İki pozitif tamsayı verilir ave biki pozitif tamsayı çıkarılır cve dşöyle olur:

• c böler a
• d böler b
• cve dbaşbakan
• en küçük ortak kat arasında cve den küçük ortak katı eşittir ave b.

Birden fazla olası cevap varsa, bunlardan yalnızca birini veya tümünü çıktısını alabilirsiniz.

Test senaryoları:

 a  b  c  d
12 18  4  9
18 12  9  4
 5  7  5  7
 3  6  1  6 or 3 2
 9  9  9  1 or 1 9
 6 15  2 15 or 6 5
 1  1  1  1

Bu kod golfü . Bayt cinsinden en kısa cevap kazanır.

Jöle , 21 13 bayt

ÆEz®0iṂ$¦€ZÆẸ

Çevrimiçi deneyin!

Eğer a = 2 ^bir · 3 ^B · 5 ^{° C} · ... ve b = 2 ^α · 3 ^β · 5 ^γ · ... , o zaman hesaplamak

• c = 2 ^{A> α? A: 0} · 3 ^{B> β? B: 0} · 5 ^{C> γ? C: 0} ·…

• d = 2 ^{A> α? 0: α} · 3 ^{B> β? 0: β} · 5 ^{C> γ? 0: γ} ·…

Şimdi lcm (c, d) = 2 ^{maks. (A> α? A: 0, A> α? 0: α)} ·… = ^maks. 2 ^{(A, α)} · 3 ^{maks. (B, β)} ·… = lcm ( a, b)

ve gcd (c, d) = 2 ^{dk (A> α? A: 0, A> α? 0: α)} ·… = 2 ⁰ · 3 ⁰ · 5 ⁰ ·… = 1 .

Başka bir deyişle: (c, d) = (a, b) ' den başlayın . Daha sonra, her bir başbakan için, o başbakanı c veya d' nin çarpanlarına ayırma işleminden sonuna kadar ayırın : hangisi o ana için en küçük üsse sahipse. (Bu uygulamada, bir beraberlik durumunda, c üssünü kaybeder.)

Eğer a = 2250 = 2 ¹ · 3 ² · 5 ³ ve b = 360 = 2 ³ · 3 ² · 5 ¹ ,

o zaman c = 2 ⁰ · 3 ⁰ · 5 ³ = 125 ve d = 2 ³ · 3 ² · 5 ⁰ = 72 .

Jonathan Allan 8 baytlık büyük bir golf oynuyor! Teşekkür ederim ~

R, 143 139 123 bayt

f=function(a,b,q=1:(a*b))for(i in 1:a)for(j in 1:b)if(!a%%i+b%%j&max(q[!i%%q+j%%q])<2&i*j==min(q[!q%%a+q%%b]))cat(i,j,"\n")

(@Giuseppe'ye bu 19 bayt için teşekkürler!)

Girintiler, yeni satırlar ve bazı açıklamalar ile:

f=function(a,b,
           q=1:(a*b)) #Defined as function arguments defaults to avoid having to use curly brackets
    for(i in 1:a)
        for(j in 1:b)
            if(!a%%i + b%%j & #Is a divided by c and b divided by d
               max(q[!i%%q+j%%q])<2 & #Are c and d coprimes
               i*j==min(q[!q%%a+q%%b])) #Is this the same lcm
                   cat(i,j,"\n") #Then print

Test senaryoları:

> f=function(a,b,q=1:(a*b))for(i in 1:a)for(j in 1:b)if(!a%%i+b%%j&max(q[!i%%q+j%%q])<2&i*j==min(q[!q%%a+q%%b]))cat(i,j,"\n")
> f(5,7)
5 7 
> f(12,18)
4 9 
> f(6,15)
2 15 
6 5 
> f(1,1)
1 1 

Kabuk , 10 bayt

→ÖF§-⌋⌉ΠmḊ

Kaba kuvvet. Listeleri alır ve döndürür ve ikiden fazla sayı için çalışır. Çevrimiçi deneyin!

