GAU numaralarını size tanıtmama izin verin

GAU(1) = 1  
GAU(2) = 1122  
GAU(3) = 1122122333  
GAU(4) = 11221223331223334444  
GAU(6) = 11221223331223334444122333444455555122333444455555666666  
...  
GAU(10) = 11221223331223334444122333444455555122333444455555666666122333444455555666666777777712233344445555566666677777778888888812233344445555566666677777778888888899999999912233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010  

Bu zorluk oldukça basittir!

N> 0 tamsayısına göre, GAU (n) 'nin hane sayısını bulun

Örnek

GAU'yu (4) yapalım (4'e
ulaşana kadar) aşağıdaki adımları uygulayalım ve birleştirelim

[1][122][122333][1223334444]   

Her sayıyı değeri kadar yazmak zorundasınız, ancak her zaman 1'den saymak zorundasınız.

GAU (5) yapmaya çalışalım
, 1'den 1'e kadar saymamız gerekecek.

[1]   

sonra 1'den 2'ye kadar (ancak her sayıyı değeri kadar tekrarlayın )

[122]     

sonra 1'den 3'e kadar

[122333]   

sonra 1 ile 4 arasında

[1223334444]    

ve nihayet 1-5 arası (bu son adımdır çünkü GAU'yu bulmak istiyoruz ( 5 ))

[122333444455555]     

Şimdi tüm bu adımları atıyoruz ve onları birleştiriyoruz
, sonuç GAU (5).

11221223331223334444122333444455555     

Bu GAU numaralarının rakamlarıyla ilgileniyoruz.

Test durumları

Input⟼Output

n   ⟼ Length(GAU(n))

1   ⟼ 1  
2   ⟼ 4  
3   ⟼ 10  
10  ⟼ 230   
50  ⟼ 42190  
100 ⟼ 339240  
150 ⟼ 1295790  

Bu bir kod golf mücadelesi.
Bayt cinsinden en kısa kod kazanacaktır.

Hala herhangi bir sorunuz varsa lütfen bana bildirin.
Buradaki herkesin bu sihirli-gizli-karmaşık yapıyı anlamalarını istiyorum.

SOGL V0.12 , 11 10 8 7 5 bayt

∫∫l*+

Burada dene! - bu, istif üzerindeki giriş ve giriş kutusunun boş olduğu bir fonksiyon olarak adlandırılmayı bekler.
Giriş kutusundan girişi alarak 7 bayt alternatif:

0.∫∫l*+

Burada dene!

0      push 0
 .     push the input
  ∫    iterate over a range 1..POP (input) inclusive, pusing the current number
   ∫    iterate over 1..POP (above loops number) inclusive, pusing the current number
    l    push that numbers length without popping the number
     *   multiply the length by the number
      +  add to the zero, or whatever it is now

Haskell , 45 bayt

f n=sum[j*length(show j)|i<-[1..n],j<-[1..i]]

Çevrimiçi deneyin!

Brain-Flak , 166 bayt

<>(((()()())({}){})())<>{({}[()]<({}({}<<>({}[()])((){[()](<()>)}{}){{}((((({})({})){}{}){}))<>(({}<({}())>){()<({}[({})])>}{})(<>)}{}<>>({}({})())))>)}{}({}<{}{}{}>)

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

<>(((()()())({}){})())<>           # Initialize second stack with 9 and 10
{({}[()]<                          # Do main loop n times:
  ({}
    ({}
      <
        <>({}[()])                 # Subtract 1 from counter to next power of 10
        ((){[()](<()>)}{}){        # If reached a power of 10 (say, 10^k):
          {}((((({})({})){}{}){})) # Multiply existing (10^k*0.9) by 10 and push twice
          <>                       # On first stack
          (
            ({}<({}())>)           # Increment length of numbers
            {()<({}[({})])>}{}     # Divide length of new set of numbers by this length
          )                        # Add together to get new set of numbers length
        (<>)}  
      {}<>>  
      ({}({})())                   # Add number length to number set length
    )                              # Add number set length to new segment length
  )                                # Add new segment length to total length
>)}                                # End main loop
{}({}<{}{}{}>)                     # Put result on stack by itself

Kabuğu , 5 bayt

ṁLΣQḣ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ṁ  map over
 L  length
  Σ  sum list
   Q  all sublists
    ḣ  range 1 .. N

Jöle , 7 bayt

Rx`ƤDFL

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 5 bayt

LŒJJg

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

L      # push [1 .. a]
 Π    # all substrings (a)
  J    # numbers to strings (inner)
   J   # numbers to strings (outer)
    g  # length

Python 2 , 53 bayt

lambda x:sum(len(`i`)*i*(x-i+1)for i in range(1,x+1))

Çevrimiçi deneyin!

Kabuğu , 7 bayt

Σ∫mS*Lḣ

Çevrimiçi deneyin!

