İki pozitif tamsayılar alın Nve Mve birleştirilmiş kümülatif toplamları oluşturmak [N]ile, Mtekrarlamalar. Son yinelemenin sonucunu çıktılar.

Birleştirilmiş toplamın tanımı:

1. Bir sayı ile başlayın ve bir dizi NtanımlayınX = [N]
2. XKümülatif toplamlarına ekleyin .X
3. 2. adımı tekrarlayın M.

Bir vektör kümülatif toplamı, X = [x1, x2, x3, x4]bir: [x1, x1+x2, x1+x2+x3, x1+x2+x3+x4].

Örnek N = 1ve M = 4:

P = birikimli toplam fonksiyonu.

M = 0: [1]
M = 1: [1, 1]                    -  X = [1, P(1)] = [[1], [1]]      
M = 2: [1, 1, 1, 2]              -  X = [X, P(X)] = [[1, 1], [1, 2]]
M = 3: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5]  -  X = [X, P(X)] = [[1, 1, 1, 2], [1, 2, 3, 5]]
M = 4: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 16]

Birincisinin X = [1]yineleme olarak sayılmadığını unutmayın . M = 5Yukarıdaki örneği almayı seçebilirsiniz (böylece X = [1]tek bir yineleme olarak sayılır ).

Bu OEIS A107946

Test senaryoları:

N = 5, M = 1
5, 5

N = 2, M = 3
2, 2, 2, 4, 2, 4, 6, 10

N = 4, M = 6
4, 4, 4, 8, 4, 8, 12, 20, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 276, 284, 296, 316, 340, 372, 416, 480, 548, 624, 712, 820, 952, 1116, 1324, 1596

Bu kod golf , bu yüzden en kısa kod kazanır. İsteğe bağlı giriş ve çıkış formatları.

Haskell , 35 bayt

n!m=iterate((++)<*>scanl1(+))[n]!!m

Çevrimiçi deneyin!

-18 baytlık H.PWiz'e teşekkürler

05AB1E , 7 bayt

¸IFDηO«

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

¸         # wrap input_1 in a list
 IF       # input_2 times do:
   D      # duplicate the list
    η     # get prefixes of the list
     O    # sum the prefixes
      «   # concatenate to the current list

Kabuk , 9 8 7 bayt

1 byte tasarruf sağladığı için H.PWiz'e teşekkürler.

!¡S+G+;

Çevrimiçi deneyin!

1 tabanlı kullanır M.

açıklama

      ;     Wrap N in a list to get [N].
 ¡          Iterate the following function on this list and collect
            the results in an infinite list.
  S+        Concatenate the current value with...
    G+      ...the cumulative sum. We're not using the cumsum built-in ∫ 
            because it prepends a zero.
!           Use M as an index into the infinite list.

MATL , 6 bayt

:"tYsh

Girdiler Mo zaman N.

Çevrimiçi deneyin! Veya tüm test senaryolarını doğrulayın .

açıklama

:"      % Implicitly input M. Do the following M times
  t     %   Implicitly input N the first time. Duplicate
  Ys    %   Cumulative sum
  h     %   Concatenate horizontally
        % Implicitly end loop. Implicitly display stack

Mathematica, 34 bayt

Nest[#~Join~Accumulate@#&,{#},#2]&

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 83 78 75 71 65 63 60 bayt

def f(n,m):r=n,;exec"s=0\nfor c in r:s+=c;r+=s,\n"*m;print r

Çevrimiçi deneyin!

Kaydedilen 6 8 çubuk sayesinde bayt
Kurtarılan Erik 3 bayt sayesinde

Dyalog APL , 12 bayt

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}

Sağ tarafta N ve solda M alır. TryAPL burada!

Açıklama:

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}
{          } an anonymous function
 (⊢,+\)      a train for a single iteration:
  ⊢           the right argument
   ,          concatenated with
    +\        the cumulative sum 
       ⍣     repeated
        ⍺     left argument times
         ⊢⍵  on the right argument

Java (OpenJDK 8) , 194 181 175 163 134 110 bayt

(n,m)->{int a[]=new int[1<<m],c=1,i;for(a[0]=n;m-->0;)for(n=0;2*n<c;c++)for(i=++n;i-->0;a[c]+=a[i]);return a;}

Çevrimiçi deneyin!

Dyalog APL , 19 bayt

{0=⍺:⍵⋄(⍺-1)∇⍵,+\⍵}

Çevrimiçi deneyin!

İkili işlev, Nsağda ve Msolda.

{
    0=⍺: ⍵         ⍝ if a = 0 return
    (⍺-1) ∇ ⍵,+\⍵  ⍝ recurse with the array
                   ⍝ joined with its cumsum (+\⍵)
}

R , 46 bayt

function(N,M){for(i in 1:M)N=c(N,cumsum(N))
N}

Çevrimiçi deneyin!

Pyth , 12 bayt

L+bsM._byF]E

Burada deneyin.

JavaScript (ES6), 55 54 bayt

Körili sözdiziminde girdi alır (m)(n).

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

Test senaryoları

let f =

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

console.log(f(1)(5).join(', '))
console.log(f(3)(2).join(', '))
console.log(f(6)(4).join(', '))

Jöle , 5 bayt

;+\$¡

Çevrimiçi deneyin!

Dennis tarafından önerilen sürüm ( tekli diziler nyerine döndürür [n]).

Clojure, 67 bayt

#(loop[c[%]i %2](if(= i 0)c(recur(into c(reductions + c))(dec i))))