Meydan okuma

Bir tamsayı verildiğinde n, girdi 36 >= n >= 2olarak, bazda kaç Lynch-Bell sayısının çıktısını verir n.

Çıktı 10 bazında olmalıdır.

Lynch-Bell Numaraları

Bir sayı, aşağıdaki durumlarda Lynch-Bell sayılarıdır:

• Tüm basamakları benzersizdir (basamakların tekrarı yoktur)
• Sayı, basamaklarının her biri ile bölünebilir
• Rakamlarından biri olarak sıfır içermez

Tüm rakamların benzersiz olması gerektiğinden ve her bir tabanda sınırlı sayıda tek haneli sayı bulunduğundan, sınırlı sayıda Lynch-Bell sayısı vardır.

Örneğin, baz 2'de sadece bir Lynch-Bell numarası vardır 1, çünkü diğer tüm sayılar ya rakamları tekrarlar ya da 0 içerir.

Örnekler

Input > Output
2 > 1
3 > 2
4 > 6
5 > 10
6 > 10
7 > 75
8 > 144
9 > 487
10 > 548

Mathematica Online, taban 10'un üstündeki belleği tüketti. Kendi kodunuzu oluşturmak için aşağıdaki kodu kullanabilirsiniz:

Do[Print[i," > ",Count[Join@@Permutations/@Rest@Subsets@Range[#-1],x_/;And@@(x\[Divides]FromDigits[x,#])]&[i]],{i,10,36,1}]

Kazanan

Bayt cinsinden en kısa kod kazanır.

Jöle , 13 bayt

Q⁼g
*`Ṗ©bç"®S

Çevrimiçi deneyin!

Başka bir O (n ⁿ ) çözeltisi.

açıklama

Q⁼g  Helper link. Input: digits (LHS), integer (RHS)
Q    Unique (digits)
 ⁼   Match
  g  GCD between each digit and the integer

*`Ṗ©bç"®S  Main link. Input: integer n
*`         Compute n^n
  Ṗ        Pop, forms the range [1, n^n-1]
   ©       Store previous result in register
    b      Convert each integer to base n
     ç"    Call the helper link, vectorized, with
       ®   The register's value
        S  Sum

Jöle , 15 bayt

*ḃ€’Q€Qḍḅ¥€⁸Ạ€S

Çevrimiçi deneyin!

Karmaşıklık .O(nn)

Java, 222 212 190 bayt

Herman sayesinde -10 bayt

Kevin sayesinde -22 bayt

import java.util.*;a->{int c=0,i=1;A:for(;i<Math.pow(a,a);i++){Set g=new HashSet();for(char b:a.toString(i).toCharArray())if(!g.add(b)|b<49||i%a.parseInt(b+"",a)>0)continue A;c++;}return c;}

Ungolfed:

a -> {
    int count = 0;
    OUTER:
    for (int i = 1; i < Math.pow(a, a); i++) {
        Set<Character> found = new HashSet<>();
        for (char b : Integer.toString(i, a).toCharArray()) {
            if (!found.add(b) || b == 48 || i % Integer.parseInt(b + "", a) != 0) {
                continue OUTER;
            }
        }
        count++;
    }
    return count;
}

Çevrimiçi deneyin!

Büyük sayılar için çok yavaş olur.

Perl 6 , 86 84 77 bayt

Ramillies sayesinde -2 bayt

->\n{n-1+grep {.Set==$_&&.reduce(* *n+*)%%.all},map {|[X] (1..^n)xx$_},2..^n}

Çevrimiçi deneyin!

TIO'da n = 8 için çalışır.

Aslında 24 bayt

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Bu program iki ana bölümden oluşur: permütasyon üretimi ve Lynch-Bell testi. Böylece, bu açıklama daha fazla netlik için her bir parçaya ayrı ayrı bakacaktır.

Permütasyon Oluşturma

Girdi: n(tamsayı girişi [2, 36])

Çıktı: tüm kısmi ve toplam permütasyonları [1, n-1]( [1, n-1]uzunluğu olmayan tekrarsız değerleri içeren sekanslar [1, n-1])

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M
;╗            store a copy of n in register 0
  DR          range(1, n)
    ⌠╜DR╨i⌡M  do the following for each element k in range:
     ╜DR        range(1, n)
        ╨       k-permutations of [1, n-1]
         i      flatten

Lynch-Bell Testi

Girdi: base listesi ntamsayılar, baz- listeleri olarak temsil nbasamak

Çıktı: bazdaki Lynch-Bell sayılarının sayısı n

⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ
⌠;╜@¿♀%ΣY⌡M   for each base-n digit list a:
 ;╜             duplicate a, push n
   @¿           convert a from base-n to decimal
     ♀%         modulo a with each of its base-n digits
       Σ        sum
        Y       boolean negation (1 if all modulo results are 0, else 0)
           Σ  sum (count the 1s in the resultant list)

Mathematica, 82 79 76 bayt

Count[Join@@Permutations/@Subsets@Range[#-1],x_/;x==x~FromDigits~#~GCD~x]-1&

05AB1E , 22 bayt

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O

Çevrimiçi deneyin!