Ungolfed / Açıklama

         -- implicit input N                        | 10
  m   ḣ  -- map the following function over [1..N]  | [1,2,3,4]
   S*L   --   multiply length of number by itself   | [1,2,3,4] (only important for numbers ≥ 10)
 ∫       -- prefix sums                             | [0,1,3,6,10]
Σ        -- sum                                     | 20

Kabuğu , 7 bayt

ṁLṁṘNḣḣ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

          Implicit input, e.g 4
      ḣ   Range from 1 to n                               [1,2,3,4]
     ḣ    Prefixes                                        [[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4]]
  ṁ       Map and then concatenate
   ṘN     Repeat each number in each list by its index    [[],[1],[1,2,2],[1,2,2,3,3,3],[1,2,2,3,3,3,4,4,4,4]]
                                                          [1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4]
ṁ         Map and then sum
 L        Length (of number: 10 -> 2)                     26

JavaScript (ES6), 57 55 bayt

n=>[...Array(n)].reduce(x=>x+(++y+"").length*y*n--,y=0)

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 59 58 bayt

Bir diğeri de Jonathan Frech sayesinde tozu bayt ediyor.

f=lambda n:n and sum(i*len(`i`)for i in range(n+1))+f(n-1)

Çevrimiçi deneyin!

Kısa değil ama eh ... ne halt.

CJam , 20 bayt

q~),(\{),{_s,*+}*+}%

Çevrimiçi deneyin!

Sayı "giriş" alanına iletilir.

Ungolfed açıklama: (örnek giriş = 2)

q~),(\{),{_s,*+}*+}%                                             | Stack:
q                     read input as string                       | "2"
 ~                    eval input (add it to stack as integer)    | 2
  )                   add 1                                      | 3
   ,                  range (convert to array with values 0...N) | [0, 1, 2]
    (                 pop first item of array                    | [1, 2] 0
     \                swap top two values of stack               | 0 [1, 2]
      {           }   for each item in array...                  | 0 1
       )              add 1                                      | 0 2
        ,             range (convert to array with values 0...N) | 0 [0, 1]
         {     }      for every element in the array...          | 0 0
          _           duplicate                                  | 0 0 0
           s          convert to string                          | 0 0 "0"
            ,         get length of string                       | 0 0 1
             *        multiply                                   | 0 0
              +       add                                        | 0 1
                *     fold                                       | 0 1
                 +    add                                        | 1
                   %  repeat                                     | 4

Lol açıklandığında zor görünüyor.

J, 24 bayt

[:+/[:+/\[:(*#@":"0)1+i.

Biz bir dizeye dönüştürerek ilk yerine günlükleri alarak Buradaki sayı uzunluğunu hesaplamak ve biz sayı kendisi tarafından bu süreye çoğalmaya J'nin kanca kullanmak olsun hariç J çevrilmiş dzaima en APL cevap, benzer şekilde yüksek seviyeli yaklaşımı: (*#@":"0). Bundan sonra sadece tarama toplamının toplamıdır.

Çevrimiçi deneyin!

R , 39 bayt

function(n)sum(nchar(rep(1:n,n:1*1:n)))

Tüm test durumlarını doğrulayın!

Basit algoritma; En yaptığı gibi ben için o, gözlenen iiçinde 1:n, itekrarlanır i*(n-i+1)kez. Bu yüzden o vektörü yaratıyorum, her birindeki karakter sayısını sayıyorum ve bunları toplamıyorum.

Python 2, 51 50 bayt

lambda n:sum(~k*(k-n)*len(`k+1`)for k in range(n))

JavaScript (ES6), 50 42 bayt

Güncelleme: şimdi temelde diğer cevapların ne yaptığını bir liman.

f=(n,i=1)=>n&&`${n}`.length*n*i+f(n-1,i+1)

Test durumları

f=(n,i=1)=>n&&`${n}`.length*n*i+f(n-1,i+1)

console.log(f(1))   // 1
console.log(f(2))   // 4
console.log(f(3))   // 10
console.log(f(10))  // 230
console.log(f(50))  // 42190
console.log(f(100)) // 339240
console.log(f(150)) // 1295790

Mathematica, 66 bayt

Tr[1^(f=Flatten)[IntegerDigits/@f@(a=Array)[a[#~Table~#&,#]&,#]]]&

QBIC , 21 bayt

[:|[a|[c|A=A+!c$}?_lA

Aslında , 13 bayt

R♂R♂i⌠;n⌡Mεjl

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

R♂R♂i⌠;n⌡Mεjl
R              range(1, n+1)
 ♂R            range(1, x+1) for x in previous
   ♂i          flatten into 1D list
     ⌠;n⌡M     for x in list:
      ;n       repeat x x times
          εj   concatenate to string
            l  length

Japt , 12 11 10 9 bayt

õõÈ*sÊÃxx

Deneyin veya tüm sayıları 1 ile 150 arasında test edin .

açıklama

Tamsayının örtük girişi U.

