Matematikte aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve diğerleri gibi birkaç araç vardır ...

Tanımlar ve Görev

Bunların iki pozitif tamsayı * için tanımlar olduğunu unutmayın :

• Kök ortalama kare yarıya onların karelerinin toplamının (kare köküdür ).

• Aritmetik ortalama yarıya bunların toplamı olduğu ( ).

• Geometrik ortalama kendi ürün kareköküdür ( ).

• Harmonik ortalama olan 2 bunların terslerinden toplamı (bölünmesiyle = ).

A ve b olmak üzere iki tam sayı verildiğinde , a, b ∈ [1, + ∞) , a ve b'nin yukarıda belirtilen araçları toplayın . Yanıtlarınızın en az 3 ondalık basamağa kadar doğru olması gerekir, ancak yuvarlama veya kayan nokta hassasiyeti hataları hakkında endişelenmenize gerek yoktur.

Test Durumları

a, b -> Çıktı

7, 6 -> 25.961481565148972
10, 10 -> 40
23, 1 -> 34.99131878607909
2, 4 -> 11.657371451581236
345, 192 -> 1051.7606599443843

Bu programı kullanarak daha fazla test vakası için doğru sonuçları görebilirsiniz . Bu kod golf , bu nedenle standart kurallara uyan en kısa geçerli gönderimler kazanır.

_{* Başka birçok yol var, ancak bu zorluğun amaçları için "Tanımlar" bölümünde belirtilenleri kullanacağız.}

Haskell , 48 bayt

a%b=sum[((a**p+b**p)/2)**(1/p)|p<-[2,1,-1,1e-9]]

Çevrimiçi deneyin!

Bu kök-kare, aritmetik, harmonik, geometrik ortalama her özel durumlardır gerçeğini kullanır genelleştirilmiş ortalama ((a**p+b**p)/2)**(1/p) için p=2,1,-1,0. Geometrik ortalama kullanımları sınırı p->0+yaklaşık olarak aynı p=1e-9olan hassasiyet için yeterli olmaktadır.

Mathematica , 37 bayt

Martin Ender sayesinde -2 bayt. Jenny_mathy sayesinde -6 bayt ve JungHwan Min sayesinde fonksiyon yeniden kullanılabilirliği.

(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica , 55 bayt

RootMeanSquare@#+Mean@#+GeometricMean@#+HarmonicMean@#&

Çevrimiçi deneyin!

¯ \ _ (ツ) _ / ¯

Python 3 , 57 bayt

lambda a,b:(a+b+(a*a+b*b<<1)**.5)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

Çevrimiçi deneyin!

R , 52 bayt

function(a,b,m=(a+b)/2,p=a*b)m+p^.5+(m^2*2-p)^.5+p/m

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 48 bayt

a?b|s<-a+b,p<-a*b=s/2+sqrt(s^2/2-p)+sqrt p+2*p/s

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

s/2 = (a+b)/2: Aritmetik ortalama.

sqrt(s^2/2-p) = sqrt((a^2+2*a*b+b^2)/2-a*b) = sqrt((a^2+b^2)/2): Kök ortalama kare.

sqrt p = sqrt(a*b). Geometrik ortalama.

2*p/s = 2*a*b/(a+b). Harmonik ortalama.

Oktav , 44 42 41 bayt

@(n)(q=mean(n))+rms(n)+(z=prod(n))^.5+z/q

Çevrimiçi deneyin!

TIO'da sinyal paketi kurulu olmadığına dikkat edin, bu yüzden rms()başlıkta tanımladım . On Octave Online'da , sen eğer deneyebilirsiniz pkg load nan. Varsayılan olarak yükleyen herhangi bir çevrimiçi tercüman olup olmadığından emin değilim, ancak çoğu sistem varsayılan olarak bu paketi yükleyecektir.

Tom Carpenter'a 2 baytlık küçük bir hata tespit ettiği için teşekkürler.

Bu, girişi vektör olarak alarak anonim bir işlevi tanımlar n=[a,b]. Daha sonra HM hesaplamasını sadece azaltmak için satır içi atama kullanırız z/q.

Jöle , 17 bayt

²Æm,P½S
PḤ÷S+Ç+Æm

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 18 16 bayt

Outgolfer Erik sayesinde -2 bayt

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

Açıklama:

nO;t                Root mean square
n                    Raise [a, b] to [a ** 2, b ** 2]
 O                   Sum
  ;                  Half
   t                 Square root
    ¹O;             Arithmetic mean
    ¹                Retrieve stored [a, b]
     O               Sum
      ;              Half
       ¹Pt          Geometric mean
       ¹             Retrieve stored [a, b]
        P            Product
         t           Square root
          2¹zO/     Harmonic mean
           ¹         Retrieved stored [a, b]
            z        Vectorised inverse to [1 / a, 1 / b]
             O       Sum
          2   /      Get 2 divided by the sum
               O    Sum of all elements in stack

Çevrimiçi deneyin!

Kabuk , 19 bayt

ṁëȯ√½ṁ□o½Σo√Π§/ΣoDΠ

Çevrimiçi deneyin!

H.PWiz sayesinde -1 .

MATL , 21 18 17 bayt

UYmGphX^GYmGpy/vs

Çevrimiçi deneyin!

