Görev

Görevin basittir, indeks verildiğinde i, o konumdaki değerin, oradan oraya 0kadar karelerin toplamı olduğu bir dizi oluşturmak .ii >= 0

Örnek:

Input: 0
Output: 0           (0^2)

Input: 4
Output: 30          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)

Input: 5
Output: 55          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)

Şartname:

Hiçbir girdi alamaz ve diziyi süresiz olarak çıkarabilirsiniz;
Girdiyi alabilir Nve Nthdizinin elemanını çıkartabilirsiniz;
Dizinin Nilk Nöğelerini girebilir ve çıktısını alabilirsiniz .

— Felipe Nardi Batista
kaynak

2

OEIS'den eğlenceli gözlem: Bu sıra tam olarak iki mükemmel kare içeriyor:, f(1) == 1 * 1 (1)ve f(24) == 70 * 70 (4900).

— DJMcMayhem

Sırada başlayabilir miyiz f(1) = 1?

— Emigna

@Emigna üzgünüm ama hayır, başlaman gerek f(0) = 0. bu şartı yerine getirmeyen birkaç cevaba işaret ettim

— Felipe Nardi Batista

f(0) = 0Gereklilik :( benim çözümlerin bir kaç harap

— Ataco

4

Jöle , 3 bayt

R²S

Çevrimiçi deneyin!

FGITW

açıklama

R²S  Main Link
R    Generate Range
 ²   Square (each term)
  S  Sum

— HyperNeutrino
kaynak

Daha uzun bir alternatif olacaktırRæ.R

— Bay Xcoder

22

Python 2 , 22 bayt

lambda n:n*~n*~(n*2)/6

Çevrimiçi deneyin!

Bu kapalı formülü n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6 formülü kullanır . Kod aşağıdaki işlemleri gerçekleştirir:

N ile çarpımlar ( n*):
- Temelde -1-n anlamına gelen n ( ~n) bitsel tamamlayıcısı .
- Ve 2n ( *~(n*2)) ' nin bitsel tamamlayıcısıyla, -1-2n anlamına gelir .
6'ya bölünür ( /6).

Python 2,27 bayt

f=lambda n:n and f(n-1)+n*n

Çevrimiçi deneyin!

_{1 bayt sayesinde Kaydedilen Rod ve 1 sayesinde GB .}

— Bay Xcoder
kaynak

1

Bu çok zekice!

— Skyler

14

MATL , 3 bayt

:Us

... ya da onları?

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

:    % Implicit input n. Push range [1 2 ... n]
U    % Square, element-wise
s    % Sum of array. Implicit display

— Luis Mendo
kaynak

14

JavaScript (ES6), 16 bayt

n=>n*(n+++n)*n/6

gösteri

Kod pasajını göster

let f =

n=>n*(n+++n)*n/6

for(n = 0; n < 10; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Parçacığı genişlet

Nasıl?

İfade ⁽¹⁾n+++n olarak ayrıştırılır . Bu gerçekten önemli değil çünkü bu durumda da işe yarayacaktı.n++ + nn + ++n

Bu nedenle:

n*(n+++n)*n/6 =
n * (n + (n + 1)) * (n + 1) / 6 =
n * (2 * n + 1) * (n + 1) / 6

bu da toplamı değerlendirir (k = 0 ... n) (k²) .

_{(1) Bu n='2';console.log(n+++n), tamsayıyı veren yapılarak doğrulanabilir 5, oysa n + ++ndize verilir '23'.}

— Arnauld
kaynak

6

05AB1E , 3 bayt

ÝnO

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

  O    # sum of
 n     # squares of
Ý      # range [0 ... input]

— Emigna
kaynak

6

Brain-Flak , 36 bayt

({<(({}[()])())>{({})({}[()])}{}}{})

Çevrimiçi deneyin!

# Main algorithm
(                                  )  # Push the sum of:
                {({})({}[()])}{}      #   The square of:
 {                              }     #     0 to i 

# Stuff for the loop
  <(({}[()])())>                      # Push i-1, i without counting it in the sum
                                 {}   # Pop the counter (0)

— Riley
kaynak

Güzel bitti! :) ({<(({}))>{({})({}[()])}{}<({}[()])>})38 için geldim

— DJMcMayhem

34 bayt;)

— Buğday Sihirbazı

6

Brain-Flak , 34 bayt

({(({}[()])()){({}[()])({})}{}}{})

Çevrimiçi deneyin!

O nasıl çalışır?

Başlangıçta Riley ^{1 ile} aynı fikre sahiptim, ancak sıfır kullanmak yanlış hissettim. Sonra anladım ki

{({}[()])({})}{}

N ² - n değerini hesaplar .

