0,1,2,4,5,7,8,9,10,14,16,18,19,20,25,28
 120   -> 0,1,4,9,16,24,25,36,40,49,60,64,76,81,84,96,100,105

Bu kod golf , bu yüzden standart kurallar geçerlidir!

(Bunu çok kolay bulursanız veya konuyla ilgili daha ayrıntılı bir soru istiyorsanız, şu soruyu göz önünde bulundurun: Karesel kuadratik kalıntı testi için tabanların minimum kapağı .

Jöle , 5 bayt

R²%³Q

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

R²%³Q   Main link, argument: n

R       Range from 1 to n
 ²      Square each
  %³    Mod each by n
    Q   Deduplicate

Google E-Tablolar, 52 51 47 bayt

=ArrayFormula(Join(",",Unique(Mod(Row(A:A)^2,A1

_{^{Taylor Scott sayesinde 4 bayt kurtardı}}

E-tablolar formülün sonuna otomatik olarak 4 kapanış parantez ekleyecektir.

Sonuçları artan sırada döndürmez, ancak doğru sonuçları döndürür.

05AB1E , 5 bayt

Lns%ê

Çevrimiçi deneyin! veya Test Paketi olarak

L     # Range 1 .. input
 n    # Square each
  s%  # Mod by input
    ê # Uniquify (also sorts as a bonus)

Swift , 47 35 32 * bayt

* -3 @Alexander sayesinde.

Muhtemelen tarihte ilk kez Swift bağları Python'u yeniyor mu?

{m in Set((0..<m).map{$0*$0%m})}

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

• (0..<m).map{}- Aralık boyunca yinelenir [0...m)ve aşağıdaki sonuçları eşleştirir:

• $0*$0%m- Her tamsayının karesi taban modulo m.

• Set(...) - Kopyaları kaldırır.

• m in - Tabanı bir değişkene atar m

C #, 63 bayt

using System.Linq;m=>new int[m].Select((_,n)=>n*n%m).Distinct()

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 52 bayt

f=(m,k=m,x={})=>k?f(x[k*k%m]=m,k-1,x):Object.keys(x)

Test senaryoları

f=(m,k=m,x={})=>k?f(x[k*k%m]=m,k-1,x):Object.keys(x)

;[1, 2, 10, 16, 31, 120]
.map(m => console.log(m + ' -> ' + f(m)))

Özyinelemesiz sürüm, 60 58 bayt

@ThePirateBay sayesinde 2 bayt kaydedildi

m=>(a=[...Array(m).keys()]).filter(v=>a.some(n=>n*n%m==v))

Test senaryoları

let f =

m=>(a=[...Array(m).keys()]).filter(v=>a.some(n=>n*n%m==v))

;[1, 2, 10, 16, 31, 120]
.map(m => console.log(m + ' -> ' + f(m)))

Pyth, 6 bayt

{%RQ*R

Çevrimiçi deneyin

Nasıl çalışır

{%RQ*RdQ    implicit variables
       Q    autoinitialized to eval(input())
    *R      over [0, …, Q-1], map d ↦ d times
      d         d
 %R         map d ↦ d modulo
   Q            Q
{           deduplicate

Brachylog , 10 9 bayt

>ℕ^₂;?%≜ᶠ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

       ≜ᶠ       Find all numbers satisfying those constraints:
    ;?%           It must be the result of X mod Input where X…
  ^₂              …is a square…
>ℕ                …of an integer in [0, …, Input - 1]

Japt , 7 6 bayt

Dz%UÃâ

Dene

Oliver sayesinde 1 bayt kaydedildi

açıklama

Örtük tamsayı girişi U.

Ç   Ã

Gelen tamsayı dizisi oluşturma 0için U-1kapsayıcı ve bir fonksiyonu olsa her geçmektedir.

²

Meydan.

%U

Modulo U.

â

Dizideki tüm benzersiz öğeleri alın ve sonucu dolaylı olarak çıktılayın.

Python 3 , 40 39 37 bayt

Bay Xcoder sayesinde -1 bayt. Business Cat sayesinde -2 bayt.

lambda m:[*{n*n%m for n in range(m)}]

Çevrimiçi deneyin!

Aslında 11 bayt

;╗r⌠²╜@%⌡M╔

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

;╗r⌠²╜@%⌡M╔
;╗           store a copy of m in register 0
  r          range(m)
   ⌠²╜@%⌡M   for n in range:
    ²          n**2
     ╜@%       mod m
          ╔  remove duplicates

CJam , 12 bayt

{_,_.*\f%_&}

Bir sayıyı kabul eden ve bir liste döndüren anonim blok.

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

_,          Copy n and get the range [0 .. n-1]
  _.*       Multiply each element by itself (square each)
     \f%    Mod each by n
        _&  Deduplicate

Haskell , 45 bayt

import Data.List
f m=nub[n^2`mod`m|n<-[0..m]]

Anders Kaseorg'dan -4 bayt

Çevrimiçi deneyin!