açıklama

→ÖF§-⌋⌉ΠmḊ  Implicit input, say [6,15]
        mḊ  Map divisors: [[1,2,3,6],[1,3,5,15]]
       Π    Cartesian product:[[1,1],[2,1],[1,3],[2,3],[3,1],[1,5],[3,3],[6,1],[1,15],[2,5],[3,5],[6,3],[2,15],[6,5],[3,15],[6,15]]
 Ö          Sort by
  F         reduce by
     ⌉      lcm
   -⌋       minus gcd: [[1,1],[3,3],[2,1],[1,3],[3,1],[6,3],[1,5],[2,3],[6,1],[2,5],[3,15],[1,15],[3,5],[6,15],[2,15],[6,5]]
→           Get last element: [6,5]

Mathematica, 82 bayt

#&@@Select[Subsets[Flatten@Divisors[{t=#,r=#2}],{2}],GCD@@#==1&&LCM@@#==t~LCM~r&]&

JavaScript (ES6), 90 84 80 bayt

Curried sözdiziminde girdi alır (a)(b)ve 2 tamsayıdan oluşan bir dizi döndürür.

a=>g=(b,c=1)=>(G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a)(c,d=a*b/G(a,b)/c)-1|a%c|b%d?g(b,c+1):[c,d]

Test senaryoları

let f =

a=>g=(b,c=1)=>(G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a)(c,d=a*b/G(a,b)/c)-1|a%c|b%d?g(b,c+1):[c,d]

console.log(JSON.stringify(f(12)(18))) // [ 4,  9 ]
console.log(JSON.stringify(f(18)(12))) // [ 9,  4 ]
console.log(JSON.stringify(f( 5)( 7))) // [ 5,  7 ]
console.log(JSON.stringify(f( 3)( 6))) // [ 1,  6 ] or [ 3, 2 ]
console.log(JSON.stringify(f( 9)( 9))) // [ 9,  1 ] or [ 1, 9 ]
console.log(JSON.stringify(f( 6)(15))) // [ 2, 15 ] or [ 6, 5 ]
console.log(JSON.stringify(f( 1)( 1))) // [ 1,  1 ]

Nasıl?

a =>                            // a = first input
  g = (                         // g = recursive function that takes:
    b,                          //   b = second input
    c = 1                       //   c = first output divisor, initially set to 1
  ) =>                          //
    (G = (a, b) =>              // G = function that takes a and b
      b ? G(b, a % b) : a       //     and returns the greatest common divisor
    )(                          // we call it with:
      c,                        //   - c
      d = a * b / G(a, b) / c   //   - d = LCM(a, b) / c = a * b / GCD(a, b) / c
    ) - 1 |                     // if the result is not 1 (i.e. c and d are not coprime)
    a % c |                     // or c does not divide a
    b % d ?                     // or d does not divide b:
      g(b, c + 1)               //   do a recursive call with c + 1
    :                           // else:
      [c, d]                    //   return [c, d], a valid factorization of the LCM

MATL , 17 16 bayt

&YFt&X>2:!=*^!Xp

Çevrimiçi deneyin!

Lynn'in Jelly çözümü ile aynı yöntem

Herhangi bir MATL (veya bu konu için matlab) kullandığımdan beri bir süredir çok fazla gelişme mümkün.

Haskell ,50 48 47 45 42 bayt

(?)=gcd;a!b|c<-div a$a?b=(c*c?b,div b$c?b)

Fikir: Bunu fark ettim c*d = a*b/gcd(a,b). Böylece algoritma iki adım gerçekleştirir:

1. İle başlayın c' = a/gcd(a,b)ve d' = b. Bu, bunun haricindeki tüm gereklilikleri yerine getirir c've d'birlikte kullanılmalıdır.
2. Onları birlikte yapmak için hesaplar e = gcd(c',d')ve sonra c = c'*eve ayarlarım d = d'/e. Bu, tüm özellikleri korur (birleşik faktörler aynı kaldığından), ancak tüm paylaşılan faktörleri kaldırdığımdan d, yapıyorum cve demektarım.

