Bir tamsayıdır verilen n> 2 ise baskı veya küçük negatif olmayan bir tamsayı dönüş, k , öyle ki , bir (n, k) = 9 , bir (n, k) ile tanımlanır:

• a (n, 0) = n
• a (n, k + 1) =
  • bir (n, k) / 2 + 1 ise , bir (n, k) da olduğu
  • basamak toplamıdır bir (n, k) ² (10 tabanına) ise bir (n, k) garip

Örnekler

For n = 5 , beklenen çıkışı k = 4 :

a(5, 0) = 5
a(5, 1) = 7  (5² = 25 and 2 + 5 = 7)
a(5, 2) = 13 (7² = 49 and 4 + 9 = 13)
a(5, 3) = 16 (13² = 169 and 1 + 6 + 9 = 16)
a(5, 4) = 9  (16 / 2 + 1)

İçin n = 40 , beklenen çıkışı k = 2 :

a(40, 0) = 40
a(40, 1) = 21 (40 / 2 + 1)
a(40, 2) = 9  (21² = 441 and 4 + 4 + 1 = 9)

Açıklamalar ve kurallar

• Girişin 2'den büyük olması garanti edilir.
• Programınız teorik olarak n'nin herhangi bir değeri için çalışmalıdır . (Uygulamada, diliniz tarafından desteklenen maksimum tamsayı büyüklüğü ile sınırlı olabilir.)
• k , 0 indeksli veya 1 indeksli olabilir. Lütfen cevabınıza yazınız.
• Bu kod golf , yani bayt cinsinden en kısa cevap kazanır!

İlk değerler

Aşağıda n = 3 ile n = 422 arasındaki ilk değerler , k 0 indekslidir. (1 indeksleme için, sadece 1bu değerlere ekleyin .)

 1  2  4  3  3  5  0  4  3  4  2  6  1  1  6  5  5  4  1  5  2  3  3  7  6  2  3  2  2  7
 6  6  5  6  6  5  1  2  2  6  6  3  1  4  3  4  4  8  1  7  6  3  5  4  6  3  2  3  3  8
 7  7  3  7  4  6  6  7  5  7  6  6  6  2  4  3  3  3  6  7  3  7  2  4  7  2  6  5  6  4
 7  5  2  5  6  9  6  2  3  8  2  7  1  4  6  6  6  5  1  7  4  4  3  3  7  4  3  4  2  9
 6  8  6  8  6  4  6  8  2  5  3  7  6  7  3  8  2  6  7  8  6  7  5  7  6  7  4  3  3  5
 6  4  3  4  4  4  6  7  6  8  3  4  6  8  7  3  6  5  6  8  3  3  2  7  6  6  5  7  6  5
 7  8  2  6  3  3  6  6  6  7  4 10  6  7  3  3  6  4  1  9  2  3  3  8  7  2  6  5  2  7
 7  7  6  7  3  6  7  2  4  8  3  5  6  5  6  4  2  4  6  8  3  5  6  4  7  5  2  3  6 10
 7  7  3  9  2  7  1  9  5  7  6  5  6  7  4  9  6  3  6  6  3  4  2  8  7  7  6  8  6  4
 7  9  4  3  3  7  7  8  3  9  4  7  6  8  3  6  6  8  7  7  7  8  6  5  7  4  6  4  2  6
 7  7  6  5  3  4  7  5  4  5  3  5  7  7  6  8  2  7  1  9  6  4  6  5  7  7  2  9  6  8
 7  4  3  7  4  6  6  7  6  9  3  4  6  4  2  3  3  8  1  7  6  7  2  6  7  8  3  7  5  6
 7  8  2  9  3  3  6  7  6  4  4  4  6  7  6  7  6  7  6  8  7  5  6 11  7  7  3  8  4  4
 7  4  6  7  3  5  6  2  2 10  6  3  6  4  3  4  4  9  7  8  3  3  6  7  7  6  4  3  6  8

Kabuğu , 13 bayt

€9¡?o→½ȯΣd□¦2

Bu 1 indeksli. Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Burada fazla süslü bir şey yok.