MATL , 6 5 bayt

@LuisMendo sayesinde -1 bayt

:UG\u

Çevrimiçi deneyin!

Oktav , 27 bayt

@(n)unique(mod((1:n).^2,n))

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica, 30 bayt

Union@Table[Mod[i^2,#],{i,#}]&

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 48 bayt

f=
n=>[...new Set([...Array(n)].map((_,i)=>i*i%n))]

<input type=number min=0 oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>

SetDizi yerine döndürülüyorsa 43 bayt kabul edilebilir.

Scala , 32 30 bayt

OP'nin kolay ucunun basit kullanımı .

(0 to n-1).map(x=>x*x%n).toSet

Çevrimiçi deneyin!

@MrXcoder sayesinde öncelikli -2 bayt ( ()çevrede *çalışmaya gerek yok )

Merak ediyorum: derleyiciye böyle bir şeyi (zorunda kalmadan ) anlamasını dolaylı olarak söylemek mümkün mü?(0 to n-1)map(x=>x*x%n)toSetimport scala.language.postfixOps

Haskell , 44 bayt

f m=[k|k<-[0..m],or[mod(n^2)m==k|n<-[0..m]]]

Çevrimiçi deneyin!

Retina , 70 bayt

.+
$*

;$`¶$`
1(?=.*;(.*))|;1*
$1
(1+)(?=((.*¶)+\1)?$)

D`1*¶
^|1+
$.&

Çevrimiçi deneyin! Uyarı: Büyük girişler için yavaş. Biraz daha hızlı 72 baytlık sürüm:

.+
$*

$'¶$';
1(?=.*;(.*))|;1*
$1
+s`^((1+)¶.*)\2
$1
^1+

D`1*¶
^|1+
$.&

Çevrimiçi deneyin!

Clojure, 40 bayt

#(set(map(fn[x](mod(* x x)%))(range %)))

Perl 6 , 19 bayt

{set (^$_)»²X%$_}

Dene

Expanded:

{ # bare block lambda with implicit param ｢$_｣

  set        # turn the following into a Set (shorter than ｢unique｣)

      (
        ^$_  # a Range upto (and excluding) ｢$_｣
      )»²    # square each of them (possibly in parallel)

    X%       # cross modulus the squared values by

      $_     # the input
}

Pyth , 13 bayt

VQ aY.^N2Q){Y

Çevrimiçi deneyin.

Topal açıklamaya teşebbüs:

VQ               for N in [0 .. input-1]
                   blank space to supress implicit print inside the loop
     .^N2Q         N ^ 2 % input
   aY              append that to Y, which is initially an empty list
          )      end for
           {Y    deduplicate and implicit print

Çıktıyı sıralamak için bir S ,{

Bence daha kısa bir yol olmalı ...

Python 2 , 59 bayt

t=int(input())
print list(set([(i*i)%t for i in range(t)]))

Çevrimiçi deneyin!

PowerShell , 35 bayt

0..($n="$args")|%{$_*$_%$n}|sort -u

Çevrimiçi deneyin!

R , 28 bayt

unique((1:(n<-scan()))^2%%n)

Çevrimiçi deneyin!

Yakut ,31 30 bayt

->m{(0..m).map{|n|n*n%m}.uniq}

Çevrimiçi deneyin!

PHP , 53 bayt

for(;$i<$t=$argv[1];)$a[$z=$i++**2%$t]++?:print"$z
";

n^2 mod baseKullanılan sayıları işaretlemek için formülü kullanarak 0'dan giriş numarasına döngü yapın . Bir dizideki bu konuma gider, artırılıp artırılmadığını kontrol eder ve değilse çıktı verir. Ardından yinelenen değerler yazdırılmaz.

Çevrimiçi deneyin!

8 , 138131 bayt

kod

[] swap dup >r ( 2 ^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop rdrop ' n:cmp a:sort ' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip

açıklama

[] - Çıktı dizisi oluştur

swap dup >r - Daha sonra kullanmak üzere girişi kaydedin

( 2 ^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop - Kare ucu hesapla

rdrop - Temiz r yığını

' n:cmp a:sort - Çıktı dizisini sırala

' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip - Diziden art arda yinelenenlerden kurtulun

SED (Yığın Etkisi Şeması):a -- a

Kullanım ve örnek

: f [] swap dup >r ( 2 n:^ r@ n:mod a:push ) 1 rot loop rdrop ' n:cmp a:sort ' n:cmp >r -1 a:@ swap ( tuck r@ w:exec ) a:filter rdrop nip ;

ok> 120 f .
[0,1,4,9,16,24,25,36,40,49,60,64,76,81,84,96,100,105]

Perl 5 , 41 + 1 (-n) = 42 bayt

$k{$n++**2%$_}++while$n<$_;say for keys%k

Çevrimiçi deneyin!