Benim uygulamada, c'sadece denir c.

Çevrimiçi deneyin!

Laikoni sayesinde -3 bayt

05AB1E , 12 bayt

Ñ`âʒ.¿I.¿Q}н

Çevrimiçi deneyin! veya Test takımı olarak

R , 126 bayt

function(a,b,g=function(x,y)ifelse(o<-x%%y,g(y,o),y),l=a*b/g(a,b))matrix(c(C<-(1:l)[!l%%1:l],D<-l/C),,2)[g(C,D)<2&!a%%C+b%%D,]

Çevrimiçi deneyin!

Bu, değerleri bulmak için diğer R cevabından daha farklı (ve görünüşe göre daha az golfik) bir yaklaşım gerektirir .

Açıklama:

function(a,b){
 G <- function(x,y)ifelse(o<-x%%y,G(y,o),y) #gcd function, vectorized for x,y
 l <- a*b/g(a,b)                            #lcm of a,b
 C <- (1:l)[!l%%1:l]                        #divisors of l
 D <- l/C                                   #l/C is the other half of the pair
 rel_prime <- G(C, D) < 2                   #pairs where C,D are relatively prime, lol, GCD
 a_div <- !a%%C                             #divisors of a
 b_div <- !b%%D                             #divisors of b
 C <- C[rel_prime & a_div & b_div]
 D <- D[rel_prime & a_div & b_div]          #filter out the bad pairs
 matrix(c(C,D),,ncol = 2)                   #matrix of pairs, returned
}

dışında varsayılan argümanlar olarak tüm tanımları ayakkabı çeker ve golfiness için bir satırda tüm hesaplamaları yapmak.

J , 19 bayt

(*/:"1)&.|:&.(_&q:)

Çevrimiçi deneyin!

@ Lynn'in çözümüne dayanmaktadır .

açıklama

(*/:"1)&.|:&.(_&q:)  Input: [a, b]
              _&q:   Get exponenets of each prime
         |:&         Transpose
  /:"1 &             Grade each row
 *                   Multiply elementwise
       &.|:          Transpose
           &. _&q:   Convert exponents back to numbers

Haskell , 91 74 bayt

a!b=[(x,y)|x<-[1..a],y<-[1..b],rem a x+rem b y+gcd x y<2,lcm a b==lcm x y]

Çevrimiçi deneyin!

Kaydedilen 17 Laikoni sayesinde bayt

Python 2 , 75 bayt

def f(x):n=1;exec'n+=1;j=k=1\nwhile x[j]%k<1:k*=n**j;j^=1\nx[j]/=k/n;'*x[0]

Giriş, işlevin yerinde değiştirdiği bir liste olarak alınır.

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 129 bayt

lambda a,b:[[c,d]for c in range(1,-~a)for d in range(1,-~b)if((gcd(c,d)<2)*a*b/gcd(a,b)==c*d/gcd(c,d))>a%c+b%d]
from math import*

Çevrimiçi deneyin!veya Test paketini deneyin.

Tüm olası kombinasyonları iç içe liste biçiminde çıktılar.

Jöle ,  19 15  14 bayt

İşaretçi ile -4 Leaky Nun (yerleşik bölen kullanın)

^{Neredeyse% 100 eminim, bunu yapmanın yolu bu değil, ama burada ilk deneme.
Bakalım kim yedi ya da sekiz byter ile bunu geçiyor!
Evet ... Lynn'in açıklamasına verdiği cevaba bakınız !}

g/־l/
ÆDp/ÇÐṂ

İki sayının bir listesini alan ve olasılıkların bir listesini döndüren monadik bir bağlantı.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

g/־l/  - Link: gcd divided by lcm: list [x, y]
g/      - reduce by gcd = gcd(x, y)
   æl/  - reduce by lcm = lcm(x,y)
  ÷     - divide

