En az iki elemandan oluşan bir tamsayı dizisi verildiğinde, dizinin Matrix-Vector (aşağıda tanımlanan) çıktısını alın .

Matris- Vector'u hesaplamak için önce boyut ngiriş dizisi boyunca döndürerek , boyutun bir matrisini oluşturun n x nve dizinin ilk öğesi ana diyagonalden sonra gelir. Bu matris bölümünü oluşturur. Vektör için giriş dizisini dikey olarak çevirin. Sonra normal matris çarpımı gerçekleştirin. Sonuç vektörü sonuçtur.

Örneğin,

a = [1, 2, 3]

İlk olarak, elde etmek için diziyi iki kez sağa döndürün [3, 1, 2]ve [2, 3, 1]ardından bir 3x3matris oluşturmak için yığınlayın

[[1, 2, 3]
 [3, 1, 2]
 [2, 3, 1]]

Ardından, vektörü oluşturmak için diziyi dikey olarak çevirin

[[1, 2, 3]    [[1]
 [3, 1, 2]  x  [2]
 [2, 3, 1]]    [3]]

Normal matris çarpımı gerçekleştirme

[[1, 2, 3]    [[1]    [[1+4+9]    [[14]
 [3, 1, 2]  x  [2]  =  [3+2+6]  =  [11]
 [2, 3, 1]]    [3]]    [2+6+3]]    [11]]

Ve çıktı [14, 11, 11]ya da [[14], [11], [11]](düzleştirilmiş olsun ya da olmasın seçiminiz).

Örnek 2

a = [2, 5, 8, 3]

[[2, 5, 8, 3]    [[2]    [[4+25+64+9]     [[102]
 [3, 2, 5, 8]  x  [5]  =  [6+10+40+24]  =  [80]
 [8, 3, 2, 5]     [8]     [16+15+16+15]    [62]
 [5, 8, 3, 2]]    [3]]    [10+40+24+6]]    [80]]

[102, 80, 62, 80]

kurallar

• Giriş ve çıktının, dilinizin yerel tamsayı türüne uygun olduğu varsayılabilir.
• Giriş ve çıkış herhangi bir uygun formatta verilebilir .
• Tam bir program veya bir işlev kabul edilebilir. Bir işlev varsa, çıktıyı yazdırmak yerine döndürebilirsiniz.
• Mümkünse, diğer kişilerin kodunuzu deneyebilmesi için lütfen bir çevrimiçi test ortamına bağlantı ekleyin!
• Standart boşluklar yasaktır.
• Bu kod golfüdür, bu nedenle her zamanki golf kuralları geçerlidir ve en kısa kod (bayt cinsinden) kazanır.

Jöle , 5 bayt

ṙJṚæ.

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

İlk olarak:

burada olan satır vektörleri ve a, kolon vektörü.vkx

Bu, matris çarpımının satırlar ve sütunlar arasında sadece nokta ürün olduğunu gösterir.

Sonra, aslında olduğu döndürülmüş sağa ve edilir döndürülmüş sağ vs.v1v0vkvk-1

Başka bir açıdan, bir döndürülmüş sola ve edilir döndürülmüş sola, vbv1vnvnv1

Nasıl çalışır

ṙJṚæ.   input: z (a list of length n)
ṙJ      [rot(z,1), rot(z,2), ..., rot(z,n)] (to the left)
  Ṛ     [rot(z,n), ..., rot(z,2), rot(z,1)]
   æ.   [rot(z,n).z , ..., rot(z,2).z , rot(z,1).z] (dot product)

Python 2 , 68 bayt

lambda x:[sum(map(int.__mul__,x,x[i:]+x[:i]))for i in range(len(x))]

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 73 bayt

def f(v):r=range(len(v));return[sum(v[i]*(v*2)[i+j]for i in r)for j in r]

Çevrimiçi deneyin!

Pyth , 10 bayt

ms*VQ.>QdU

Test takımı .

Jöle , 9 bayt

LḶN⁸ṙæ×W€

Çevrimiçi deneyin!