€9¡?o→½ȯΣd□¦2  Implicit input, say n = 5
  ¡            Iterate the following function:
   ?       ¦2   If divisible by 2,
    o→½         then halve and increment,
       ȯΣd□     else square, take digits and get their sum.
               This gives an infinite sequence: [5,7,13,16,9,9,9,9,9..
€9             1-based index of 9; print implicitly.

Perl 6 , 41 bayt (40 karakter)

{+($_,{$_%2??[+] $_².comb!!$_/2+1}...9)}

Çevrimiçi deneyin!

Bu, k'lerin 1 indekslemesini kullanır, dolayısıyla OP'deki örneklerden 1 daha yüksek cevap verir. 1 indekslemenin anlamı bu değilse, 1 bayt daha eklemek zorunda kalacağım.

Açıklama : Bu isimsiz bir işlevdir. Perl 6'nın tesisini özyineleme kullanarak liste oluşturmak için kullanıyoruz: --). Bu şuna benzer: (first element),(block that takes the previous element and gives the next)...(end condition). Bu durumda, birinci eleman $_(ana fonksiyonun argümanı) ve bitiş koşulu 9(9 ürettiğimizde yerine getirilir). Orta blokta, $_argümanına başvurmak için kullanırız (= dizinin önceki elemanı). ?? !!(Daha iyi olarak bilinen eski üçlü operatörüdür ? :). Son olarak, sayısal listeyi zorlayarak bu listenin uzunluğunu alıyoruz +(...).

Buradaki son garip şey rakamların toplamı. Sayılar Cool(hem dizeler hem de sayılar gibi davranırlar), bu nedenle .combüzerinde bir dize yöntemi kullanırız $_²(karakterlerin listesini ver = rakamlar), sonra karakterleri ekleriz (bunları tekrar sayılara dönüştürür).

Jöle , 17 bayt

²DSµH‘$Ḃ?ßµ-n9$?‘

Çevrimiçi deneyin!

Dümdüz ileri yaklaşım. 0 tabanlı endeksleme kullanır.

açıklama

²DSµH‘$Ḃ?ßµ-n9$?‘  Input: n
               ?   If
            n9$      n != 9
          µ        Then
        ?            If
       Ḃ               n % 2 == 1
   µ                 Then
²                      Square
 D                     Decimal digits
  S                    Sum
      $              Else
    H                  Halve
     ‘                 Increment
         ß           Call recursively
                   Else
           -         The constant -1
                ‘  Increment

Python 2 , 129 126 76 68 67 64 54 53 bayt

Jonathan Frech sayesinde -3 bayt. -Maltysen sayesinde 8 bayt. Jonathan Allan sayesinde -7 bayt. Bay Xcoder sayesinde -1 bayt.

f=lambda n:n-9and-~f(n%2*sum(map(int,`n*n`))or 1+n/2)

Çevrimiçi deneyin!

Muhtemelen yeterince matematik bilmeyen birinden, bu tamamen keyfi görünüyor. : P

Mathematica, 58 bayt

1 endeksli

If[#!=9,#0@If[OddQ@#,Total@IntegerDigits[#^2],#/2+1]+1,0]&

Çevrimiçi deneyin! (Mathics üzerinde çalışmak için, Trbunun yerine değiştirilir Total)

burada @JungHwanMin tarafından -1 byte sürümü var (ancak matematik üzerinde çalışmıyor, bu yüzden ikisini de sakladım)

Mathematica, 57 bayt

If[#!=9,#0@If[2∣#,#/2+1,Total@IntegerDigits[#^2]]+1,0]&

JavaScript (ES6), 59 50 bayt

0 endeksli.

f=n=>n-9&&f(n%2?eval([...""+n*n].join`+`):n/2+1)+1

Dene

o.innerText=(
f=n=>n-9&&f(n%2?eval([...""+n*n].join`+`):n/2+1)+1
)(i.value=5);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i min=3 type=number><pre id=o>

açıklama

İlk yaptığımız şey hesaplamak n-9. Eğer n==9öyleyse, bu açıkça, verir 0ve orada şeyler durur. Eğer n!=9öyleyse n-9, sıfır olmayan bir değer verir, ki bu gerçeğe uygun olarak, mantıksal AND ile devam edebileceğimiz anlamına gelir. Fonksiyonu tekrar çağırırız, nona yeni bir mesaj vererek, aşağıdaki şekilde hesaplanır:

n%2?