ÆDp/ÇÐṂ - Main link: list [a, b]    e.g. [160, 90]
ÆD      - divisors (vectorises)          [[1,2,4,5,8,10,16,20,32,40,80,160],[1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90]]
  p/    - reduce by Cartesian product    [[1,1],[1,2],...,[1,90],[2,1],[2,2],...,[2,90],....,[160,90]]
     ÐṂ - entries for which this is minimal:
    Ç   -   call the last link (1) as a monad

Perl 6 , 72 bayt

{([X] map {grep $_%%*,1..$_},@^a).grep:{([lcm] @a)==([lcm] $_)==[*] $_}}

Çevrimiçi deneyin!

Bir liste alır (a, b). Tüm olası listelerin bir listesini döndürür (c, d).

Açıklama:

-> @ab {
    # Generate all pairs (c, d)
    ([X]
         # where c divides a and d divides b.
         map { grep $_%%*, 1..$_ }, @ab)
    # Only keep pairs with lcm(a, b) = lcm(c, d) and lcm(c, d) = c * d.
    # The latter implies gcd(c, d) = 1.
    .grep: { ([lcm] @ab) == ([lcm] $_) == [*] $_ }
}

Python 2 , 126121 bayt

def f(a,b):
 c=[1,1];p=2
 while p<=a*b:
	t=m=1
	while(a*b)%p<1:m*=p;t=b%p<1;a/=p**(a%p<1);b/=p**t
	p+=1;c[t]*=m
 return c

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 + sympy , 148 bayt

from sympy import*
a,b=input()
c=d=z=1
while(a/c*c+b/d*d<a+b)+gcd(c,d)-1+(lcm(c,d)!=lcm(a,b)):E=c==d==z;Q=c==z;d=+E or Q+d;c=+Q or-~c;z+=E
print c,d

Çevrimiçi deneyin!

-1 Jonathan Frech sayesinde .

Bu cevap kullanarak, Python 2 (değil Python 3) çalışır sympy.gcdve sympy.lcmyerine math.gcdve math.lcmhangi Python 3. sunulduğunu Ve evet, bu kaba kuvvet olduğunu :)

Jöle , 13 bayt

Ụ€’×
ÆEz0ÇZÆẸ

Çevrimiçi deneyin! İlk Jelly cevabım! Düzenleme: ÆEz0µỤ€’×µZÆẸ13 bayt için de çalışır. Açıklama:

ÆE              Get prime factor exponents of both values (vectorises)
  z0            Zip but fill the shorter array with 0
    µ           New monadic link
     Ụ€         Grade up each pair (1-indexed)
       ’        Convert to 0-indexing (vectorises)
        ×       Multiply each pair by its grade (vectorises)
         µ      New monadic link
          Z     Zip back into separate lists of prime factor exponents
           ÆẸ   Turn prime exponent lists back into values (vectorises)

PARI / GP, 86 bayt

Bu Lynn'in cevabında söylediklerini yapar:

f(a,b)=forprime(p=2,a*b,v=valuation(a,p);w=valuation(b,p);if(w<v,b/=p^w,a/=p^v));[a,b]

Parçayı saymazsam f(a,b)=, 79 bayt olur.

05AB1E , 32 26 24 22 20 19 bayt

Ó0ζεD`›0sǝ}øεā<ØsmP

Çevrimiçi deneyin! Bu dilde nasıl yazılacağımı hala bilmiyorum, ama en azından kaba kuvvet algoritması değil. Açıklama:

Ó                       Get exponents of prime factors (vectorised)
 0ζ                     Zip, filling with 0
   ε      }             For each prime
    D`                  Extract the pair of exponents
      ›0sǝ              Overwrite the smaller with 0
           ø            Zip back into two lists of prime exponents
            ε           For each list (} implied)
             ā<Ø        Get a list of primes
                sm      Raise each prime to the exponent
                  P     Take the product