Dikey dizi döndüren bir işlev. Tam bir program olarak, yatay bir dizi döndürüyormuş gibi görünür. Bunun LḶN⁸ṙ×⁸S€yerine yatay bir dizi döndürmek için yapardınız .

05AB1E , 11 bayt

DgGDÁ})ε*}O

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 49 bayt

f v=sum.zipWith(*)v.fst<$>zip(iterate tail$v++v)v

Çevrimiçi deneyin!

Bir giriş için v=[1,2]

• iterate tail$v++v listeyi verir [[1,2,1,2],[2,1,2],[1,2],[2],[],...]
• fst<$>zip l vtake(length v)lve verim ile aynıdır[[1,2,1,2],[2,1,2]]
• sum.zipWith(*)v her bir eleman üzerinde haritalanır ve vektör matris sıralı ürünü verir.

R , 66 62 bayt

sapply(length(n<-scan()):1,function(i)c(n[-(1:i)],n[1:i])%*%n)

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica, 35 bayt

Most@FoldList[RotateRight,#,1^#].#&

Çevrimiçi deneyin!

@Bir ağaç değil -9 bayt

CJam , 17 bayt

{__,,\fm>\f.*::+}

Çevrimiçi deneyin!

GolfScript , 37 bayt

{..,({.)\+}[*]{[1$\]zip{~*}%{+}*}%\;}

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 + numpy , 68 bayt

lambda v:dot([roll(v,i)for i in range(len(v))],v)
from numpy import*

Çevrimiçi deneyin!

J , 14 bayt

+/ .*~#\.1&|.]

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

+/ .*~#\.1&|.]  Input: array M
      #\.       Length of each suffix, forms the range [len(M), ..., 2, 1]
             ]  Identity, get M
         1&|.   For each 'x' in the suffix lengths, rotate left M  by 'x'
+/ .*~          Dot product with M

APL, 17 bayt

(↑¯1⌽(⍳≢)⌽¨⊂)+.×⍪

Açıklama:

(↑¯1⌽(⍳≢)⌽¨⊂)+.×⍪

 ↑                      matrix format of
  ¯1⌽                   right rotate by 1 of
     (⍳≢)               the 1..[length N]
         ⌽¨             rotations of
           ⊂            the enclosed input
             +.×        inner product with
                ⍪       1-column matrix of input

Oktav , 34 bayt

@(a)a*toeplitz(a,shift(flip(a),1))

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 56 55 52 bayt

f l=[sum$zipWith(*)l$drop i$l++l|i<-[0..length l-1]]

Çevrimiçi deneyin!

@Laikoni sayesinde bir bayt kaydedildi

Üç bayt kaydedildi: l++lyerinecycle l

Kabuk , 11 bayt

mΣ§‡*´ṀKoṫ¢

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

mΣ§‡*´ṀKoṫ¢  Implicit input, e.g. [1,2,3]
          ¢  Cycle: [1,2,3,1,2,3,...
        oṫ   Tails: [[1,2,3,1,2,3...],[2,3,1,2,3...],[3,1,2,3...]...
     ´ṀK     Replace each element of input with input: [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
   ‡*        Vectorized multiplication (truncated with respect to shortest list)
  §          applied to the last two results: [[1,4,9],[2,6,3],[3,2,6]]
mΣ           Sum of each row: [14,11,11]

Oktav - 67 48 bayt

Bu kodu 19 bayt kadar düşürdüğü için Luis Mendo'ya teşekkürler!