Eğer nmodülo 2truthy - yani, ngarip.

[...""+n*n]

nKendi kendine çarp , dizgeye dönüştür ve bu dizgiyi tek tek karakter dizisine (rakam) ayır.

 .join`+`

Karakterleri +, bize matematiksel bir ifade vererek bir dizgiye yeniden katılın .

eval(                   )

Bu ifadeyi değerlendirin, bize rakamlarının toplamını verin n*n.

:n/2+1

Eğer n%2(yani Falsey olduğunu nbile değilse) o zaman biz sadece bölmek ntarafından 2ve ekleyin 1.

Fonksiyonu tekrar çağırmanın sonucuna sonra ekleriz 1. Böylece, bir başlangıç ​​girişi kullanarak 5, işlem şöyle devam eder:

f(5)
= -4&&f(7)+1
= -2&&(f(13)+1)+1
=  4&&((f(16)+1)+1)+1
=  7&&(((f(9)+1)+1)+1)+1
=     (((0+1)+1)+1)+1
= 4

Jöle ,  16  15 bayt

-1 byte sayesinde mil (üçlü kullanılması halinde)

²DSµH‘µḂ?_9$пL

Sayıları alan ve dönen bir monadik bağlantı.
1 endeksli

Çevrimiçi deneyin! veya bir test takımı görün (sonuçları 0 indeksli olmaya zorlar ve OP kod bloğu gibi biçimler)

Nasıl?

²DSµH‘µḂ?_9$пL - Link: number, n
            п  - collect results in a list while:
           $    -   last two links as a monad:
         _9     -     subtract nine
        ?       -   if:
       Ḃ        -     bit - current loop input modulo by 2 (1 if odd, 0 if even)
   µ            -   ...then:
²               -     square the current loop input
 D              -     cast to a list of its decimal digits
  S             -     sum
      µ         -   ...else:
    H           -     halve current loop input
     ‘          -     increment
              L - length (get the number of results collected
                -         - this includes the 9, so is 1-indexed w.r.t. k)

Haskell, 62 59 bayt

f 9=0
f a=1+f(cycle[div a 2+1,sum[read[d]|d<-show$a^2]]!!a)

Çevrimiçi deneyin!

Düzenleme: @ Ørjan Johansen sayesinde -3 bayt.

Perl 5 , 56 + 1 (-n) = 57 bayt

$|++,$_=$_%2?eval$_**2=~s/./+$&/gr:1+$_/2while$_-9;say$|

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 16 bayt

[Ð9Q#Èi2÷>ënSO]N

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

[                  # start a loop
 Ð                 # triplicate current number
  9Q#              # if it equals 9, break
     Èi            # if even
       2÷>         # divide by 2 and increment
          ë        # else
           n       # square
            SO     # sum digits
              ]    # end loop
               N   # push the iteration counter N

VB.NET (.NET 4.5.2), 107 + 20 (ithalat) = 117 bayt

gerektirir Imports System.Linq

Function A(n)
While n<>9
n=If(n Mod 2=0,n/2+1,CStr(n^2).Sum(Function(c)Val(c)))
A+=1
End While
End Function

nBir tamsayı girişi olarak alan ve 0 tabanlı bir döndüren işlev k.