Niye ya? Peki biz biliyoruz

{({})({}[()])}{}

N ^2'yi hesaplar ve n kere döngüler. Bunun anlamı, iki itme sırasını değiştirirsek, toplamı her seferinde n + (n-1) arttırmaktan, toplamı her seferinde (n-1) + (n-1) arttırmaktan geçiyoruz. Bu, sonucu döngü başına bir azaltacaktır, bu da sonucumuzu ² - n yapacaktır . En üst seviyede, bu -n, sıfırlama ihtiyacını hafiflettiğimiz ve bizi iki bayttan tasarruf ettiğimizde, push tarafından oluşturulan n'yi iptal eder.

Brain-Flak , 36 bayt

({({})(({}[()])){({})({}[()])}{}}{})

Çevrimiçi deneyin!

İşte başka bir çözüm, golf gibi değil ama oldukça garip, bu yüzden nasıl çalıştığını anlamak için onu bir meydan okuma olarak bırakacağımı düşündüm.

Brain-Flak'a katılmıyorsanız, ancak yine de buradaki mücadeleyi istiyorsanız, bu bir özet.

Resim

^{1: Buradaki cevaplara bakmadan önce çözümümle geldim. Yani burada intihal yok.}

— Buğday Sihirbazı
kaynak

Bunu yapmanın bir yolu olması gerektiğini biliyordum ve bunun için matematiği anlayan kişi olacağınıza dair bir his vardı.

— Riley,

4

Kabuğu , 3 bayt

ṁ□ḣ

Çevrimiçi deneyin!

— Bay Xcoder
kaynak

3

Ohm v2 , 3 bayt

#²Σ

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

#    Range
 ²   Square
  Σ  Sum

— Cinaski
kaynak

3

Japt , 3 bayt

ô²x

Burada dene.

-1 Shaggy'ye teşekkürler .

Açıklama:

ò²x 
ô²  Map square on [0..input]
  x Sum

— Outgolfer Erik
kaynak

İçin kısayolu kullanarak 3 baytp2 .

— Shaggy

@FelipeNardiBatista sabit

— Erik

2

Brain-Flak , 46 bayt

{(({})[()])}{}{({({})({}[()])}{}<>)<>}<>({{}})

Çevrimiçi deneyin!

— HyperNeutrino
kaynak

Küçük dostça bir yarışma :)

— Riley

@Riley Ooh güzel :)

— HyperNeutrino

Kareyi alternatif yığına itmek yerine, değerlendirerek ve iterek değil, ardından tüm döngüyü iterek doğrudan toplayabilirsiniz. Bu, ikinci yarınızı değiştirir ({{({})({}[()])}{}}{})ve size 10 bayt kazandırır. (Bu mantıklı gelmiyorsa, beni üçüncü yığına ping

— atmak

2

CJam , 10 bayt

ri),{_*+}*

Çevrimiçi deneyin!

ri            e# Input integer n
  )           e# Add 1
   ,          e# Range [0 1 ... n]
    {   }*    e# Fold (reduce)
     _        e# Duplicate
      *       e# Multiply
       +      e# Add

— Luis Mendo
kaynak

Peki ri),_.*:+ya ri),2f#:+?

— Martin Ender

@Martin İyi fikir! Bence farklı bir cevap olarak göndermelisin

— Luis Mendo

2

Wolfram Dili (Mathematica) , 14 bayt

Tr[Range@#^2]&

Çevrimiçi deneyin!

— totallyhuman
kaynak

4

#.#&@Range@#&bir bayt kazandırır

— mil

4

#.#&@*Range.

— alephalpha

2

Aslında , 3 bayt

R;*

Çevrimiçi deneyin!

Alır Ngirdi olarak alır ve çıktı olarak Nsırayla elemanından.

Açıklama:

R;*
R    range(1, N+1) ([1, 2, ..., N])
 ;*  dot product with self

— Mego
kaynak

2

APL (Dyalog) , 7 5 bayt

@Mego sayesinde 2 bayt kaydedildi

+.×⍨⍳

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

⍳ - aralık

+.× - nokta ürün

⍨ - kendisiyle

— Uriel
kaynak

@Uriel benim kötü, ¨⍳gerekli olduğunu düşündüm

— Felipe Nardi Batista

2

R, 17 bayt

sum((0:scan())^2)

Oldukça basit, ^(üstelleşmenin) R'de vektörleştirilmesinden faydalanıyor .

— Frédéric
kaynak

1

(x=0:scan())%*%xbayt tarafından daha kısa, ancak catçıktı almak için bir ihtiyacınız olduğuna inanıyorum .