Luis Mendo sayesinde -3 bayt.

açıklama

UYm               % Mean of squares, 
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2 }
   Gp             % Product of input, a*b
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2, a*b }
     hX^          % Concatenate into array, take square root of each element.
                  % Stack: { [RMS, HM] } 
        GYm       % Arithmetic mean of input.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM }
           Gpy    % Product of input, duplicate AM from below.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM, a*b, AM
              /   % Divide to get HM
                  % Stack { [RMS,GM], AM, HM}
               vs % Concatenate all to get [RMS,GM,AM,HM], sum.

Ohm v2 , 16 bayt

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

square sum halve sqrt input product sqrt input sum halve dupe input product swap div sum

... eğer Ohm'un ayrıntılı bir türü varsa. : P

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

                  implicit input       [[7, 6]]
²Σ½¬              root mean square
²                  square              [[49, 36]]
 Σ                 sum                 [85]
  ½                halve               [42.5]
   ¬               square root         [6.519]
    ³Π¬           geometric mean
    ³              push first input    [6.519, [7, 6]]
     Π             product             [6.519, 42]
      ¬            square root         [6.519, 6.481]
       ³Σ½        arithmetic mean
       ³           push first input    [6.519, 6.481, [7, 6]]
        Σ          sum                 [6.519, 6.481, 13]
         ½         halve               [6.519, 6.481, 6.500]
          D³Πs/   harmonic mean
          D        duplicate           [6.519, 6.481, 6.500, 6.500]
           ³       push first input    [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, [7, 6]]
            Π      product             [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, 42]
             s     swap                [6.519, 6.481, 6.500, 42, 6.500]
              /    divide              [6.519, 6.481, 6.500, 6.461]
               Σ  sum                  [25.961]
                  implicit output      [25.961]

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 27 25 bayt

√(sum(Ans2)/2)+mean(Ans)+2prod(Ans)/sum(Ans)+√(prod(Ans

Scrooble'dan -2 bayt

İki sayının bir listesini alır Ansve dolaylı olarak dört aracın toplamını döndürür; örneğin ile {7,6}:prgmNAMEalmak için çalıştırın 25.96148157.

Açıklama:

√(sum(Ans2)/2): 8 bayt: ortalama karekök

mean(Ans): 5 3 bayt: aritmetik ortalaması (eski: sum(Ans)/2)

2prod(Ans)/sum(Ans): 8 bayt: harmonik ortalama

√(prod(Ans: 3 bayt: geometrik ortalama

3 +es için +3 bayt

SOGL V0.12 , 22 bayt

+:A½.².²+½√..*:√;«a/¹∑

Buradan Deneyin!

Dyalog APL , 44 bayt

{+/(2×o÷k),(.5×k←⍺+⍵),.5*⍨(o←⍺×⍵),.5×+/⍺⍵*2}

Çevrimiçi deneyin!

Dyadic asolda ve bsağdadır.

JavaScript, 47 bayt

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

oldukça önemsiz

f =

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

<div oninput="r.value = f(+a.value)(+b.value)">
<p><label>a = <input id="a" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
<p><label>b = <input id="b" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
</div>
<p>result = <output id="r">4</output></label></p>

Java 8, 63 bayt

a->b->Math.sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Her iki parametreyi de alır Doubleve çıktısını alır Double.
Burada deneyin.

Veya (ayrıca 63 bayt ):

a->b->(a+b+Math.sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)

Her iki parametreyi de alır Integerve çıktısını alır Double.
Burada deneyin.

Python 2 , 58 bayt

lambda a,b:((a*a+b*b)/2)**.5+(a+b)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

Çevrimiçi deneyin!

Yüzer olarak girdi alır

ARBLE , 49 45 bayt

Bay Xcoder sayesinde -4 bayt

((a^2+b^2)/2)^.5+(a+b)/2+(a*b)^.5+2*a*b/(a+b)

Çevrimiçi deneyin!

Aslında 15 bayt

æßπ√+ßΣßπτ/+ßµ+

Çevrimiçi deneyin!

Yay Aslında Kök Kare Ortalama için yerleşik bir var!

æßπ√ + ßΣßπτ / + ßµ + ~ Tam program.

Aritmetik ortalama.
 Ürün, Karekök (geometrik ortalama hesaplar).
    + ~ Ekleme.
     ßΣ ~ Giriş toplamını itin.
       ßπτ ~ Girişin ürününü iki katına itin.
          / ~ Böl.
           + ~ Ekleme.
            Kök Karesi Ortalama itin.
              + ~ Ekleme.

Julia , 49 47 bayt

a$b=(x=a+b)/2+((a^2+b^2)/2)^.5+(y=a*b)^.5+2*y/x

Çevrimiçi deneyin!

Groovy, 54 bayt

{a,b->c=a+b;((a*a+b*b)/2)**0.5+c/2+(a*b)**0.5+2*a*b/c}

- Bay Xcoder'a aptal hissettiren bir düzenleme için teşekkürler.

C # (.NET Core) , 76 bayt

İçin +13 bayt using System;

a=>b=>Math.Sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.Sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Çevrimiçi deneyin!

Jq 1,5 , 76 bayt

[pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5),add/2,pow(.[0]*.[1];.5),2/(map(1/.)|add)]|add

Expanded

[
  pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5)  # root mean square
, add/2                          # arithmetic mean
, pow(.[0]*.[1];.5)              # geometric mean
, 2/(map(1/.)|add)               # harmonic mean
]
| add                            # that just about sums it up for mean

Çevrimiçi deneyin!