Ungolfed:

Function A(n) ' input/output types are Object, but we will be casting to integer
    'A = 0 ' VB will create an implicit variable with the same name as the function

    ' loop until a(n, k) = 9
    ' using n as the variable to store a(n, k)
    While n <> 9

        n = If(n Mod 2 = 0, ' equivalent to c# ternary ?: operator

            n / 2 + 1, ' even case

            CStr(n ^ 2).Sum(Function(c) Val(c)))
            ' odd case
            ' cast number to string
            ' then convert each char to the number it represents
            ' and do a linq sum

        A += 1 ' Object + Integer will coerce to an integer
    End While

    ' Where's the return?
    ' That implicit variable with the matching name will get returned if there's no explicit return
End Function

Golf Betiği, 34 bayt

Çevrimiçi deneyin!

Gerçekten bir sayının rakamlarını eklemek zorunda olduğumdan daha iyi bir yola ihtiyacım var.

~{9-}{.2%{.*`{+48-}*48-}{2/)}if}/,

Pyth ,  23  22 bayt

Şimdilik, bu özyinelemeli bir işlevdir, ancak .Wbunun yerine baytları kaydetmek için (işlevsel süre) geçiş yapmaya çalışacağım .

L&-b9hy|*%b2sj^b2Th/b2

Burada dene! (işlevi çağırmak için ek kodla - kullanım- boşluksuz)y<your_number>

Java 8, 110 98 bayt

n->{int k=0,s;for(;n!=9;k++){s=0;for(int c:(n*n+"").getBytes())s+=c-48;n=n%2<1?n/2+1:s;}return k;}

0 endeksli

Açıklama:

Burada dene.

 n->             // Method with integer as both input and return-type
   int k=0,      //  Result-integer `k` starting at 0
       s;        //  Sum-integer
   for(;n!=9;    //  Loop (1) as long as `n` is not 9
        k++){    //    And increase `k` by 1 after every iteration
     s=0;        //   Reset sum `s` to 0
     for(int c:(n*n+"").getBytes())
                 //   Do `n*n` and inner loop (2) over the digits as characters
       s+=c-48;  //    And increase the sum `s` with these digits
                 //   End of inner loop (2) (implicit / single-line body)
     n=n%2<1?    //   If `n` is even:
        n/2+1    //    Change `n` to `n/2+1`
       :         //   Else:
        s;       //    Change `n` to sum `s`
  }              //  End of loop (1)
  return k;      //  Return the result `k`
}                // End of separated method (2)

Clojure v1.8, 124 113 112 bayt

0 endeksli

(fn[n](loop[a n k 0](if(= a 9)k(recur(if(even? a)(+(/ a 2)1)(apply +(map #(-(int %)48)(str(* a a)))))(inc k)))))

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

(loop[a n k 0](if(= a 9)...))  Loop until a=9
(if(even? a)(+(/ a 2)1)...)    If even, a(n, k) / 2 + 1 if a(n, k)
(if(even? a)...(apply +(map #(-(int %)48)(str(* a a)))))  If odd, calculate the sum of digits of a(n, k)²
#(-(int %)48)                  Convert character to number

Pyth, 18 bayt

tl.u?%N2sj*NNTh/N2

Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Açıklama:

tl.u?%N2sj*NNTh/N2
  .u                 apply the following function to the input, 
                     until it runs into a fixed point
    ?%N2                if value % 2 == 1:
          *NN               value * value
         j   T              convert to digits
        s                   sum
                        else:
               /N2          value / 2
              h              + 1
 l                   get the length of all visited values
t                     - 1

Japt, 22 21 bayt

0 endeksli.

NcUÆ=v ?U/2Ä:U²ìxà b9

Dene

açıklama

Tamsayının örtük girişi U.

UÆ             Ã

Arasındaki tam bir dizi oluşturmak 0için U-1ve bir fonksiyonu sayesinde her geçişte.

=

Değerini ayarlayın U.

v ?

Eğer U2 ile bölünebilir.

U/2Ä

Ubölü 2, artı 1 ( Ä).

:U²ìx

Başka:: U2 ( ²) ' nin gücüne, bir rakam dizisine ( ) bölün ìve toplama ( x) ile azaltılır .

Nc

Elde edilen diziyi girdi dizisine ekleyin.

b9

Dizideki ilk oluşum endeksini bulun 9. Örtülü sonucu sonuç.