Not: Bu kod yalnızca Octave'de çalıştırılabilir. MATLAB, değişkenler yaratabilen işlevler içindeki ifadeleri desteklerken, bunları oluşturan ifadeleri aynı anda değerlendirir.

n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'

MATLAB'daki orijinal kod burada bulunabilir, ancak MATLAB'ın herhangi bir sürümünde çalıştırılabilir. Bu kod 67 bayttır:

a=input('');n=numel(a)-1;a(mod(bsxfun(@minus,0:n,(0:n)'),n+1)+1)*a'

açıklama

1. a=input('');- Standart giriş üzerinden kullanıcıdan bir (satır) vektörü alır. Vektörü Octave (yani [1,2,3]) şeklinde girmelisiniz .
2. n=numel(...); - Giriş vektöründeki toplam eleman sayısını elde eder.
3. x=0:n-1- 1'den adımlara 0kadar artan bir satır vektörü oluşturur n-1.
4. (x=0:n-1)-x'- Bir n x nmatrisin olması için yayını gerçekleştirir, böylece her satır i0'dan n-1satırdaki her öğenin içıkarıldığı öğeler olur i.
5. mod(..., n)+1- Negatif olan değerlerin, nher satırın i0'dan vektöre kadar n-1 dairesel olarak sola kaydırılarak iöğeleri içermesini sağlar. MATLAB / Octave vektörleri veya matrisleri 1 ile endekslemeye başladığında 1 ekliyoruz.
6. a(...)- n x n(4) ' ü kullanarak, (4)' ten her bir değer tarafından dikte edilen giriş vektörünün doğru indekslerine erişerek ihtiyacımız olan matrisi elde ettiğimiz bir matris oluşturur.
7. (...)*a'- Çarpma işleminden aönce sütun vektörü haline getirme / çevirme ile matris vektörü çarpımını gerçekleştirir .

Örnek İşlemler

>> n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'
[1,2,3]

ans =

         14.00
         11.00
         11.00

>> n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'
[2,5,8,3]

ans =

        102.00
         80.00
         62.00
         80.00

Çevrimiçi deneyin!

Javascript 79 bayt

Bir girdi dizisini alır ve bir matris vektörü dizisi çıkarır

a=>(b=[...a],a.map(x=>([...b].reduce((m,n,i)=>m+=n*a[i],0,b.push(b.shift())))))

açıklama

a=>(
    b=[...a],                    // copy the input into b
    a.map(x=>(                   // transform a into a new array
        [...b].reduce(           // copy b into a new array and reduce
            (m,n,i)=>m+=n*a[i],  // memo += the element in the array * the ith
                                 // element in a
            0,                   // start memo at 0
            b.push(b.shift())    // shift the first element in b to the end
                                 // not used by reduce, but performing this op
                                 // here saves a few bytes
        )
    ))
)

Clojure, 80 bayt

#(map(fn[_ c](apply +(map * c %)))%(iterate(fn[c](into[(last c)](butlast c)))%))

iteratesonsuz bir dizi üretir, ancak (take (count %) (iterate ...))durdurmak için kullanmak yerine, %ekstra bir argüman olarak kullanırım map.

Perl 5 , 65 + 1 (-a) = 66 bayt

@o=@F;for(@o){$r=0;$r+=$_*$F[$i++%@F]for@o;say$r;unshift@F,pop@F}

Çevrimiçi deneyin!

Girdi vektörünü boşlukla ayrılmış sayılar olarak alır. Sonuç vektörünü temsil eden satır besleme ayrı sayılar verir.

C (gcc) , 126 bayt

i,j;int*f(int*a,int n){int*r=malloc(n*sizeof(int));for(i=0;i<n;i++){r[i]=0;for(j=0;j<n;j++)r[i]+=a[j]*a[(j-i+n)%n];}return r;}

Çevrimiçi deneyin!

Bir dizi girişte bir işaretçi ve uzunluk olarak temsil edilebilir.

Ortak Lisp, 78 bayt

(lambda(x)(loop as i on(append x x)as y in x collect(reduce'+(mapcar'* i x))))

Çevrimiçi deneyin!

Diziyi ikiye katlayın (bu durumda bir Lisp listesi) ve alt listeleri i( yinelemeyi durdurmak için x, ile y, kullanarak ) tekrarlayın. Daha sonra her bir elemanı çarpılması sonucu toplanmasıyla sonucunun bir sonraki elemanın hesaplamak xher bir elemanı ile i(yine daha kısa bir liste sonlandırıldığında durdurulması).