õõ

1'den 1'e bir tam sayı dizisi oluşturun Uve sonra 1'den her bir tam sayıya alt diziler oluşturun.

È   Ã

Her alt dizinin elemanlarını bir fonksiyondan geçirin.

*sÊ

Geçerli öğeyi bir dizgeye ( s) dönüştürün, uzunluğu ( Ê) olsun ve öğeyle çarpın.

xx

Her alt dizide aynı şeyi yaptıktan sonra ana diziyi ekleyerek azaltın.

Jq 1.5 , 82 49 43 bayt

[range(.)+1|range(.)+1|"\(.)"*.|length]|add

Expanded

[   range(.)+1        # for i=1 to N
  | range(.)+1        # for j=1 to i
  | "\(.)"*.          # "j" copied j times
  | length            # convert to length
] | add               # add lengths

Örnek çalışma

$ jq -Mr '[range(.)+1|range(.)+1|"\(.)"*.|length]|add' <<< "150"
1295790

Çevrimiçi deneyin! ayrıca jqplay.org

Yığılmış , 28 bayt

[~>[~>[:rep]"!]"!flat''#`#']

Çevrimiçi deneyin!

Bazıları, "Takma ad hangi noktada okunamıyor?" Diye sorabilir. Bu yakın değilse, çok okunaklı bir "okunabilirlik" tanımına sahipsiniz.

açıklama

[~>[~>[:rep]"!]"!flat''#`#']    input: N
 ~>[          ]"!               for each number K from 1 to N
    ~>[    ]"!                  for each number J from 1 to K
       :rep                     repeat J J times
                 flat           flatten the resultant array
                     ''#`       join by the empty string
                         #'     get the length of said string

Ruby , 41 40 bayt

->n{(1..n).map{|x|[x]*x*=-x-~n}*''=~/$/}

Çevrimiçi deneyin!

C # (.NET Core) , 94 80 74 bayt

n=>{int b=0,a=0,i;while(a++<n)for(i=0;i++<a;)b+=(i+"").Length*i;return b;}

Çevrimiçi deneyin!

@ Kamoroso94 adlı kişinin cevabı gibi doğrudan bir çözüm bulmayı umuyordum. başladığı , ama çok fazla zaman harcadığımdan vazgeçtim. Muhtemelen bunu yapmanın bir yolu vardır, ancak formülün her büyüklük basamağı için ayarlaması gerekir.

Teşekkür

@Someone sayesinde 14 bayt kaydedildi

@Kevin Cruijssen sayesinde 6 bayt kurtarıldı

MATL , 15 bayt

:ttP*Y"10&YlQks

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

:                range 1:input (implicit input)
 tt              duplicate twice
   P             reverse
    *            multiply elementwise
     Y"          runlength decoding
       10&Yl     log10
            Qk   increment and floor
              s  sum (implicit output)

Perl 6 , 36 bayt

{[+] 1..*Z*($_...1).map:{.chars*$_}}

Dene

Expanded:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  [+]               # reduce the following using &infix:«+»

    1 .. *          # Range from 1 to infinity

    Z*              # zip using &infix:«*»

    ( $_ ... 1 )    # sequence from the input down to 1
    .map:           # for each one
    { .chars * $_ } # multiply the number of digits with itself
}

Kömür , 18 14 bayt

ＩΣＥ⊕ＮΣＥ⊕ι×λＬＩλ

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı bir versiyonudur. Düzenleme: kullanma Sumbeni 4 bayt kurtardı. Açıklama:

  Ｅ⊕Ｎ           Map from 0 to the input (loop variable i)
      Ｅ⊕ι       Map from 0 to i (loop variable l)
            Ｉλ  Cast l to string
           Ｌ    Take the length
         ×λ     Multiply by l
     Σ          Sum the results
 Σ              Sum the results
Ｉ               Cast to string
                Implicitly print

Ohm v2 , 7 bayt

@@D×JJl

Çevrimiçi deneyin!

[Dyalog APL], 22 20 bayt

{+/≢¨⍕¨↑,/(/⍨¨⍳¨⍳⍵)}

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

{+/≢¨⍕¨↑,/(/⍨¨⍳¨⍳⍵)}
{                  } anonymous function with right argument named ⍵
                ⍳⍵   range 1 to right arg
              ⍳¨     for each, range 1 to it
             ¨       for each
           /⍨          for each item, repeat right arg left arg times
          (       )  take that and
        ,/           join the sub-arrays together
       ↑             convert from a nested array to a simple array (or something like that, I don't quite understand it :p)
     ⍕¨              convert each number to a char-array (aka string version)
   ≢¨                get length of each
 +/                  sum that together

Röda , 31 bayt

{f={seq 1,_}f|f|[#`$_`*_1]|sum}

Çevrimiçi deneyin!