O_O sonunda çalıştığım zaman da yüzümdü.

<ÝIBJ0Kæ¦Ù€œ˜ gerçek cevaptaki sayıları oluşturmak için kullandığım yoldan daha hızlıdır, ancak 7'den büyük bir şey için rasgele çalışmayı durdurur (belirgin bir nedenden dolayı?)

açıklama

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O # (input = i)
m                      # Push i^i
 L                     # ...and get a range from one to this value
  IB                   # Map every element to their base i representation
    ε   }              # Map every element to ...
     0K                 # Itself without 0s
       Ù                # ...and only unique digits
         Ù             # Uniquify the resulting list
          v            # For each element...
           yIö          # Push it converted to base 10
              ySIö      # Push every digit of it converted to base 10 in a list
                  %     # Calculate the modulo for each digit
                   O    # Sum all results together
                    _   # Negate: Returns 0 for every positive number and 1 for 0
                     O  # Sum with the rest of the stack (Basically counting all Lynch-Bell-Numbers)
                       # Implicit print

Perl 5, 80 76 bayt (75 + -p)

$\+=!grep$_?$;%$_|$|{0,$_}++:1,@@until($@[$}++]+=1)%=$_ and++$;,$}=$}==$_}{

$;Eğlence ve kar için istismar . Girişlerde zaman aşımı> 8.

DÜZENLEME: İki döngüyü birleştirerek -4 bayt.

Yakut , 80 65 bayt

->n{(1..n**n).count{|i|(d=i.digits n)-[0]==d|d&&d.sum{|j|i%j}<1}}

Çevrimiçi deneyin!

-15 bayt için GB'ye teşekkürler.

Japt -x , 25 19 bayt

Shaggy sayesinde -6 bayt

pU õìU ËeDâ f myDìU

Çevrimiçi deneyin!

Piton 3 , 204 174 bayt

lambda x,r=range,i=chain:sum(0**any(int(''.join(map(str,y)),x)%z for z in y)for y in i(*map(permutations,i(*[combinations(r(1,x),e)for e in r(x)]))))-1
from itertools import*

Çevrimiçi deneyin!

(1, n) aralık kümesinin her bir elemanının her permütasyonu için (sıfır yok, benzersiz), n tabanına sayısal dizgeye dönüştürün. Her bir basamağa bölünebilen her şeyi toplayın, boş kümeyi üreten güç kümesi nedeniyle 1 çıkarın.

@Ovs sayesinde -30 bayt!

Haskell , 117 bayt

f n=sum[1|x<-id=<<[mapM(\_->[1..n-1])[0..m]|m<-[0..n]],all(\y->[mod(sum(zipWith((*).(n^))[0..]x))y|c<-x,c==y]==[0])x]

Çevrimiçi deneyin! Zaman n=7aşımına uğramadan önce TIO üzerinde çalışır.

Perl 5 , 108 + 1 ( -p) = 109 bayt

while(@a<$_){$r=%k=@a=();for($t=++$i;$t;$t=int$t/$_){push@a,$t%$_}$r||=!$_||$i%$_||$k{$_}++for@a;$r||$\++}}{

Çevrimiçi deneyin!

Bu bir domuz. Zaman aşımı yapmadan TIO'da taban 8'den daha fazlasını yapıp yapmayacağından emin değilim.

C # (Visual C # Etkileşimli Derleyici) , 144 bayt

n=>{int j,i,p;for(j=i=0;i++<~0UL;){p=i;var a=new List<int>();for(;p>0;p/=n)a.Add(p%n);j+=a.All(c=>c>0&&i%c<1&a.Count(x=>x==c)<2)?1:0;}return j;}

0 ile arasındaki tüm sayılardan geçer ulong.MaxValueve belirtilen tabandaki Lynch-Bell numaraları olanları seçer. ~0ULFor döngüsü içindeki parçayı daha küçük bir şeye ayarlarsanız, TIO'da bir dakika içinde 7'ye kadar çıkış için çıkış alabilirsiniz.

Çevrimiçi deneyin!