— Giuseppe

@Giuseppe Yeni denedim ve kodunuz olmadan çalışıyor cat, 1x1'lik bir matris çıkarıyor .

— Rui Barradas

@RuiBarradas Mevcut meta fikir birliği, bunun cattam bir program olarak nitelendirilmesi için gereklidir. Bunu değiştirmek isterseniz, bu soruyu cevaplayın ve sitedeki diğer R insanları arasında bir miktar çekiş yapın.

— Giuseppe

2

CJam , 9 bayt

ri),_.*:+

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ri        e# Read input and convert to integer N.
  ),      e# Get range [0 1 2 ... N].
    _     e# Duplicate.
     .*   e# Pairwise products, giving [0 1 4 ... N^2].
       :+ e# Sum.

Alternatif:

ri),2f#:+

Bu, her bir elemanı 2#çift ürünler kullanmak yerine eşleyerek kareler . Ve sadece eğlence için, kayan nokta aritmetiği kullandığından, büyük girdiler için yanlış olan başka bir alternatif:

ri),:mh2#

— Martin Ender
kaynak

2

Julia , 16 14 bayt

@MartinEnder sayesinde 2 bayt kaydedildi

!n=(x=1:n)⋅x

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

(x=1:n)bir dizi oluşturur 1etmek nve atama için x, ⋅ürünü nokta x.

— Uriel
kaynak

2

Labirent , 11 bayt

:!\
+ :
*:#

Çevrimiçi deneyin!

Diziyi süresiz olarak yazdırır.

açıklama

Talimat göstericisi, kod karesinde tekrar tekrar dolaşmaya devam eder:

:!\    Duplicate the last result (initially zero), print it and a linefeed.
:      Duplicate the result again, which increases the stack depth.
#      Push the stack depth (used as a counter variable).
:*     Square it.
+      Add it to the running total.

— Martin Ender
kaynak

2

Cubix , 15 bayt

Iu):^\+*p*6u@O,

Çevrimiçi deneyin!

Kodum biraz üzgün ):

hesaplar n*(n+1)*(2n+1)/6

    I u
    ) :
^ \ + * p * 6 u
@ O , . . . . .
    . .
    . .

^Iu : read in input, u-turn
    : stack  n
:)\ : dup, increment, go right..oh, hey, it cheered up!
    : stack: n, n+1
+   : sum
    : stack: n, n+1, 2*n+1
*   : multiply
    : stack: n, n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1)
p   : move bottom of stack to top
    : stack: n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1), n
*   : multiply
6   : push 6
u   : right u-turn
,   : divide
O   : output
@   : terminate

— Giuseppe
kaynak

2

Befunge , 16 bayt

&::2*1+*\1+*6/.@

Kapalı formülü n * (n + 1) * (2n + 1) / 6 formülü kullanarak .

Çevrimiçi deneyin!

Befunge , 38 bayt

v>::*\1-:v0+_$.@
&^ <     _\:^
>:#^_.@

Bir döngü kullanarak.

Çevrimiçi deneyin!

— Cinaski
kaynak

2

Haskell, 20 bayt

f 0=0
f n=n*n+f(n-1)

Çevrimiçi deneyin!

— niml'i
kaynak

2

Excel, 19 bayt

=A1^3/3+A1^2/2+A1/6

— Wernisch
kaynak

2

Altıgen , 23 bayt

?'+)=:!@/*"*'6/{=+'+}/{

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Kırımsız:

   ? ' + )
  = : ! @ /
 * " * ' 6 /
{ = + ' + } /
 { . . . . .
  . . . . .
   . . . .

Bu gerçekten sadece /bazı yönlendirme için kullanılan doğrusal bir programdır . Doğrusal kod:

?'+){=+'+}*"*'6{=:!@

Hangi n (n + 1) (2n + 1) / 6 hesaplar ? Aşağıdaki bellek kenarlarını kullanır:

Bellek noktasının (MP) n işaretli kenarda başladığı, kuzeye işaret ettiği yerde.

?   Read input into edge labelled 'n'.
'   Move MP backwards onto edge labelled 'n+1'.
+   Copy 'n' into 'n+1'.
)   Increment the value (so that it actually stores the value n+1).
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'temp' and turn around to face
    edges 'n' and 'n+1'.
+   Add 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value 2n+1.
'   Move MP backwards onto edge labelled '2n+1'.
+   Copy the value 2n+1 into this edge.
}   Move MP forwards onto 'temp' again.
*   Multiply 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value
    n(n+1).
"   Move MP backwards onto edge labelled 'product'.
*   Multiply 'temp' and '2n+1' into edge 'product', so that it stores the
    value n(n+1)(2n+1).
'   Move MP backwards onto edge labelled '6'.
6   Store an actual 6 there.
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'result' and turn around, so that
    the MP faces edges 'product' and '6'.
:   Divide 'product' by '6' into 'result', so that it stores the value
    n(n+1)(2n+1)/6, i.e. the actual result.
!   Print the result.
@   Terminate the program.

Teoride, bu programın 3 uzunluğuna sığması mümkün olabilir, çünkü /hesaplama için gerekmediği için :, programı sonlandırmak için yeniden kullanılabilir ve bazılarının '"=+*{yeniden kullanımı mümkün olabilir ve bu da gerekli sayıyı getirir. 19'un altındaki komutlar (yan uzunluk 3 için maksimum). Bu tür bir çözümü, eğer varsa, elle elde etmenin mümkün olduğundan şüpheliyim.

— Martin Ender
kaynak

2

> <> , 15 13 11 bayt

Ağaç Değil sayesinde 2 bayt kaydedildi

0:n:l1-:*+!

Çevrimiçi deneyin!

Diziyi süresiz olarak verir.

— Emigna
kaynak

1

14 bayt ( -vbayrak için 12 + 2 ): ::1+:}+**6,n( Çevrimiçi deneyin! )

— Ağaç değil

1

Veya 11 bayt (sonsuza dek yazdırır N=1): Çevrimiçi deneyin!

— Bir ağaç değil

@ Not: Çok güzel bir fikir kullanmak l. OP ile kontrol etmek 1'den başlamak için uygun mu

— Emigna

@ Not: Maalesef 1'den başlamamıza izin verilmez, ancak yine de 2 bayt kaydeder. Teşekkürler!

— Emigna

1

( lMartin Ender'in Labirentinin cevabından fikir aldığımdan bahsetmeliyim .)

— Bir ağaç değil,

2

Pyth , Steven H sayesinde 7 5 bayt

s^R2h

Açıklama:

s^R2h       Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s           output the sum of
    h       range(input), with
 ^R2         each element squared

İlk çözümüm

sm*ddUh

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

sm*ddUh    Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s          sum of
 m   Uh    each d in range(input)
  *dd      squared

— Dave
kaynak

Pyth'te hiç kare yok mu?

— caird coinheringaahing

Bildiğim kadarıyla değil ...

— Dave

Hayır, yerleşik Pyth'te kare yoktur. Ayrıca 6 bayt

— Bay Xcoder

1

5 bayt .

— Steven H.

Her cevaba +1 bayt ile düzeltilebilir, cep telefonundan çıktıktan sonra düzenleyeceğim.

— Dave,

1

Neim , 3 bayt

𝐈ᛦ𝐬

Bu, Neim'in çokgen sayıdaki yerleşiklerini göstermek için zor olabilirdi, ama görünüşe göre değil.

Çevrimiçi deneyin!

— Okx
kaynak

1

Oasis , 4 bayt

nk+0

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

   0      # a(0) = 0
nk+       # a(n) = a(n-1)+n^2

— Emigna
kaynak

1

Brachylog , 5 bayt

⟦^₂ᵐ+

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

⟦        Range
 ^₂ᵐ     Map square
    +    Sum

— Fatalize
kaynak

1

Gaia , 3 bayt

s¦Σ

Çevrimiçi deneyin!

— Bay Xcoder
kaynak

Kare piramidal sayılar

Görev

Örnek:

Şartname:

Jöle , 3 bayt

açıklama

Python 2 , 22 bayt

Python 2,27 bayt

MATL , 3 bayt

açıklama

JavaScript (ES6), 16 bayt

gösteri

Nasıl?

05AB1E , 3 bayt

Brain-Flak , 36 bayt

Brain-Flak , 34 bayt

O nasıl çalışır?

Brain-Flak , 36 bayt

Kabuğu , 3 bayt

Ohm v2 , 3 bayt

Japt , 3 bayt

Brain-Flak , 46 bayt

CJam , 10 bayt

Wolfram Dili (Mathematica) , 14 bayt

Aslında , 3 bayt

APL (Dyalog) , 7 5 bayt

R, 17 bayt

CJam , 9 bayt

açıklama

Julia , 16 14 bayt

Labirent , 11 bayt

açıklama

Cubix , 15 bayt

Befunge , 16 bayt

Befunge , 38 bayt

Haskell, 20 bayt

Excel, 19 bayt

Altıgen , 23 bayt

açıklama

> <> , 15 13 11 bayt

Pyth , Steven H sayesinde 7 5 bayt

Neim , 3 bayt

Oasis , 4 bayt

Brachylog , 5 bayt

açıklama

Gaia , 3 bayt